高速鐵路精調(diào)測(cè)量后方交會(huì)精密數(shù)據(jù)處理

梁昭陽(yáng)，覃輝，黃慧寧

(1.桂林理工大學(xué)土木與建筑工程學(xué)院，廣西桂林 541004； 2.廣東科技干部學(xué)院，廣東珠海 519000)

高速鐵路精調(diào)測(cè)量后方交會(huì)精密數(shù)據(jù)處理

梁昭陽(yáng)1?，覃輝2，黃慧寧2

(1.桂林理工大學(xué)土木與建筑工程學(xué)院，廣西桂林 541004； 2.廣東科技干部學(xué)院，廣東珠海 519000)

高速鐵路對(duì)無(wú)喳軌道平順性的高要求，而軌道精調(diào)測(cè)量直接影響到軌道的平順性。通過(guò)對(duì)精調(diào)精密測(cè)量數(shù)據(jù)的處理，對(duì)后方交會(huì)得到的數(shù)據(jù)采用Baarda法進(jìn)行數(shù)據(jù)探測(cè)，并進(jìn)行粗差剔除從而達(dá)到提高精度的要求，經(jīng)過(guò)驗(yàn)證能夠達(dá)到提高軌道精調(diào)精度的目的。

無(wú)喳軌道；精調(diào)測(cè)量；粗差

1 引 言

當(dāng)前隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的騰飛，鐵路建設(shè)的步伐也邁入了高速鐵路建設(shè)的時(shí)代，這也就意味著客運(yùn)專(zhuān)線列車(chē)的時(shí)速將提高到200 km/h以上。隨之而出的還有對(duì)鐵路建設(shè)的高要求，尤其是在測(cè)量領(lǐng)域，我們?cè)趨⒖紘?guó)外技術(shù)的同時(shí)也在進(jìn)行著積極的探索。

無(wú)喳軌道是當(dāng)今世界上高速鐵路建設(shè)所普遍采用的一種形式，它具有比有喳軌道更好的平穩(wěn)性、安全性、耐用性、維修率小同時(shí)又可以很好的降低噪聲，粉塵。但是，由于無(wú)喳軌道一旦鋪設(shè)完成，它的調(diào)整空間很小，這就對(duì)我們?cè)谲壍赖木{(diào)過(guò)程中的精度提出了更高的要求，參照德國(guó)的技術(shù)，我們?cè)跓o(wú)喳軌道精調(diào)測(cè)量中采用全站儀自由設(shè)站進(jìn)行后方邊角交會(huì)的方法，然后通過(guò)極坐標(biāo)的方法將軌道的坐標(biāo)一步一步地調(diào)到設(shè)計(jì)值，這就實(shí)現(xiàn)了軌道的精調(diào)。最終的軌道平順性則是由軌向和高低兩個(gè)指標(biāo)衡量，根據(jù)我國(guó)客運(yùn)專(zhuān)線軌道短波平順性驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)，要求軌向:以一股鋼軌為準(zhǔn)，與線路中線偏差在±1 mm以?xún)?nèi)，最大矢度1 mm/10 m弦，高低:最大矢度2 mm/10 m弦。可見(jiàn)，對(duì)軌道平順性要求極高，由于誤差具有傳遞性質(zhì)，所以在精調(diào)后方交會(huì)設(shè)站點(diǎn)的誤差上一定要盡可能降到最低，本文主要針對(duì)精調(diào)測(cè)量后方交會(huì)平面坐標(biāo)的精度進(jìn)行分析，闡述采用Baarda粗差探測(cè)與剔除方法剔除粗差達(dá)到提高精度的目的。

2 精調(diào)后方邊角交會(huì)平差模型

在許多工程測(cè)量中，后方交會(huì)是比較常用的方法，它是我們測(cè)量定位方法中不可或缺的重要方法之一。但在高速鐵路工程測(cè)量中，目前還是首次引入該方法，對(duì)于此方法，廣大的測(cè)繪工作者還處于積極的探索階段。在高速鐵路的CPⅢ控制網(wǎng)測(cè)量和無(wú)喳軌道精調(diào)測(cè)量中都是采用該方法，下面介紹該方法的間接平差模型。

圖1 后方交會(huì)原理

如圖1所示，已知CPⅢiCPⅢj點(diǎn)的坐標(biāo)CPⅢi(xi，yi)，CPⅢj(xj，yj)，它們是CPⅢ控制網(wǎng)中的點(diǎn)，經(jīng)過(guò)嚴(yán)密平差后點(diǎn)位精度MX、MY能夠達(dá)到0.5 mm、0.5 mm，Li，Lj為角度觀測(cè)值，Si，Sj為距離觀測(cè)值，P為待定點(diǎn)，通常位于軌道中間的過(guò)道處。

