TC11材料高低周復合疲勞試驗研究

劉紅彬 ， 陳 偉 ， 杜文軍

(1.南京航空航天大學 能源與動力學院，江蘇 南京 210016；2.中國燃氣渦輪研究院，四川 成都 610500)

1 引言

航空發動機葉片在使用過程中由于疲勞累積損傷和裂紋，造成突然斷裂失效的現象較為普遍。據統計，在發動機零部件失效事件中，轉子葉片占70%。20世紀60年代中期到90年代中期，我國因壓氣機一級葉片失效損壞的發動機就多達16臺；1997～2000年，某國空軍在外場發生143起葉片折斷、裂紋故障，導致2起嚴重飛行事故、40起飛行事故征候。對某系列發動機而言，其主要構件(渦輪葉片、壓氣機葉片等)出現的問題更為嚴重，截至2000年2月，共有3個型號、25臺發動機的31片葉片失效[1]。根據文獻[2]對航空發動機風扇轉子葉片各部位進行的受力分析可知，葉片葉身中部至葉根的大部分區域的受力條件為：在主要的低周循環載荷條件下疊加高周循環載荷(見圖1，圖中R為應力比，σ為應力，ε為應變)。

高低周復合加載時，通常認為低周疲勞(LCF)主要形成初始裂紋，高周疲勞(HCF)主要促使裂紋加速擴展，且高周載荷必須大于一定值時才能促進葉片裂紋擴展。但是在航空發動機實際工作中，葉片上由瞬時氣動引起的高頻(>1 kHz)振動高周載荷常疊加在較高平均應力的低周載荷上。在這種高頻載荷下，即使裂紋擴展率很低(如 10-10～10-9m/周)，裂紋擴展到失效也只需較短時間。所以高低周復合疲勞(LHCCF)的壽命相對于僅受低周疲勞的壽命大大降低，如圖2所示[3]。這就需要通過試驗來研究高低周復合疲勞對航空發動機風扇/壓氣機葉片壽命的影響，獲得載荷或應變的上限，避免葉片在設計壽命內經受不允許的破壞失效。本文對航空發動機風扇/壓氣機葉片用TC11材料的高低周復合疲勞進行了試驗，并對其結果進行了統計分析。

圖1 風扇葉片載荷分布Fig.1 Load distribution of fan blade

圖2 低周疲勞和高低周復合疲勞壽命曲線Fig.2 Stress-fatigue life curve of LCF and L-HCCF

2 高低周復合疲勞試驗

2.1 高低周復合疲勞線性累計損傷模型

航空發動機在工作期間，葉片經受離心載荷和飛行循環中由氣體擾動等產生的振動載荷。由于振動載荷變幅值通常遠小于離心載荷變幅值，因而通常認為振動引起高周疲勞(即次循環)，離心載荷引起低周疲勞(即主循環)。飛機起飛-巡航-降落一個飛行周期就是一個低周主循環。在飛行中，振動等引起高周疲勞，在試驗中表示為在低周疲勞主循環的幅值平臺上疊加高頻的次循環。

高低周復合疲勞累積損傷研究[4]是復合疲勞研究的重要內容之一，目前主要研究手段是使用線性累積損傷模型。

根據參考文獻[3]，載荷塊數量NB的計算公式為：

式中：NHCF為單純高周疲勞壽命，NLCF為單純低周疲勞壽命，n為頻率比。

高低周復合疲勞壽命NL-HCCF：

若已知三參數等效應力S-N曲線，可用等效應力查得對應應力下的疲勞壽命，等效應力公式如下：

式中：σeq為等效應力；σmax為最大應力；w為材料參數，對于TC11材料，w=0.4。

TC11材料的高周及低周疲勞壽命計算公式為：

式中：N為疲勞壽命。

2.2 試驗方法及設備

本試驗采用常規單點疲勞試驗法，在每個應力水平下只試驗一個試樣。試驗在高溫拉扭復合加載疲勞試驗機MTS809-10T上進行。

2.3 疲勞試樣

在室溫條件下，采用MTS809-10T拉扭復合加載疲勞試驗機對TC11材料進行低周、高周及高低周復合疲勞試驗。試樣的取樣方向為L向，試驗參考標準[5]為：取試驗段工作直徑為7 mm的光滑試樣；另外，因為TC11材料抗疲勞性能好，為防止夾具和夾持端在試驗時出現滑動，所以將試樣夾持端長度延長至45 mm，如圖3所示。

