高中數學作業結構調整的嘗試

摘要：本文在實踐研究的基礎上，對高中數學作業的結構、設計原則、批改和反饋等問題作了探討。全文共分兩部分。第一部分主要對傳統的高中數學作業和學生對作業的態度作了調查分析研究，提出用調整作業結構來改革傳統作業的弊端的設想。第二部分對高中數學作業的特點和分類作了理論思考，并依據學生認知結構的變化過程作為分類標準，提出把高中數學作業分為鞏固性作業和研究性作業來嘗試高中數學作業結構的調整。

關鍵詞：高中數學、研究性作業

“作業系統如果安排得好，對學生自學能力和實踐能力的培養有很大的促進作用，同時也有利于教師改進教學方法。”

一、傳統的高中數學作業

傳統的高中數學作業，以教材為中心，以高考為參照，由教師按習題的難度組織起來布置給學生，組成一個基礎型、提高型的訓練鏈，通過機械重復來加強記憶、鞏固課堂教學的知識點。表一是課題組對我校過去的教案中作業布置的調查結果。

表一：2010年11月~12月我班48節數學課作業情況表

從上表中，可以看到48節數學課的作業大多是直接從《課本》、《練習冊》上選擇的，而這些書上的習題主要是鞏固性練習。自編的練習卷實際上也是搜集到的一批練習題的剪拼。這種作業與片面追求升學率或應試教育相適應，它有許多弊端。

這種“大海撈針”的戰術浪費了學生多少寶貴的時間，而由于學生對作業意圖不能準確體會，從而大多數學生的學習成了上課聽講課后完成作業的被動學習，也就談不上作業的主動性與積極性了。表二是課題組對自己任教的班級的學生對這種傳統作業的態度所做的問卷調查結果。

表二：2010年我校高二2班學生對數學作業的態度

注：高二2班學生數是76人

誠然，傳統的高中數學作業已形成了許多較具操作性的模式，在培養學生有效識記策略方面，功不可沒。但這種作業是知識型教育階段的產物，它已不適應培養學生的創造性思維和創新能力。如今我國開展創造性教育，教育要步入創造型教育階段，用調整作業結構來改革傳統作業的弊端是數學學科教學中進行創新能力培養的有效方式。

二、高中數學作業的特點與分類

（一）高中數學作業的特點

由于高中數學學科有其特點，所以高中數學作業也有其特殊性的表現，這樣高中數學作業不僅具有一般作業的特點，而且還有其自身的特點。高中數學作業有以下幾方面的特點：

1.高度的抽象概括性。數學知識較其他學科的知識更抽象、更概括，其概括程度之高，使數學完全脫離了具體的事實，僅考慮形式的數量關系和空間關系。數學作業中有很多習題使用了高度概括的形式化數學語言，給出的是抽象的數量關系和空間關系。解應用題或解決問題也是具體-抽象-具體的過程。

2.嚴謹性。“只有數學可以強加上一個有力的演繹結構，從而不僅可以確定結果是否正確，還可以確定是否已經正確地建立起來。”正是由于數學的嚴謹性，所以高中數學作業同樣具有嚴謹性。

3.頻繁性。高中課程中數學課天天都有，因此高中數學作業的布置是極其頻繁的。課堂上往往重視“將問題作為教學的出發點”和“變式訓練”。每堂課后都有課外作業。學生在校期間天天都有數學作業。

（二）高中數學作業分類

我們以數學認知結構的變化過程為分類標準，把高中數學作業分為鞏固性作業和研究性作業來進行嘗試。

1.鞏固性作業。通過這一類作業的練習使學生掌握數學知識（原理、公理、數學概念、數學定理、數學公式和法則等），掌握數學活動技能，逐步使學生的數學活動技能達到“自動化”。

2.研究性作業。研究性作業是一種全新的、開放的作業。研究性課題的提出往往是學生在教師的引導、啟發下確定，或直接由學生獨立提出的。

（三）高中數學作業的批改和反饋

以往批改學生的數學作業，通常以答題正誤為標準，教師用“√”、“╳”來評價學生的作業，而學生解題的思路、方法、習慣、能力、品質等并不能從中反映出來。那么，如何進一步改革批閱學生的數學作業呢？實踐中我們作了以下兩點改革：

1.用“○”、“？”或寫評語等來代替“╳”、“√”。

2.改變作業由教師一個人評判為教師批改、學生互批、學生講評交流等多種方式。

這樣做有利于啟發學生開動腦筋，培養學生思維能力，有利于激發學生學習數學的興趣，養成良好的學習習慣，有利于幫助學生尋求疑問及改正錯誤，逐步提高學生學習數學的自控能力；有利于培養學生的主體意識。

新型的高中數學作業結構在我校高二年級的數學教學的實踐表明：新型的高中數學作業結構中不僅僅是知識的鞏固和運用，還反映出學生智能結構的發展。我們的探索僅是一個開始，我們還將不斷探索和實踐。

參考文獻：

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