巧打“補丁”讓數學更厚重

摘要：新課程標準教材的數學知識編排，總體上呈塊狀螺旋式上升。其特點是跨度大，跳躍性強，并且在很多地方都有簡略處理、省略處理，這樣就為我們的教學活動留下了特殊的空白。如果我們在教學中能在這些教材留下的空白處巧妙地打個“補丁”，讓學生“學”、“思”結合，經歷過程，就會收到“有空處不落空，無聲處勝有聲”的教學效果。

關鍵詞：數學教育；教材空白；補丁；練習

中圖分類號：G623.56 文獻標志碼：A 文章編號：1673-4289(2011)04-0044-02

教材是體現課程標準理念的載體，是課堂教學的依托，是學生從事數學學習的基本素材。它為學生的數學學習活動提供了基本線索、基本內容和主要的數學活動形式。

我們現在使用的新課程標準教材，與原來通用的義務教育教材的確有所不同。教材的編寫突破了以往以知識為主線的設計方式，強調以學生的數學活動為主線開展教學，為師生提供了寶貴的教與學的空間。

然而新教材的數學知識編排呈塊狀螺旋上升。具體表現為跨度大，跳躍性強，并且在很多地方都有簡略處理、省略處理和概括處理等，這就為師生的教學活動留下了特殊的空白。如何在這些空白處做出合理的補充，適當延伸教學內容和訓練內容，是值得我們深入研究的。

一、打好著眼發展的“延伸補丁”

教學青島版教材二年級上冊“乘法的初步認識”這部分知識時，教材有這樣一道練習題：

填一填：3+3+3+3=□

5+5+5+5+5+5=□

教學時，我先在這兩道題的下面添加了兩道題目，讓學生填一填、比一比。

4+4+4=□

6+6+6+6+6=□

全班匯報交流時，又引導學生把加法算式改寫成乘法算式，并根據學生的匯報板書如下：

3+3+3+3

——→3x4

4x3

4+4+4

——→4x3

3x4

5+5+5+5+5+5 ——→5x6

6x5

6+6+6+6+6

——→6x5

5x6

然后，讓學生分別對由同一加法算式產生的兩個乘法算式進行橫向比較，學生體會到“乘法算式雖然不同，但是表示的意義相同”，也就是“不一樣中的一樣”；接著，教師指導學生對同組的兩個加法算式產生的兩組乘法算式進行縱向比較，使學生再次體會“乘法算式雖然相同，但是表示的意義不同”，也就是“一樣中的不一樣”。這樣把一組同質異形或同形異質的對象“湊”在一塊同時出現，引發學生的注意和思考，加強對比，這不僅幫助學生理解了知識難點，而且受到了“異中有同，同中有異”的辯證唯物主義教育。

《用字母表示數》是學習方程的基礎，在這一課中，教材安排了用字母表示數、用含有字母的式子表示簡單的數量、數量關系和計算公式幾項內容。教學素材中除了S=a²、C=4a、s=vt幾個數量關系式是含字母的等式外，其余的都是用含有字母的式子表示數

量的訓練，即寫代數式的訓練。為了給以后的根據信

息列方程和列方程解決問題做好鋪墊，在新授和練

習時我打了這樣的補丁：

聽寫式子練習

①a的5倍是40

②比a的3倍多13的數是22

這樣不僅鞏固了學生對數量及數量關系的理

解，而且對方程式子的書寫進行了有機的滲透。

二、打好掃清障礙的“漏洞補丁”

在蘇教版四年級下冊“用字母表示數”單元的練

習中出現了下面的練習題(如表1)。

用字母表示數量關系是本節課的知識點之一，但是有關速度單位的知識學生是第一次接觸。如果僅僅讓學生根據下面的注解來認識速度單位，那么學生對速度的認識就吃了夾生飯，只知其然，不知其所以然。我認為可以打一個這樣的補丁(如表2)。

學生根據經驗計算，40÷5=8(千米)16÷2=8(千米)，然后在表格中填出：“神州七號”的速度是8千米，人騎車的速度是8千米。這時追問學生：他們的速度一樣嗎?學生會毫不含糊地回答：不一樣，“神州七號”速度快。“他們的速度都是8千米，怎么不一樣呢?”通過這樣的追問使學生明確：原來要準確地表示速度不僅要有路程單位還必須有時間單位。這樣把有關速度的知識與用字母表示數量關系的知識有機融合在一起，既能使學生融會貫通地掌握知識，修補認知漏洞，又能為他們以后的學習掃清障礙。

三、打好與時俱進的“情境補丁”

除了可以為教學內容打補丁，還可以為教學的情境打補丁。如教師經常把學生感興趣的動物童話或者學生熟知的生活問題作為認知背景，這樣確實會引起學生濃厚的興趣，然而“熟悉的地方沒有風景”。隨著創設情境次數的增加，學生經常受到同樣或相似的信息刺激，他們的學習興趣和欲望會隨之自然減弱，其接受信息的效度也會越來越低。

一個好的情境創設并不是放之四海皆準的。它必須要有一定的時間性、地域性、適用性。情境的創設應該能讓學生“觸景生思”，誘發學生數學思維的積極性，引起他們更多的數學聯想，喚起學生內部正在休眠的已有知識、經驗、策略、模式、感受和興趣。

我在教學中把不同時期的時事素材作為認知情境。如2003年，恰逢“非典”發生，選擇了“非典”的有關信息作為學生研究的憑借；2004年，選擇了第28屆雅典奧運會的有關資料作為學生的學習素材；2005和2007年把社會的焦點“神舟五號”、“嫦娥一號”發射成功的有關事件及時搬進課堂，呈現在學生面前；2008年北京奧運會我國體育健兒頑強拼搏勇奪金牌的精神，令全國人民鼓舞、振奮，因此選擇了我國體育健兒奪金牌數作為學生學習的情境；同時也選擇了汶川大地震中全國人民抗震救災、眾志成城的有關數據資料作為學生的學習資源；2010年把玉樹地震、廣州亞運會等時事資料帶進了數學課堂，用焦點問題激活了學生思維。

蘇霍姆林斯基說過，有經驗的教師往往只是微微打開一扇通往一望無際的知識原野的窗子。筆者認為，教材中某些空白的設計并不是對部分知識的舍棄，而是通過空白的設計微微打開一扇窗子，去調動老師、學生思維的主動性和積極性，使其通過自己的探索研究去獲得空白處的內容從而達到對知識的掌握。因此，作為教師就應仔細分析學生的特點，從學生的學習事實和學習舒適度出發，在用心揣摩教材，理解和尊重教材編寫意圖的前提下，對多種不同版本的教材進行合理地處理和補充，取其長，補其短，巧妙地給教材打打補丁。這樣既可以讓學生的學習更順暢、更有效，也會使我們的數學教學更厚重。