基于排隊論的港口泊位服務系統優化仿真研究

王 健，胡碧琴（上海海事大學，上海 200127）

隨著經濟的一體化、全球化和市場經濟的不斷完善，中國國民經濟和對外貿易得到迅速發展，港口業也進入快速增長期，港口貨物吞吐量一直保持增長態勢。2009年，中國規模以上港口完成貨物吞吐量76.57萬t，同比增長9.0%。其中，沿海港口完成48.74萬t，同比增長8.6%；內河港口完成27.83萬t，同比增長9.9%。隨著國際貿易的迅速發展，港口吞吐量逐年上升，中國很多港口出現了擁擠現象。在中國港口吞吐量迅速發展的同時，許多港口碼頭能力嚴重不足的矛盾也日漸突出，實際完成的吞吐量常常要大于碼頭的通過能力，碼頭處于超負荷運行狀態。擺在港口面前的重要問題是，在現有的碼頭規模下，如何盡可能地提高碼頭作業效率，充分挖掘碼頭的潛力，以滿足港口吞吐量快速增長的需求。

1 泊位服務系統的特征

1.1 泊位服務系統是隨機服務系統，船舶到港具有隨機性

目前，航運市場上存在著租船運輸、班輪運輸等多種運輸方式。租船運輸掛靠港口的不確定性以及班輪在航行過程中易受風、浪、流的影響而不能保持恒定的航速，導致船舶無法按規定的時間到達港口。港口作業同樣具有隨機性。在港口生產營運過程中，易受氣候條件、裝卸能力、管理調度水平等許多因素的影響而不能準確地確定船舶的在港時間。

1.2 泊位服務系統是離散事件系統

泊位服務系統的狀態變化只在時間的離散時刻發生，呈狀態突變，是隨機的離散事件系統，其動態特性需用一組離散狀態方程來描述。船舶到達港口、進入錨地排隊、離開錨地、靠近泊位、開始作業、作業結束、離開港口等事件均發生在時間的離散時刻，并具有隨機性。

1.3 泊位服務系統是排隊系統

由于港口作業的隨機性和來港船舶的隨機性，使得港口營運具有很大的不平穩性。在港口營運系統中，一個碼頭泊位在同一時刻只能為一艘船舶服務，并且要求碼頭泊位的靠泊能力不小于船舶的噸級，裝卸的貨種與船舶的類型一致，因此每種貨物的裝卸與轉運是一個相對獨立的子系統，船舶必須按類型排隊，形成排隊系統。

2 港口泊位服務模擬系統

港口泊位服務系統的模擬方案設計是根據港口實際情況，通過模擬的方法模擬影響因素發生變化時，對港口泊位服務系統服務質量的影響，由此分析最經濟有效地提高泊位服務系統能力的方法。利用計算機模擬對港口運營進行模擬，是針對實際港口情況，模擬港口的運行狀況，獲得有關的港口數值特征值。

仿真系統的研制設計遵循以下基本原則：

2.1 系統模型應符合港口實際

只有建立切合實際的系統模型，才能得到合理可信的結果。因此在港口服務系統的模擬模型設計中，必須使系統的服務模式、船舶的排隊模式及各隨機變量的概率分布模型等盡量與實際情況一致，保證模型能夠反映港口實際運營情況。

2.2 系統條件參數應可調

港口碼頭泊位的數量及屬性（裝卸效率等）、船舶平均到達率、各類來港船舶的類型分布，必須能夠方便地進行修改和調整。本文以某港2009年到港船舶的相關數據為基礎，并用excel對其泊位服務系統進行模擬優化研究。

3 港口泊位模擬服務系統

3.1 具有一個泊位的港口系統模擬

3.1.1 實際問題與數據

某港口只有一個可供裝卸的泊位，但供船舶等待的泊位無限制。當船舶到達港口時，如果泊位內已有船舶，則需排隊等待，排隊的規則是先到先服務。根據100艘船舶來港口停泊的記錄，它們到達港口的時間間隔分布和裝卸時間分布分別用圖1和圖2的頻數直方圖表示。在圖1中，橫坐標為船舶到達時間間隔，縱坐標為具有不同到達時間間隔的船舶數（頻數）；在圖2中，橫坐標為裝卸時間，縱坐標為具有不同裝卸時間的船舶數（頻數）。

3.1.2 用excel進行模擬

船舶到港后，排隊進入碼頭進行裝卸，然后離開碼頭。服務臺是泊位，這是一個單服務臺排隊問題。其中，不可控變量有兩個，一個是船舶到達時間間隔，另一個是裝卸時間。首先用隨機數產生不可控變量的抽樣值，然后對該系統進行模擬，最后得到關于該排隊系統的性能指標的統計量。

