混流式噴水推進泵水力設計和性能預報

常書平，王永生，丁江明，聶沛軍

(海軍工程大學 船舶與動力學院，湖北 武漢 430033)

噴水推進利用推進泵噴出水流的反作用力推動船舶前進，它具有常規螺旋槳所不能及的眾多優點［1］.近20年來，噴水推進技術在國際船舶市場的應用取得了重大進展，如美國海軍已服役的2艘新型瀕海戰斗艦“獨立號”、“自由號”都選用了噴水推進，新型驅逐艦的演示艦Sea-Jet也選用了一種先進的全浸式噴水推進器——AWJ-21［2］.國內對噴水推進的研究相對落后，主要應用集中在很少量的高性能民船上.

噴水推進泵是噴水推進裝置的核心部件，須根據船舶的類型、阻力大小、主機類型等來選擇或設計.噴水推進泵要效率高、抗汽蝕性能好、流量系數和揚程系數大，做到高速化、小型化，因此設計難度較大［3-4］.高效且具有強大做功能力的噴水推進泵的研發成為促進噴水推進技術發展的關鍵.目前，國內噴水推進泵主要是靠國外進口，這既不利于軍事保密，又有礙于國內噴水推進技術進步.自主研發噴水推進泵，對加速國內噴水推進技術的發展和高性能船舶的開發都具有較大意義.

噴水推進泵中有相當數量的混流泵型.采用設計過程簡單，且已積累了豐富經驗和大量試驗資料的一元理論進行混流泵的初步設計，再結合優秀水力模型及經驗進行修正，是簡單有效且實用性強的方法.本文依托Matlab-Simulink軟件平臺編程實現了混流式噴水推進泵的計算機輔助設計(CAD)和參數化三維建模，避免了傳統混流泵設計中大量的列表計算和由于設計者主觀因素造成的計算精度低、繪圖不規范等弊端.并利用計算流體力學(CFD)技術對所設計的噴水推進泵水力性能進行了預報和綜合檢驗，為進一步反向改善結構設計、優化性能提供參考.文中通過一案例驗證了方法的可行性.

1 混流式噴水推進泵水力設計

1.1 噴水推進泵選型

噴水推進的基本理論描述了原動機、噴水推進器和船體三者之間的平衡關系［5-6］.本文根據某快艇的具體船型、阻力和設計航速，基于噴水推進的基本理論進行了噴水推進泵主要設計參數的選型計算，結果為:流量Q=0.569 m3/s，H=34.65 m，轉速n= 2 300 r/min，噴口直徑Dj=0.156 m，比轉速ns=443.

1.2 軸面投影圖的繪制

軸面流道形狀對混流泵的過流能力、水力效率和空化性能都有重要影響.首先，程序根據比轉速ns在速度系數曲線圖上自動尋優快速選取各速度系數進行初步設計，并參照國內外優秀水力模型進行修正確定出混流泵軸面主要尺寸，如葉輪進口直徑D1I、葉輪進口輪轂直徑D1h、葉輪出口直徑D2I、葉輪出口輪轂直徑D2h，葉輪出口寬度b2、葉輪葉片數z等;再選取輔助參數［7-8］，如葉輪輪轂傾斜角度θimv、葉片進口邊傾斜角δ1和葉輪通道軸向長度Limv等(如圖1［9］);然后，綜合主要參數和輔助參數，確定了噴水推進泵的軸面投影圖.程序中有關參數既能自動計算尋優，又能人機交互進行，便于高速高質完成混流式噴水推進泵軸面投影圖的繪型設計.

圖1 混流泵軸面投影參數布置Fig.1 Meridional cross-section of mixed-flow pump with geometric parameters

采用內切圓校驗法檢查混流泵通道過流面積沿流道中線的變化規律.如果變化規律不理想，則要反復修改葉輪和導葉體的形狀參數，多次優化過流通道形狀，直至滿足要求.編程實現這一過程，方便了各參數的靈活調整和流道過流性能快速檢驗.最終確定的軸面投影如圖2所示，其中噴口采用了貝塞爾曲線形式與導葉體相接，保證了連接處高階導數的連續性.葉輪流道軸面速度變化如圖3所示.

