基于DEA交叉評價的河南農業和糧食生產效率研究

摘要：以數據包絡分析法ＤＥＡ交叉評價方法，對河南１８個省轄市２００９年農業和糧食生產效率進行了測度，通過相關分析探討了效率的影響因素，得到一些有意義的結論，如農業大市的效率普遍不佳，復種指數、有效灌溉面積比重是影響效率的正面因素，土地規模、一產比重、農民人均純收入則與效率不相關。基于這些結論提出了建議。

關鍵詞：ＤＥＡ交叉評價；農業和糧食生產；效率；河南省

中圖分類號：Ｆ２２４．３１文獻標識碼：Ａ文章編號：0439－８114（２０11）16－3443-05

ＤＥＡ Ｃｒｏｓｓ Ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ Ｈｅｎａｎ’ｓ Ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒｅ ａｎｄ Ｇｒａｉｎ Ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ

ＱIN Ｑｉｎｇ

（Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ ａｎｄ Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ， Ｈｅｎａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｌｕｏｙａｎｇ ４７１００３， Ｈｅｎａｎ，Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｂｙ ｕｓｉｎｇ ＤＥＡ ｃｒｏｓｓ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ｍｅｔｈｏｄ， ｔｈｅ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ｏｎ ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒｅ ａｎｄ ｇｒａｉｎ ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｉｎ Ｈｅｎａｎ＇ｓ １８ ｐｒｏｖｉｎｃｉａｌ－ｌｅｖｅｌ ｃｉｔｉｅｓ ｉｎ ２００９ was measured， ａｎｄ ｔｈｅ ｍａｉｎ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ａｆｆｅｃｔｉｎｇ ｆａｃｔｏｒｓ were further correlation analyzed and discussed． Ｔｈｏｓｅ ｂｉｇ ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌ ｃｉｔｉｅｓ ｕｓｕａｌｌｙ ｈａd ｐｏｏｒ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ａｎｄ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｃｒｏｐｐｉｎｇ ｉｎｄｅｘｅｓ ｗｅｒｅ ａ ｐｏｓｉｔｉｖｅ ａｆｆｅｃｔｉｎｇ ｆａｃｔｏｒ， ａｓ ｗｅｌｌ ａｓ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｉｒｒｉｇａｔｉｏｎ ａｒｅａ were found． Ｏｎ ｔｈｅ ｏｔｈｅｒ ｈａｎｄ， ｌａｎｄ ｓｃａｒｅ， ｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎ ｏｆ ｐｒｉｍａｒｙ ｉｎｄｕｓｔｒｙ ａｎｄ ｒｕｒａｌ ｐｅｒ ｃａｐｉｔａ ｎｅｔ ｉｎｃｏｍｅ ｗｅｒｅ ｕｎｃｏｒｒｅｌａｔｅｄ ｗｉｔｈ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ． Ｉｎ ｔｈｅ ｅｎｄ ｓｏｍｅ ｐｏｌｉｃｙ ｓｕｇｇｅｓｔｉｏｎ ｗａｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ．

Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ＤＥＡ ｃｒｏｓｓ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ； ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒｅ ａｎｄ ｇｒａｉｎ ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ； ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ； henan province

河南省是我國的農業大省和糧食大省，已連續多年保持著糧食總產量占全國總產量的１／１０、小麥產量占全國總產量１／４的優勢，每年輸出原糧及制成品１５０億ｋｇ，為確保國家糧食安全做出了重要貢獻。“十二五”期間，河南作為中原經濟區主體，將成為“三化”協調發展示范區，在加快工業化、城鎮化的同時保障國家糧食安全，率先走出一條不以犧牲農業和糧食為代價的“三化”協調科學發展之路。

然而，在資源有限的情況下，工業化、城鎮化必然擠占部分用于農業的資源，使得農村勞動力外流、大量耕地被基礎設施建設所占用。靠增加人力、擴充耕地來擴大產出的生產方式已難以為繼，要想實現農業和糧食的可持續增長，完成《全國新增１０００億斤糧食生產能力規劃（２００９～２０２０）》中給河南省定下的糧食增產７７．５億ｋｇ（１５５億斤）的任務，必須依靠生產效率的提高。因此，有必要對河南１８個省轄市的農業和糧食生產效率進行測度，分析效率的影響因素，為合理安排農業生產、推進農業現代化建設提供決策依據。

