淺談初中幾何教學

摘要：平面幾何這門學科是學生普遍認為難學，老師認為難教的一門學科。而且老師在教學的過程中稍有不注意，就會導致學生成績嚴重分化，從而使學生喪失學習數學的興趣和信心。

關鍵詞：銜接；教學；訓練；培養

幾何教學，歷來為數學教師所關注，它不僅關系到學生幾何入門的問題，也關系到學生數學能力與技能的形成。筆者根據十幾年的教學經驗，認為幾何教學應強調以下幾點。

一、重視與小學銜接

初中數學與小學數學聯系緊密。一方面初中幾何是小學數學的推廣、擴展。許多內容直接源于小學；另一方面，初中幾何的許多內容的引入，公理、定理、性質的導出多從小學教學相關知識歸納類比，抽象概括而成。教學中充分注意與小學的銜接，對于學生掌握新知識，形成能力是十分關鍵的。

初中幾何入門歷來是難關，但與小學的銜接恰到好處則會使許多內容讓學生很順利地接受，如線段、角這部分內容的教學一定要注意發揮小學的作用，因這一部分知識與小學聯系密切，如直線、角等。因此，分析小學數學與初中數學相應內容的聯系是必要的，但比較兩者的區別則更為重要。教學中必須通過分析與小學相關的聯系，在聯系中發現沖突，進而引入初中內容；同時還要注意比較二者的區別。這樣才能真正有利于初中內容的學習，而且可以避免許多錯誤產生。

在幾何教學中，講清小學數學與初中幾何的聯系和區別有助于幾何入門階段教學，盡管許多概念、圖形，學生在小學數學中已經見到，有利于建立聯系。但小學數學與初中幾何有著很大的區別：①小學以計算圖形的長度、面積、體積為重；初中則偏重判斷、推理。②小學幾何沒有符號語言；初中大量使用符號語言。③小學研究段、角度的和、差、倍、分，是從數量上討論的；初中則是從形的角度研究它們。

二、重視幾何語言的教學

幾何教學，不僅要培養學生的抽象能力，還要培養形象思維能力，在結合圖形形成概念時，也要有空間想象力的參與。用符號、字母表示幾何圖形，是幾何教學中必不可少的，這些符號、字母的表示就是通常所說的幾何語言。教材中的很多概念、公理、定理、性質并沒有全部形成一定的幾何語言，為此，教師在教學中，應根據情況，引導學生形成一定的幾何語言，掌握相應的表達式，以便達到推理論證。

教師在數學教學中要加強幾何概念教學，把握知識聯系。對幾何概念的教學，應盡量從具體事物出發，引導學生觀察，在感性認識基礎上去理解。如，在講解直線這一抽象概念時，可帶一根細繩用手拉緊，并逐漸往兩邊延伸讓學生觀察，理解直線的意義，此時在黑板上畫一直線，再讓大家比較一下與黑板邊沿哪個長？通過積極思維，在理解概念的同時，培養了他們的想象力和思維能力。

對于容易混淆的概念應盡量講清它們之間的聯系和區別。在教學過程中，可采用類比法、歸納法等。如“兩點間的距離”和“連結這兩點的線段”，這兩個概念的聯系是前者建立在后者概念基礎之上，但它們又有本質的區別，即：前者是數，后者是形。通過分析，學生不難理解各概念的本質屬性。

三、重視數學技能的訓練

數學技能是數學學習過程中，通過訓練而形成的一種動作或心智的活動方式。數學技能可分為心智活動技能和動作技能。這兩種數學技能既有聯系又有區別。一方面，心智活動技能的形成與動作技能有關；另一方面，動作技能又受心智活動技能的控制。

對于技能的培養，應以知識的理解為前提，知識的理解并不等于技能的形成，它必須通過練習才能獲得。并且在技能形成后，將十分有利于后面知識的學習。成為以后學習不可缺少的條件。假如沒有形成整式運算的技能，那么必將阻礙分式等知識的學習。

對于技能的培養，應認識到它是一個從“會”到“熟”的過程，其間要通過有目的、有計劃的練習，才能完成這一轉變。

首先，應對形成什么技能及其意義有明確的認識，對所需知識要清楚理解，這樣才能產生學習的主動性與積極性。

其次，待學生明白“算理”后就可以逐步縮短思維過程，把活動連慣協調起來，使有些中間過程省略。

對于技能的培養，要及時矯正，及時總結，達到“熟能生巧”。由于數學技能的學習過程是一步接一步的，一步出差，將影響后繼學習，及時糾正，認真總結，能幫助學生正確、迅速地掌握有關數學技能。目前有些學生推理不真，計算不準，表達不清，作圖不規，究其原因，一是學生普通輕視數學技能的形成；二是技能的規范程度不高。要解決此類問題，教師的平時教學就應加強技能培養。

四、重視數學能力的培養

數學能力是順利完成數學活動所必要的心理條件。數學能力與教學活動緊密聯系，它是在數學活動過程中形成和發展起來的，比較穩定的心理特征。數學能力應著力培養三大能力：①認知能力，學會吸收營養。②實踐應用能力，學會解決試題。③創新能力，學會提出問題。在數學教學中，要做到知識的傳授與能力的培養協同發展。

首先，要加強基礎知識的教學，為發展能力打下堅定的基礎。由于知識的形成和發展是一種互生性、結枝式的。為此，教師在傳授知識時，必須從橫縱兩個方面教學，“橫”指知識內在的異同，“縱”指知識之間的內在聯系。

學生對知識的獲得，離不開異同的比較，也離不開清脈絡、找聯系、使各個知識納入整個學科體系中達到條件化、系統化，這樣方能為我所用。為此教師在課前要全面考慮，精心設計，不僅從知識體系來考慮，還要考慮到如何組織安排才有利于能力的培養。

其次，改變教學方法，培養實踐能力。教學中，要善于啟發學生，引導學生通過自己的觀察、演算、探索、思考甚至自己去實驗，去找有關問題的答案，從而獲得知識。教給學生如何將知識歸類，尋找規律；教給學生思維的方法、審查問題和解決問題的方法；教給學生對概念、原理、法則、公式理解與應用的規律；教給學生自己判斷答案是否正確；教給學生如何將知識歸類，尋找規律；教給學生思維的方法、審查問題和解決問題的方法；教給學生對概念、原理、法則、公式理解與應用的規律；教給學生自己判斷答案是否正確；教給學生探究問題，發現問題的方法等等，讓學生學會自己解決問題。

最后，要充分調動和發揮學生的主動性和積極性。課堂教學真正做到學生為主體，教師為主導。鼓勵學生獨立思考，發現問題，解決問題，保持好數學學習興趣的持久性和穩定性。激勵學生自覺地學習，創造問題情景，要讓學生處于“憤”、“悱”的情景中，使學生處于積極求知的狀態下，大膽開拓，勇于創新。