圖2 混流泵軸面投影圖Fig.2 Drawing of meridional cross-section of mixed-flow pump

圖3 過流面積變化曲線Fig.3 Curve of flow cross-section area

1.3 流網繪制和逐點積分葉片繪型

按照各子通道流量相等的原則，迭代計算求解過流斷面線上的分割點，將其光順連接繪出軸面流網，如圖4所示.

圖4 過流斷面線和流線Fig.4 Flow cross-section lines and streamlines

逐點積分法的實質是建立葉片包角與軸面流線長度之間的關系，得到葉型的骨線微分方程:

式中:φ為葉片包角;β'為葉片安放角;l為軸面流線長度.

假設葉片安放角沿著軸面流線分布呈二次曲線規律:

式中:x為對應點的軸面流線相對長度，規定進口處為0，出口處為1.

逐點積分時，首先在流線上分足夠多點，保證計算精度;然后，繪出葉片排擠系數ψ、軸面速度vm、相對速度w流線長度的變化規律曲線，并合理指定葉片安放角β'沿流線長度的二次變化規律(見圖5).繪型時各變量相互調整校核，進而修改流面形狀、得到優化的葉型骨線.再通過求解骨線積分方程，計算出軸面流線上半徑r與包角φ的數值關系［10］.利用“圓弧投影法”的幾何關系，將各點的r和φ換算成各流面骨線上各點的空間坐標，擺脫了傳統的二維木模圖繪制的繁瑣過程.

圖5 包角、排擠系數、相對速度、安放角沿流道中線變化Fig.5 Changes of wrap angle，blockage coefficient，merirelative relative velocity and installation angle along with channel midline

1.4 葉片加厚及葉片頭部、尾部的修圓

將空間流面保角變換在圓柱展開面上，參照有較好抗汽蝕性能的NACA16 α=0.8翼型厚度變化規律(見圖6)進行葉片加厚和頭部及尾部的修圓.

葉片流面上的葉片加厚為［11］

式中:γ為流面和葉片間的真實夾角，δ為葉片真實厚度，λ是軸面液流流線與軸面截線之間的夾角.

圖6 葉片加厚規律Fig.6 Blade thickness principle

2 混流式噴水推進泵的CFD計算

2.1 幾何建模

根據前面設計所得的混流泵葉片型值和軸面輪廓線，進行三次樣條插值計算.基于CAD軟件Solid-Works平臺進行該泵的幾何建模，如圖7.葉輪葉片數為6，導葉體葉片數為11.

圖7 混流泵幾何建模和邊界設置Fig.7 Geometrical modeling and boundary conditions of mixed-flow pump

2.2 網格劃分

整個計算域采用全結構化網格空間離散.葉輪采用J型拓撲結構，導葉體采用H型拓撲結構，葉片周圍采用O型網格，葉頂間隙采用獨立的H型網格嵌入到周圍的O型網格之中.壁面第1層網格厚度取為10－2R，R為葉輪半徑.在劃分網格時還考慮了數值模擬精度對網格數量和質量的依賴性，各部件網格最終為:葉輪網格節點數61×104，導葉網格節點67×104，進流管網格節點36×104，噴口網格節點24×104.各部件網格如圖8.

圖8 網格劃分Fig.8 Mesh of the waterjet mixed-flow pump

2.3 邊界初始

來流面設為流量進口;噴口為壓力出口，設定參考壓力為101.325 kPa;葉輪為旋轉區域，葉輪的葉片和輪轂為相對靜止壁面條件，葉輪外殼為絕對靜止壁面條件;導葉體、噴口及進水流道為靜止區域.

2.4 數值計算

采用工程中廣泛應用的雷諾時均方法來求解噴水推進泵內復雜的粘性不可壓縮流場.將基本的N-S方程引入Boussinesq假設得到流動控制方程為

式中:fi為體積力，包括推進泵旋轉過程中流體的科氏力和離心力;p為作用在流體上的壓力;ρ為海水密度;μ為海水的分子粘性系數;μi為湍流動力粘性系數.