效率的基本含義是投入與產出之比，由于農業是一個復雜的生產系統，涉及多種投入和多種產出，計算效率時需選擇適當權重，對各投入項（或產出項）進行加總。權重的選擇有主觀和客觀兩種方法，主觀賦權有德爾菲法、層次分析法等，客觀賦權有主成分法、數據包絡分析（Data Envelopment Analysis，ＤＥＡ）法等，其中ＤＥＡ是以相對效率概念為基礎，專門針對效率和生產率測度問題提出的運籌學方法［１］，該方法對本研究來說更為合適，且在農業效率測度方面已發揮過一定作用，如張瀠文等［２］用ＤＥＡ方法評價了江蘇省２０４國道樣帶區的農業生產效率，周端明［３］研究了我國１９７８~２００５年農業生產率的時序演進和空間分布特征。然而，一般ＤＥＡ模型在權重選擇和決策單元排序上尚有一定缺陷，為此國外學者提出了ＤＥＡ交叉評價法，國內已將之用于銀行業、物流業等的效率研究［４］，而農業方面的應用則尚未見到。本研究將進行這方面的嘗試，用ＤＥＡ交叉評價方法測度河南農業和糧食生產效率，對１８個省轄市進行排序，期望得到有益的研究結論。

１效率測度方法——ＤＥＡ交叉評價

１．１ＤＥＡ模型簡介

１９７８年，著名運籌學家Ｃｈａｒｎｅｓ等［５］提出了最基本的ＤＥＡ（Ｄａｔａ ｅｎｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ，數據包絡分析）模型（ＣＣＲ模型）：

顯然，ＤＥＡ方法評價一個決策單元效率時，是以該單元各投入、產出項的權重為優化變量，從最有利于該單元的角度進行評價。最優權重ｕｉ*、ｖｉ*將由模型（1）或（2）內生決定，避免了人為確定權重的主觀性和隨意性。模型的最優值Ｅｉｉ即單元ｉ的效率值，Ｅｉｉ≤１。由于Ｅｉｉ是用最有利于單元ｉ的權重計算出來的，故稱為ＤＭＵｉ的自我評價值（Ｓｅｌｆ－ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ）。

自我評價的想法直觀，模型⑴求解也很方便，但在應用中存在著兩方面問題：①往往有較多決策單元都能取到最大的效率值１，尤其在決策單元數量少、投入產出指標多的情況下問題更嚴重，使我們無法對效率為１的單元充分排序；②效率Ｅｉｉ是單元ｉ用最有利于自己的權重計算出來的，這個權重往往夸大長處、回避缺陷（例如，對有利于自己的投入和產出指標賦予很大的權，對不利于自己的指標賦予很小的權甚至是零權），這種只重視少數有利的投入和產出指標，不重視甚至完全忽略其他指標的現象使得Ｅｉｉ不能完全反映單元ｉ之優劣，評價結果不夠客觀。

１．２ＤＥＡ交叉評價

為了解決上述問題，１９８６年Ｓｅｘｔｏｎ等［６］提出ＤＥＡ交叉評價（Cｒｏｓｓ－ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ）。該方法引入互評體系來減輕ＣＣＲ模型單純依靠自評體系對決策單元進行評價的弊端，其思想可理解如下：對ｎ個決策單元進行評價，每個單元出一個評委，則評委ｉ會用最有利于單元ｉ的權重計算各單元效率，最終每個單元都得到ｎ個評分，這ｎ個評分的平均數是對所有評委意見的綜合，結果更為全面客觀，因此可作為該單元效率的最終評價值。

ＤＥＡ交叉評價的具體做法是先對單元ｉ效率進行自我評價，得Ｅｉｉ，再用其他單元的最優權重計算單元ｉ效率，得交叉評價值：

交叉評價的優點是將自評和他評融合在一起：第一步，單元ｉ站在自身角度評價自己，用最有利于自己的權重計算投入產出比；第二步，站在其他單元角度評價ｉ，用別人的最優權重計算ｉ之效率。交叉評價集合了相互評價的過程，使最終評價結果具有可比性，效率排序更為可靠。

