兩電平電壓源換流器的損耗計算方法①

劉軍娜，趙成勇，李廣凱

（1.華北電力大學電力系統保護與動態安全監控教育部重點實驗室，保定 071003；2.南方電網技術研究中心，廣州 510623）

電壓源換流器直流輸電VSC－HVDC（voltage source converter based high voltage direct current）是近些年來備受關注的輸電技術。自1997年首次進入市場，運行和在建的工程已有14項，最大容量已達500 MW，最高直流電壓等級達350 k V。VSC－HVDC的優勢備受關注，我國首個VSC－HVDC示范工程也已開始建設。

隨著電流密度的增大和功率的增加，功率損耗估算成為一個重要的課題。然而IGBT的開關過程持續大約幾百納秒，要詳細的模擬這個過程需要非常小的步長（大約10 ns）［1，2］。為此，國內外學者做出了不懈的努力，文獻［3］利用典型的開關波形，得到簡單的損耗表達式。文獻［4］在仿真電路采用簡單開關模型，開辟出一個用代數方程表示開關過程中的電壓和電流波形的工作區，實現了微秒級的仿真步長。文獻［5］將測量得到的一系列的損耗儲存在表格中，采用線性差值的方法計算不同運行條件下的損耗。

本文給出了一種利用用戶手冊計算IGBT模塊損耗的簡單實用的方法。該方法基于多項式擬合理論，通過對開關器件的導通規律和導通時間的分析，可以將此方法推廣到不同拓撲結構換流器的損耗分析。

1 損耗模型

VSC的損耗主要為IGBT模塊的損耗，包括IGBT部分和續流二極管FWD（free－wheeling diode）兩部分的損耗。IGBT的功率損耗由芯片工藝、制作材料、工作條件（直流側電壓、輸出電流、開關頻率、調制度、負載功率因數和結溫）、門極電壓以及門極電阻等門極驅動條件決定［6，7］。

計算IGBT的損耗，首先要建立IGBT的損耗模型。國內外學者建立的IGBT損耗模型主要有基于物理結構的損耗模型和基于數學方法的數學模型。基于物理結構的損耗模型要應用到實際生產中不太容易，特別是模型參數的確定是一個比較復雜的過程，對一般的用戶來說有一定困難。本文建立了基于曲線擬合的IGBT多項式損耗模型。

IGBT的多項式損耗模型是將IGBT的導通壓降和開關損耗表示成電流的二次多項式［8］。這種損耗模型參數獲取比較容易，是計算復雜度和精確度一個很好的折中。

1.1 通態損耗

IGBT的通態損耗的計算式為

式中uCE為導通壓降；τ（t）為脈沖函數，IGBT開通，τ＝1，IGBT關斷，τ＝0；T0為工頻周期；Ton為IGBT在一個工頻周期的導通時間。

假設輸出電流為i（t）＝I sinωt，功率因數為φ，PWM調制函數為F（ωt＋φ）（－1≤F（ωt＋φ）≤1），則

式中m為調制度。

用二次多項式近似逼近集電極電流－集電極電壓曲線

若考慮溫度對導通電壓的影響，則有

其中Tat，Tbt和Tct分別表示溫度對ac，bc和cc的影響。將式（2）和（3）代入式（1），得到IGBT的通態損耗

令α＝ωt，則i＝I sinα，式（5）變為

式中θTon為Ton對應的角度。

同理，可以得到FWD的通態損耗。

其中θDon為FWD在一個工頻周期的導通角度。

1.2 開關損耗

開關損耗計算式

為了計算方便，做如下變換。

其中Eon和Eoff為電流為i時的開通損耗能量和關斷損耗能量；f為開關頻率；θsw為一個工頻周期的開關角度。

采用多項式方法擬合廠商提供的Eon－Ic和Eoff－Ic曲線，有

將式（10）代入式（9），得到

同理可以得到FWD的反向恢復損耗

2 不同調制方式下的損耗計算

調制方式對電壓源換流器的功率損耗有直接影響，在主電路拓撲結構確定的條件下，選擇合適的調制方式能夠降低器件的損耗。本文研究了正弦脈寬調制SPWM（sinusoidal pulse width modulation）、三次諧波注入脈寬調制THIPWM（third harmonic injection pulse width modulation）和線電壓控制的脈寬調制LINEPWM（line voltage controlled pulse width modulation）三種調制方式下的損耗計算。

