層次聚類方法在消防投入分類中的應用

●黃俊山

(大慶市消防支隊，黑龍江大慶 163311)

0 引言

隨著經濟和社會的高速發展，我國城市人口和財富不斷聚集，城市規模不斷擴大，由此造成的火災損失也相應的增大。城市消防基礎設施和消防裝備的建設情況直接關系到城市自身消災減災的能力。完善的消防基礎設施建設能夠很好的防止火災發生，減少火災發生的幾率和危害程度，保障經濟穩定快速的發展。而當前我國各省市消防基礎設施相對滯后與經濟發展的矛盾日益突出，特別是城市公共消防基礎設施建設欠賬較多，消防隊(站)偏少，消防裝備量少質差的問題十分突出，火災事故頻發，損失和傷亡慘重，直接影響到我國各省經濟的發展和社會的穩定。

1 層次聚類方法簡介

聚類分析是統計學中研究“物以類聚”問題的多元統計分析方法。層次聚類方法又稱為樹聚類算法，是直接比較各事物之間的性質，將性質相近的歸為一類，將性質差別較大的歸入不同的類的分析技術。它使用數據的聯接規則，透過一種層次架構方式，反復將數據進行分裂或聚合，以形成一個層次序列的聚類問題解。層次聚類有兩種類型，分別為Q型聚類和R型聚類;層次聚類的聚類方式又分為兩種，分別是凝聚方式聚類和分解方式聚類。其分析表達數據的方法主要有:(1)通過一系列的檢測將待測的一組基因的變異標準化，然后成對比較線性協方差。(2)通過用最緊密關聯的譜來對基因進行樣本聚類，例如用簡單的層級聚類(hierarchical clustering)方法。這種聚類亦可擴展到每個實驗樣本，利用一組基因總的線性相關進行聚類。(3)多維等級分析(multidimensional scaling analysis，MDS)是一種在二維Euclidean“距離”中顯示實驗樣本相關的大約程度。(4)K－means方法聚類，通過重復再分配類成員來使“類”內分散度最小化的方法。

聚類方法有兩個顯著的局限:第一，聚類結果要明確就需分離度很好(well－separated)的數據。幾乎所有現存的算法都是從互相區別的不重疊的類數據中產生同樣的聚類。但是，如果類是擴散且互相滲透，那么每種算法的結果將有不同。結果，每種算法界定的邊界不清，每種聚類算法得到各自的最適結果，每個數據部分將產生單一的信息。為解釋因不同算法使同樣數據產生不同結果，必須注意判斷不同的方式。最終，將需要經驗可信度通過序列比較來指導聚類解釋。第二個局限由線性相關產生。上述的所有聚類方法分析的僅是簡單的一對一的關系。因為只是成對的線性比較，大大減少發現表達類型關系的計算量，但忽視了生物系統多因素和非線性的特點。

本文主要運用層次Q型聚類，即對樣本進行聚類，使具有相似特征的樣本聚集在一起，使差異性大的樣本分離開來。

2 層次聚類法算例

2.1 數據來源

根據2005年全國城市消防規劃和城市公共消防設施建設情況的統計資料，由于各省經濟、地區大小等差異，消防建設優劣不能簡單以其數量進行對比，因此對實有(表示2005年底的消防數量，等于年初數量加當年新增數量)設施和應有的消防設施數量進行簡單對比處理，以表示該地區的消防設施滿足程度，得到如表1所示的關于2005年全國各省消防基礎設施建設基本情況表。

表1 2005年全國城市公共消防設施建設情況

2.2 數據分析過程

運用統計分析軟件SPSS對表1中數據進行層次Q型聚類，其中個體距離采用平方歐式距離，類間距離采用平均組間連鎖距離(本例由于樣本太多，樣本間的歐式距離表過大，此處略去)，統計分析變量采用表1中的消火栓實有/應有與消防站實有/應有兩個變量，由于數據不存在數量級上的差異，因此無需進行標準化處理。得到表2所示的凝聚狀態表，表中第1列表示聚類分析的第幾步;第2、3列表示本步聚類中哪兩個樣本或小類聚成一類;第4列是個體距離或小類距離;第5、6列表示本步聚類中參與聚類的是個體還是小類，0表示樣本，非0表示由第n步聚類生成的小類參與本步聚類;第7列表示本步聚類的結果將在以下第幾步中用到。

表2 層次聚類的凝聚狀態

2.3 分析結果

表3是層次聚類分析中的類成員示意表，從表中可以看出，當聚成4類時，廣東、浙江兩省為第一類，這一類都是消防基礎設施建設非常好，實際的消防設施建設量超過了其應有的數量。山東、江蘇、河南、四川、北京、福建、湖北、湖南、廣西、內蒙古、山西、江西、陜西、云南、重慶、貴州、甘肅、海南、寧夏為一類，這一類的消防基礎設施建設水平良好。第三類是河北、上海、遼寧、安徽、新疆、青海，基礎設施建設情況中等偏下。第四類是黑龍江、天津、吉林，消防基礎設施建設不足。若分為5類，見表3第2列。

表3 類成員示意表

3 結論

根據以上數據，得到2005年全國城市公共消防設施建設情況分類結果如表3，可以看出，分類結果能夠較好的符合各省的實際情況。假設分為4類，對于前兩類，其消防基礎設施建設能夠很好或基本滿足防災、抗災的能力;對于后兩類，消防基礎設施建設相對滯后，不能滿足日常防火需要，必須根據情況加大消防基礎設施投資力度，更好的做好消防工作，保障當地經濟穩定快速的發展。

[1]薛薇.統計分析方法及應用[M].北京:電子工業出版社，2004.

[2]公安部消防局.中國火災統計年鑒2006[M].北京:中國人事出版社，2006.

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