雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖在施工中的應(yīng)用——以某軟件園外環(huán)境工程為例

王佳

（武漢市時(shí)空?qǐng)@林景觀建筑工程有限公司，湖北 武漢430000）

1 引言

隨著城市園林綠化及房地產(chǎn)開發(fā)的快速發(fā)展，人們對(duì)園林景觀多樣化的需求日趨增強(qiáng)。近日風(fēng)景園林學(xué)成為國(guó)家一級(jí)學(xué)科，想必未來(lái)幾年園林景觀發(fā)展將更加快速，并呈現(xiàn)出園林工程的多樣化、豐富化、復(fù)雜化及快速化。筆者認(rèn)為園林工程多樣化后必將增加項(xiàng)目經(jīng)理部對(duì)施工進(jìn)度控制的困難程度，傳統(tǒng)的橫道圖進(jìn)度計(jì)劃已不能滿足現(xiàn)在園林工程進(jìn)度控制的需求。在國(guó)際中尤其是美國(guó)多采用雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃來(lái)表達(dá)整個(gè)工程的進(jìn)度計(jì)劃（歐洲多以單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃為主），它能更為直接地表達(dá)各工作時(shí)間的邏輯關(guān)系及各時(shí)間參數(shù)的數(shù)值，方便施工管理人員進(jìn)行進(jìn)度控制。

2 雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖

2.1 雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的定義

雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖是以箭線及兩端節(jié)點(diǎn)的編號(hào)表示工作的網(wǎng)絡(luò)圖（圖1）。

圖1 雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖

2.1.1 箭線

箭線即表示工作，是指一項(xiàng)需要消耗人力、物力、財(cái)力及時(shí)間的具體活動(dòng)，如園建工程中的園路施工；綠化工程中的喬木種植工程。圖1中的箭線即表示一項(xiàng)工作，i表示工作的開始，j表示該工作的結(jié)束。此工作的工作名稱位于箭線的上方，完成該工作所持續(xù)的時(shí)間標(biāo)在箭線下方。

2.1.2 節(jié)點(diǎn)

節(jié)點(diǎn)是雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中箭線之間的連接點(diǎn)，表示指向某節(jié)點(diǎn)的工作全部完成后該節(jié)點(diǎn)后面的工作才能開始的瞬間，它是前后工作的交接點(diǎn)。

（1）起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)。雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中的第1個(gè)節(jié)點(diǎn)，它只有外向箭線，表示1個(gè)項(xiàng)目的開始。

（2）終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)。雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中的最后1個(gè)節(jié)點(diǎn)，它只有內(nèi)向箭線，表示1個(gè)項(xiàng)目的結(jié)束。

（3）中間節(jié)點(diǎn)。雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中既有外向箭線也有內(nèi)向箭線的節(jié)點(diǎn)，表示施工過(guò)程中間的工作節(jié)點(diǎn)。

2.1.3 線路

線路是從起始節(jié)點(diǎn)開始，沿箭頭方向順序通過(guò)一系列箭線與節(jié)點(diǎn)，最終到達(dá)終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的通路。一般的網(wǎng)絡(luò)圖中有多條線路，其中一條或多條的總時(shí)間最長(zhǎng)，稱為關(guān)鍵線路。

2.1.4 邏輯關(guān)系

雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)中工作之間相互制約或相互依賴的關(guān)系稱為邏輯關(guān)系，包括了施工工藝關(guān)系和組織關(guān)系，表現(xiàn)為工作之間的先后順序。

2.2 雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的繪圖規(guī)則

雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖必須正確表達(dá)已定的邏輯關(guān)系。雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中嚴(yán)禁有循環(huán)的回路，即從某一點(diǎn)出發(fā)，順著箭線方向又回到了原來(lái)出發(fā)點(diǎn)的線路。雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中嚴(yán)禁出現(xiàn)帶雙向箭頭或沒(méi)有箭頭的連線。雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中各節(jié)點(diǎn)之間嚴(yán)禁出現(xiàn)沒(méi)有箭頭節(jié)點(diǎn)或沒(méi)有箭尾節(jié)點(diǎn)的箭線。雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中只有一個(gè)起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)和一個(gè)終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)（多目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖除外），而其他所有節(jié)點(diǎn)均應(yīng)是中間節(jié)點(diǎn)。雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖應(yīng)條理清楚，布局合理，不宜畫成任意方向的曲線或折線，應(yīng)盡量用水平線或斜線。

2.3 雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的時(shí)間參數(shù)及計(jì)算方法

2.3.1 雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的時(shí)間參數(shù)