2.1 SPWM時的損耗計算

SPWM以正弦波為調制波，三角波（或鋸齒波）為載波。該技術原理簡單，通用性強，控制和調節性能好，具有消除諧波、調節和穩定輸出電壓的多重作用，在現有的VSC－HVDC工程中，SPWM是采用最多的調制方式。

如圖1所示，以電壓源換流器的一相橋臂為例進行分析。只有當i（t）＞0時，VT1、VD4才導通；只有在i（t）＜0時，VT4、VD1才導通。因此，Ton、Don均為T0／2，對應的角度為π。

圖1 電壓源換流器的一相Fig.1 One phase of voltage source converter

設調制波F（α＋φ）＝sin（α＋φ），則占空比

將式（13）代入式（6），得到VT1的通態損耗

將式（10）代入式（9），得到VT1的開關損耗

同理得到VD2的通態損耗和反向恢復損耗

2.2 THIPWM時的損耗計算

SPWM雖然應用廣泛，但它直流電壓利用率低，也會產生某些高次諧波分量。THIPWM是在SPWM調制波的基礎上加入3次諧波的四分之一，使調制波成為鞍形波［9，10］。此時

將式（17）和式（3）代入式（1），得到

2.3 線電壓控制的SPWM時的損耗計算

線電壓控制的SPWM是在SPWM調制波上疊加一個電壓up，這不會使線電壓波形發生失真［11，12］。本文中選用

此時up既包含了3的整數倍次諧波，也包含了直流分量。

這種線電壓控制的SPWM有如下特點：

（a）直流電壓利用率是SPWM的1.15倍；

（b）在三分之一周期內，逆變器的開關管不工作，因此可以減少1／3的開關損耗；

（c）功率分配上臂輕，下臂重，功率指標不能充分利用。

線電壓控制的SPWM調制時

此時

以0≤φ≤π／6時為例，計算VT1的通態損耗和開關損耗。

VT4、VD1和VD4損耗計算方法與VT1相同（見附錄）。

3 仿真計算

本文在Lab VIEW下編寫了換流器損耗的計算程序，利用該程序，對三種調制方式下換流器的損耗進行了對比分析。兩電平換流器的直流電壓90 k V，每個橋臂有100個IGBT串聯。選取的IGBT模塊是FF450R17ME3，設定電流為260 A，基波頻率為50 Hz，開關頻率為1500 Hz，結溫Tj為125℃。

設定功率因數為0.85，調制度為0.95，得到三種調制方式的損耗如圖2所示。

圖2 不同調制方式下的損耗圖Fig.2 Power losses in different PWM

從圖2可以看出THIPWM調制與SPWM調制相比，IGBT損耗略有增加，FWD損耗稍有減少。LINEPWM與SPWM相比，開關次數減少1／3，開關損耗降低了36%。

由第二部分可知，SPWM與THIPWM調制時，開關損耗不隨著功率因數的變化而變化，而LINEPWM調制時，開關損耗隨功率因數的變化情況如圖3所示（一個IGBT模塊）。

圖3 功率因數變化時三種調制方式下的損耗（m＝0.95）Fig.3 Losses in three modulation patterns following the variation of power factor（m＝0.85）

