彈塑性設(shè)計對混凝土雙向板的驗算分析

鄒旭暉 閆海華

1 工程概況

某住宅小區(qū)會所為鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)。在主體結(jié)構(gòu)驗收過程中，由當(dāng)?shù)亟ㄔO(shè)工程質(zhì)量檢測中心按照 JGJ 152-2008T混凝土中鋼筋檢測技術(shù)規(guī)程規(guī)定對混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行檢測，結(jié)果發(fā)現(xiàn)其三層部分結(jié)構(gòu)板存在施工質(zhì)量問題，檢測結(jié)論為:“部分板厚超出規(guī)范規(guī)定的允許偏差;部分板面鋼筋保護(hù)層厚度絕大部分超出規(guī)范規(guī)定的允許偏差”。檢測不合格樓板平面位置及檢測數(shù)據(jù)分別見圖 1，表 1。

表1 不合格樓板檢測數(shù)據(jù) mm

2 結(jié)構(gòu)板復(fù)核計算分析

從檢測結(jié)果來看，混凝土雙向板的主要質(zhì)量問題是實際測量的板厚和板頂負(fù)筋的保護(hù)層厚度不符合設(shè)計要求。檢測結(jié)果表明，板底部鋼筋的間距和保護(hù)層厚度是符合設(shè)計要求的。由于原設(shè)計板配筋計算采用線彈性方法進(jìn)行作用效應(yīng)分析，根據(jù) GB 50010-2002混凝土設(shè)計規(guī)范第 5.3.2條“承受均布荷載的周邊支承的雙向矩形板，可采用塑性鉸線法進(jìn)行承載能力極限狀態(tài)設(shè)計，同時應(yīng)滿足正常使用極限狀態(tài)的要求”規(guī)定及其條文說明，對上述問題板進(jìn)行彈塑性方法計算分析。依據(jù)塑性理論的彎矩調(diào)幅法，為了保證塑性鉸在構(gòu)件預(yù)期的部位形成，同時又要防止裂縫過寬及撓度過大影響正常使用，在復(fù)核計算時遵守下列原則:

1)采用塑性性能好的熱軋鋼筋(如Ⅰ級，Ⅱ級和Ⅲ級熱軋鋼筋)作為縱向鋼筋;在彎矩降低的截面，計算配筋時混凝土相對受壓區(qū)高度 ζ≤0.35。

2)調(diào)幅范圍一般不超過 25%。當(dāng) q/g≤1/3或采用冷拉鋼筋時，調(diào)幅不得超過15%(分別為均布活荷載和均布恒荷載)。

3)滿足靜力平衡條件。調(diào)整后的每跨兩端支座彎矩平均值與跨中彎矩絕對值之和不小于按簡支梁計算的跨中彎矩，要求(M支B+M支C)/2+M跨中≥M0，在均布荷載作用下，梁的支座彎矩和跨中彎矩均不得小于 1/24(q+g)12。

4)考慮內(nèi)力重分布后，結(jié)構(gòu)構(gòu)件必須有足夠的抗剪能力。

按此理論，將該層板按支座彎矩調(diào)幅 20%計算，對比彈性方法計算結(jié)果(經(jīng)復(fù)核，所有板的撓度和抗沖切滿足設(shè)計要求)。分別將板底的實際設(shè)計配置鋼筋面積和兩種理論計算出的板底鋼筋面積相比較(見表 2)，可以看出:板底實際設(shè)計配筋面積與彈性理論下計算的板底鋼筋計算面積(小于按構(gòu)造要求板最小配筋率 0.2%控制所需的鋼筋面積)相比，都有不同程度的鋼筋富余;而這種鋼筋強(qiáng)度的富余量超出了塑性計算下板底鋼筋相對彈性計算的增量。因此，利用彈塑性設(shè)計理論對原設(shè)計板進(jìn)行復(fù)核，方法如下:1)對板受彎承載力極限狀態(tài)設(shè)計值的復(fù)核:在滿足板底受力配筋面積的前提下，以不超過板頂受力配筋面積為計算控制點，按原設(shè)計板厚分別計算出各板支座受拉負(fù)筋合力點距板頂?shù)淖畲缶嚯x d/2+C1，即計算出允許最大保護(hù)層 C1(d為板頂受拉負(fù)筋直徑);2)對板受彎正常使用極限狀態(tài)設(shè)計值的復(fù)核:以控制板裂縫不超 0.3mm為限，計算出板允許最大保護(hù)層C2。最終得到板的最小有效計算高度(h0)=板厚(h)-Max(C1，C2)。計算結(jié)果見表 3。