按間接平差原理列出各誤差方程。

邊角后方交會(huì)觀測(cè)數(shù)據(jù)包括兩類(lèi)，測(cè)邊、測(cè)方向，其誤差方程:

其中測(cè)邊誤差方程:

式中后方交會(huì)照準(zhǔn)點(diǎn)i為坐標(biāo)已知點(diǎn)，其坐標(biāo)改正數(shù)為零，因此誤差方程可以改寫(xiě)為:

測(cè)角誤差方程:

其中z＝z0＋dz是全站儀自由設(shè)站點(diǎn)p上所觀測(cè)的全部CPⅢ點(diǎn)所共有的定向角的方位角值，也就是說(shuō)每個(gè)方向應(yīng)具有相同的z值。它的近似值z(mì)0可用下式求得:

式中，根據(jù)“高速鐵路工程測(cè)量規(guī)范”(以下簡(jiǎn)稱(chēng)“規(guī)范”)應(yīng)觀測(cè)8個(gè)CPⅢ點(diǎn)，因此n一般為8。是各個(gè)方向的近似方位角，

為平距近似值，ρ″＝206265″。

根據(jù)誤差傳播定律求得改正數(shù)的權(quán)系數(shù)矩陣:

利用上式可將誤差方程改寫(xiě)成:

3 數(shù)據(jù)探測(cè)

在無(wú)喳軌道精調(diào)測(cè)量中，大量的觀測(cè)數(shù)據(jù)不可避免地會(huì)出現(xiàn)粗差，如果無(wú)法保證設(shè)站點(diǎn)的精度，將直接影響到軌道精調(diào)的精度是否合格，在“規(guī)范”中明確要求在精調(diào)測(cè)量中對(duì)自由設(shè)站點(diǎn)觀測(cè)的CPⅢ點(diǎn)要進(jìn)行穩(wěn)定性檢測(cè)，剔除不穩(wěn)定的點(diǎn)。因此對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行探測(cè)和處理就顯得十分重要。本文采用Baarda教授所提出的數(shù)據(jù)探測(cè)法來(lái)對(duì)設(shè)站點(diǎn)的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，它的基本思想是假設(shè)最多只存在一個(gè)粗差，且此時(shí)已知觀測(cè)值的單位權(quán)方差和權(quán)矩陣為對(duì)角矩陣，即觀測(cè)值l不相關(guān)，通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化殘差wi的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)來(lái)判斷l(xiāng)i是否存在粗差。在精調(diào)測(cè)量邊角后方交會(huì)中多余觀測(cè)數(shù)較多，這也是我們采用Baarda方法的前提。

我們通常把式(3)中的(Qvvpll)稱(chēng)為平差的幾何條件，它可在實(shí)際觀測(cè)之前根據(jù)平差圖形計(jì)算出來(lái)，它的第i個(gè)對(duì)角線元素稱(chēng)之為第i個(gè)觀測(cè)值的多余觀測(cè)分量:

可得到改正數(shù)的中誤差:

易構(gòu)造標(biāo)準(zhǔn)化殘差，即:

若觀測(cè)值不存在粗差，wi服從標(biāo)準(zhǔn)化正態(tài)分布，即wi│H0～N(0，1)

我們可通過(guò)統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)來(lái)探測(cè)粗差，零假設(shè):不存在粗差H0:E(l│H0)＝Ax，被選假設(shè):存在粗差借助于標(biāo)準(zhǔn)化殘差wi的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，我們給定一個(gè)顯著性水平a0，就可以由正態(tài)分布表查得對(duì)應(yīng)的臨界值ka。若wi≤ka，則認(rèn)為該觀測(cè)值為正常值零假設(shè)H0成立；否則備選假設(shè)H1成立，認(rèn)為該觀測(cè)值可能含有粗差需要將其剔除。最后根據(jù)剩余的數(shù)據(jù)重新進(jìn)行平差計(jì)算，重復(fù)進(jìn)行探測(cè)直到?jīng)]有發(fā)現(xiàn)粗差為止[2]。

4 實(shí)例分析

在精調(diào)作業(yè)中，首先按照后方交會(huì)的方法進(jìn)行自由設(shè)站，為了保證設(shè)站點(diǎn)的穩(wěn)定性，根據(jù)“規(guī)范”精神一般要求全站儀觀測(cè)8個(gè)CPⅢ點(diǎn)進(jìn)行邊角觀測(cè)，這樣才能保證有較多的多余觀測(cè)數(shù)有利于提高我們的平差精度，然后根據(jù)所測(cè)得的數(shù)據(jù)按照上述間接平差模型進(jìn)行平差，根據(jù)平差后的數(shù)據(jù)采用式(4)即Baarda法進(jìn)行粗差探測(cè)。為了驗(yàn)證本文采用模型和方法的有效性，本文引入相應(yīng)數(shù)據(jù)，并做了算例分析。圖2是精調(diào)測(cè)量自由設(shè)站的示意圖，p點(diǎn)為自由設(shè)站點(diǎn)，它一般是位于軌道的橫向中間處，且處于前后兩對(duì)CPⅢ點(diǎn)的中間處，在p點(diǎn)上自由設(shè)站不必進(jìn)行對(duì)中和量取儀器高，分別對(duì)CPⅢ1…CPⅢ8點(diǎn)進(jìn)行邊角觀測(cè)。