三種調制方式下的通態損耗隨著功率因數的增大而增大，由于LINEPWM的開關損耗小，因此總損耗最小。

調制度變化時三種調制方式下的損耗對比如圖4所示（一個IGBT模塊）。

由前面分析可知，SPWM和THIPWM的開關損耗與調制度沒有關系。從圖4可知，通態損耗隨著調制度的增大而增大。

圖4 調制度變化時三種調制方式下的損耗（p f＝0.85）Fig.4 Losses in three modulation patterns following the variation of modulation index（p f＝0.85）

4 結論

本文采用多項式方法擬合用戶手冊中的IGBT特性曲線，然后進行損耗計算。該方法參數獲取容易，計算方便，且適用于任何三角載波PWM調制下的損耗計算，在對換流器導通規律和導通時間分析的基礎上，該方法還可以推廣到不同拓撲結構的損耗計算。

本文在Lab VIEW下編寫程序，對兩電平換流器分別采用SPAWM、THIPWM和線電壓控制的PWM調制方式下的損耗進行了比較，得到了如下結論：器件參數和運行條件相同的情況下，

（1）采用SPWM方式與THIPWM方式的損耗幾近相同；

（2）線電壓控制的PWM開關次數減少1／3，可以有效地降低開關損耗。

［1］ Wong Chuck.EMTP modeling of IGBT dynamic performance for power dissipation estimation［J］.IEEE Trans on Industry Applications，1997，33（1）：64－71.

［2］ Zhou Z，Khanniche M S，Igic P，et al.A fast power loss calculation method for long real time thermal simulation of IGBT modules for a three－phase invert－er system［J］.International Journal of Numerical Modelling：Electronics Networks，Devices and Fields，2006，19（1）：33－46.

［3］ Casanellas F.Losses in PWM inverters using IGBTs［J］.IEE Proceedings：Electric Power Applications，1994，141（5）：235－239.

［4］ Rajapakse A D，Gole A M，Wilson P L.Electromagnetic transients simulation models for accurate representation of switching losses and thermal performance in power electronic systems［J］.IEEE Trans on Power Delivery，2005，20（1）：319－327.

［5］ Azuma S，Kimata M，Seto M，et al.Research on the power loss and junction temperature of power semiconductor devices for inverter［C］∥Vehicle Electronics Conference，Changchun，China：1999.

［6］ 熊妍，沈雁群，江劍，等（Xiong Yan，Shen Yanqun，Jiang Jian，et al）.IGBT損耗計算和損耗模型研究（Study on loss calculation and model for IGBT）［J］.電源技術應用（Power Supply Technologies and Applications），2006，9（5）：55－60.

［7］ 曹解圍，毛承雄，陸繼明，等（Cao Jiewei，Mao Chengxiong，Lu Jiming，et al）.配電系統電子電力變壓器的IGBT緩沖電路設計（Design of IGBT snubbers for electronic power transformer in distribution system）［J］.電力系統及其自動化學報（Proceedings of the CSU－EPSA），2005，17（6）：71－74.

［8］ Cavalcanti Marcelo C，Da Silva Edition R，Jacobina Cursino B，et al.Comparative evaluation of losses in soft and hard－switched inverters［C］∥IAS Annual Meeting，Salt Lake City，USA：2003.

［9］ Blaabjerg Frede，Jaeger Ulrik，Munk－Nielsen Stig，et al.Power losses in PWM－VSI inverter using NPT or PT IGBT devices［C］∥IEEE Annual Power Electronics Specialists Conference，Taipei，China：1994.

［10］王群京，陳權，姜衛東，等（Wang Qunjing，Chen Quan，Jiang Weidong，et al）.中點鉗位型三電平逆變器通態損耗分析（Analysis of conduction losses in neutral－point－clamped three－level inverter）［J］.電工技術學報（Transactions of China Electrotechnical Society），2007，22（3）：66－71，90.

［11］劉鳳君.現代逆變技術及應用［M］.北京：電子工業出版社，2006.

［12］王兆安，黃俊.電力電子技術（第四版）［M］.北京：電子工業出版社，2002.

附錄：

VT4、VD1和VD4的損耗計算分式：