然而，交叉評價還有一個技術問題：模型（1）的最優解可能不惟一，兩組或多組權重難以選擇。１９９４年Ｄｏｙｌｅ和Ｇｒｅｅｎ［７］提出了兩個準則：對抗（Ａｇｇｒｅｓｓｉｖｅ）或仁慈（Ｂｅｎｅｖｏｌｅｎｔ），前者要求一個決策單元在盡量抬高自己的前提下盡可能地貶低其他決策單元；后者要求一個決策單元在盡量抬高自己的前提下也盡可能抬高其他決策單元。本研究使用對抗性準則，單元ｊ對單元i（ｊ≠ｉ）的交叉評價值Ｅｉｊ即下述模型的最優值：

s.t.uTjYk≤vTjXkｋ＝１，２，…，ｎ （3）

ｕＴｉＹｉ＝ＥｊｊｖＴｊＸｊ；ｕｊ≥０，ｖｊ≥０

其中Ｅｊｊ為單元ｊ的自我評價值。

得到所有的交叉評價值后，計算ｎ個單元的效率水平（ｅ１，ｅ２，…，ｅｎ）Ｔ，一般來說ｅｉ≠ｅｊ（ｉ≠ｊ），故ＤＥＡ交叉評價能夠實現決策單元的全排序。

２河南農業和糧食生產效率的ＤＥＡ交叉評價

河南共有１８個省轄市，從２００９年第一產業產值占ＧＤＰ的比重看，全省各市可分為三個層次，第一層次是６個農業市，包括周口、商丘、駐馬店、信陽、開封、南陽，其第一產業比重均在２０％以上，它們是河南的主要農業區，農業資源優勢比較突出，耕地面積占全省的５８．７％，２００９年糧食產量占到河南全省的５８．６％，第一產業增加值占５７．７％；第二層次包括濮陽、漯河、新鄉、安陽、鶴壁、許昌６個市，它們的第一產業比重在１０％～２０％之間；第三層次是６個工業或資源型市，包括平頂山、洛陽、三門峽、焦作、濟源、鄭州，其第一產業比重均低于１０％。顯然，第一個層次將是我們關注的焦點，這些地區的生產效率如何，一方面對全省農業總量有著重大影響，另一方面對其自身的經濟發展也至關重要。下面用ＤＥＡ交叉評價方法測度各市的生產效率，并按效率值進行排序。

２．１指標選擇與數據說明

投入、產出指標的選擇是構建ＤＥＡ模型的關鍵，農業生產涉及到大量的投入要素，如耕地、勞動力、勞動工具、農資、氣候條件等，但對決策有意義的是那些決策者可施加影響的變量，因此我們選擇４個指標作為ＤＥＡ模型的投入：農林牧漁業從業人員、年末實有的常用耕地面積、農業機械總動力、有效灌溉面積，來分別反映農業生產的人力、土地、技術以及基礎設施投入。產出指標的選擇必須考慮決策者的目標取向，就本問題而言，農林牧漁業增加值和糧食總產量是兩個最重要的目標，前者從價值量角度反映各項投入是否得到最充分利用、是否創造了盡可能多的增加值，后者強調糧食安全這一價值取向。因為糧食安全是國家對河南省最基本的戰略定位，將這兩個指標定為ＤＥＡ模型的產出，能夠反映決策者追求農業發展并確保糧食安全的二元目標。

所有指標均使用２００９年數據，數據來源為《２０１０河南統計年鑒》。

２．２河南１８個省轄市農業和糧食生產效率評價

用ｌｉｎｇｏ１１求解形如（2）、（3）的線性規劃，對河南１８個省轄市２００９年的農業和糧食生產效率進行ＤＥＡ交叉評價，結果見表１。

表１顯示，河南省農業和糧食生產效率排名前五位的直轄市是鶴壁、信陽、漯河、洛陽、許昌，效率排名后五位的是駐馬店、濟源、鄭州、三門峽、平頂山。在第一層次的６個農業市中，只有信陽市排進了前五名，其余都效率平平，駐馬店市甚至排名倒數第五。這些農業大市的表現不佳，勢必影響河南“十二五”時期的農業增效與糧食增產。