表2 不同方法計算得出的板底鋼筋面積比較結(jié)果 mm2

表3 板的最小有效高度計算結(jié)果

比較表 1，表 3中 h0值的大小，可以看出，除 LB1外，LB2，LB3的實測有效板厚 h01均小于設(shè)計所需板的最小有效計算高度h02。因此可以得出以下結(jié)論:經(jīng)過彈塑性計算方法的復(fù)核，LB1滿足設(shè)計要求，不需進(jìn)行補(bǔ)強(qiáng)處理;LB 2，LB3不滿足設(shè)計要求，需進(jìn)行加固補(bǔ)強(qiáng)處理。

3 結(jié)論和啟示

在施工過程中，在板支座負(fù)筋位置未按規(guī)定規(guī)范設(shè)置“鋼筋馬凳”，導(dǎo)致板支座負(fù)筋踩踏下陷的情況比較普遍，由此引起的混凝土板結(jié)構(gòu)安全隱患應(yīng)引起足夠重視。通過這個工程實例的計算分析，我們可以看到:對類似這樣的混凝土雙向結(jié)構(gòu)板質(zhì)量問題，在原設(shè)計采用彈性理論的情況下，利用塑性理論對板的結(jié)構(gòu)安全進(jìn)行復(fù)核，可以有效利用原設(shè)計中板鋼筋的富余強(qiáng)度，減少問題板的加固范圍，節(jié)約成本。但應(yīng)該指出，上述分析過程中，是在對實際情況的某些方面進(jìn)行簡化的前提下得出的結(jié)論，與實際情況相比，存在一些無法解決的問題。具體表現(xiàn)在以下方面:

1)上述分析中未考慮實際板由于支座負(fù)筋保護(hù)層和板厚不均帶來的剛度變化問題。彈塑性復(fù)核計算時，簡化取板的平均厚度近似計算。

2)上述分析中按照設(shè)計規(guī)范規(guī)定的荷載引起的裂縫計算，理論上板表面滿足規(guī)范裂縫控制要求，但由于實際結(jié)構(gòu)板保護(hù)層厚度較大，未采取表面抗裂措施，結(jié)構(gòu)板表面仍可能出現(xiàn)裂縫。

3)上述分析僅是從結(jié)構(gòu)板的極限狀態(tài)(承載力和正常使用)方面進(jìn)行復(fù)核，無法滿足江蘇省 DGJ 32/J16-2005住宅工程質(zhì)量通病控制標(biāo)準(zhǔn)中對板厚構(gòu)造要求的規(guī)定。

[1] GB 50010-2002，混凝土設(shè)計規(guī)范[S].

[2] 柳炳康.鋼筋混凝土雙向板塑性分析的經(jīng)濟(jì)設(shè)計[J].合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報，1994，17(4):17-18.

[3] JGJ/T 152-2008，混凝土中鋼筋檢測技術(shù)規(guī)程[S].

[4] 龍馭球，包世華.結(jié)構(gòu)力學(xué)[M].北京:高等教育出版社，1996.

[5] 《建筑結(jié)構(gòu)靜力計算手冊》編寫組.建筑結(jié)構(gòu)靜力計算手冊[M].第 2版.北京:中國建筑工業(yè)出版社，1998.