圖3 疲勞試樣尺寸圖Fig.3 Dimensions of fatigue specimen

2.4 試驗參數選取

由于本次試驗的試驗件數量有限，參考TC11材料的S-N曲線，本次試驗在104～106周壽命區間進行低周、高周和高低周復合疲勞試驗。選取低周疲勞載荷波形為梯形波，應力幅值Δσmajor；上升和下降時間均為1 s，最小載荷為零的時間為1 s，應力比為0。高周疲勞載荷的波形為正弦波，應力幅值Δσminor，頻率為16 Hz或13 Hz。確定σmax均為1000 MPa，應力比取0.10及0.20。高低周復合疲勞載荷為在低周疲勞循環梯形波幅值平臺上疊加200或2000個高周疲勞循環組成的一個載荷塊，總應力幅值Δσtotal，其示意圖見圖4。取106為試驗越出循環數。

3 高低周復合疲勞試驗結果及分析

3.1 疲勞試驗結果與預測壽命

第一次試驗先選取8(1)、10(1)和12(1)三根試棒在表1的疲勞載荷條件下進行，試驗時在106次循環下越出，大于預測壽命。

根據第一次試驗結果，第二次試驗共采用9根試棒，σmax均為 1000 MPa，試驗頻率 16 Hz，疲勞試驗參數及壽命見表2(其中，10(2)、12(2)試棒分別為10(1)和12(1)試棒在106次循環越出后、再在本表中的載荷條件下進行試驗的試棒)。

表2 疲勞試驗參數及壽命Table 2 Fatigue test parameters and fatigue life

表1、表2中高低周疲勞預測壽命根據公式(3)及公式(4)計算，復合疲勞預測壽命根據線性累積損傷模型由公式(1)及公式(2)計算。由表1中試棒12(1)與表2中試棒4的試驗結果對比可知，疲勞載荷應力比為 0.20、σmax從 1000 MPa降低到 960 MPa時疲勞壽命增長了很多，進入了106～107周壽命區間。

3.2 疲勞試驗數據分析

3.2.1 試驗壽命及預測壽命對比分析

由公式(3)及公式(4)可知，在σmax一定的情況下，隨著應力比的降低，高低周復合疲勞壽命也降低，為了使試驗在104～106周壽命區間進行，選取的應力比偏小；由線性累積損傷預測壽命計算公式(1)及公式(2)計算發現，由于高周疲勞和低周疲勞的載荷較為相近，載荷塊數量較少，所以高低周復合疲勞預測壽命接近高周疲勞壽命，而低周疲勞對壽命的貢獻較少。表2表明，除了10(2)號試棒的試驗壽命比預測壽命略短外，其余試棒的試驗壽命都比預測壽命長。

3.2.2 相同載荷條件下疲勞試驗結果分析

在相同載荷條件下，試驗結果離散性比較大，見表3。這是因為TC11材料疲勞壽命本身的離散性就比較大，且與材料的加工精度、所含的材料缺陷等有很大關系，故需選取同一批次的更多試棒進行試驗。

表3 相同載荷條件下疲勞試驗結果Table 3 Test results of the same load conditions

對相同疲勞載荷下的試驗結果進行對數平均，計算出此載荷下的疲勞壽命，表達式如下：

式中：N1、N2為相同載荷下不同試棒的試驗壽命。

3.2.3 高低周復合疲勞壽命與低周疲勞和高周疲勞壽命對比

根據公式(1)及公式(2)，使用線性累積損傷模型，利用試驗實測得到的高周疲勞和低周疲勞壽命，計算高低周復合疲勞壽命預測結果。應力比分別為0.10、0.20時，高低周復合疲勞壽命與低周疲勞和高周疲勞壽命對比見表4。表4表明，在σmax=1000 MPa的條件下，在應力比為0.10時，高低周復合疲勞壽命比高周疲勞壽命增加了30%；在應力比為0.20時，載荷塊中疊加的高周疲勞數為200時，高低周復合疲勞壽命比高周疲勞壽命增加了81%，載荷塊中疊加的高周疲勞數為2000時，高低周復合疲勞壽命比高周疲勞壽命增加了84%。這說明在此試驗條件下，高低周交互影響沒有減少光滑試棒的壽命，反而有一定的增加。其原因可能為：①高周疲勞和低周疲勞的載荷較為相近，即應力比都比較小；②做高低周復合疲勞試驗時的試棒本身比做單純高周疲勞試驗時的試棒的性能好；③試驗時試棒數量偏少。

