經濟短期波動對長期增長影響的研究綜述

盧二坡

（1.南京大學應用經濟學博士后流動站，南京210093；2.安徽財經大學應用統計研究所，安徽蚌埠233030）

0 引言

短期波動和長期增長的關系問題是當今宏觀經濟學研究的前沿領域，二者的關系如何對于宏觀經濟政策的制訂具有重要意義。目前，已有越來越多的學者對二者的關系進行了研究，然而，無論是理論分析還是經驗研究對二者的關系都遠未形成定論，有的研究認為二者呈正相關，有的研究認為呈負相關，還有的研究認為二者不相關。國內學者錢士春（2004）、鐘春平等（2004）、盧二坡（2008）等分別從理論研究和經驗研究的角度對相關文獻作了較為全面的綜述。不同的理論研究得出的結論也不盡相同，其中一個很重要的原因在于不同研究中的經濟波動的含義也不完全相同；相應的，不同的經驗研究中經濟波動的測度方法也不完全一樣，而不同的測度方法對應于不同的經濟波動含義，這也是不同的經驗研究得出結論不盡相同的原因之一。本文擬從經濟波動測度方法的視角，在對經濟波動的含義加以辨析的基礎上，分析測度經濟波動需要考慮的因素，對不同文獻中經濟波動測度方法進行總結和評價，從而，為研究短期波動和長期增長的關系問題提供方法上的指導。此外，本文的討論對于其他與經濟波動相關的實證研究也具有借鑒意義。

1 經濟波動的含義辨析

在主流經濟學文獻中，經濟波動往往與經濟周期交叉使用。然而，經濟波動不僅僅有經濟周期的含義，也包含有不確定性、風險等含義。而不同含義的經濟波動對長期增長的效應也許是不同的，現對不同含義的經濟波動辨析如下。

1.1 經濟波動與經濟周期

經濟波動是超越體制和發展階段的普遍現象，奴隸社會、封建社會和資本主義社會前期，經濟活動都是在不斷的波動中實現的，而經濟周期是社會生產力發展到一定水平以及商品生產發展到一定程度的產物。可見，經濟波動比經濟周期的概念更為寬泛，波動可以采取周期的形式也可以不采取周期的形式，經濟周期只是經濟波動的一種表現形式。當然，由于經濟周期的概念已得到廣泛使用，在國際經濟學界通常將其與經濟波動概念等同使用。

1.2 經濟波動、不確定性和風險

通常，“波動”指的是經濟變量中所有的變動；而風險和不確定性則更多的是指這些波動中的不可預測部分。在日常生活中“風險”通常指任何有害的意外事件帶來的損失，“不確定性”則多指有利的結果。

在經濟學中，目前有兩種比較流行的認識：一種是把不確定性與概率事件聯系起來，通常用風險表示；另一種認為不確定性沒有穩定的概率，與概率事件沒有聯系，因此人們無法用事件過去發生的頻率預測其未來發生的概率。美國芝加哥大學教授奈特（F.H.Knight）(2005）指出：“風險與不確定性之間的真正區別是：前一種情況下，在一組事例中（通過計算的先驗概率或以往經驗的統計），結果的分布是已知的；對于不確定性情形，結果的分布是未知的。”而在主流經濟學理論里，并沒有嚴格區分不確定性和風險，這是因為主流經濟學認為，行動者總是可以通過形成主觀概率判斷，將不確定性降低為可以計算的風險（朱春燕，2002）。

1.3 常波動和危機波動（或極端波動）

經濟波動是超越體制和發展階段的普遍現象，是不以人的意志為轉移的，而經濟危機是社會生產力發展到一定程度的必然產物。根據馬克思的經濟危機理論，在簡單小商品經濟條件下，經濟危機具備了可能性條件，但只有在資本主義生產方式確立之后，經濟危機才由可能轉化為現實性。由于經濟危機是發達商品經濟條件下的必然產物，因此，在以發達商品經濟為基礎的社會主義社會也存在著經濟危機生成與發展的客觀條件。

在廣義上，經濟危機一般被定義為生產能力相對過剩，其主要表現為供給與需求、生產與消費嚴重失衡，生產和再生產發生困難、無法進行，失業大量產生，經濟運行處于混亂和衰退甚至蕭條狀態。可見，經濟波動比危機波動的含義更廣泛，經濟波動可以區分為產出正常的擺動和劇烈的擺動，而向下劇烈的擺動可被看作危機波動。

1.4 經濟波動和經濟沖擊

現代經濟周期理論和主要宏觀經濟學派都認為經濟沖擊是導致經濟波動的根本起因，經濟沖擊理論認為經濟系統中的多種因素始終處于不停的變化當中，同時體現出各種矛盾的對立性和統一性，各種矛盾運動的綜合結果導致經濟系統內部的某些變量或者條件發生了變動，即發生了經濟沖擊。正是由于經濟沖擊的出現，導致了經濟系統按原有狀態運行的慣例被打破，經濟運行出現了與原有運行軌跡的偏離，形成了經濟波動。

