配電網可靠性非同調分析①

謝開貴，李萬年

（重慶大學輸配電裝備及系統安全與新技術國家重點實驗室，重慶 400044）

配電網處于電力系統末端，直接與用戶相連，是包括發電、輸變電和配電在內的整個電力系統與用戶聯系、向用戶供應和分配電能的重要環節，其供電可靠性水平是整個電力系統可靠性水平的直接反映。國內外資料表明：約80%的配電網用戶停電事故源于配電網故障［1］。因此，保證配電網可靠性對于提高整個電力系統的可靠性十分關鍵。

配電網的可靠性和經濟性是相互依存的兩個方面。若要提高配電網可靠性，通常可通過增裝斷路器、隔離開關、聯絡線路等措施實現。多年來，電力可靠性領域已普遍認定同調理論，即：電力系統中增裝元件可提高系統的可靠性。然而，電力系統中還存在著與之相對的現象，即非同調現象。電力系統可靠性非同調是指，如果退出一個運行的元件，系統可靠性至少不會惡化或者甚至可能變得更好的現象［2］。文獻［3～5］較深入地描述了非同調現象，提出該現象不會在發電系統中產生，但在發輸電組合系統和配電網中卻有可能發生。文獻［6］給出了發輸電組合系統可靠性非同調的示例。從可靠性角度看，非同調元件不僅不會使提高系統可靠性，反而會降低系統可靠性；從經濟角度看，非同調元件增加了不必要的投資。因此，有效地辨識配電網的非同調元件可提高配電網的可靠性和經濟性。

為分析配電網可靠性的非同調現象，分析非同調元件的可靠性、經濟性影響，需對配電網進行可靠性評估。常用的配電網可靠性評估方法為故障模式后果分析法FMEA（failure mode and effect analysis）。該方法通過分析各故障事件對負荷點的影響，進而計算負荷點、出線和系統的可靠性指標。文獻［7］采用貝葉斯網絡進行配電網可靠性評估。該方法可以識別出系統薄弱環節，但貝葉斯網絡的構建較為復雜。文獻［8］提出基于GO法的配電網可靠性評估。該方法計算復雜性低，但由于不計組合故障，計算精度收到一定影響。在可靠性非同調分析中，本文采用分塊算法［9］實現可靠性評估。該方法將具有相同故障后果的元件劃為一個分塊，從而節省枚舉時間，具有計算速度快、結構分析簡單等優點。

目前，對于電力系統可靠性非同調問題，特別是配電網非同調等問題的研究還很鮮見。本文將針對配電網的非同調的定義、非同調元件的可靠性影響以及經濟性影響等展開討論。

1 配電網可靠性非同調現象

1.1 配電網可靠性非同調的定義

由前述分析知，配電網可靠性非同調現象是指配電網中，如果一個元件退出系統，不僅不會降低配電網可靠性，反而有可能增加配電網可靠性的現象。出現非同調現象的元件即稱為非同調元件。從該描述性定義可知非同調元件對配電網的可靠性、經濟性等都非常不利，需找到合適的方法辨識非同調元件。

非同調特性并不是配電網元件的固有性質，而是元件處于某特定運行或規劃中才體現出的一種特性。非同調現象存在兩種情況：

1）某元件在某一特殊系統故障狀態下為非同調元件，但在系統正常狀態和其他故障狀態下為同調元件；

2）系統正常運行時，某元件退出后會提高系統總的可靠性水平。

當出現第一種情況時，系統運行人員可以在該特殊故障狀態下進行正確的操作，避免可能出現的非同調現象；當出現第二種情況時，應該將該元件從規劃或運行系統中移除，以提高系統可靠性。

由于配電網具有閉環設計、開環運行的特點，因此，配電網線路一般不會成為非同調元件，即失去一段線路必然會失去部分負荷。但是，配電網的開關元件，如：斷路器、隔離開關、熔斷器等，由于其自身故障也有可能造成系統失負荷，因而有可能成為非同調元件。因此，本文配電網的非同調問題主要是針對開關元件進行討論。

