基于普通數碼相機的DLT攝影測量研究

侯凱，丁良國，李陽

(鄭州市規劃勘測設計研究院，河南鄭州 450052)

基于普通數碼相機的DLT攝影測量研究

侯凱?，丁良國，李陽

(鄭州市規劃勘測設計研究院，河南鄭州 450052)

基于普通數碼相機的攝影測量方法的相關實驗研究，結合DLT模型以及普通數碼相機相片畸變模型，編程實現了標志點圖像匹配，進行了相關攝影測量數據的計算分析，得出一些有益的結論。

DLT；攝影測量；普通數碼相機相片畸變模型

1 引 言

隨著科學技術的飛速發展，當今世界正進入數字化時代，攝影測量學已成為攝影測量技術與計算機科學的交叉學科，攝影測量工具也由計算機及其相關的輸入輸出設備取代了昂貴的光機設備，科研工作者不再受專業設備的制約。我們可以通過一個或多個數碼相機對要監測的目標進行連續攝影，實時地將影像傳輸到計算機中，由計算機自動進行數據處理，然后在顯示屏上看到最終所需的數據，并根據這些數據進行施工現場的實時監控[1]。

普通數碼相機具有體積小、質量輕、使用方便、靈活性強等特點，特別是性能的大幅度提高，現已被廣泛應用于近景攝影測量領域[2]。但普通數碼相機是一種非量測用攝影機，存在物鏡構像畸變差較大、內方位元素未知且不穩定等特點[3]。因此利用普通數碼相機進行攝影測量時，不能直接采用航空攝影測量中的解析方法處理普通數碼影像。

本文主要做了基于普通數碼相機直接線性變換(DLT)攝影測量實現的具體研究，包括考慮了普通數碼相機物鏡畸變差影響模型，DLT攝影測量模型。并且編程實現了標志點圖像匹配，考慮了普通數碼相機物鏡畸變影響的DLT攝影測量數據計算。

2 普通數碼相機

2.1 普通數碼攝影機物鏡畸變差改正模型

目前普通數碼影像的攝影測量處理方法可分為兩種:一種是先對數碼相機進行檢校，即測定出數碼相機的構像畸變系數和內方位元素，然后對像點坐標進行畸變差改正，再利用以往解析方法求解出待定點的物方坐標；另一種是利用直接線性變換解法求解待定點的物方坐標。第一種方法雖然對控制點要求低，所需控制點個數只要超過3個即可，且解算精度高，但需建立精密的平面控制場和三維控制場。對于一般工程應用，處于條件所限，難以建立精密控制場，對測定精度要求不高的情況，則通常采用第二種方法[4]。

考慮普通數碼攝影機物鏡畸變差的影響，并引入相應的物鏡畸變差改正模型。具體如下:

其中:△x、△y為畸變差改正項；

x0、y0為該相片像主點的像平面坐標；

K1為對稱性物鏡畸變的待定系數；

2.2 DLT模型

建立在共線條件基礎上的近景解析攝影測量法由于其結算方便、瞬時獲取、長久保存、反復使用等特點，在實踐中不斷得到應用。但是其對攝影機要求較高，

直接線性變換算法是直接建立像平面坐標與物空坐標的關系式的一種解法。計算中不需內方位元素數據(攝影機不需設置框標)，也不需要外方位元素的近似值。鑒于在近景攝影測量中越來越廣泛地使用各種類型的非量測用攝影機(如普通數碼相機)，所以直接線性變換算法已成為近景攝影測量的主要結算方法之一。其原理公式是:

其中，x、y為像對平面坐標，X、Y、Z為相片標志點對應的物空坐標。L1～L11為待定系數。

2.3 誤差方程

考慮對非量測攝影機物鏡畸變差的影響，在上式中加入物鏡畸變差改正，則有:

并且可以反算像主點的坐標:

直接線性變換公式是一組非線性公式，它是按迭代法進行最小二乘解算的。解算分為兩步，即正算求L系數，反算解求物方待定點的空間坐標。方程式為:

正算的誤差方程式:

上式簡化為:

法方程為:

其解為:

此運算步驟是一個迭代過程，設定一個限制，每次有解得的L值計算A系數，并將解算的A系數再次帶入誤差方程式計算L系數，如此循環直至小于設置限制為止。

在解求K1之后，便可求得像點改正了畸變差的像平面坐標:

由于各張像片有各自的L系數，以上正算過程應逐片進行。反算的誤差方程式:

對于每張像片的每一個像點均可列一組式(12)，為了求得X、Y、Z三個未知數，則至少需要兩張像片(由其上的兩個同名像點解算)。其式為:

其解為:

3 實現過程

3.1 標志點圖像程序匹配

所謂圖像匹配就是把兩個不同的傳感器從同一景物錄取的兩幅圖像在空間上進行對準，以確定兩幅圖像之間的平移以及旋轉關系[5]。

利用普通數碼相機分別從不同位置拍攝的相片，并利用相關攝影測量軟件，對每張相片中的各個像點的像平面坐標進行量測。

3.2 顧及普通數碼相片對稱性物鏡畸變差的DLT算法程序實現

利用Visual C＋＋與Matlab接口進行顧及普通數碼相片對稱性物鏡畸變差的DLT算法程序實現，通過前面得到像點平面坐標值數據進行相關的程序實現。具體流程如圖1所示。

圖1 程序流程圖

4 試驗數據計算和結論

4.1 試驗計算

本次攝影測量實驗是在室內進行的，在空間內均勻分布若干控制點，控制點分布范圍約10 m，Leica TDA 5005工業全站儀通過后方交會的形式得到全部點的坐標值。并用普通數碼相機(Sony w130)從不同角度對所有控制點進行攝像。

相片的系數L表1

根據前面的介紹進行程序的計算，其具體結果如表1、表2所示。

相片的系數L(單位/m) 表2

4.2 結論

本文在直接線性變換理論的基礎上，考慮普通數碼相機對稱性物鏡畸變差影像模型，同時利用VC＋＋與Matlab接口技術編程實現了解算過程的自動化，在一定程度上提高了精度，通過實驗數據的計算分析足以證明該方法的可行性。

以上的數據結果表明，顧及對稱性物鏡畸變差的DLT攝影測量方法能到毫米級精度。該方法操作簡單，程序實現方便，具有一定的現場測量意義。但在試驗以及數據計算中，也出現了控制點空間位置分布對解算的影響、相片主點坐標近似值對程序解算的迭代收斂影響等問題都需要進一步的深入的研究和解決。

此外，若在今后的研究中能夠使用更高分辨率(有效像素更高)、光學變焦范圍更大、光學鏡頭更好的專業數碼相機，則其測量精度會有很大提高。

[1] 于承新，張向東，牟玉枝等.直接線性變換法在變形測量中的應用研究[J].山東建筑工程學院學報，2002.3.(17)

[2] 陳建華，張雷，阮善發.非量測相機同步攝影控制器[J].南京工業大學學報:自然科學版，2003，25(5):92～94

[3] 于君明，黃小波.基于數碼相機立體像對的物體三維信息快速獲取方法[J].測繪學院學報，2002，19(4):276～279

[4] 蒼桂華，林君健，高俊強.廣義光束法在普通數碼影像中的應用[J].南京工業大學學報，2007，29(6):33～36

[5] 章毓晉.圖像工程[M].北京:清華大學出版社，2000

The Research on Photogrammetry of Direct Linear Transformation Based on Common Digital Photos

Hou Kai，Ding LiangGuo，Li Yang
(Zhengzhou Urban Planning Design and Survey Research Institute，Zhengzhou 450052，China)

With the development of science and technology，the use of photogrammetry has been expanding rapidly. This paper has done some experimental research of photography based on the ordinary digital camera.Combined with DLT model and the ordinary digital camera photograph distortion model，this paper carried on the program to realize，then make a calculation analysis of the relevant photographic data and some significant conclusions are obtained.

DLT；Photogrammetry；Distortion model based on common digital photos

1672－8262(2011)02－105－04

P234.1

B

2010—08—08

侯凱(1984—)，男，助理工程師，主要從事城市測量技術工作。