四種方法測(cè)木質(zhì)材料動(dòng)彈性模量的對(duì)比研究

齊永峰，徐華東，王立海

(1.黑龍江省森林工程與環(huán)境研究所，哈爾濱150081;2.東北林業(yè)大學(xué)，哈爾濱150040)

彈性模量是木質(zhì)材料力學(xué)性質(zhì)的重要衡量指標(biāo)之一。傳統(tǒng)檢測(cè)彈性模量的方法是靜載荷法，這種方法是目前公認(rèn)最準(zhǔn)確的方法，但其檢測(cè)繁瑣費(fèi)時(shí)，且對(duì)木質(zhì)材料具有一定破環(huán)性，并不適宜于實(shí)際生產(chǎn)中的大規(guī)模檢測(cè)，因此急需尋找快速、準(zhǔn)確并且無(wú)損的方法來(lái)對(duì)木質(zhì)材料的靜彈性模量進(jìn)行估計(jì)。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)木質(zhì)材料力學(xué)性質(zhì)無(wú)損檢測(cè)已經(jīng)進(jìn)行了較多的研究［1-6］，研究發(fā)現(xiàn)應(yīng)力波、超聲波以及聲共振等方法在木質(zhì)材料動(dòng)彈性模量檢測(cè)領(lǐng)域具有顯著的優(yōu)勢(shì)和潛力。然而，同時(shí)利用多種手段對(duì)木質(zhì)材料彈性模量進(jìn)行檢測(cè)并對(duì)不同方法進(jìn)行比較的研究還相對(duì)較少。

本文利用縱向應(yīng)力波、超聲波、縱向共振以及彎曲共振等四種方法對(duì)無(wú)缺陷木質(zhì)材料的動(dòng)彈性模量進(jìn)行檢測(cè)，并與其靜彈性模量進(jìn)行對(duì)比分析，進(jìn)一步探討研究木質(zhì)材料靜、動(dòng)彈性模量之間的關(guān)系以及不同檢測(cè)方法的優(yōu)越性等內(nèi)容。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料

選用色木進(jìn)行研究，色木樣本采自黑龍江省方正林業(yè)局。在加工廠，把色木樣本加工成規(guī)格為420mm×20mm×20mm的試件，數(shù)量為41個(gè)。制好的試件在溫度、濕度相對(duì)穩(wěn)定的實(shí)驗(yàn)室內(nèi)放置3個(gè)月，使其氣干狀態(tài)下的含水率達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定。

1.2 動(dòng)彈性模量測(cè)試方法

1.2.1 縱向應(yīng)力波法

采用匈牙利FAKOPP公司生產(chǎn)的Microsecond Timer對(duì)試件進(jìn)行測(cè)試。首先，在試件一個(gè)端面的中心點(diǎn)釘入激勵(lì)傳感器，再在另一個(gè)端面釘入接收傳感器。然后，用力錘輕輕敲擊激勵(lì)傳感器，試件內(nèi)部將會(huì)產(chǎn)生一個(gè)應(yīng)力波。應(yīng)力波信號(hào)被接收傳感器獲取后傳遞到Microsecond Timer計(jì)時(shí)器里面，應(yīng)力波在試件內(nèi)的傳播時(shí)間將會(huì)被計(jì)算出來(lái)。因此，利用式 (1)就可以計(jì)算出縱向應(yīng)力波測(cè)量的動(dòng)彈性模量［7］。

式中:MOEsw為縱向應(yīng)力波法測(cè)量的動(dòng)彈性模量(GPa)，ρ為試件密度(kg/m3)，C為傳播速度(m/s)，L為試件長(zhǎng)度(m)，T為傳播時(shí)間(s)。

