短期負荷預測中對輸入－輸出關聯度的改進①

袁 斌，方芩璐，羅滇生，王 娟

（1.湖南大學電氣與信息工程學院，長沙 410082；2.四川省成都電業局，成都 610016；3.63663部隊技術部，烏魯木齊 841700）

電力負荷預測，尤其是短期電力負荷預測在實時控制和保證電力系統經濟、安全和可靠運行方面起著重要作用，對于系統運行和生產消費具有非常重大的意義［1，2］。近年來，大多數大中城市的負荷呈現出居民類負荷和第三產業負荷在社會總負荷中比重逐年上升的趨勢。而這些負荷與天氣狀況尤其是氣溫存在密切關系，為氣溫敏感型負荷。因此要提高預測精度，關鍵是如何更加合理地考慮氣象因素，尤其是氣溫對負荷的影響［3～5］。

目前的預測方法中，模糊線性回歸法、人工神經網絡法、專家系統法等方法對氣象因素進行了很好的量化和估測，對傳統預測方法進行了改進。文獻［6］提出了一種利用多地區氣溫因素來進行電力負荷預測的方法，通過提高預測模型中輸入（最高氣溫）與輸出（負荷）的關聯度來提高負荷預測精度。

一些系統事實上已經把這些預測模型用到了負荷調度中心。湖南省電力公司已經安裝了用人工神經網絡方法進行96點短期負荷預測的負荷預測系統，并在超短期和短期負荷預測中取得了可喜的成果。不過該系統僅用長沙一個地區氣象因素代替整個湖南省的氣象因素，當湖南省其它地區氣象因素不同于長沙市的氣象因素時可能會產生很大的負荷預測偏差。另外，在系統輸入端氣溫因素只采用了最高氣溫，而輸出端的預測值是96個時間斷面點的負荷，因此在某些時間點會出現負荷與氣溫關聯度不高的情況。為解決這些問題，本文提出了利用粒子群算法動態地優化湖南省各個地區氣溫比率權值，提高預測系統輸入輸出關聯度的方法來提高負荷預測的精度。

1 負荷預測模型

預測系統的神經網絡是三層前向網絡如圖1

圖1 人工神經網絡結構Fig.1 Structure of ANN

所示。目標負荷是下一天的96個時間斷面點的負荷。預測系統的輸入端讀取歷史負荷數據庫數據，同時輸入天氣、氣溫、空氣濕度等信息。湖南省氣候四季分明，在不同的季節電力負荷和天氣條件的關聯度不同。根據聚類分析思想，在四個季節分別建立網絡模型，并且區分工作日和節假日模型［7］。

按照平均負荷大小和負荷曲線形狀按來劃分季節類型，劃分如下：3月1日到6月30日為春季；7月1日到9月15日為夏季；9月16日到10月30日為秋季；11月1日到3月31日為冬季。每個星期利用一次歷史實際負荷數據對神經網絡進行訓練。

2 對輸入輸出關聯度的改進

2.1 全局氣溫的選取

湖南省幅員遼闊，從最東部到最西部大約有530 km，從最北部到最南部大約有610 km，這個地域有平原和高山。不同地區的氣象因素都不一樣。因此在選取氣溫因素時，應綜合考慮全省各個地區的氣溫信息。這里有多種方法，如將各個地區氣溫簡單的算術平均和根據各個地區負荷需求比率來加權平均等。然而這些都不是最好和最有效的方法。本文提出的利用粒子群算法優化幾個地區的氣溫權值比率，從而得出最佳的全局氣溫。按湖南省電力公司行政區劃為14個地區，各個地區電力負荷需求比率如表1所示。

表1 各個地區的負荷需求比率Tab.1 Load demand rate of different areas

2.2 動態氣溫的采用

負荷預測系統將一天24 h分為96個時間斷面，每隔15 min為一個時間斷面點，分別進行預測，從而得到下一天的96個時間斷面點的負荷。因此，取動態的氣溫信息能更準確的反應負荷與氣溫的關聯度。考慮到氣溫的變化的特點，以及氣溫數據的采集成本等原因，取每個整點的氣溫共24點（或者每兩個小時的氣溫共12個點）。每個時間斷面點的負荷對應這個時間段的氣溫。

2.3 目標函數和約束

有著高的輸入輸出關聯度的輸入數據一般更加能實現精確地負荷預測。因此，最高關聯度的最好加權比率就能實現最精確地負荷預測。本文中，收集到湖南省14個地區的歷史每日96點時間斷面的負荷數據以及歷史氣溫信息。目標函數的關聯度r2是在每個時間段，14個地區的氣溫的權重平均和負荷的近似二次函數曲線。目標函數和約束如下所示。

