尾水洞出現(xiàn)明滿流的水電站小波動穩(wěn)定性分析

陳 剛,周建旭,胡 明

(河海大學(xué)水利水電學(xué)院,江蘇 南京 210098)

通常,具有長尾水系統(tǒng)的引水式水電站在運(yùn)行過程中,長尾水系統(tǒng)始終處于有壓或無壓狀態(tài),但是部分尾水位變幅較大的水電站尾水系統(tǒng)中可能出現(xiàn)復(fù)雜的流態(tài):在較低尾水位下,尾水系統(tǒng)可能會處于部分有壓和部分無壓狀態(tài),或者出口段為無壓狀態(tài),均有可能發(fā)展成明滿流交替流態(tài);在尾水位較高時,整個尾水系統(tǒng)都呈現(xiàn)有壓流態(tài)。在實(shí)際工程中,主要分為兩類:一類是變頂高尾水洞;另一類是尾水洞為水平或緩坡等高斷面,而尾水洞起始段有明顯的反坡。

對于在運(yùn)行過程中尾水洞可能出現(xiàn)無壓段或明滿流的水電站,主要采用水力學(xué)試驗(yàn)和數(shù)值模擬計算方法進(jìn)行穩(wěn)定性分析,其中主要的數(shù)學(xué)模擬方法有虛擬狹縫法、激波擬合法[1]、剛性水柱法[2]和特征隱式格式[3]等。文獻(xiàn)[4]分析了地下式水電站利用導(dǎo)流洞改作發(fā)電尾水洞的過渡過程中明滿流現(xiàn)象的特征及形成機(jī)理。程永光等[5]通過對固定界面明滿流的銜接計算,研究了水輪機(jī)調(diào)節(jié)規(guī)律對調(diào)保參數(shù)及涌波的影響。文獻(xiàn)[6]采用復(fù)雜尾水系統(tǒng)非恒定流的數(shù)學(xué)模型,分析了無壓尾水洞對尾水調(diào)壓室水位波動的影響。陳乃祥等[7]、褚寶鑫等[8]采用明滿交替流特征隱式格式法計算模型分析了變頂高尾水洞體型變化對機(jī)組運(yùn)行穩(wěn)定性的影響。張強(qiáng)等[9]采用包含引水系統(tǒng)、機(jī)組和調(diào)速器在內(nèi)的計算機(jī)仿真程序進(jìn)行水力過渡過程計算,分析可知在明滿交替流工況下電站調(diào)節(jié)系統(tǒng)能滿足小波動穩(wěn)定性要求。文獻(xiàn)[10]結(jié)合含變頂高尾水洞的水電站,采用基于有壓管道特征線法、跟蹤明滿流分界點(diǎn)的明渠改進(jìn)狹縫法和狀態(tài)方程數(shù)值計算的聯(lián)合算法,模擬尾水洞中的明滿流流態(tài),進(jìn)行水力機(jī)械系統(tǒng)的小波動穩(wěn)定性分析。賴旭等[11]結(jié)合含變頂高尾水洞水電站的水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng),分析得出采用合理的調(diào)速器參數(shù)可以保證機(jī)組運(yùn)行的穩(wěn)定性,且系統(tǒng)具有尾波波動時間較長的特點(diǎn)。

綜上分析,對于尾水洞出口段可能出現(xiàn)無壓流或明滿流等復(fù)雜流態(tài)的水電站,采用傳統(tǒng)的數(shù)值模擬方法進(jìn)行小波動穩(wěn)定性分析有一定的局限性,主要是不能準(zhǔn)確模擬明滿流分界面的水力特性,特別是無法模擬明滿流交替水流。因此,考慮到小波動情況下輸水系統(tǒng)的水力瞬變較小,傳統(tǒng)的處理方法是取常水位作為尾水邊界條件,并以此作為數(shù)值模擬的出口邊界條件。對于尾水位變幅較大的水電站,當(dāng)尾水洞全線為滿流時,出口邊界設(shè)在尾水洞出口,而當(dāng)尾水洞出口段出現(xiàn)無壓流或明滿流時,出口邊界設(shè)在無壓流和有壓流的分界點(diǎn),近似認(rèn)為尾水系統(tǒng)有壓和無壓交界面的測壓管水頭保持不變,顯然這種方法忽略了尾水洞復(fù)雜流態(tài)的影響。同時,若僅從模型試驗(yàn)的角度進(jìn)行小波動穩(wěn)定分析,通常不能較準(zhǔn)確模擬機(jī)組,也就不能較準(zhǔn)確地反映機(jī)組的轉(zhuǎn)速特性。