通常，在配電網中增加開關元件，可起到縮短故障時間、減少故障隔離范圍等作用，從而可增加配電網的可靠性。然而，很多可靠性評估中并未計及開關設備自身的故障對系統可靠性的影響。

事實上，開關元件對配電網系統可靠性的影響包括兩個方面：

1）開關元件增裝后，因隔離故障，減少了部分節點的停運時間，從而帶來系統可靠性提高；

2）由于開關元件自身故障，造成部分節點停運，從而導致系統可靠性降低。

綜合這兩方面的影響，如果其正面影響大于負面影響，該開關元件即為可靠性同調元件，反之則為可靠性非同調元件。

由配電網可靠性非同調的定義知，判斷某開關元件是否為非同調元件，可對該開關元件增裝前后的可靠性指標進行對比分析即可。由于配電網可靠性指標較多，有平均停電頻率指標SAIFI（system average interruption frequency index）、平均供電可靠率ASAI（average system service availability index）、用戶平均停電持續時間指標CAIDI（customer average interruption duration index）、用戶平均停電頻率指標CAIFI（customer average interruption duration index）和系統缺供電量ENS（energy not supplied）等，故可選擇其主要指標ASAI、ENS及SAIFI等進行非同調的判斷。

1.2 非同調元件的經濟性分析

由前述分析知：配電網可靠性非同調元件不僅會引起系統可靠性降低，還將帶來不必要的經濟損失。當配電網中新增裝的開關設備為非同調元件時，其引起的經濟成本主要包括以下3個部分：

1）設備投資費用，即設備購置費；

2）設備運行費與設備檢修費；

3）設備投入后，因系統可靠性降低導致的停電損失費用。因此，由單個非同調元件引起的經濟費用可表示為

其中C表示元件全壽命周期內的總成本現值；n表示設備使用年限，i表示貼現率；CI表示設備投資費用現值，COk表示該設備第k年的運行和檢修費用，CLk表示第k年負荷的停電損失費用。CI屬于一次性的固定投資費用，而CO和CL則屬于每年均會發生的可變化的費用，且CL與期望缺供電量ENS、單位停電損失等有關。

2 計及開關故障的配電網可靠性評估分塊算法

根據1.1節的分析可知，配電網可靠性的非同調現象主要由開關元件引起。因此，為了準確地評估配電網可靠性水平，以分析配電網可靠性的非同調現象，需在應用分塊算法評估配電網可靠性時計及開關故障的影響。

2.1 配電網可靠性評估的分塊

由配電網的結構知，FMEA、故障遍歷法［10］等進行配電網可靠性評估時，部分元件故障后對負荷點的影響完全相同。據此，可將配電網元件劃分為若干個集合，同一集合內不同元件故障后，動作的開關元件相同、負荷點的影響相同。這樣，一個集合即構成一個分塊。通常，斷開配電網的開關元件后，網絡中仍相互連接的元件即可構成一個分塊［9］。

圖1 典型的簡單配電網Fig.1 Simple distribution power system

圖1為一簡單的配電網。該網絡包含1臺斷路器（含對應隔離開關）和3臺隔離開關。斷開開關元件后，可形成5個連通子圖，即5個分塊，如圖中虛線框所示。從圖可以看出，由于開關元件數遠小于系統元件總數，因此，配電網分塊數也遠小于系統元件數。由于同一塊內元件的故障影響相同，因此，可用枚舉分塊代替枚舉單個元件，從而減少可靠性評估計算時間。

2.2 父塊、子塊定義

為了更清楚地闡述開關故障對各分塊內負荷點的影響，先給出幾個相關概念。

配電網中的兩個分塊A與B通過某開關元件S相連。如果該網絡中潮流的方向為從A塊流向B塊，那么稱A塊為開關元件S的父塊，B塊為開關元件S的子塊。圖1配電網中，分塊2與分塊3通過隔離開關S1連接，因此稱分塊2為S1的父塊，分塊3為S1的子塊。