1.2.2 超聲波法

與應(yīng)力波檢測(cè)方法相似，采用“穿透法”測(cè)試，在試件的一端用發(fā)射換能器發(fā)射超聲脈沖波，在試件的另一端由接收換能器接收超聲波信號(hào)。為了盡量減小換能器與試件之間空氣介質(zhì)的影響，在二者之間涂抹黃油耦合劑。利用中國(guó)科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所研制的型號(hào)為SY5的RSM超聲儀分析信號(hào)并獲取超聲傳播速度，進(jìn)而采用(2)計(jì)算超聲波測(cè)量的動(dòng)彈性模量MOEul。

式中:MOEul為超聲波法測(cè)量的動(dòng)彈性模量(GPa);ρ為試件密度;C為超聲波傳播速度。

1.2.3 縱向共振法

試驗(yàn)設(shè)備為FAKOPP公司的Portable Lumber Grader(PLG)。首先，用支撐木塊和天平把被測(cè)試件支撐起來(lái)，試件的重量信息將會(huì)記錄在測(cè)重放大器中，進(jìn)而被傳送到計(jì)算機(jī)中參與計(jì)算。然后用小錘擊打試件的一端產(chǎn)生振動(dòng)信號(hào)，在另一端則用高靈敏度的麥克風(fēng)采集振動(dòng)信號(hào)并把它傳送到PLG軟件進(jìn)行解析，得到試件的共振頻率。最后，依據(jù)試件的重量、尺寸、共振頻率及含水率計(jì)算色木的動(dòng)彈性模量。式(3)為試件密度的計(jì)算方法，式(4)為PLG計(jì)算木質(zhì)材料動(dòng)彈性模量的表達(dá)式。

式中:MOEev為縱向共振法測(cè)量的動(dòng)彈性模量(GPa);為試件密度;M為試件質(zhì)量(kg);L為試件長(zhǎng)度(m);w為試件寬度(m);h為試件高度(m);u為含水率(%);f為縱波振動(dòng)頻率。

1.2.4 彎曲共振法

試驗(yàn)儀器采用A＆D公司型號(hào)為AD-3651-02的FFT信號(hào)分析儀，激振器和接收傳感器分別為DYTRAN公司型號(hào)5800B4的應(yīng)力錘和型號(hào)3035B的加速度傳感器。試驗(yàn)時(shí)先將試件用柔軟的細(xì)繩懸掛起來(lái)，使其處于近似的“自由狀態(tài)”，再用裝有力傳感器的應(yīng)力錘敲擊試件的端部或中部，另一端的加速度傳感器將會(huì)感應(yīng)到振動(dòng)信號(hào)并把其傳達(dá)到FFT信號(hào)分析儀，最后通過(guò)分析得到試件的共振頻率。因此，可以利用式(5)計(jì)算彎曲共振法測(cè)量的動(dòng)彈性模量［8］。

式中:MOEfv為彎曲共振法測(cè)量的動(dòng)彈性模量(GPa);ρ為試件密度(kg/m3);L為試件長(zhǎng)度(m);h為試件高度(m);fn為試件彎曲共振頻率;n為振動(dòng)頻率的階數(shù);m為階數(shù)決定系數(shù)(m=4.730，7.853，…)。

1.3 靜彈性模量測(cè)試方法

采用珠海三思計(jì)量?jī)x器公司生產(chǎn)的型號(hào)為CMT6305的萬(wàn)能力學(xué)試驗(yàn)機(jī)對(duì)所有試件進(jìn)行靜彈性模量測(cè)試。采用三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)法，試件支撐點(diǎn)跨距l(xiāng)為360mm，上壓頭移動(dòng)速度為2mm/min，試驗(yàn)過(guò)程中要注意試件彎曲量不能過(guò)大，以免壓斷試件。Bancheriau等［9］研究表明可以用式(6)計(jì)算試件的靜彈性模量。

式中:MOEst為試件靜彈性模量(GPa);l為支撐點(diǎn)間距離(mm);h為試件高度(mm);w為試件寬度(mm);ΔF為載荷—變形圖中直線段載荷的增加量(kN);Δs為在力ΔF區(qū)間試件中點(diǎn)的垂直位移量(mm)。

