基于損傷力學的含裂縫混凝土評估研究

李軍偉

1 混凝土的損傷現象

由混凝土的試驗研究顯示，不論拉伸和壓縮，當其受外力作用超過某一數值后，材料的力學性能會下降。用超聲波對試件進行觀測可知，當應力超過某一數值(通常為材料強度的50%左右)后，材料的損傷隨應力(或應變)的增加而迅速增大[1，2]。由材料反復循環加、卸載試驗的應力—應變曲線清楚地表明了損傷的演變過程，其特征為:1)卸載彈性模量隨循環次數的增加而減少。2)每次循環加、卸載形成的滯回環的位置、形狀、大小都在變化。

混凝土的內部損傷主要是指混凝土內部微裂縫的形成、擴展、聚合及繼續成長。混凝土是一種非均質復合材料，在成型期間就有一些初始裂縫，也就是產生初始損傷存在。這些初始損傷，從宏觀尺度(粗骨料造成的非均質性)上看，主要是在粗骨料和砂漿之間由于沉降和干縮造成的界面裂縫。從微觀尺度(細骨料造成的非均質性)上看，主要是由于收縮不均勻造成的砂漿裂縫。

2 混凝土的損傷機制

由于外力作用下，初始裂縫會不斷擴展、聯結，并又會有新的裂縫生成。因此，混凝土的損傷機制，主要就是各種微裂縫的形成和擴展，最后發展至可見的宏觀裂縫[3]。常見混凝土裂縫的形式包括:

1)結構性裂縫。裂縫形狀與結構受力有關，一般裂縫方向與主拉應力方向垂直。觀察同一條裂縫的裂縫寬度可能不相同，而控制裂縫寬度是指較寬區段的平均裂縫寬度，其中，較寬區段占該裂縫長度 10%～15%的范圍。2)干縮裂縫。通常發生在混凝土表面水的光澤消失時，會產生隨機的、直線的或毛發似的裂縫，這種裂縫較淺不會影響混凝土表面以內的問題。3)塑性收縮裂縫。通常發生在干燥、多風的氣候條件下并互相平行出現，且裂縫與風向垂直，這種裂縫通常比收縮裂縫寬且長，延伸穿透混凝土整體厚度。4)鋼筋裂縫。鋼筋底層混凝土夯實不良，在混凝土凝結時會因混凝土沉陷而使鋼筋上方的混凝土出現裂縫。5)鋼筋銹蝕裂縫。鋼筋因生銹體積膨脹會造成表面裂縫，且會提供路徑令濕氣進入，進一步銹蝕，造成混凝土內部加速惡化。

一般來說，混凝土裂縫擴展存在以下四個階段:

1)初始微裂縫形成階段。構件形成過程中，由于水泥漿液硬化干縮，水分蒸發造成裂縫等原因，使構件中形成初始微裂縫，它們大都為界面裂縫，這些裂縫是穩定的。2)裂縫的開裂階段。在外力作用下，構件內部的某些點會產生應力集中，致使初始微裂縫延伸或擴展，應力集中則隨之緩解。如荷載不再增加，將不會產生新裂縫，卸載時少量裂縫還可閉合。這一階段應力—應變關系是線性的。3)裂縫的穩定擴展階段。當初始微裂縫開裂后，如繼續加載，并使荷載保持不變，則裂縫將繼續擴展，有的延伸進入砂漿，有的相互閉合形成大裂縫，同時也有新裂縫不斷生成，如停止加載，裂縫擴展將趨于停止。4)裂縫的不穩定擴展階段。當載荷超過臨界應力時，裂縫將繼續擴展，聚合砂漿裂縫急劇增多，即使荷載維持不變，裂縫也將失穩迅速擴展，造成破壞。

3 混凝土損傷檢測

近五十多年來，許多研究者嘗試以超聲波波速量測結果與混凝土抗壓強度關系進行探討，以期能建立超聲波縱波波速與混凝土抗壓強度的關系曲線，作為混凝土結構安全評估的非破壞檢測法[4，5]。下面就對超聲波的混凝土損傷檢測做一簡要概述。

3.1 超聲波檢測技術

以超聲波來檢測物體時，由其發射端探頭與接收端探頭的配置方式的不同，可分為下列三種檢測法:

1)直接傳遞法(Direct Transm ission)。

將發射端與接收端探頭分置于待測物體的兩側面，由于這種配置方式，使得超聲波的傳遞路徑明確，且探頭間傳遞的能量最大，而具有較好的靈敏度，因此，為量測波速最常用的方法。

2)半直接傳遞法(Semi-direct Transm ission)。

當欲檢測大型結構或因結構物埋置于地下，只露出部分的結構體時，此時可采用半直接傳遞法，這種方法是將發射端與接收端探頭分別放置于待測物相鄰的兩面，以測定波速。其缺點是波傳遞路徑不明確。

3)表面傳遞法(Surface Transmission)。

這種方法將發射端與接收端探頭共同置于同一平面上，用于量測混凝土波速時，由于其傳遞路徑并不明確，且表面傳遞法僅能檢測出混凝土表層的狀況，并無法量測出混凝土內部的狀況，但這種方法可用于當地環境受限制唯一可取得資料的方法。

3.2 超聲波的混凝土參數量測

波的傳遞會隨著介質的不同而有所改變，波速也會有不同的變化。故波速與材料性質之間存在著一定的關系。故本研究利用傳遞波速與材料特性的關系來求出混凝土的彈性模量。

1)密度。許多研究嘗試利用超聲波波速量測結果與混凝土材料密度之間的關系進行探討，以期建立超聲波縱波波速與混凝土材料密度的關系曲線，作為現場結構或桿件中混凝土材料其密度無法立即得知時的分析使用。

制作不同性質的 28 d混凝土的試塊，并進行相關試驗，依據試驗所得密度 ρ，及利用超聲波量測的縱向波速VL的資料進行回歸分析取得下面的關系式:

其中，ρ為密度，kg/m3;VL為縱波波速，km/s。利用這個關系式就可以用超聲波量測現場結構物的縱波波速并代入密度預測關系式即可求出結構物的密度，以做分析之用。

2)混凝土的彈性常數。混凝土品質的變化與其彈性模量有關，波速和材料本身的彈性特性及密度有關，已知材料的密度及波速，即可反求材料的彈性特性，當應力波在無限介質內部傳遞時，其中縱波的速度可以用于無限大固體介質中，傳遞的縱波波速可表示為:

其中，VL為縱波波速，m/s;E為彈性模量，GPa;ρ為密度，kg/m3; v為泊松比。

由上式可知，波速與材料本身的彈性模量(E)、泊松比(v)及密度(ρ)有關，若已測得ρ值、v值，則可利用量測材料的波速來預估材料的彈性模量E值，并求出波速與彈性模量間關系。

3)受損后混凝土強度計算。結構受損時由混凝土強度可明顯觀察其變化，而當結構物因外力作用、施工缺失、材料惡化等因素影響，結構體產生微裂縫會造成材料常數的降低，進而影響混凝土強度，當應力波通過缺陷處時所造成應力波傳播速度延遲可反映出混凝土強度。利用該原理，量測實際含裂縫混凝土的損傷對應力波傳播時間或傳播速度的影響，并由混凝土強度的弱化來反映。

首先建立不同水灰比損傷混凝土無損傷時，傳播波速與混凝土強度的關系式:

其中，fc′為混凝土抗壓強度;VB為無裂縫混凝土的波速;a，b均為強度影響因子。

再利用同一關系式來建立含不同裂縫損傷程度混凝土時，傳播波速與損傷混凝土強度的關系式:

其中，fcs′為損傷混凝土強度;VBs為含裂縫混凝土的波速;a，b均為強度影響因子。

由此即可計算出當混凝土含不同裂縫損傷程度而導致傳遞波速改變時，傳遞波速所反映的損傷混凝土強度(fcs′)。

[1] Popovics Sandor，Rose Joseph L，Popovics John S.Behavior of ultrasonic pulses in concrete[J].Cement and Concrete Research，1990，20(2):259-270.

[2] 李曉蕓.混凝土損傷的超聲波檢測技術實驗研究[J].山西建筑，2010，36(4):89-90.

[3] 薛明琛，趙永生，湯美安.斷裂力學和損傷力學在混凝土中的應用[J].山西建筑，2007，33(36):19-20.

[4] 李驍春，吳勝興.早期混凝土超聲波測試研究進展[J].混凝土與水泥制品，2006，149(3):11-13.

[5] 侯景鵬，史 巍，劉華新.損傷力學在混凝土強度分析中的應用[J].東北電力學院學報，2000，20(2):34-38.