彎橋設(shè)計(jì)分析

張 京

1 工程概況

首都機(jī)場第二通道 Z5匝道橋，采用預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁結(jié)構(gòu)形式，本算例為 Z5-17號 ～Z5-20號墩，為 3×30m的預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁。17號、20號墩處設(shè)蓋梁，為結(jié)構(gòu)分聯(lián)處。中墩采用墩梁固接形式。橋梁中線曲線半徑 140m，橋?qū)?10m。單向兩車道設(shè)計(jì)荷載為城 A級車道荷載。

2 結(jié)構(gòu)分析

2.1 結(jié)構(gòu)自重分析

從物體的平衡角度考慮，由于彎橋是扇形結(jié)構(gòu)，存在重心偏離結(jié)構(gòu)軸線的問題。如果可以確定結(jié)構(gòu)的重心線(單位弧長重心的連線)，使得支座偏移引起的扭矩與重心偏置引起的扭矩相抵消，則結(jié)構(gòu)在自重作用下受力達(dá)到相對平衡狀態(tài)，彎橋?qū)ν膺吔绲挠绊懸约敖Y(jié)構(gòu)變形均可達(dá)到一個(gè)相對合理的狀態(tài)。基于以上考慮，首先尋找結(jié)構(gòu)的合理偏心量，然后進(jìn)行空間結(jié)構(gòu)計(jì)算的驗(yàn)證。

本橋?yàn)槿珙A(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁橋，曲線半徑 R=140m，圓心角 α=36.833°，跨徑布置為 30m+30m+30m，材料采用 45號混凝土，容重取 26 000 N/m3。橫截面取寬 9.76m，箱形截面如圖 1所示，梁高取 1.6m。

坐標(biāo)系采用柱坐標(biāo)系，其中，O為軸線圓弧圓心，同時(shí)為坐標(biāo)原點(diǎn);R為軸線圓弧半徑;α為圓心角，取 36.833°。認(rèn)為支座偏移以后按照圓弧曲線平順聯(lián)結(jié)，O′為支承線圓弧原點(diǎn)，R′為支承線圓弧半徑，α′為圓心角。ABCD為曲梁軸線，E為曲梁重心線中點(diǎn)，A′ED′為順橋向重心線，F(xiàn)，G均為中間支座偏移位置，即AFGD為實(shí)際支承線位置。

2.2 預(yù)應(yīng)力的空間等效荷載

由截面上預(yù)應(yīng)力作用一定方向的集中荷載(其中大小為F，其方向?yàn)榍褐行呐c兩個(gè)充分相鄰截面預(yù)應(yīng)力盤位置連線的矢量差)，根據(jù)力系等效原則將截面上所受的預(yù)應(yīng)力集中壓力等效為截面形心的內(nèi)力(等效內(nèi)荷載)，再根據(jù)曲線梁微元體的平衡方程結(jié)合截面內(nèi)力可以推出微小曲線單元上的切向、徑向和豎向的等效荷載和等效分布力矩(等效外荷載)，如圖 2，圖 3所示，其中，下標(biāo) l，m，n分別代表切向、徑向和豎向;W代表分布力;Q代表分布力矩;P代表單元端點(diǎn)截面集中力;M代表單元端點(diǎn)截面集中力矩。各端點(diǎn)及單元上的力分量的正方向如圖 2，圖 3所示。

內(nèi)力計(jì)算公式:

3 結(jié)構(gòu)計(jì)算及結(jié)果

計(jì)算采用MIDAS計(jì)算軟件，考慮結(jié)構(gòu)自重的空間效應(yīng)，引起支座脫空和較大的主梁扭矩，在設(shè)計(jì)中采用了支座偏心的措施。預(yù)設(shè)支座偏心是減小曲線梁扭轉(zhuǎn)效應(yīng)的一種常見而有效的方法。對于 19號、20號中墩，于曲線大半徑側(cè)設(shè)置偏心，本文旨在分析設(shè)置偏心對結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的影響，因此在計(jì)算中采用了三種不同的偏心距離進(jìn)行比較分析，以便總結(jié)出一些設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，作為以后設(shè)計(jì)的指導(dǎo)，提高設(shè)計(jì)效率，計(jì)算結(jié)果及工況如表 1所示。

表1 支承反力及單元扭矩表 kN/m

4 結(jié)論與建議

4.1 結(jié)論

在本次彎橋設(shè)計(jì)中主要針對預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁在其自重及恒荷載情況下，產(chǎn)生主梁向曲線外側(cè)翻轉(zhuǎn)的趨勢，且大于預(yù)應(yīng)力和其他載荷產(chǎn)生的反方向扭轉(zhuǎn)效應(yīng)。這將在主梁內(nèi)部產(chǎn)生較大的扭矩，并使支座有脫空或承受過大偏載的危險(xiǎn)。通過支承預(yù)設(shè)偏心使這種不利的趨勢得到明顯改善。

4.2 建議

4.2.1 墩柱偏心

曲梁在自重和預(yù)應(yīng)力的作用下，由于扭矩的作用主梁會(huì)發(fā)生較大的外翻趨勢。計(jì)算表明讓中墩向曲梁大半徑方向偏移一定的距離，能減小曲線主梁在恒載下的扭矩和扭轉(zhuǎn)趨勢。偏移值與橋梁彎曲半徑、跨徑以及預(yù)應(yīng)力鋼束的布置等都有關(guān)系。以Z5-17號～Z5-20號墩聯(lián)橋?yàn)槔ㄟ^程序計(jì)算，各中墩偏移值宜為15 cm。

4.2.2 分聯(lián)處設(shè)雙柱蓋梁

由于匝道橋縱坡大，并且匝道橋橋面窄，箱梁底寬也相應(yīng)較小，所以在邊支承處支座間距無法調(diào)大。為了控制邊支座偏載問題，即內(nèi)外側(cè)支座受力不均，也可使邊支座曲線內(nèi)側(cè)支座向結(jié)構(gòu)中線方向偏移。

4.2.3 中墩樁盡可能設(shè)置成四樁

綜合上下部結(jié)構(gòu)受力情況，彎橋橋墩位處盡可能采用四樁承臺(tái)(橫橋向、縱橋向均為雙樁)，以增大橋梁的縱、橫向剛度，并且增加了樁基的穩(wěn)定性和承載能力。

[1] 邵容光.混凝土彎梁橋[M].北京:人民交通出版社，1996.

[2] 姚玲森.曲線梁[M].北京:人民交通出版社，1989.

[3] 范立礎(chǔ).橋梁工程(上、下冊)[M].第 2版.北京:人民交通出版社，1996.

[4] 姚玲森.橋梁工程[M].北京:人民交通出版社，1987.

[5] 耿玉娥.滄州市新華輔橋設(shè)計(jì)簡介[J].山西建筑，2010，36(4):311-312.