２．３影響農業和糧食生產效率的因素分析

基于上述效率評價值，我們進行了一系列相關分析，目的是發現農業和糧食生產效率（以下簡稱農糧效率）與其他經濟指標間的關聯，為效率改進提供思路，結果有以下幾方面認識：

１）農糧效率與耕地規模沒有關系。一個地區的耕地規模可用兩個指標衡量，一是該地區耕地面積占全省的比重，二是該地區人均耕地面積（用年末實有常用耕地面積除以農林牧漁業從業人數，與統計年鑒上指標略有不同）。不管用哪個指標衡量，河南１８個省轄市農糧效率與耕地規模的Ｐｅａｒｓｏｎ相關系數都接近０，說明不相關。這個結論有悖于通常所認為的“土地適度規模化經營能提高生產效率”的看法，但與賀振華［８］、劉鳳芹［９］的研究成果相吻合，他們認為土地產出率和土地規模沒有關系，大規模土地經營與小規模家庭農戶相比，并沒有顯示出可察覺到的全要素節約優勢和單位產量優勢。

２）農糧效率與第一產業增加值占ＧＤＰ的比重沒有關系。１８個省轄市的農糧效率與第一產業比重的Ｐｅａｒｓｏｎ相關系數為０．１８，幾乎不相關。這個結論意味著，農業大市未必是農業強市，例如周口市，農業在其經濟中處于重要地位，第一產業比重接近３０％，但農糧效率在全省只排到第七；從表１也可看到，第一層次地區的平均效率低于第二層次地區，說明經濟結構偏“農”地區的農糧效率普遍不佳。

按照經濟學理論，如果要素可自由流動，則高效率對應高比重，因為要素會更多流向效率高的產業部門，提高該部門在經濟結構中的比重。而幾個農業大市的情況卻與此相悖，比重高而效率低，說明農業部門要素流動不暢，農村剩余勞動力無法順利轉移，仍被鎖定于有限的土地上，致使效率公式中的分母過大而拉低了效率值。

３）農糧效率與農民人均純收入沒有關系。１８個省轄市農糧效率與農民人均純收入的Ｐｅａｒｓｏｎ相關系數為－０．０５，顯示為幾乎不相關，說明農業生產的效率高低未能反映到農民純收入上，這可能是兩方面原因引起的：首先，從人均純收入指標的構成看，它包括農產品收入、工資性收入以及財產性收入三部分，農糧效率如果影響收入，也只影響其中的“農產品收入”部分，但從河南省整體情況看，這部分收入的比重一直在下降，已從２０００年的５８％下降到２００９年的４９．５％，因此農糧效率對人均純收入的整體影響被削弱了；其次，效率差異反映的是單位投入的產出差異，如果投入規模較小，高效者比低效者多的那部分產出不會是個很大的量，若產出品價格又較低，最終反映到收入上也不會多很多。因此，只有當人均生產規模較大或農產品價格較高時，效率差異才會對農民最終收入產生顯著影響。河南省人多地少，平均每人常用耕地面積只有０．０７ ｈｍ２，農作物種植結構又以糧食為主，２００９年總播種面積中７０％是糧食作物，相對于農業生產資料的價格猛增，糧食價格一直被控制在較低水平，在規模小和低價格的雙重影響下，效率差異對農民收入的影響不會顯著。

４）農糧效率與復種指數正相關。１８個省轄市農糧效率與復種指數的Ｐｅａｒｓｏｎ相關系數為０．６７，中度正相關。復種指數是農作物播種面積與常用耕地面積之比，一塊土地的復種指數越高，說明在這塊土地上投入了更多的物化勞動和活勞動，因此上述正相關事實上意味著勞動投入量與耕地產出率正相關。