（1）工作持續(xù)時(shí)間。工作持續(xù)時(shí)間是一項(xiàng)工作從開始至結(jié)束的時(shí)間，用Di－j表示。

（2）工期。工期是指完成整個(gè)項(xiàng)目所需要的時(shí)間，分3種類型，包括計(jì)算工期（根據(jù)網(wǎng)絡(luò)圖計(jì)算而來(lái)，用TC表示）；要求工期（業(yè)主單位所要求的工期，用Tr表示）；計(jì)劃工期（施工單位確定的實(shí)施目標(biāo)的工期，用Tp表示）。一般的未規(guī)定要求工期時(shí)，計(jì)劃工期等于計(jì)算工期；規(guī)定了要求工期時(shí)，計(jì)劃工期要小于或等于要求工期。

（3）6個(gè)時(shí)間參數(shù)。最早開始時(shí)間是指各緊前工作全部完成后，該工作有可能開始的最早時(shí)間，用ESi－j表示；最早完成時(shí)間是指各緊前工作全部完成后，該工作有可能完成的最早時(shí)間，用EFi－j表示；最遲開始時(shí)間是指在不影響整個(gè)項(xiàng)目按期完成的前提下，該工作必須開始的最遲時(shí)間，用LSi－j表示；最遲完成時(shí)間是指在不影響整個(gè)項(xiàng)目按期完成的前提下，該工作必須完成的最遲時(shí)間，用LFi－j表示；總時(shí)差是指在不影響總工期的前提下，該工作可以利用的機(jī)動(dòng)時(shí)間，用TFi－j表示；自由時(shí)差是指在不影響其緊后工作最早開始的前提下，該工作可以利用的機(jī)動(dòng)時(shí)間，用FFi－j表示。

2.3.2 雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖時(shí)間參數(shù)的計(jì)算方法

（1）最早開始時(shí)間和最早完成時(shí)間的計(jì)算。工作最早開始時(shí)間受緊前工作的約束，其計(jì)算順序應(yīng)從起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，順著箭線方向依次計(jì)算。起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的最早開始時(shí)間為零（ESi－j＝0）。最早完成時(shí)間等于最早開始時(shí)間加上其持續(xù)時(shí)間：

最早開始時(shí)間等于各緊前工作最早完成時(shí)間的最大值：

（2）最遲開始時(shí)間和最遲完成時(shí)間的計(jì)算。工作最遲開始時(shí)間受緊后工作的約束，其計(jì)算順序應(yīng)從終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，逆著箭線方向依次計(jì)算。以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)（n）為箭頭節(jié)點(diǎn)的工作的最遲完成時(shí)間等于計(jì)劃工期（LFi－n＝Tp）。

最遲開始時(shí)間等于最遲完成時(shí)間減去其持續(xù)時(shí)間：

最遲完成時(shí)間等于各緊后工作最遲開始時(shí)間的最小值：

（3）總時(shí)差及自由時(shí)差的計(jì)算?？倳r(shí)差等于其最遲開始時(shí)間減去最早開始時(shí)間，或等于最遲完成時(shí)間減去最早完成時(shí)間：

自由時(shí)差：當(dāng)工作i－j有緊后工作j－k時(shí)，其自由時(shí)差為：

（4）關(guān)鍵線路及關(guān)鍵工作的確定。雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中總時(shí)差最小的工作是關(guān)鍵工作；自始自終全部由關(guān)鍵工作組成的線路，或是線路上總的持續(xù)時(shí)間最長(zhǎng)的線路稱為關(guān)鍵線路。

3 某軟件園雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖解析

3.1 工程概況

某軟件園外環(huán)境工程位于武漢市高新開發(fā)區(qū)，四周均屬于新建城區(qū)，地理位置優(yōu)越。此外環(huán)境工程包含了市政工程、園建工程、電氣工程、給排水工程及綠化種植養(yǎng)護(hù)工程五大項(xiàng)，施工難度大，工期要求緊。施工單位進(jìn)場(chǎng)后根據(jù)此工程的各分部分項(xiàng)工程的邏輯關(guān)系、進(jìn)度控制要求等繪制了雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖以加強(qiáng)對(duì)該項(xiàng)目的進(jìn)度控制。

3.2 雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)的繪制

雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)見圖2。

圖2 某軟件園外環(huán)境工程雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖

3.3 各時(shí)間參數(shù)的計(jì)算

3.3.1 最早開始時(shí)間和最早完成時(shí)間的計(jì)算

根據(jù)上文所述的計(jì)算方法，對(duì)圖2某軟件園外環(huán)境工程雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中各工作最早開始時(shí)間和最早完成時(shí)間的計(jì)算如下。工作1－2起始工作的最早開始時(shí)間為0，即ES1－2＝0。最早完成時(shí)間EF1－2＝0＋8＝8。

工作2－3最早開始時(shí)間受緊前工作1－2最早完成時(shí)間制約，即ES2－3＝8。最早完成時(shí)間EF2－3＝8＋4＝12。工作2－5最早開始時(shí)間受緊前工作1－2最早完成時(shí)間的制約，即ES2－5＝8。最早完成時(shí)間EF2－5＝8＋18＝26。工作3－6最早開始時(shí)間受緊前工作2－3最早完成時(shí)間的制約，即ES3－6＝12。最早完成時(shí)間EF3－6＝12＋6＝18。