某水電站利用導(dǎo)流洞改作發(fā)電尾水洞,尾水洞主要為水平等高斷面,起始段有明顯的反坡,在運(yùn)行中尾水洞出口段可能為無壓流或明滿交替流。在一定的試驗(yàn)條件下,筆者提出了一種新的小波動穩(wěn)定性分析方法,即利用試驗(yàn)取得某一尾水洞中間特征斷面(始終保持有壓狀態(tài))的動態(tài)測壓管水頭,將其作為尾水出口的邊界條件,研究系統(tǒng)的動態(tài)特性和小波動穩(wěn)定性,并與傳統(tǒng)的基于常尾水位的分析方法進(jìn)行比較,論證尾水洞復(fù)雜流態(tài)對水電站小波動穩(wěn)定性的影響。

1 含無壓段的水電站尾水系統(tǒng)布置和運(yùn)行工況分析

1.1 輸水系統(tǒng)布置

某水電站采用三機(jī)單元引水組成的“三機(jī)一洞一室”典型水力單元布置方式,其中調(diào)壓室為三機(jī)共用。調(diào)壓室后尾水洞綜合利用施工期導(dǎo)流洞,尾水洞起始段洞底呈反坡狀態(tài),至止坡點(diǎn)處結(jié)束,止坡點(diǎn)以后的尾水洞即為施工期間的導(dǎo)流洞,其洞頂為水平等高斷面,尾水洞出口頂高程為382m。該水力單元輸水系統(tǒng)布置如圖1所示。

圖1 輸水系統(tǒng)布置示意圖

1.2 運(yùn)行工況分析

由于該水電站的典型水力單元由3臺機(jī)組組成,機(jī)組運(yùn)行可以對應(yīng)4個特征尾水位,由低到高依次為:最低通航尾水位、下臨界尾水位、18臺機(jī)組全發(fā)電尾水位、上臨界尾水位。其中下臨界尾水位定義為:在3臺機(jī)組同時甩滿荷時,尾水隧洞下游段自明流向明滿流交替過渡時對應(yīng)的下游尾水位;上臨界水位定義為:在3臺機(jī)組同時甩滿荷時,尾水隧洞下游段自滿流向明滿流交替過渡時對應(yīng)的下游尾水位。當(dāng)水電站穩(wěn)定運(yùn)行時,若尾水位高于382m,則尾水洞全線皆為有壓滿流;若尾水位低于382m,則尾水洞流態(tài)為明滿流。當(dāng)水電站處于過渡過程時,若尾水位高于上臨界尾水位,則尾水洞始終處于滿流狀態(tài);若尾水位低于382m,則尾水洞中明流與滿流的分界點(diǎn)移動,且尾水洞保持明滿流狀態(tài)。

依據(jù)水位組合和負(fù)荷擾動情況,表1給出4組典型運(yùn)行工況進(jìn)行小波動穩(wěn)定性分析。

表1 典型小波動穩(wěn)定性分析工況

2 試驗(yàn)內(nèi)容

2.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒贾?/h3>

針對該水電站3臺機(jī)組組成的典型水力單元建立對應(yīng)的整體水工模型,模型平面布置圖見圖2,其中水庫由1個鋼水箱模擬,壓力管道和尾水隧洞模型用有機(jī)玻璃制作,機(jī)組模型流量由針閥節(jié)流裝置控制,恒定工況流量用與尾水池相連的三角堰量測。

圖2 輸水系統(tǒng)試驗(yàn)?zāi)Ｐ推矫娌贾檬疽鈭D

2.2 數(shù)據(jù)量測和分析

如圖2所示,因止坡點(diǎn)在任何運(yùn)行尾水位下均為有壓滿流狀態(tài),在止坡點(diǎn)處安裝數(shù)字傳感器,結(jié)合不同的小波動穩(wěn)定性試驗(yàn)工況實(shí)時采集和記錄止坡點(diǎn)處的動態(tài)測壓管水頭,作為小波動穩(wěn)定性計算分析的下游尾水邊界。