由于配電網具有閉環設計、開環運行的特點，因此，配電網中一個分塊可以有多個子塊，但是有且只有一個父塊。

2.3 節點故障類型

當故障事件發生后，根據故障時間的不同，可將節點分為四類［11］：1）A類：故障時間等于元件修復時間的節點；2）B類：故障時間等于隔離時間加上切換時間的節點；

3）C類：故障時間等于隔離時間的節點；

4）D類：故障時間為零的節點，即不受該故障事件影響的節點。

2.4 開關故障的可靠性影響分析

配電網的開關元件包括斷路器、隔離開關、分段開關、切換開關以及熔斷器等。下面以斷路器及隔離開關的故障影響為例進行分析，其他可根據其功能和運行模式類似地進行分析。

1）斷路器故障的可靠性影響分析

斷路器故障后，其父塊的前向斷路器（即位于該塊電源側且與之最近的斷路器）動作，故障斷路器兩側的隔離開關拉開以實現故障隔離。該斷路器的所有父塊所屬節點為C類節點，其余分塊內節點的故障類型與該斷路器父塊內元件故障時的類型相同。

2）隔離開關故障的可靠性影響分析

隔離開關故障后，該隔離開關父塊的前向斷路器動作，該隔離開關父塊和子塊側的隔離開關拉開以實現故障隔離。此時，該隔離開關父塊與子塊內的節點均為A類節點，而其余分塊內節點的故障類型與該隔離開關父塊或子塊故障時的類型相同。

圖1中，假設隔離開關S2故障，則塊3與塊4的節點屬于A類節點，塊2內的節點屬于C類節點。同時，由于該系統無備用電源，因此塊5的節點仍屬于A類節點。

3 算例分析

3.1 配電網可靠性非同調現象

為了更直觀地認識配電網可靠性的非同調現象，現以圖1所示的簡單配電網為例進行分析。

圖1所示的配電網的可靠性參數如下：每段饋線長均為1 km；線路、變壓器、斷路器、隔離開關的故障率分別為0.1次／（km·年）、0.02次／（年·臺）、0.05次／（年·臺）和0.002次／（年·臺）；線路、變壓器、斷路器、隔離開關的修復時間分別為5 h／次、8 h／次、48 h／次和5 h／次；故障隔離時間為0.5 h／次；各負荷節點的負荷均為300 k W。

表1給出了計及和不計開關故障時圖1配電網的可靠性指標：

表1 系統計及與不計開關故障的可靠性指標Tab.1 Reliability indices with／without consideringthe failures of switching devices

根據計算結果可知：計及開關故障后，該配電網的可靠性指標較顯著變化，尤其是ENS，計及開關故障后的ENS是不計及的約1.5倍。這表明：開關元件故障對配電網可靠性的影響不容忽略。

仍以圖1所示的配電網進行非同調分析。下面討論在支路3～4首端加裝一臺斷路器。新增裝的斷路器可靠性參數與原系統相應設備的可靠性參數相同。增裝與不增裝斷路器的系統可靠性指標如表2所示：

表2 系統安裝與不安斷路器b2的可靠性指標Tab.2 Reliability indices with／without installing a new circuit breaker b2

由表2可知：在線路3－4首端增裝斷路器后，配電網3個可靠性指標均略微變差。這表明：該斷路器為配電網的非同調元件，不應在該位置安裝斷路器。

3.2 羅伊比林頓測試系統的可靠性非同調分析

采用計及開關故障的分塊算法對羅伊比林頓母線6測試系統RBTS－BUS6（roy billinton test system－bus6）的F4饋線對應配電網進行可靠性非同調分析。

該配電網有49個節點，25個負荷點，1183個用戶。現已在線路35、45、53以及59首端裝有斷路器，線路40首端裝有隔離開關。設配電網中斷路器的故障率均為0.05次／（年·臺），修復時間為96h／次，其他可靠性參數和電氣參數見文獻［12］。

下面討論在線路50首端加裝一臺斷路器時，該配電網可靠性的變化情況。新增裝斷路器的可靠性參數和原系統其他斷路器的可靠性參數一致。

應用前述計及開關故障的分塊算法進行可靠性評估，得到配電網的可靠性指標如表3所示。

表3 RBTS－BUS6配電網在線路50首端安裝與不安該斷路器的可靠性指標Tab.3 Reliability indices of the RBTS with／withoutinstalling a circuit breaker at the branch 50