2 結(jié)果與分析

2.1 試驗(yàn)結(jié)果

運(yùn)用不同方法和設(shè)備測(cè)量41個(gè)試件的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。從表1可以看出，樣本試件的密度平均值為969.26 kg·m-3，變異系數(shù)小于5%;絕干含水率平均值為10.04%(采用烘干法測(cè)量樣本絕干重量并計(jì)算樣本含水率)，變異系數(shù)也小于5%;這表明樣本試件的基本物理性質(zhì)比較穩(wěn)定。表1還顯示，運(yùn)用四種方法得到的動(dòng)彈性模量MOEdy均要高于靜載荷方法測(cè)得的靜彈性模量MOEst，造成這種差異的主要原因是不同測(cè)試方法所采用測(cè)試原理不盡相同，另外還因?yàn)槟静氖且环N粘彈性材料，在靜載荷測(cè)試時(shí)，木材的變形存在一定的“滯后”效應(yīng)。

表1 試件的試驗(yàn)數(shù)據(jù)Tab.1 Experimental data of the specimens

2.2 靜動(dòng)彈性模量相關(guān)性分析

為分析木質(zhì)材料靜、動(dòng)彈性模量之間的相關(guān)性，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)軟件SPSS分別對(duì)四種方法測(cè)得的動(dòng)彈性模量MOEdy與靜彈性模量MOEst進(jìn)行一元線性回歸分析，結(jié)果如圖1～4所示。圖1～4表明，四種方法測(cè)得的動(dòng)彈性模量 MOEdy與靜彈性模量MOEst之間均具有比較顯著的線性相關(guān)性。樣本決定系數(shù)R均超過(guò)0.7，可以認(rèn)定有較好的擬和度。

由于四種方法測(cè)得的動(dòng)彈性模量MOEdy與靜彈性模量MOEst之間的線性相關(guān)性均比較顯著，因此運(yùn)用這四種方法對(duì)木質(zhì)材料的動(dòng)彈性模量MOEdy進(jìn)行檢測(cè)，進(jìn)而對(duì)木質(zhì)材料的靜彈性模量MOEst進(jìn)行估計(jì)是可行的。

圖1 MOEsw與MOEst的關(guān)系Fig.1 Relationship between MOEswand MOEst

圖2 MOEev與 MOEst的關(guān)系Fig.2 Relationship between MOEevand MOEst

圖3 MOEfv與 MOEst的關(guān)系Fig.3 Relationship between MOEfvand MOEst

圖4 MOEul與 MOEst的關(guān)系Fig.4 Relationship between MOEuland MOEst

2.3 不同方法比較分析

以靜載荷測(cè)試方法檢測(cè)得到的靜彈性模量MOEst為試件彈性模量的“真值”，討論縱向應(yīng)力波、超聲波、縱向共振和彎曲共振等四種方法得到的動(dòng)態(tài)彈性模量MOEdy與靜彈性模量MOEst的差異，進(jìn)而通過(guò)對(duì)比分析找出估計(jì)木質(zhì)材料靜彈性模量最為準(zhǔn)確的方法。

采用配對(duì)t檢驗(yàn)對(duì)四種方法檢測(cè)得到的動(dòng)彈性模量MOEdy與靜彈性模量MOEst的差值平均值分別進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表2。配對(duì)t檢驗(yàn)?zāi)軌驅(qū)ν唤M受試樣本采用兩種不同方法檢測(cè)得到的結(jié)果進(jìn)行差異性分析，其使用條件為:①被檢驗(yàn)兩組樣本具有配對(duì)關(guān)系;②兩組樣本容量均大于或等于30，來(lái)自正態(tài)總體。而本次試驗(yàn)所得到的樣本數(shù)據(jù)均滿足上述要求。

