數學課上如何利用導學案進行教學

在教學實踐中，我深深地體會到高效課堂與傳統課堂的諸多不同的地方，讓學生學會學習、學會創新、自主發展，是數學老師一項艱巨的任務，我認為應該做好以下幾點：

一、定位課型，明確學習目標，適時梳理重點難點知識

概念課、習題課還是小結課，不同的課型對學生的要求是不一樣的，概念課注重概念的生成與理解和掌握，習題課注重知識點的靈活綜合應用，小結課是知識網絡的建立，使學生能將知識系統化、條理化。概念課，我以數成向量為例，檢查導學案預習情況，并將預習自測答案糾正以后需要做的就是用簡潔明快的語言梳理一下知識的結構，并重點強調一下兩點。1.概念的生成。引例是課本上聲速與光速即速度與速度之間存在著倍數關系。2.用圖形語言詮釋概念。黑板上非常有必要畫出，3，，-2，-，讓學生體會 λ的幾何意義，這是本節課的核心部分，應加強，它對于學生理解兩向量共線的判定定理與性質定理很重要，也為后面平面向量定理的理解也就鋪平了道路。

二、提高高效課堂的駕馭能力，靈活處理導學案

創設和諧活潑的教學情境，引導學生積極動腦思考、記憶、理解、分析、總結，自主學習，合作探究。控制好全體學生，確保學生坐姿端正、聚精會神、積極思考、討論交流，堅決制止抓耳撓腮、走神、打盹等不良習慣。黑板展示時，限定時間，學生點評時，教師和學生一起聚精會神地聽講，學生點評時出現的情況有四種：（1）照黑板上答案往下讀，因為他對題的解法思路不會分析。（2）學生思路和方法很想講清楚，但是由于本身理解上表達能力有問題，講解不得要領。（3）講清楚了，但是就題論題，沒有拓展。（4）學生分析很到位，講解清楚，而且還一題多解等等 。數學做題重要，點評更重要，點評是對知識點的再理解和深加工，通過點評，提高學生獲取知識的能力，分析問題和解決問題的能力 ，有條理地表達和思考的能力。

三、點評環節應該是老師特別應該注重的環節

1.告訴學生點評數學題的原則是回答好三個問題：已知什么，求什么，怎么求，以兩角和與差的三角函數為例，公式應用要求正用，逆用都必須熟練，第一層次，直接應用公式，從左到右求（注意單角與復角的相對性）；第二層次，逆用公式，從左向右用（注意單角與復角的相對性）。

(1)直接逆用公式例如sin(α+β)cosβ-cos(α+β)sinβ=sinα

（2）創造條件逆用公式sinα+cosβ=(sinα+cosα=sin(α+)

通過這樣的做法，讓學生對數學問題能把握本質，掌握出題人的意圖。

2.在學生點評的基礎上，適時地提出一些問題，這些問題要具有5個特點：啟發性、挑戰性、變化性、情趣性、含蓄性，目的是吸引學生進行知識間的縱橫聯系挑戰自己，實現諸多知識點的整合，以及能力的提高。

三、做好課堂小結，強化解題思想，方法，規律的總結

以數學模塊4第三章恒等變形小結課為例，題型一：根據已知條件求某些角的三角函數值。在做此類題時，（1）注重將未知角向已知角轉化。（2）注重利用平方關系計算正弦和余弦值時，事先進行角范圍的判斷，再決定根號前正負號的選取問題。（3）注重切化弦的技巧，通分的技巧，所學公式的靈活應用。題型二：確定角。分兩步，計算角的某一個三角函數值并確定角的范圍，兩者相結合，角即可確定。確定角的范圍時，需要盡可能地從已知角的范圍以及所給的角的三角函數值出發，將角的范圍進一步縮小，讓角的確定更準確。題型三：關于asinα+bcosα=Asin(α+φ)的應用。引入的輔助角通常為，，此種題的本質是創造條件實現兩角和公式的逆用，當然，還可以創造條件實現兩角和差的余弦，兩角差的正弦公式的逆用，題型四：關于sinα，cosα的齊次分式的應用。注重1的代換以及分子和分母同除以cos2α或者同除以cosα，把齊次分式表示成以tanα表示的式子，再代值計算。四種題型不是孤立的，相互聯系相互轉化，通過典型習題作答以后的反思與小結能讓學生明白這樣做的重要性和必要性，進一步提高學生獲取知識的能力導學案的實施，目的是調動學生學習的積極性，同時對數學老師提出了更高的要求：在專業技能上精益求精，增強個人的教學魅力，語言準確簡潔，有趣，富有感染力，點撥啟發及時有效，對學生點評很到位，激發學生學習數學的興趣與動力。作者單位陜西省周至中學

責任編輯張曉楠

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