然而，如果用平均０．０６７ ｈｍ２耕地的農林牧漁從業人數來衡量勞動投入，效率與勞動投入的相關性就消失無蹤，因為兩者的相關系數只有－０．０３，幾乎不相關。這說明人數并不是衡量勞動投入量的合理指標，目前農民的兼業情況非常普遍，農閑之余會到城里、鄉鎮企業打各種短工、季節工等，因此一個地區的農林牧漁從業人數可能很多，但真正投入農林牧漁生產的勞動量可能并不多，如果農業統計有類似科技統計“科技人員全時當量（萬人年）”的指標，用來作為ＤＥＡ模型的投入，效率測度將更為準確。目前情況下，可用復種指數作為每０．０６７ ｈｍ２耕地勞動投入量的一個粗略度量。

５）農糧效率與有效灌溉面積占耕地面積的比重為正相關。１８個省轄市農糧效率與有效灌溉面積占耕地面積比重的Ｐｅａｒｓｏｎ相關系數為０．４５，中度正相關。這個結論意味著農田水利基礎設施建設是影響效率的正面因素。

３結論與建議

利用ＤＥＡ交叉評價方法，對河南１８個省轄市２００９年農業和糧食生產效率進行了測度與排序，并通過相關分析探討了效率的影響因素，得到一些有意義的結論，如農業大市的效率普遍不佳，效率與土地規模、第一產業增加值占ＧＤＰ比重、農民人均純收入沒有關系，與復種指數、有效灌溉面積占耕地面積的比重正相關等。基于這些結論，提出以下建議：

１）實現耕地集約化利用，不斷提高土地產出率。耕地是農業生產不可替代的投入要素，河南省要想完成國家賦予的糧食增產任務，必須實行最嚴格的土地保護制度。但經過分析發現，河南省現有耕地的使用仍有潛力可挖，由于復種指數和土地產出率之間有正向關系，如能提高復種指數，推廣立體套種，實現三熟、四熟、五熟甚至六熟，就可在耕地面積既定甚至減少的情況下提高農業產出。

復種指數的提高需要農業科技支撐，因此政府應加大科技投入，拿出更多的錢搞農業科技，加大農業科技宣傳、農業科技成果推廣應用、農業科技培訓、農業科技扶貧等方面的工作力度。

２）促使農村勞動力轉移，實現農業減員增效。上文已經提到，農林牧漁業從業人數并非衡量勞動投入量的合理指標，農民兼業的廣泛存在說明這些人并非都是滿負荷工作，如果能提高人均工作負荷，使總勞動的投入量由較少的人完成，就可在不影響農業產出的條件下將一部分勞動力轉移出去，實現農業減員增效。

提高人均工作負荷至關重要。一種思路是土地的適度規模經營，我們認為土地規模經營并不能提高土地產出率，但可以在較大規模土地上實現機械對人力的替代，從而用較少人數完成一定的勞動投入量。但規模經營涉及兩個問題，一是農村勞動力價格如果十分低廉（例如沒有非農產業的就業機會，大量勞動力被鎖定于少量土地），用農機代替勞動就沒有經濟意義；二是河南人多地少，土地流轉的交易成本可能很高，規模經營的好處能否彌補這些成本，這些問題還有待進一步研究。

農村勞動力能否轉移，還取決于非農產業的規模限制以及城鄉收入差距帶來的收入效應，這意味著一個地區的工業化水平對農業效率有內在影響，工業反哺農業應通過工業自身發展并吸收農村勞動力的方式進行。

３）加大政策扶持力度，保護農民生產積極性。由于勞動投入量與土地產出率正相關，要想增加農業產出，政府必須想方設法提高農民的生產積極性，使農民愿意在土地上付出更多的勞動。我國農產品定價一向偏低，故而要讓農民從價格中獲得足夠的激勵是不現實的，政府應繼續以補貼形式向農民提供激勵，加大政策扶持的力度，建立與農資價格上漲掛鉤的農資補貼機制，減輕農民的負擔，降低農業生產成本；對于重要農產品的生產，中央財政應建立專項轉移支付以調動地方政府抓農業生產的積極性，對農業地區的貢獻給予足夠的彌補。

４）加大農村基礎設施建設，改進農業生產條件。農田水利基礎設施建設是影響農業效率的正面因素，政府應加大投入力度，加快河南大中型灌區工程配套建設，加強小型農田水利建設，完善農田灌溉體系，促進旱澇保收的高標準農田建設，推動河南農業生產效率不斷提高。

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