圖2 精調(diào)測(cè)量自由設(shè)站

為了使結(jié)論更具說(shuō)服性，本文采用4個(gè)設(shè)站點(diǎn)分別對(duì)8個(gè)CPⅢ點(diǎn)進(jìn)行后方邊角觀測(cè)，用測(cè)得的數(shù)據(jù)分別采用兩種方法進(jìn)行平差并加以比較，所用的數(shù)據(jù)是來(lái)自于溫福高鐵某工區(qū)項(xiàng)目段，表1是本文采用的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) 表1

根據(jù)需要，首先把數(shù)據(jù)分為兩組，一組在不進(jìn)行Baarda粗差探測(cè)和剔除的情況下直接進(jìn)行平差，另一組則在進(jìn)行最后平差前先對(duì)其進(jìn)行粗差探測(cè)和剔除，然后再進(jìn)行平差。最后把這兩組數(shù)據(jù)的平差結(jié)果的精度進(jìn)行比較。

精度結(jié)果比較 表2

從表2可看出，采用常規(guī)的經(jīng)典平差方法得到設(shè)站點(diǎn)p1、p2、p3、p4的坐標(biāo)精度σx，σy和點(diǎn)位精度σp都分別得到了不同程度的提高。如:常規(guī)經(jīng)典平差得到p1點(diǎn)的坐標(biāo)中誤差σx，σy分別為0.08 cm、0.04 cm點(diǎn)位中誤差σp為0.089 cm；而經(jīng)過(guò)Baarda粗差探測(cè)和剔除后設(shè)站點(diǎn)的坐標(biāo)和點(diǎn)位中誤差分別為0.05 cm、0.03 cm、0.06 cm，分別提高了0.03 cm、0.01 cm和0.06 cm，通過(guò)兩組精度的比較容易得出自由設(shè)站點(diǎn)p1、p2、p3、p4的點(diǎn)位精度比常規(guī)經(jīng)典平差方法，即不加Baarda粗差探測(cè)和剔除模型的間接平差法，得到的點(diǎn)位精度分別提高了24.7%、37.9%、13.8%、38.3%。可以說(shuō)使得測(cè)站點(diǎn)的點(diǎn)位精度得到了大幅度的提高，可見(jiàn)采用粗差剔除的方法后能夠明顯的改善后方交會(huì)設(shè)站點(diǎn)的精度。

5 結(jié) 論

由于高速鐵路對(duì)無(wú)喳軌道平順性的高要求，這要求我們?cè)谔岣邇x器觀測(cè)精度的同時(shí)更應(yīng)該注重對(duì)數(shù)據(jù)處理方法的改進(jìn)。精調(diào)測(cè)量是在無(wú)縫線路鋪設(shè)完成，長(zhǎng)鋼軌應(yīng)力放散、鎖定完成后開(kāi)展的，它的測(cè)量精度將直接影響到無(wú)喳軌道的平順性，可見(jiàn)其重要性。通過(guò)本文的論證，證明了在對(duì)后方交會(huì)的數(shù)據(jù)處理中加入Baarda粗差探測(cè)模型，能夠很好地提高設(shè)站點(diǎn)的點(diǎn)位精度，從而保證了其后進(jìn)行極坐標(biāo)精調(diào)測(cè)量的精度，達(dá)到提高軌道平順性的目的。

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Data Processing in Precise Surveying of Space Resection for Precise Positioning Ballastless Track

Liang ZhaoYang1，Qin Hui2，Huang HuiNing2
(1.School of Civil and Architectural Engineering，Guilin University of Technology，Guilin 541004，China；2.Guangdong Institute of Science and Technology，Zhuhai 519000，China)

geometry linear parameter with high precision is indispensable for high－speed railways，and the precision surveying of positioning ballastless track should effect the geometry linear parameter directly.in this paper，base on data processing in precise surveying of space resection，then，adjusting the data of space resection with the adjustment model of indirect observation in which the baarda gross errors detection and eliminate the gross errors，the data processing results show that the adjustment accuracy of the precisely－adjusting survey can be improved with this method.

ballastless track；the precisely－adjusting survey；gross errors

1672－8262(2011)02－124－03

P207

A

2010—09—01

梁昭陽(yáng)(1985—)，男，碩士研究生，主要研究方向:精密工程測(cè)量。