3 基于動態(tài)尾水邊界的小波動穩(wěn)定性分析

3.1 小波動計算數(shù)學(xué)方法

3.2 基于動態(tài)尾水邊界的分析方法

小波動過渡過程中,系統(tǒng)的運(yùn)行穩(wěn)定性不可避免地受到尾水洞無壓流或明滿流的影響,故應(yīng)盡可能地予以考慮,而傳統(tǒng)的數(shù)值模擬方法一般未能準(zhǔn)確反映這些復(fù)雜流態(tài)。因此,提出采用動態(tài)尾水邊界的處理方法,即結(jié)合試驗(yàn)條件實(shí)時采集整體模型止坡點(diǎn)處的動態(tài)測壓管水頭作為下游尾水邊界條件,進(jìn)行各工況的小波動穩(wěn)定性分析,此時,試驗(yàn)采集得到的止坡點(diǎn)測壓管水頭的動態(tài)過程綜合反映了其下游側(cè)尾水洞復(fù)雜流態(tài)的影響。系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型主要包括特征線基本方程[7]、邊界條件、調(diào)速器方程等。

3.2.1 有壓管道特征線法

如圖3所示,有壓管道系統(tǒng)水錘計算的特征相容方程為

式中:HPi,QPi分別為t時刻i斷面未知的瞬時水頭和瞬時流量;CP,BP,CM,BM為特征線相容性方程常數(shù),是 t-Δt時刻的已知量,由 t-Δt時刻i-1斷面和i+1斷面的已知水頭和流量確定;Δt為計算時步,滿足庫朗條件Δt=Δx/a,其中Δx為特征網(wǎng)格管段長度,a為水錘波速。

圖3 特征線網(wǎng)格

3.2.2 邊界條件

式中:HPn,QPn分別為t時刻n斷面未知的瞬時水頭和瞬時流量;HT(t)為止坡點(diǎn)動態(tài)測壓管水頭,由試驗(yàn)采集。

3.2.3 穩(wěn)定性分析模型

結(jié)合有壓管道特征線法、調(diào)速器方程[12]和機(jī)組運(yùn)動方程、輸水系統(tǒng)的邊界條件和動態(tài)尾水邊界條件,以及試驗(yàn)采集到的止坡點(diǎn)斷面動態(tài)測壓管水頭,可建立尾水洞可能出現(xiàn)明滿流等復(fù)雜流態(tài)的水電站小波動穩(wěn)定性分析數(shù)學(xué)模型,并結(jié)合機(jī)組轉(zhuǎn)速動態(tài)過程線進(jìn)行小波動調(diào)節(jié)品質(zhì)分析。

4 算例分析

結(jié)合圖1所示水電站的參數(shù)及表1所列的計算工況,分別采用基于常尾水位邊界的分析方法和基于動態(tài)尾水邊界的分析方法,進(jìn)行水力機(jī)械系統(tǒng)的小波動穩(wěn)定性分析,并進(jìn)一步進(jìn)行小波動調(diào)節(jié)品質(zhì)分析[12]。

各工況下小波動調(diào)節(jié)品質(zhì)分析結(jié)果見表2。圖4給出了常尾水位方案G1～G4工況4號機(jī)組轉(zhuǎn)速小波動時變過程線。

表2 4號機(jī)組小波動調(diào)節(jié)品質(zhì)分析

圖4 G1～G4工況4號機(jī)組轉(zhuǎn)速小波動時變過程線

分析表2、圖4可知:①不論是采用常尾水位邊界分析方法還是動態(tài)尾水邊界分析方法進(jìn)行小波動穩(wěn)定性分析,在相同的擾動下均滿足小波動穩(wěn)定性要求,所得到的機(jī)組調(diào)節(jié)品質(zhì)和動態(tài)曲線接近,主要表現(xiàn)為轉(zhuǎn)速最大偏差、調(diào)節(jié)時間和衰減度基本一致。②對于尾水洞均為有壓滿流的G4工況,采用常尾水位邊界分析方法或動態(tài)尾水邊界分析方法進(jìn)行小波動穩(wěn)定性分析,機(jī)組轉(zhuǎn)速動態(tài)曲線基本一致,包括尾波的波動周期和波動幅度等特性也基本相同。此時常尾水位邊界分析方法的出口邊界在尾水洞出口處;而對于尾水洞出現(xiàn)無壓流的G1～G3工況,采用2種不同的分析方法,機(jī)組轉(zhuǎn)速動態(tài)曲線的尾波特性存在一定的區(qū)別,主要表現(xiàn)在波動周期、波動幅度和衰減速度上,對機(jī)組調(diào)節(jié)品質(zhì)并沒有產(chǎn)生明顯的影響,此時常尾水位邊界分析方法的出口邊界在明滿流分界面處。動態(tài)尾水邊界分析方法基于試驗(yàn)的某特征斷面的動態(tài)測壓管水頭,考慮了尾水洞無壓段或明滿流等復(fù)雜流態(tài)的影響,其分析結(jié)果更能反映實(shí)際情況,而傳統(tǒng)的常尾水位邊界分析方法不能反映這種影響的存在。