從表3可以看出，在線路50首端增裝斷路器后，SAIFI、ASAI和ENS三個指標均不同程度的變差。這表明：增裝斷路器后，不但沒有提高該配電網的可靠性，反而降低了其系統可靠性；該斷路器屬于非同調元件，不應該在該位置增裝斷路器。

3.3 非同調帶來的經濟“效益”

利用式（1），可計算RBTS配電網增裝斷路器對應的經濟“效益”。

斷路器購置費用為50000美元［13］，使用壽命為20年，年運行維修費為投資的2%，用戶的停電損失為2.81美元／（k W·h）［14］，貼現率為10%。根據可靠性計算可知，該斷路器增裝后ENS增加了561.7（k W·h）／年。帶入式（1），可計算得出增裝斷路器后新增的經濟成本現值為7.2萬美元。如果計及負荷隨時間的增長情況，這一成本還可能更高。因此，從經濟性的角度看，不應該增裝該斷路器。

3.4 非同調影響因素分析

假如提高新增斷路器的可靠性性能，比如：降低故障率、縮短修復時間，那么由斷路器故障帶來的可靠性負面影響將會降低，從而存在從非同調元件變成同調元件的可能性。

假設斷路器修復時間不變，計算其在不同故障率下，配電網ENS指標的變化情況，見如圖2所示。圖3表示斷路器故障率不變，而修復時間變化時對應的ENS變化情況。

從圖2可以看出，當斷路器故障率為0.045次／年·臺，增裝后系統ENS小于增裝前的ENS，當故障率為0.050次／（年·臺）時，則反之。根據這一變化可知：當該斷路器修復時間為96 h／次時，其處于同調與非同調之間的臨界故障率介于0.045次／（年·臺）至0.050次／（年·臺）之間。

同理，根據圖3可得到當斷路器故障率不變時，斷路器是否為同調元件的修復時間臨界值。當進行網絡規劃時，該臨界值可作為選擇是否增裝該開關設備的依據。

圖2 系統ENS指標隨變換故障率變化關系Fig.2 ENS indices varying with the failure rate of circuit breakers

圖3 系統ENS指標隨變換修復時間變化關系Fig.3 ENS indices varying with the repair time of circuit breakers

為了進一步討論非同調特性的影響因素，下面分析負荷變化對元件非同調的影響。保持元件的可靠性和電氣參數均不變，令系統中所有負荷均同比例增加或減少，得到系統ENS指標，如圖4所示。

從上圖中可以看出：當所有負荷增大或減小時，并未改變新增斷路器的非同調特性，并且斷路器增裝增加的ENS量隨負荷的增加而增加。

根據以上分析，當元件的可靠性性能變化時，元件的非同調特性可能會發生變化。為此，可根據元件可靠性非同調的臨界值，以判斷是否需增裝該開關元件。

同時，還可以看出：當系統各節點的負荷在某一范圍內變化時，通常不會對元件的非同調特性產生影響。

圖4 系統ENS指標隨負荷變化關系Fig.4 ENS indices varying with load demands

4 結論

根據電力系統可靠性非同調的定義，本文分析了配電網產生非同調現象的原因和可能的非同調元件。由于配電網中的開關元件自身故障也可能導致系統失負荷，因而其成為可能的非同調元件，而配電網中線路則不可能成為非同調元件。

本文對配電網非同調元件進行了可靠性影響和經濟性影響分析：提出了計及開關故障的配電網可靠性評估算法以分析非同調元件的可靠性影響；根據非同調元件的特點，從投資、運行和停電損失等方面建立非同調元件成本效益模型，分析了非同調元件的經濟性影響。

通過RBTS等算例系統，從可靠性和經濟性兩方面對非同調元件的影響進行了深入討論。從元件故障率和修復時間等可靠性參數、負荷大小等角度分析了其對元件非同調特性的影響。分析表明：元件可靠性參數對配電網元件的非同調特性影響較大，而負荷水平對其的影響較小。通過對配電網非同調元件的分析，可有效地提高配電網可靠性，降低配電網經濟成本。

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