數控加工誤差預測方法分析及預測建模

胡光艷

（九江學院機械與材料工程學院，江西 九江 332005）

在機械加工過程中,加工誤差的產生機理及變化規律是錯綜復雜的，綜合分析某道工序加工誤差產生的機理,有該道工序自身因素的影響,如工藝系統幾何誤差、受力變形誤差、熱變形誤差等，也有毛坯或前道工序誤差的傳播和復映。從概率統計的角度分析,加工誤差可分為系統性和隨機性誤差兩大類,其中系統誤差含定值和變值系統誤差,如機床的調整及受力變形誤差、刀具磨損及工藝系統熱變形誤差等；隨機誤差,如加工余量不一致、工件材質不均勻、定位誤差、夾緊誤差、機床多次調整誤差、內應力引起的變形誤差等。

對于給定的切削條件，應用不同的預測方法對加工誤差進行預測，會得到相異的預測結果；同一個預測方法和預測模型，對于不同的加工條件，不同的加工時段，也可能有不同的預測效果。加工誤差預測的準確、及時與否主要取決于預測模型的優劣及適應性,而預測模型的合理選用則主要取決于誤差的性質及規律性。

1 傳統預測方法分析

（1）基于回歸分析法的加工誤差預測。回歸預測是根據歷史數據的變化規律，尋找自變量與因變量之間的回歸方程式，確定模型參數，據此作出預測。根據自變量的多少可將回歸問題分為一元和多元回歸；按照回歸方程的類型可分為線性和非線性回歸。回歸分析法一般適用于中期預測。

回歸分析法要求將預測對象的影響因素分解，考察各因素的變化情況，從而估計預測對象未來的數量狀態；由于數控加工誤差的影響因素眾多，很多誤差來源甚至是我們未知或未完全認識的，相關因素數據資料很難得到，回歸模型誤差較大，有時甚至難以到合適的回歸方程類型。

（2）基于時間序列分析法的加工誤差預測。所謂時間序列分析法，就是把預測對象的歷史數據按一定的時間間隔進行排列，構成一個隨時間變化的統計序列，建立相應的數據隨時間變化的變化模型，并外推到未來進行預測。此方法有效的前提是過去的發展模式會延續到未來，因而這種方法對短期預測效果比較好而不適合作中長期預測。

應用到加工誤差預測中，當影響誤差變化的各因素不發生突變，如相同的工藝系統、選擇相同的切削參數，加工過程為平穩連續的情況下，利用時間序列分析方法能得到較好的預測結果，適用于隨機誤差占主體的加工誤差預測。

（3）基于灰色系統理論的加工誤差預測。灰色系統是指部分信息已知，部分信息未知的系統。灰色系統理論認為,一切隨機量都可看作是在一定范圍內變化的灰色量。利用灰色系統理論提供的關聯度分析等方法,可以尋找加工過程中加工誤差的規律,進一步揭示加工過程的本質。

灰色系統模型可以較好地描述零件加工誤差序列的趨勢項，對系統性誤差預測精度較高，如車刀磨損使外圓尺寸逐漸偏大。

2 智能預測方法分析

（1）基于神經網絡的加工誤差預測。人工神經網絡有表示任意非線性關系和學習的能力，為解決具有復雜的不確定性特征的加工誤差預測問題提供了新思路和新方法。

利用人工神經網絡的學習功能，用大量樣本對神經元網絡進行訓練，調整其連接權值和閾值，然后利用已確定的模型進行預測。神經網絡能從數據樣本中自動地學習以前的經驗而無需繁復的查詢和表述過程，并自動地逼近那些最佳刻畫了樣本數據規律的函數，而不論這些函數具有怎樣的形式，且所考慮的系統表現的函數形式越復雜，神經網絡的這種作用就越明顯。

由于對非線性優化問題，目前從理論上保證收斂到全局最優解的算法不多，而且實現起來十分困難，這使得網絡在學習和訓練過程中容易陷入局部極小點。而網絡越復雜，所要求解的非線性優化問題就越復雜，網絡陷入局部極小點的可能性就越大。因此，在不減少網絡性能的前提下選擇一個最佳的網絡結構成為網絡設計的關鍵。

（2）基于支持向量機的加工誤差預測。支持向量機是一種基于統計學習的機器學習方法，通過尋求結構風險化最小，實現經驗風險和置信范圍的最小，從而達到在統計樣本較少的情況下，亦能獲得良好統計規律的目的。支持向量機是結構風險最小化原理的近似，它能夠提高學習機的泛化能力，既能夠由有限的訓練樣本得到小的誤差，又能夠保證對獨立的測試集仍保持小的誤差，而且支持向量機算法是一個凸優化問題，因此局部最優解一定是全局最優解，這樣，支持向量機就克服了神經網絡收斂速度慢和局部極小點等缺陷，在小樣本誤差數據的回歸與預測中具有顯著優勢。

（3）智能預測方法相對于傳統方法的優勢分析。①傳統定量預測是建立在統計分析基礎上的預測方法，要求具有完整、明確的原始數據。實際系統中統計數據常常具有不完整性和模糊性。②傳統定量預測方法建模過程不具備對數據樣本的學習和模式識別的能力，其建模過程就是對原始數據的抽象過程。

3 數控加工誤差預測建模的主要問題

對于不同特征的加工過程,可建立不同的預測模型，預測建模中主要需解決的問題有：①建模對象選取。加工過程狀態和加工工藝、工件是多種多樣的,應針對不同的加工狀態和對象建立相應的模型；②模型結構確定和參數選取。針對不同對象,采用不同的模型結構，可以建立傳統預測模型和智能模型相組合的結構，也可選取不同的智能模型結構和參數，在對各種模型預測效果相比較的結果上,確定最合適的模型結構；③先驗知識和訓練樣本選取。先驗知識包括加工過程中的已知變化規律,以及加工狀態特征（如加工誤差樣本數據的平穩性或趨勢性），同時,有必要用先驗知識選擇合理的樣本,同時對樣本數據進行歸一化處理；④訓練及學習方法的選取。所建立的模型必須經過訓練和學習才能用于預測，對于數控加工這樣復雜的過程,需要采用智能化學習系統如基于神經網絡、支持向量機的學習；⑤模型檢驗。采用某種準則對其預測精度和有效性進行檢驗。

4 結語

數控加工誤差的產生機理及變化規律是錯綜復雜的，不僅有確定性的系統誤差，也有不確定性的誤差，這些不確定性誤差往往是未知的多種系統誤差和隨機誤差的疊加和耦合。時間序列模型對隨機性誤差為主體的誤差預測具有一定的優越性。灰色系統模型適應于對系統性誤差為主體的誤差預測。神經網絡能夠充分逼近任意的復雜非線性關系，缺點是容易陷入局部極小點；支持向量機克服了神經網絡的缺點，在小樣本誤差數據的回歸與預測中具有顯著優勢。

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