工作20－21最早開始時(shí)間受緊前工作15－20、16－20、18－20、19－20，4項(xiàng)工作的最早完成時(shí)間制 約，通 過(guò) 計(jì) 算 EF15－20＝48，EF16－20＝63，EF18－20＝64，EF19－20＝56，即此4項(xiàng)工作全部完成后才能開始20－21的工作，所以工作20－21的最早開始時(shí)間ES20－21＝64，最早完成時(shí)間EF20－21＝70。

余下工作計(jì)算省略，當(dāng)最后一項(xiàng)工作20－21最早完成時(shí)間確定，就可以確定總工期為70d。并通過(guò)計(jì)算后看到不管那項(xiàng)工作的最早開始時(shí)間都受到緊前工作的制約，緊后工作的最早開始時(shí)間為緊前工作的最早完成時(shí)間，當(dāng)有多個(gè)緊前工作時(shí)，所以緊前工作全部完成后的時(shí)間（即緊前工作最早完成時(shí)間的最大值）即為此項(xiàng)工作的最早開始時(shí)間。

3.3.2 最遲開始時(shí)間和最遲完成時(shí)間的計(jì)算

通過(guò)最早開始時(shí)間和最早完成時(shí)間的計(jì)算，已經(jīng)得出各項(xiàng)工作的最早開始時(shí)間和最早完成時(shí)間，并得到了總工期為70d，當(dāng)計(jì)劃工期等于要求工期時(shí)：工作20－21的最遲完成時(shí)間LF20－21＝70，最遲開始時(shí)間LS20－21＝70－6＝64。工作18－20最遲完成時(shí)間受緊后工作20－21最遲開始時(shí)間制約，即LF18－20＝64。最遲開始時(shí)間LS18－20＝64－8＝56。工作11－18最遲完成時(shí)間受緊后工作18－20最遲開始時(shí)間制約，即LF11－18＝56。最遲開始時(shí)間LS11－18＝56－22＝34。

余下工作計(jì)算省略。我們可以看到不管那項(xiàng)工作的最遲完成時(shí)間都受到緊后工作最遲開始時(shí)間的制約，緊后工作的最遲開始時(shí)間為緊前工作的最遲完成時(shí)間，當(dāng)有多個(gè)緊后工作時(shí)，所以緊后工作最遲開始時(shí)間的最小值即為此項(xiàng)工作的最早開始時(shí)間。

3.3.3 總時(shí)差及自由時(shí)差的計(jì)算

計(jì)算出最早開始時(shí)間、最早完成時(shí)間、最遲開始時(shí)間及最遲完成時(shí)間后，我們要繼續(xù)計(jì)算該項(xiàng)目各工作的總時(shí)差及自由時(shí)差，根據(jù)根據(jù)上文中所述的計(jì)算方法，對(duì)圖2某軟件園外環(huán)境工程雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中各工作總時(shí)差及自由時(shí)差的計(jì)算如下：

工作20－21的總時(shí)差TF20－21＝64－64＝0，自由時(shí)差FF20－21＝0。工作18－20的總時(shí)差TF18－20＝56－56＝0，自由時(shí)差FF18－20＝0。工作9－12的總時(shí)差TF9－12＝46－34＝12，自由時(shí)差FF9－12＝0。

余下工作計(jì)算省略，可以看到不管那項(xiàng)工作的總時(shí)差均等于該項(xiàng)工作的最早開始時(shí)間減最遲開始時(shí)間，或最早完成時(shí)間減最遲完成時(shí)間。自由時(shí)差為該工作緊后工作的最遲開始時(shí)間減該工作的最遲完成時(shí)間。

3.3.4 關(guān)鍵線路及關(guān)鍵工作的確定

通過(guò)對(duì)網(wǎng)絡(luò)圖各工作節(jié)點(diǎn)的計(jì)算，可以確定6個(gè)時(shí)間參數(shù)，總時(shí)差表示的是該工作在不影響總工期的情況下可以利用的機(jī)動(dòng)時(shí)間，那么總時(shí)差最小的工作即為關(guān)鍵工作。由持續(xù)時(shí)間最長(zhǎng)的工作線路表示的即為關(guān)鍵線路。此軟件園外環(huán)境工程的關(guān)鍵線路為1－2－3－4－7－11－18－20－21。

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)的分析及計(jì)算，可以進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)項(xiàng)目進(jìn)度控制。雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖通過(guò)時(shí)間參數(shù)的計(jì)算后可以很明顯的找出關(guān)鍵線路及關(guān)鍵工作，也可以對(duì)各個(gè)工作的節(jié)點(diǎn)的具體施工時(shí)間進(jìn)行控制，總之雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖在工程進(jìn)度控制中起著非常重要的作用，靈活運(yùn)用雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的編制方法、計(jì)算方法可以很方便地在施工管理的過(guò)程中加強(qiáng)進(jìn)度管理控制。