（1）輸入已知數據

首先在excel的工作表上輸入已知數據（見表1）。由圖1和圖2可得到船舶到達的時間間隔和裝卸時間這兩個不可控變量的概率分布及其對應的隨機數區間。

（2）模擬運算

表1 輸入已知數據

下面對泊位排隊系統進行模擬（見表2）。泊位排隊系統的主要過程是：

a.船舶到達；

b.當泊位空閑時船舶立即開始裝卸，當泊位不空閑時船舶排隊等待，直到泊位有空閑時開始裝卸；

c.完成裝卸，船舶離港。

（3）統計分析

對泊位進行了1 000次模擬，得到了1 000艘船舶的模擬運算結果。下面是對運行結果進行的統計分析。由于在模擬開始時泊位是空閑的，所以，前若干艘船舶的模擬結果往往不能確切反映泊位達到穩定工作狀態時的行為，為此，在進行結果分析時，不計前100艘船舶的運行結果，而僅對后900艘船舶的運行結果進行統計分析。統計結果見表3。

3.1.3 模擬結論

根據模擬結果可作出如下分析：

（1）當前具有一個泊位的情況下，泊位利用率高達94.39%，船舶的平均等待時間為7.61小時，其中有24.22%的船舶需要等待10小時以上才能開始裝卸。所以，可能造成失去部分客戶。

（2）當前的情況難以滿足日益增長的運輸需求。但是否需要增加泊位，以及應增加多少泊位，則還需進行增加泊位后的模擬。

表2 具有一個泊位的港口排隊系統模擬模型

表3 具有一個泊位的港口排隊系統模擬的統計結果

3.2 具有兩個泊位的港口系統模擬

在3.1中，由于船舶等待時間過長，港口考慮增加一個泊位，用模擬方法研究該港口排隊系統具有兩個泊位時的性能。

當港口有兩個泊位時，情況要比只有一個泊位時復雜得多。這時排隊系統的主要過程是：（1）船舶到達港口；（2）當兩個泊位均為空閑時，船舶進入其中一個泊位并立即開始裝卸；當只有一個泊位空閑時，船舶進入該泊位并立刻開始裝卸；當兩個泊位均不空閑時船舶排隊等待，直到有一個泊位空閑時開始裝卸；（3）完成裝卸，船舶離港。

3.2.1 用excel模擬兩泊位系統

兩個泊位時的港口排隊系統模擬模型與一個泊位時相比，其到達時間間隔、到達時刻、等待時間、完成時刻、在港逗留時間的計算方法都相同，兩者的主要區別在于：

（1）開始裝卸時刻的計算

a.船舶開始裝卸時間=船舶到達時刻，船舶到達時刻＞泊位最早開始空閑時刻；

b.船舶開始裝卸時間=最早開始空閑時刻，否則

（2）每個泊位的“開始空閑時刻”的計算

泊位1的開始空閑時刻=

a.本次裝卸完成時刻，上次泊位1開始空閑時刻＜=上次泊位2開始空閑時刻；

b.上次泊位1開始空閑時刻，否則

泊位2的開始空閑時刻=

a.本次裝卸完成時刻，上次泊位1開始空閑時刻＞上次泊位2開始空閑時刻；

b.上次泊位2開始空閑時刻，否則

根據以上分析，得到兩泊位港口系統模擬模型如表4：

表4 兩泊位港口系統模擬模型

3.2.2 統計分析（見表5）

表5 兩泊位港口系統模擬模型的統計結果

3.2.3 分析結果

當該港口的泊位增至兩個時，泊位利用率下降到47.29%，船舶的平均等待時間僅為0.01小時，在900艘船舶中只有4艘需要等待，其中只有1艘船舶的等待時間超過3小時。可見這時與一個泊位時相比，服務水平有明顯改善。

模擬結果表明，在當前的需求水平下，擁有兩個泊位，已經可以滿足運輸需要，但是泊位利用率略低，不過考慮到日益增長的運輸需求，增加一個泊位是一個可取的方案。但是否需要增加泊位，還需要進一步的論證，例如進行可行性分析、財務分析與經濟分析等。

4 結論與建議

排隊模擬模型可以較好地應用于泊位系統規劃中，借助于實際數據，解決為不同種類的集裝箱船舶安排幾個泊位，以及分析建設多少泊位比較經濟等泊位分配問題，具有較強的實際應用價值。

[1]丁以中，Jennifer.S.Shang.管理科學——建模及實例分析[M].北京：清華大學出版社，2003.

[2]唐應輝，唐小我.排隊論：基礎與分析技術[M].北京：科學出版社，2006:18-30.

[3]張銘強，商劍平，王諾.計算機模擬在港口規劃中的應用[J].水運工程，2005(2):33-36.

[4]張麗君，侯超惠，胡國強,等.現代港口物流[M].北京：中國經濟出版社，2005:24-36.

[5]楊宏.港口生產系統方案設計仿真研究[D]．上海：上海海事大學（碩士學位論文），2006:5-8.

[6]蔡臨寧.物流系統規劃——建模及實例分析[M].北京：機械工業出版社，2003.