因此為了更準(zhǔn)確地反映系統(tǒng)小波動過渡過程的動態(tài)特性,應(yīng)該充分考慮尾水洞無壓段或明滿流等復(fù)雜流態(tài)的影響,而本文基于動態(tài)尾水邊界的分析方法為解決尾水系統(tǒng)出現(xiàn)明滿流等復(fù)雜流態(tài)的水電站小波動穩(wěn)定性分析提供了新的思路。

5 結(jié) 語

長尾水洞方案是首部式開發(fā)的引水式水電站常用的布置形式,對于部分尾水位變幅較大的水電站而言,其尾水系統(tǒng)在運(yùn)行過程中可能出現(xiàn)明滿流現(xiàn)象,在小波動穩(wěn)定性分析通常采用常尾水位邊界,未能較準(zhǔn)確考慮尾水洞中復(fù)雜流態(tài)的影響。筆者結(jié)合模型試驗(yàn),提出基于動態(tài)尾水邊界的分析方法,即采用試驗(yàn)量測的某特征斷面的動態(tài)測壓管水頭作為尾水出口的邊界條件,研究系統(tǒng)的動態(tài)特性和小波動穩(wěn)定性。數(shù)值計算和驗(yàn)證分析表明,與常尾水位邊界分析方法比較,基于動態(tài)尾水邊界的小波動穩(wěn)定性分析方法能夠較真實(shí)地反映下游尾水洞復(fù)雜流態(tài)的影響,其對機(jī)組轉(zhuǎn)速動態(tài)曲線的尾波特性存在一定的影響,通常其對小波動穩(wěn)定性的影響也是不利的,分析結(jié)果更能反映實(shí)際情況?；趧討B(tài)尾水邊界的分析方法為解決尾水系統(tǒng)出現(xiàn)明滿流等復(fù)雜流態(tài)的水電站小波動穩(wěn)定性分析提供了新的思路。

[1]ABBOTT M B,MINNS A W.Computational hydraulics[M].Aldershot,England:Ashgate,1998:248-252.

[2]LI J,McCORQUODALE A.Modelling mixed flow in storm sewers[J].Journalof Hydraulic Engineering,1999,125(11):1170-1180.

[3]鄧輝.水電站明滿流過渡過程數(shù)值模擬研究[D].天津:天津大學(xué),2007.

[4]丁振華,許景賢.地下式水電站尾水洞過渡過程中明滿流現(xiàn)象的研究[J].應(yīng)用基礎(chǔ)與工程科學(xué)學(xué)報,1995,3(2):163-168.

[5]程永光,張師華.具有長尾水渠的水電站過渡過程[J].武漢水利電力大學(xué)學(xué)報,1997,30(3):43-46.

[6]劉華.水電站尾水系統(tǒng)的非恒定流計算[J].成都科技大學(xué)學(xué)報,1994,79(6):12-17.

[7]陳乃祥,孔慶蓉,樊紅剛,等.明滿交替流特征隱式格式法計算模型在工程中的應(yīng)用[J].水力發(fā)電學(xué)報,2005,24(5):86-89.

[8]褚寶鑫,樊紅剛,陳乃祥.具有明滿交替流大型水電站的動態(tài)數(shù)值模擬及優(yōu)化設(shè)計研究[J].工程力學(xué),2003,20(4):166-170.

[9]張強(qiáng),劉保華.向家壩水電站右岸變頂高尾水洞的水力計算[J].水力發(fā)電,2004,30(3):32-33.

[10]周建旭,張健,劉德有.雙機(jī)共變頂高尾水洞系統(tǒng)小波動穩(wěn)定性研究[J].水利水電技術(shù),2004,35(12):64-67.

[11]賴旭,陳鑒治,楊建東.變頂高尾水洞水電站機(jī)組運(yùn)行穩(wěn)定性影響[J].水力發(fā)電學(xué)報,2001(4):102-107.

[12]周建旭,張健,劉德有.雙機(jī)共變頂高尾水洞系統(tǒng)水力干擾分析[J].河海大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版,2004,32(6):661-664.