從表2可以看出，MOEsw-MOEst、MOEev-MOEst、MOEfv-MOEst和 MOEul-MOEst的顯著性概率均小于0.001，從而表明在置信度為95%時(shí)，四種方法檢測(cè)得到的動(dòng)彈性模量MOEdy與靜彈性模量MOEst均具有顯著性差異。圖5是四種方法得到的樣本試件動(dòng)彈性模量與其靜彈性模量的配對(duì)差值和相關(guān)程度比較圖。從圖5和表2可知，盡管四種方法得到的MOEdy與MOEst均有顯著性差異，但差異程度并不一樣，彎曲共振法得到的動(dòng)彈性模量MOEfv與靜彈性模量MOEst的差值均值最小，為1.629;超聲波法的差值均值最大，為5.432。本研究中，MOEsw、MOEev、MOEfv和 MOEul比 MOEst分別高出26.3%、27.4%、11.5%和38.3%。這一結(jié)論與以往研究結(jié)論基本一致。殷亞方等［2］對(duì)加拿大云冷杉類(lèi)大尺寸規(guī)格材檢測(cè)表明，MOEev比MOEst高出5%～15%。Ilic［10］測(cè)得桉樹(shù)小規(guī)格試件的 FFT分析MOEev值比靜態(tài)彎曲試驗(yàn)所獲得的MOEst高出29%。Smulski［11］以北美洲四種闊葉材為對(duì)象測(cè)得MOEsw值比MOEst高出22% ～32%。這些研究均表明，木質(zhì)材料的動(dòng)彈性模量要略高于其靜彈性模量。

表2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)配對(duì)t檢驗(yàn)分析結(jié)果Tab.2 Analysis results of experimental data using t test

圖5還比較了四種方法得到的MOEdy與MOEst之間的相關(guān)程度，其關(guān)系為＞＞＞。也就是說(shuō)，彎曲共振法測(cè)得的動(dòng)彈性模量MOEfv與靜彈性模量MOEst的相關(guān)性最為顯著，R2為0.9037;而縱向應(yīng)力波測(cè)得的動(dòng)彈性模量MOEsw與靜彈性模量 MOEst的相關(guān)性最低，R2為0.7084，但也比較顯著。這一結(jié)果與劉鎮(zhèn)波等對(duì)大尺寸實(shí)木板材測(cè)試結(jié)果類(lèi)似［12-13］，他們得出“MOEev與 MOEst的相關(guān)性弱于 MOEfv與 MOEst的相關(guān)性”的結(jié)論。另外，羅彬等［4］對(duì)小規(guī)格巨尾桉木材研究表明，與超聲波和共振法相比，縱向應(yīng)力波法得到的MOEsw與MOEst的相關(guān)性較低。

圖5 靜動(dòng)彈性模量配對(duì)差值及相關(guān)程度比較Fig.5 Paired difference and relevance comparison between MOEdyand MOEst

上述分析表明，與其它三種方法相比，彎曲共振法得到的樣本試件動(dòng)彈性模量MOEfv與靜彈性模量MOEst的差值均值最小，而相關(guān)性最高，因而運(yùn)用彎曲共振法對(duì)木質(zhì)材料靜彈性模量進(jìn)行估計(jì)最為準(zhǔn)確，檢測(cè)值也最接近靜彈性模量值。

3 結(jié)論

(1)運(yùn)用縱向應(yīng)力波、超聲波、縱向共振和彎曲共振法檢測(cè)得到的木質(zhì)材料動(dòng)彈性模量均高于其靜彈性模量。

(2)四種方法測(cè)得的動(dòng)彈性模量與靜彈性模量之間均呈比較顯著的線性相關(guān)性，R2都大于0.7，因而都可以用來(lái)估計(jì)木質(zhì)材料靜彈性模量。

(3)與其它三種方法相比，彎曲共振法得到的樣本試件動(dòng)彈性模量MOEfv與靜彈性模量MOEst的差值均值最小，而相關(guān)性最高，因而運(yùn)用彎曲共振法對(duì)木質(zhì)材料靜彈性模量進(jìn)行估計(jì)最為準(zhǔn)確，檢測(cè)值也最接近靜彈性模量值。

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