目前，主要的宏觀經濟學派均涉及到經濟沖擊，并提出了多種經濟沖擊類型和傳機機制。其中，根據沖擊對象的性質劃分可分為內生沖擊和外生沖擊、實際沖擊和名義沖擊等。不同的沖擊引起的經濟波動對經濟增長的影響可能是不同的，然而，由于實際中經濟波動產生的原因非常復雜，在實踐中明確區分不同類型的經濟波動也是很困難的。

2 度量經濟波動需要考慮的因素

在實踐中應該怎樣評估一個特定變量的波動，并沒有一個單一的最好的度量方法，這依賴于所研究問題的性質。對于特定的研究問題，度量經濟波動需要考慮以下一些因素。

2.1 樣本長度

合適的樣本長度反映了一種成本—收益關系：更長的樣本長度可以提高度量的精確性，但是只有當波動在整個樣本期間保持穩定時這樣做才是合適的。如果在整個樣本期間波動的性質發生了變化，或者波動影響的傳遞機制發生了變化，這時就需要考慮波動的時變性。

2.2 度量頻率

應該以什么樣頻率來計算經濟波動，取決于所要考察的問題。例如，如果要評估信息對資產價格波動的影響，合適的度量時間框架可能是秒；如果度量貨幣政策對消費波動的影響，合適的度量時間頻率應該是月；而如果要度量宏觀經濟政策對長期增長的影響，多年平均應該是合理的。

2.3 對稱或加權

正如下面將要看到的，標準差是最受歡迎的波動度量方法之一，該方法將偏離均值的正的偏差和負的偏差等同看待。然而，從理論的角度看，有足夠的理由懷疑許多變量存在不對稱效應，特別是一個較大的負面沖擊與一個較大的正面沖擊可能會具有不同的效應。因此，如果這樣的不對稱性存在，在計算波動時，給正向沖擊以較小的權重，而給負面沖擊以較大的權重或許是更謹慎的做法。

2.4 已實現的波動和預期的波動

通常使用樣本期間變量的標準差來度量經濟波動，然而這種度量方法是一種事后度量方法，并不能反映樣本初期預期的波動。而在有些研究目的下，如評估預期的波動對投資的影響，后一種度量可能更為重要。

3 經濟波動的度量方法及評價

宏觀經濟波動的度量方法很多，Lensink et al.(1999)將經濟波動的度量方法歸結為事后（ex post）方法和事前（ex ante）方法。事后方法主要依據所要研究的隨機變量的歷史數據度量經濟波動，而事前方法則依據調查得來的數據來計算經濟波動。相對于事后方法，采用事前方法度量經濟波動的好處是：這種度量方法能夠代表個體代理人根據自身可利用的信息而做出的對不確定性和風險的理解。然而這種方法也有其缺點，一方面該方法需要做大量的問卷調查才能取得可靠的數據，另一方面調查數據方法依據的假設是事件的主觀概率分布反映了客觀概率分布，然而這一假設未必合理。因此在實際經驗研究中，通常采用度量經濟波動的事后方法。在經濟波動對經濟增長影響的文獻中，常用的經濟波動度量方法有：經濟增長率的標準差、產出缺口的標準差、預測方程殘差的標準差、GARCH類模型、以及風險和危機的度量等，現對各種度量方法介紹和評價如下。

3.1 經濟增長率的標準差

經濟增長率的標準差是實證分析中采用最多的經濟波動的測度方法，為了消除變量均值對標準差的影響，便于對波動程度的比較，在實踐中通常也可以采用標準差系數來度量經濟波動。

利用產出增長率的標準差的優點是計算方法簡單，可靈活的選取所需要的樣本長度，允許波動的時變性。其缺點是，該計算方法隱含著在所度量的樣本期間內潛在增長率（增長率的均值）不變的假設，如果潛在經濟增長率有向上或向下的趨勢（對于那些向其自身長期穩定狀態過渡的經濟會出現這種情況），該方法可能會夸大宏觀經濟波動；此外，還有人認為該方法含義并不明確，很難解釋這一波動度量到底代表什么。在大多數的經濟波動對經濟增長影響的經驗研究中，都使用了該方法來度量經濟波動，這些研究傾向于得出經濟波動對經濟增長有負面影響的結論。

3.2 產出缺口的標準差

產出缺口的標準差主要度量經濟周期意義上的經濟波動強度，其中產出缺口指的是現實產出與潛在產出的差額或這個差額占實際產出的比率。在波動對增長影響的經驗研究中，較多使用單變量方法來估計產出缺口，如不可觀測成分法（UC）、HP濾波、BP濾波等。

(1)HP濾波。HP濾波是經濟周期研究中廣泛應用的濾波算子，其優點在于其建立在對宏觀經濟變量趨勢成分更為合理的描述基礎上，并且簡便易用。但HP濾波也存在著許多缺點，其中之一是平滑參數λ的選取缺乏比較普遍認同的取值，而不同的λ值決定了不同的周期方式和平滑度；另一個缺點是這一方法估計的潛在產出水平更容易受到樣本期初和期未實際產出變動的影響（這是因為在序列的其它觀察點，由于有前后的觀察值可以利用，是雙邊濾波，而期初或期未的觀察點只有一邊的觀察值可以利用，是單邊濾波），并且λ值越大，這一問題變得越嚴重。

