一種提高重力壩抗震性能的方法

2011-05-03 08:23:52周星德吳繼敏劉謙敏劉廣波石星星

水利水電科技進展 2011年3期

周星德,章青,吳繼敏,劉謙敏,劉廣波,石星星

(1.河海大學力學與材料學院,江蘇南京 210098;2.河海大學地球科學與工程學院,江蘇南京 210098)

我國大型水工建筑物大多建于地震烈度高的西部地區,抗震設計要求高,所以需要對大壩進行動力反應和穩定性分析[1-2]。對于重力壩,側重于深層抗滑穩定性研究,但目前大多基于靜力分析[3-4],出現了界面元法、分項系數法、強度折減法等方法。壩體動力抗滑穩定性研究側重于以下幾個方面:壩基地震液化時的穩定性分析[5],動響應分析及最小動穩定性研究[6-8],壩體分段側滑穩定性研究[9]。文獻[10]針對上閘首結構進行了深層抗滑穩定性分析并繪制了動力抗滑穩定性時程曲線。但目前有關重力壩動力深層抗滑穩定性的研究還是偏少。

提高壩體穩定性的措施有:①將壩的迎水面做成斜面或折坡形坡面;②將壩基面開挖成傾向上游的斜面;③利用地形地質特點,在壩踵或壩趾設置深入基巖的齒墻;④采用有效的防滲排水或抽水措施,降低揚壓力;⑤利用預加應力提高抗滑穩定性。上述措施主要通過增加壩體強度或減小外部力來提高壩體的穩定性。從結構抗震角度來講,可通過附加阻尼裝置或作動器來提高結構的抗震能力[11]。考慮到壩體屬于大型結構,可采用在壩底鋪設鉛加球墨鑄鐵的方式來降低壩體動力反應。為此,筆者以某重力壩為研究對象,以實際地震波作為輸入,研究重力壩深層抗滑穩定性。動力仿真結果表明在壩底鋪設鉛加球墨鑄鐵不僅可以降低壩體動力反應,而且提高了重力壩的深層抗滑穩定性。

1 動力分析模型

首先對重力壩計算區域進行有限元劃分,假設結構阻尼為比例阻尼,則重力壩在地震作用下的運動方程可表示為

式中:X,﹒X,¨X分別為結點相對于壩基底部邊界的位移矢量、速度矢量、加速度矢量;M,C,K分別為質量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣;I為單位矩陣;¨xg為地震波加速度。

阻尼矩陣的計算公式為

式中:α,β為比例系數;ζ為阻尼比;ω1為壩體結構的第一階固有頻率(基頻)。

計算壩體和庫水的動力相互作用產生的動水壓力時,可忽略庫水的可壓縮性,以壩面附加質量的形式計入。地震動水壓力可折算為與單位地震加速度相應的壩面附加質量:

式中:Pw(h)為作用在直立迎水壩面水深 h處的地震動水壓力;ah為水平向地震加速度;ρ為水的密度;H為總水深。

壩體材料模型采用彈塑性模型,屈服準則采用DP 準則,為

式中:I1,J2分別為應力第一不變量和第二偏應力不變量;k為僅與巖石內摩擦角φ和黏聚力c有關的試驗常數。

式中:G eq為等效剪切模量;GmAx為最大剪切模量;γ為動剪應變;γr為參考剪應變,由動力剪切試驗確定;A為基巖動力性質常數,A隨著基巖的孔隙比、剪應變等因素而變化;τmax為抗剪強度。

2 深層抗滑穩定性分析

深層抗滑穩定性分析方法有應力代數和法、強度折減法、分項系數法等,本文采用應力代數和法,該方法通過有限元法計算求得應力場,根據應力結果合成求出滑移面上的阻滑力和滑動力,再通過投影合成求出滑體的抗滑穩定安全系數F。F的計算公式為

式中:下標i代表滑移面上單元的第i個結點;fi和ci分別為結點i的摩擦系數與黏聚力;σi和τi分別為結點i的法向應力和切向應力;li為結點i的代表面積(二維情況下為長度)。

3 實例分析

某重力壩壩高100m,頂寬10m,下游坡度為1∶0.6,上游水位為98 m,上游結構面與水平線的夾角為20°,下游結構面與水平線的夾角為40°。在壩體底部鋪設厚度為1 m的鉛加球墨鑄鐵,直接位于壩底部嵌入基巖中。模型中的基巖采用法向約束,有限元分析軟件采用ABAQUS。

式(2)中,取 α=0,ζ=0.05,ω1=18.73 rad/s,則β=0.0053。壩體混凝土彈性模量為30GPa,密度為2500kg/m3,泊松比為0.167;基巖的彈性模量為15GPa,密度為 2700kg/m3,摩擦角為30°,黏聚力為1MPa,泊松比為0.22;結構面的彈性模量為15GPa,密度為2700kg/m3,摩擦角為27°,黏聚力為500kPa,泊松比為0.22;鉛加球墨鑄鐵的彈性模量為145GPa,密度為7300kg/m3,泊松比為0。

地震波采用KOYNA波,持續時間為10 s,施加于外部邊界線上。需要注意的是在確定位移、速度及加速度響應時,應減去外部邊界處的對應值。靜荷載作用時的Mises應力云圖見圖1,動力響應的最大位移(位于壩頂)、加速度(位于壩頂)、最大Mises應力(位于壩踵)響應時程曲線見圖2～4。圖5為穩定安全系數的時程曲線。

圖1 靜荷載作用時的Mises應力云圖(單位:Pa)

由于鉛加球墨鑄鐵的破壞強度達230MPa,而計算所得的應力僅為9.1MPa,所以不會產生破壞,這里,不考慮其應力分布。不鋪設與鋪設鉛加球墨鑄鐵時的計算結果分別如下:壩踵處最大Mises應力為5.62mPa(4.87 MPa),壩頂最大水平位移為0.064m(0.061 m),F值小于2.5的概率為12.3%(8.41%),最小安全系數為2.13(2.27),其中,括號內的數值為鋪設鉛加球墨鑄鐵時的結果。可見,鋪設鉛加球墨鑄鐵可使最大Mises應力降低15%,最大位移降低5%,最小安全系數降低6.57%,F值小于2.5的概率降低3.89%。

4 結語

目前,有關壩體深層抗滑穩定性動力分析的研究還較少,主要通過增加壩體強度或減小外部力來提高壩體的抗震穩定性,從結構抗震角度來提高壩體的穩定性尚未見報道。本文通過在壩底部鋪設鉛加球墨鑄鐵的方式來提高壩體的抗震能力,從而間接地提高重力壩的深層抗滑穩定性。從計算結果來看,鋪設鉛加球墨鑄鐵有效地減小了壩踵應力,降低了壩頂部最大響應,提高了壩體的深層抗滑安全系數。此外,鉛加球墨鑄鐵的抗破壞能力很強,在重力壩底部鋪設鉛加球墨鑄鐵不會產生破壞。在構建壩體時,先鋪設廢棄的鉛加球墨鑄鐵,雖然稍微增加了建設費用,但可提高壩體的抗震能力,這為提高大壩抗震性能提供了一種新的途徑。