混合結構加層阻尼比探討

劉 陽

（太原理工大學建筑與土木工程學院，山西 太原 030024）

1 引言

由于市場的要求，常在一些原有結構為混凝土結構的上部加鋼結構。而現有國內外規范，對這種混合結構阻尼比，并沒有明確規定。目前，在工程實際應用中，國內常采用單一阻尼比來確定混合結構阻尼比。廣州432 m高西塔樓混合結構和合景大廈混合結構中，阻尼比均取值為0.035。均小于規范中鋼筋混凝土結構的阻尼比0.05，大于鋼結構的阻尼比0.02。

2 阻尼理論

阻尼比對結構的振動反應有著重要的影響，是反映結構耗能能力強弱的重要參數。阻尼是使自由振動衰減的各種摩擦和其他阻礙作用，是結構重要動力特性之一。阻尼作為衡量結構動力特性的重要參數，一直受到國內外科研工作者的重視。經過許多年的研究和發展，目前在實際工程中，人們常用的有黏滯阻尼、復阻尼和瑞雷阻尼3種理論。1865年W.Thhomson在觀測了一些簡單體系自由衰減振動后，認為固體材料中的內摩擦類似于黏滯液體中的黏滯摩擦，與變形速度有關，稱為黏滯阻尼理論。1912年朱克力斯達德（N.O.Myklestad）在前人阻尼理論研究的基礎上，提出了一個新的假定，由于材料的內摩擦而使應變的相位總量比應力的相位總量落后r，r值可近似地看做一個常數，并稱為復阻尼。瑞雷阻尼是在Caughey阻尼演變而來的，當Caughey阻尼與振型正交時，可以確定結構r（1≤r≤n）個振型的阻尼比，n為結構自由度的個數。

對于混合結構，采用經典阻尼確定單一的阻尼比顯然是不合理的。對此，人們從工程設計方面考慮，采用應變能阻尼來反映混合結構的阻尼特征。

國內一些學者常采用應變能方法，得出混合結構第i振型的阻尼比公式：

式中：ED（i，n）：第i振型第n的單元的耗散能；

ES（i，n）：第i振型第n的單元的應變能；

￠in：第n個單元第i振型的振型位移wi第i振型的圓頻率；

hn：第n個單元結構的阻尼比；

Kn：第n的單元的剛度矩陣。

3 工程概況

文章以山西某醫院加固加層項目為背景，在原有8層混凝土剪力墻結構的基礎上，新加6層（其中首層為層高1.5 m的型鋼混凝土—中心支撐體系）鋼框架—屈曲支撐體系。加層后的平面布置圖見圖1、立面布置圖見圖2。

圖1 結構平面布置圖

圖2 結構剖面圖

4 混合結構阻尼比分析

本次設計采用了MIDAS有限元設計分析軟件，分析了該混合結構在應變能因子法計算下的前40個振型阻尼比，見表1、圖3。

表1 混合結構應變能阻尼比

圖3 應變能阻尼比

圖4 結構正面振型

從結構個振型阻尼比變化情況可以看出，結構在各階振型阻尼比變化還是比較大的。通過對比第一振型和第七振型（兩者振動方向都是X向的）見圖4、圖5。振型1中，混凝土和鋼結構在兩者都參與了振動，阻尼比為0.034，接近兩者平均阻尼比0.035，說明混凝土和鋼結構在振型1中的應變能相當。振型7中，阻尼比為0.023，接近鋼結構阻尼比0.020，說明在振型7中鋼結構參與了主要振動，混凝土結構的應變能減小，鋼結構的應變能增大。其他各階振型中，阻尼比的大小，也是與各振型中混凝土和鋼結構參與剛度貢獻有關。

結構應變能法計算得到的樓層剪力與采用單一阻尼比0.035計算得到的樓層剪力對比見圖6、圖7。

圖5 結構正面振型

圖6 X向地震作用下樓層剪力

圖7 Y向地震作用下樓層剪力

5 結束語

阻尼比在結構振動有著重要影響，目前對于單一材料類型結構的阻尼比，已經有了比較成熟的理論，而對于混合結構阻尼確定，尚處于研究階段，國內外也沒有合理公認的規范對其規定，本文通過一加層工程實例，通過對混合結構加層設計中阻尼比分析，得出以下結論：

（1）采用應變能因子方法，得出該混合結構前40個振型阻尼比中，基本振型阻尼比接近于鋼結構和混凝土結構阻尼比的均值0.035，高階振型接近于混凝土結構的阻尼比0.05，中間振型阻尼比介于0.02～0.04之間。

（2）采用應變能阻尼比計算得到的樓層剪力要比單一阻尼比計算的要大，結構采用單一阻尼比的計算結果會使鋼結構的計算結果偏小，從而存在安全隱患。