采用SST湍流模型封閉控制方程方程，采用全隱式耦合求解技術同時求解動量方程和連續方程模擬計算混流式噴水推進泵內流場.采用MFR［12］方法處理動靜界面的數據交換.計算時對揚程H和功率P變化進行動態監控，確保解的良好收斂.

3 混流式噴水推進泵水力性能預報

圖9(a)是泵全通道流線圖，流體經葉輪做功加速和導葉整流后從噴口高速噴出.從圖9(b)、(c)可知，流體進入葉輪時流體在靠近葉片的背面流速迅速增大而使得靠近進水邊的葉片背面具有明顯的低壓區，易發生汽蝕.除了葉片頭部區域外，壓力面上的壓強明顯大于吸力面上的壓強，從導邊到隨邊壓力逐漸升高.圖9(d)是葉輪軸面投影圖上靜壓分布，同樣有從導邊到隨邊壓力逐漸升高的規律，這正是葉片做功的結果.圖9(e)所示是葉輪葉片不同葉高位置處靜壓隨各剖面弦線的分布，定義葉高總跨度為1，輪轂處為0，外殼處為1;x/c表示某位置距導邊距離x與弦長c的比值，0表示導邊處，1表示隨邊處.由壓力分布的過渡均勻性可知，葉片設計是合理的.

圖9 混流式噴水推進泵流場特性Fig.9 Flow characteristic of waterjet mixed-flow pump

將CFD計算結果進行后處理分析，得到所設計泵在設計工況點的揚程(取揚程點位噴口和葉輪進口)H=38.35 m，水力效率91.9%，且功率在原動機穩定運行允許范圍之內，各項都滿足設計要求.對該泵在額定轉速的各流量工況進行計算，結果如圖10、11所示.可得，設計點在該泵的穩定工作區，設計點效率幾乎就是最高效率點，證明了設計的合理性和成功性.經折算可得該泵汽蝕比轉速C=1 373，抗汽蝕性能良好.

圖10 揚程、功率和效率特性曲線Fig.10 Characteristic curves of head，power and efficiency

圖11 揚程－NPSH曲線Fig.11 Head characteristic with different NPSH

4 混流式噴水推進泵設計改進

由圖12、13可知，導葉后截面水流和噴出水流存在周向旋轉分量，不利于產生推力.從周向速度的方向可以判斷，導葉整流不到位，應該進一步修改導葉安放角以改善整流效果.從圖14可知，葉輪進口邊流場存在不強烈的沖擊現象，雖不會產生流體激振，但可以適當調整葉輪進口邊液流角，使之適應來流條件，達到進口無撞擊.

從圖9可見，在葉輪葉片導邊存在小范圍的低壓易空化區，影響泵的穩定工作.由于設計過程中假設葉片軸面速度沿過流斷面線均勻分布，結果葉片做功能力沿徑向基本不變，沒有充分發揮出噴水推進泵體積小的優勢.

圖12 導葉后截面速度矢量圖Fig.12 Velocity distribution of stator outlet

圖13 出口部分流線Fig.13 Streamline near the pump outlet

圖14 葉輪進口速度矢量Fig.14 Velocity vector at rotor inlet

5 結論

1)采用系數設計法和參照優秀水力模型相結合的方法確定混流式噴水推進泵軸面主要形狀尺寸，再運用必要的輔助參數，綜合確定出最終軸面投影圖.該方法靈活易調整、設計效果好.

2)基于Matlab-Simulink仿真平臺編程實現混流式噴水推進泵的設計，避免了傳統的手工繪圖方法存在的多次重復、工作量大、效率低、精度差和周期長等缺點，減小了設計的勞動強度，提高了設計精度和設計質量.

3)運用CFD技術指導噴水推進泵設計，既可分析已設計的噴水推進泵的水力性能，也可根據CFD計算結果找出無法或很難在試驗中觀察到具體流動細節，并據此指導反向修正原有結構，進一步優化和提高噴水推進泵的綜合性能.

4)所設計混流式噴水推進泵設計工況點的揚程高、效率高、抗空化性能好，并且在較寬流量工況范圍內都具有良好的水力性能，驗證了設計的準確性、有效性和成功性.

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