碾壓混凝土壩的散熱計算

吳一匡

(浙江水利水電專科學校，浙江 杭州 310018)

1 前 言

中國從20世紀80年代引進碾壓混凝土筑壩技術以來，已建成46座壩，其中最高的是四川沙牌拱壩高130m。碾壓混凝土筑壩明顯造價低，簡化工藝，工期快，間歇期短散熱差，倉面大橫向散熱更差，因此更應注意控制溫度。本文為此提出了溫度場計算公式，算出高溫區大小。

2 中間層混凝土傳熱

設T是溫度(℃)，t是時間(d)，y坐標0點在中間層中央，a是混凝土導溫系數(m2/d)，對于熱傳導微分方程

式中 Ti——溫度中間層混凝土初始溫度，℃;

T0——上下各層混凝土的溫度，℃。

Ti向上下層傳熱。把式(2)微分2次，即可證明滿足微分方程(1)。

3 頂面下第一層混凝土天然降溫

頂面在1個間歇期的散熱，用熱源與熱匯的理論來計算，即把正負二個式(2)迭加，造成T=0的頂面線，得到1個間歇期末混凝土澆注層的剩余溫度場是:

式中 δ——第三類邊界空氣層厚度，m。

y軸0點在頂面，y向下為正，下式同。

4 許多層混凝土天然降溫

把上式迭加，溫度場是:

式中 n——層數;

T0——連續澆注t天的平均氣溫;

Ti——每層混凝土澆注入倉溫度，一般等于日氣溫，但是加冰后或預冷骨料后混凝土入倉溫度下降。

頂面下第1層n=1，頂面下第2層n=2.....，從上向下編號，1天澆注1層t=n，1天澆注2層t=2n，1天澆注3層t=3n，余類推。

［例題1］碾壓混凝土毎層厚h=0.3m，毎層間歇期t=1d，月氣溫T0=12℃，空氣邊層厚δ=0.1m，混凝土導溫系數a=0.096m2/d，混凝土加冰開工日澆注入侖溫度8℃，以后受氣溫上升影響，每日上升0.1℃，混凝土澆注入倉溫度Ti=8+0.1n，1天澆注1層，試計算28天連續澆注28層混凝土的剰余溫度場。

代入式(4)，28天連續澆注28層混凝土的溫度場是:

式中y軸的0點在頂面上0.1m處，時間t是倒計時，t天 =n層，每1個y值要算28項，用電子計算器FOR－NEXT循環語句，算岀每1個y m處的澆筑剰余溫度T，登記在表1。從表1可看岀加冰的效果。

5 水化熱

絕熱混凝土水化熱極限升溫θ0，絕熱混凝土水化熱升溫θ=θ0［1－exp(－m t)］，式中m是水泥發熱速率1/d，混凝土澆注層的水化熱發散，用時差法求解，引進一個輔助時間參數τ，在增量dτ里，T0=0，則 Ti=dθ= θ0m exp［－ m(t－ τ)］dτ。將 Ti代入式(4)，再積分得混凝土多層的水化熱升溫場:

用拋物線積分法，把τ分為4個子區間，水化熱升溫場是:

［例題2］混凝土澆注層同例題1，絕熱混凝土水化熱升溫θ(t)=24［1 －exp)(－0.318t］，試計算t=n=28層混凝土的水化熱溫度埸。

解:由式(5)得:

按上式算岀的水化熱升溫見表1。從表1可看岀，最高溫度在y=3.7m，水化熱T=23.2℃，接近θ0=24.0℃。

表1 28天連續澆注28層混凝土的溫度 ℃

［1］F P Lncropera，等.傳熱和傳質基本原理［M］.北京:化學工業岀版社，2007.

［2］李翼.龍灘水電站水工碾壓混凝土質量控制要點［J］.水電站設計，2006(1).

［3］吳一匡.混凝土壩逐層澆注水化熱的計算［J］.混凝土壩技術，2001(4).