基于灰色預測模型GM(1,1)的人力資源需求分析

【摘要】本文針對“小樣本，貧信息”的企業人力資源問題，應用灰色預測模型GM（1，1）進行人力資源需求預測，并檢驗模型說明有效性。

【關鍵詞】人力資源 需求預測 灰色理論 模型GM（1，1）

1引言

目前中國不少企業正經歷著轉型升級階段，企業改組等容易導致人力資源管理工作缺乏長期的歷史統計數據。同時，由于企業人才需求和社會、經濟發展水平、生活水平、人口增長等諸多因素有關，定量地描述相關因素作用的大小并對其進行預測很難。從人力資源需求預測的常用方法來看，這些預測方法基本上是建立在歷史統計資料的基礎上，需要占有豐富的歷史資料，并且要求數據變化表現出一定的規律性。因此，針對現實需求狀況，應采用灰色系統理論對企業未來人力資源的需求狀況進行預測。

灰色系統理論著重研究“小樣本，貧信息不確定”問題和“外延明確，內涵不明確”的對象，而且用于預測分析尤其是在數據序列較短且具有明顯上升趨勢時預測精度較高，通常只要4個以上數據即可，且無需知道原始序列分布的先驗特征，比較適用于短期、中長期的預測[1]。在實際應用中所采用的多為一階一元灰色預測模型，即GM（1，1）預測[2-4]。本文將以LZ汽車集團為例，應用灰色預測模型對企業人力資源需求進行預測并驗證說明模型的有效性。

2 問題的分析與模型選取

LZ汽車集團從2002年改制重組到2010年才經歷了短短8年的發展，人力資源管理工作缺乏長期的歷史統計數據。企業員工人數較多，規模龐大，截至2010年，集團在LZ市的員工就達9000多人[5]。企業在地方影響力巨大，企業人才需求受諸多因素制約，以常用方法定量預測其需求較難。集團的人力資源需求系統是一個典型的“小樣本，貧信息”的灰色系統，因此本文采用預測模型對企業未來人力資源的需求狀況進行預測。

2.1 灰色預測模型的建立

灰色模型[6]是將離散的隨機數經過一次累加生成算子，通過削弱其隨機性，得到較有規律的生成數，然后建立白化式微分方程、解方程進而建立模型。

設研究對象的歷史數據所組成原始數列為：

(1)

對式（1）進行累加得到：

（2）

其中：

即做累加時； (3)

根據式（3）建立一個單序列的一階線性動態灰色預測模型：

(4)

記為 模型，其相應的微分方程為：

(5)

記系數向量 ，用最小二乘法求解得

（6）

其中：（7）

（8）

解出代入式（5）并解微分方程，得到預測模型：

（9）

2.2 模型的檢驗：

用灰色系統理論中的后驗差檢驗方法對模型進行檢驗：

根據殘差公式計算殘差 （i=1，2，…n）

所以殘差的平均值為

（10）

殘差的方差

（11）

實際數據的平均值為

（12）

實際數據方差為

（13）

后驗差比值為

（14）

小誤差概率。其中，常用的預測精度等級劃分[7]如表1：

表 1灰色GM（1，1）模型預測精度等級表[7]

指標臨界值精度等級

均方差比值小誤差概率

C p

一 級

二 級

三 級

四 級

0.35 0.95

0.50.80

0.65 0.70

0.80 0.60

3 管理人員需求的預測——以LZ汽車集團為例

以LZ汽車集團為例，根據LZ汽車集團2006年到2010年各類人員的統計數據，如表2所示，運用灰色預測模型對管理人員的需求狀況進行預測。

表 22006-2010 LZ汽車集團各類人員統計數據表(單位:人)

年份/類型

管理

人員

專業

人員

技術

人員

銷售

人員

操作

人員

事務

人員

2006年

574

107

234

106

2392

243

2007年

612

128

337

158

2569

253

2008年

629

139

428

206

2712

259

2009年

637

147

507

275

2818

266

2010年

649

157

614

322

2939

271

3.1 模型的建立

利用表中2006-2010年管理人員統計數據構造的原始序列為：

（15）

對，t=1，2，3，4，5， 作累加值處理得：

取

（16）

（17）

構造B和Y：

由式（7）得B= （18）

（19）

用求得

a=-0.0188， u=597.4745 （20）

取，將a， u的值代入及

得：

（21）

式（21）就是LZ汽車集團管理人員需求量的灰色預測模型。

3.2 模型的檢驗

根據殘差公式計算殘差：

（22）

殘差的方差=2.64 （23）

實際數據的平均值為= 620.2（24）

實際數據方差為2 = 678.16（25）

后驗差比值為C=S2/S1= 0.0624（26）

小誤差概率= 1（27）

根據后驗差檢驗指標C=0.0624< 0.35 且 P=1>0.95，對照表3，則可以判斷管理人員需求預測模型的預測精度為一級，說明預測模型可信，預測值可用。

3.3 預測值

表 32011-2014年管理人員預測值 (單位:人)

人員/年份

2011

2012

2013

2014

管理人員

662

674

688

700

4結語

本文通過應用灰色預測模型GM（1，1）對“小樣本，貧信息”的企業人力資源需求問題進行了預測，并以后驗差檢驗指標和小誤差概率判斷得到管理人員的預測精度為一級，說明了預測模型的可信并能應用在實際當中。本方法對存在同類人力資源需求問題的企業具有普遍可用性。

參考文獻

[1] 羅伯特L.人力資源管理培訓教程[M].北京：機械工業出版社，1999：13-26.

[2] 王維，李仕明，李鈺.2005-2010年四川省人才需求預測[J].電子科學大學學報社科版，2005(7):44-47.

[3] 趙昕，李丹. 基于灰色預測模型GM(1，1)的海洋人才預測研究[J]. 海洋開發與管理，2010，27(1):36-38.

[4] 張長征.基于灰色理論的高層次人才規模的預測[J].教學研究，2004，27(6): 484 -487.

[5] 宋旭強.上汽通用五菱銷量佳績背后的服務之道[EB/OL].中國消費網http:// www.sgmw.com.cn/templates/gczc_content/index.aspx?nodeid=9page=ContentPagecontentid=19522010-3-11

[6] 朱曉華，楊秀春.基于灰色系統理論的旅游客源預測模型-以中國入境旅游客源為例[J].經濟地理，2005，2.

[7] 閔惜琳.基于灰色預測模型 的人才需求預測[J].科研管理研究，2005(6):72-77.