其中r2為關聯度系數；xn為氣溫權值比率。

2.4 粒子群算法優化氣溫權值比率

粒子群優化PSO（particle swarm optimization）算法［8，9］是一種基于集群智能的隨機優化算法，其基本思想是：優化問題的每一個解稱為一個粒子。定義一個符合度函數來衡量每個粒子解的優越程度。每個粒子根據自己和其它粒子的“飛行經驗”群游，從而達到從全空間搜索最優解的目的。具體搜索過程如下。

每個粒子在解空間中同時向兩個點接近，第一個點是整個粒子群中所有粒子在歷代搜索過程中所達到的最優解，被稱為全局最優解g＊；另一個點則是每個粒子在歷代搜索過程中自身所達到的最優解，這個解被稱為個體最優解p＊。每個粒子表示在n維空間中的一個點。

式（3）表示第i個粒子的氣溫權值，其個體最優解（第i個粒子最小適應值所對應的解）為

全局最優解（整個粒子群在歷代搜索過程中最小適應值所對應的解）為

而xi的第k次迭代的修正量（粒子移動的速度）表示為

其計算公式為

其中i＝1，2，…，M，M為種群數；d＝1，2，…，N，N為粒子大小；c1、c2是大于0的權重因子，r1、r2［0，1］之間的隨機數；w是慣性權重系數；k是迭代次數。

粒子群優化算法步驟如下：

步驟1設定種群大小為10，粒子大小為14。初始化粒子向量的粒子（各個地區氣溫權值和速度，設定迭代次數80次；

步驟2計算每個粒子在當前狀態下的適應函數值（氣溫和負荷之間的關聯度）pi；

步驟3將步驟2中計算的適應函數值pi與自身的優化解進行比較，如果｜pi｜＜｜｜，則用新的適應函數值取代前一輪的優化解，用新的粒子取代前一輪粒子，即←pi←xi；

步驟5完成以上的計算后，再進行新一輪的計算，按式（5）將粒子進行移動，從而產生新的粒子（即新解），返回步驟2。直至完成設定的迭代次數或滿足事先給定的精度要求為止。

2.5 優化方法的流程

優化方法的流程圖如圖2所示。所有的解決方案通過下面的步驟進行評估。

列出相應時刻14個地區氣溫，14個地區的氣溫和各自的權重比率相乘后相加得出一個全局氣溫，作為預測該個時間斷面負荷的輸入氣溫。

全局氣溫和斷面負荷之間的關系可以擬合成一條二次曲線。

計算權值氣溫和二次曲線函數（目標函數）之間的關聯系數。

這時，更新權值比率。

圖2 氣溫權值比率優化流程Fig.2 Flow of temperature weight rate improvement

3 仿真結果

對本文所提出的方法和傳統的方法進行了比較，體現出該方法有效性。仿真的數據利用湖南省2008年的日負荷96點數據，取11∶00時刻的歷史負荷值，驗證氣溫與負荷的關聯度。仿真結果如表2所示。方案1中用的是長沙市的日最高氣溫，沒有取動態氣溫，也不是各地區加權平均氣溫（方案1曾是湖南省電力公司一種傳統負荷預測方法）。在方案2中，權值比率等于每個地區的電力負荷需求比率。本文所提的方法是方案3，用粒子群算法以最大化目標函數來優化氣溫權值比率。方案3所計算出來的關聯度r2是所有方案中最高的。

圖3、圖4分別顯示了方案1中負荷與日最高氣溫的二次曲線函數擬合和3次曲線函數擬合的關聯度；圖5、圖6分別顯示了方案3中負荷與加權優化氣溫的二次曲線函數擬合和3次曲線函數擬合的關聯度。由圖可見，方案1的數據和方案3比較起來分散得更加大一些；二次曲線函數擬合和3次曲線函數擬合的結果都證明了方案3的關聯度更高。

表2 三種方案的關聯度對比Tab.2 Contrast of three methods

圖3 方案1二次曲線函數擬合結果（A點坐標（26.1，9270））Fig.3 Quadratic curve fitting results of scheme 1（Point A＇s coordinate is（26.1，9270））

圖4 方案1的三次曲線函數擬合結果Fig.4 Cubic curve fitting results of scheme 1

圖3和圖5中的A數據為同一時刻采用方案1和方案3分別驗證的結果。圖3中長沙市當日最高氣溫是26.1℃；當日湖南省其它地區的氣溫比較高，圖5中加權優化后的氣溫為28.5℃。優化后的氣溫與負荷的關聯度更高，以這個氣溫預測的負荷結果更加準確。

圖5 方案3二次曲線函數擬合結果（A點坐標（28.5，9270））Fig.5 Quadratic curve fitting results of scheme 3（Point A＇s coordinate is（28.5，9270））

圖6 方案3的三次曲線函數擬合結果Fig.6 Cubic curve fitting results of scheme 3

4 結論

將用粒子群算法以最大化目標函數來優化加權比率得到的全局氣溫作為負荷預測模型的氣溫輸入信息，用改進后的模型返回去驗證2008年的負荷預測結果，事實證明本文方法氣溫與負荷的關聯度更高，預測更加準確，更加合理。

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