表4 應力比分別為0.10、0.20時L-HCCF壽命與LCF和HCF壽命的對比Table 4 Fatigue life contrast of L-HCCF with LCF and HCF at R=0.10 and R=0.20

3.2.4 高低周復合疲勞壽命對比

分析表 4中第 3、5、6行數據，在σmax一定的情況下，隨著應力比的減小，高低周復合疲勞壽命降低。這是因為在σmax相同的情況下，隨著應力比的減小，應力幅增大，壽命降低。

由表4中第5、6行數據還可以看出，應力比均為0.20時，在疲勞載荷相同的條件下，載荷塊中疊加不同的高周疲勞數(200和2000)對高低周復合疲勞壽命幾乎沒有影響，這與預測壽命一致。

3.2.5 不同應力比下高低周疲勞壽命對比

分析表4中第1、2、4行數據，對比不同應力比下的低周疲勞和高周疲勞壽命，在σmax一定的情況下，高周疲勞、低周疲勞壽命在應力比0.20和0下分別只做了一個點，由于疲勞數據的離散性，兩者的試驗壽命與應力比0.10的結果相近，沒能得到與復合疲勞壽命相似的規律。

3.2.6 疲勞試驗中應力應變分析

本文還分析了4號、8號試棒疲勞試驗中的力與位移的關系。用最小二乘法進行直線擬合得到力與位移的關系如下：

式中：y為軸向力；x為位移； k、b為常數，分別對應循環下的直線斜率和截距(見表5)。

表5 對應疲勞循環下的 k、b值Table 5 k and b values for corresponding fatigue cycles

表5中的k值為相對應循環下的試棒剛度，其剛度隨循環周次在均值62074上下震蕩，最大偏差為-0.788%。考慮到試驗的離散性，可認為其剛度幾乎不變，而剛度正比于彈性模量，即彈性模量也幾乎不變，TC11材料既不是循環硬化材料，也不是循環軟化材料。其它試棒也有相似的現象。

4 結論

(1)高周疲勞和低周疲勞的載荷較為相近時，高低周復合疲勞預測壽命接近高周疲勞壽命，而低周疲勞對壽命的貢獻較少。

(2)在相同載荷條件下，試驗結果的離散性比較大，載荷塊中疊加不同高周疲勞數(200和2000)對高低周復合疲勞壽命幾乎沒有影響。

(3)在最大應力一定的情況下，隨著應力比的減小，高低周復合疲勞壽命降低。

(4)TC11材料的剛度及彈性模量幾乎不隨循環數的增加而改變。

5 展望

TC11材料的高低周復合疲勞機理十分復雜，目前我國還沒有完全掌握，還需進行大量、系統的試驗驗證和理論研究。通過系統地進行不同低周應力水平、不同應力比、不同頻率比及預過載等復合疲勞試驗，獲取大量有價值的試驗數據，并在現有累積損傷準則上發展出能反映高低周交互影響特性的累積損傷準則，從而掌握TC11材料高低周復合疲勞的評估方法，建立起TC11材料高低周復合疲勞壽命的分析方法，最終為在役發動機排故、延壽和在研及新一代航空發動機設計建立完善的技術體系。

[1]許占顯.用檢測殘余應力方法預報航空件突變斷裂的可行性[J].航空制造技術，2004，(5)：69—74.

[2]Burns J，Kinsella M. High Cycle Fatigue Science and Technology Program 1997 Annual Report[R].AFRL-PRWP-TM-1998-2002，1998.

[3]航空發動機設計手冊總編委會.航空發動機設計手冊：第18冊——葉片輪盤及主軸強度分析[K].北京：航空工業出版社，2001.

[4]侯靜泳，蔡肇云，屠一鶴.TC-11鈦合金高低周復合疲勞及損傷累積研究[J].航空動力學報，1992，7(2)：135—138.

[5]HB 5287-96，金屬材料軸向加載疲勞試驗方法[S].