(2)BP濾波。BP濾波方法屬于頻域分析方法，其將一個時間序列看作是不同波動模式或頻率的序列加權和。和HP濾波相比，BP濾波的優點是在估計產出缺口的時候，可以根據歷史經驗設定經濟周期的長度。然而，使用BP濾波不能估計出期初和期未的產出缺口，也就是說會損失樣本兩端的產出缺口估計值，這對于樣本量通常有限的宏觀時間序列而言，是一個較大的損失。

(3)不可觀測成分法。不可觀測成分法的假設前提是一個可觀測的變量由兩個或更多個不可觀測成分構成。該方法的基本思想是通過假設不可觀測變量對可觀測變量的影響，可以識別出不可測變量，特別的，該方法需要指定不可觀測變量隨時間變化的潛在過程。不可觀測成分法的優點是可以直接對潛在產出和產出缺口同時建模并進行估計；其缺點是，該方法的估計結果對潛在產出和產出缺口如何建模的假設依賴很大。

由上述討論可見，不同的估計產出缺口的單變量方法各有其優缺點，并且不同的方法對某一特定的樣本期間的數據估計的結果也未必相同，有時甚至會相差較大。例如，Harvey and Jaeger（1993）對由HP濾波器和由不可觀測成分法產生的產出周期的分量進行比較發現，對美國的GDP而言，兩種方法產生了相似的周期分量。然而，對若干其他國家，兩種方法的結果卻存在很大差別。此外，上述三種方法還存在一些共同的缺點：一是這些分解方法得到的結果對樣本數據長度都非常敏感；二是如果潛在產出與實際產出序列擬合得很好，這些方法有可能低估經濟波動。可見，通過產出缺口標準差來度量經濟波動的方法也不是盡善盡美的。

3.3 ARCH類模型

如果實際中經濟增長率是恒定的，那么樣本標準差（或樣本方差）將是經濟波動的合適度量，然而由于影響實際增長率的沖擊頻繁地使經濟波動發生變化，這時，必須考慮波動的時變性。自回歸條件異方差模型（ARCH）及其各種擴展形式（GARCH類模型）是對這種時變波動的度量。

ARCH模型通常由條件均值方程和條件方差方程來定義，如果把條件方差引入均值方程中，就可以得到ARCH-M模型。針對具體國家經濟波動對經濟增長的影響經驗研究中，很多研究者使用了GARCH-M模型。GARCH類模型度量的經濟波動相當于前文所述的不確定性或風險的含義，從理論上說，該類模型是對不確定性的更加精確的度量，其在那些波動具有明顯的聚類特征的金融時間序列中應用的更多。由于應用GARCH類模型度量波動需要高頻數據以及較長的時間序列，并且使用該方法還存在均值方程和方差方程誤設的可能。因此，將該方法用于通常時間序列數據較短的波動與增長關系的研究中并不合適，Michael and Martin（2007）使用蒙特卡羅模擬研究結果也證實了這點。

3.4 增長方程預測殘差的標準差

經濟增長率的標準差是度量經濟波動的一種常用方法，然而，這種度量方法既包括了可預測的波動，又包括了不可預測的波動，而后一種波動與不確定性的的概念更加接近。增長方程預測殘差的標準差是對這一波動的近似度量，使用這種方法度量經濟波動的基本步驟是：

(1)建立對經濟增長的預測方程；

(2)估計預測方程并得到波動的不可預測部分，即估計殘差；

(3)計算估計殘差的條件標準差并將其作為經濟波動的度量。

很多學者等都使用了這種波動度量方法研究了經濟波動對經濟增長的影響，例如Lensink et al.（1999）使用了如下二階自回歸方程形式作為預測方程：

式中Pt是所關注的變量如對數GDP；T為時間趨勢項；ai（i=1,…,4）為待估參數；et為白噪聲殘差項。計算殘差的標準差即得到了經濟波動的度量。正確的設定預測方程的形式，從而使得殘差序列為白噪聲，對于得到變量的不可預測波動部分很重要。式（1）的模型設定實際上是一個包括了常數項和趨勢項的二階ADF方程。

使用增長方程預測殘差的標準差來度量經濟波動的優點有：一方面，該方法不像GARCH類模型那樣對樣本觀察值的數目要求比較高；另一方面，只要變量存在馬爾可夫特征，即可通過各種自回歸過程對其進行預測，并使得殘差項為白噪聲。該方法可能的缺點有，一是該方法假設隨機變量的無條件方差（經濟波動）在樣本期內是不變的，然而在實踐中這一假定未必合理；二是對同一個序列可能有不同的預測方程設定形式，而根據不同的預測方程的殘差得到的經濟波動度量結果可能是不同的；三是只有當樣本期間內實際產出的增長趨勢比較單一時，這一方法度量波動才會比較準確，如果樣本期間內實際產出的增長趨勢發生了變化，那么這一方法可能會引起較大的度量誤差。例如，一個國家的實際產出在樣本區間內圍繞一個單一的趨勢有著較大的波動，另一個國家的實際產出在同一樣本區間的兩個子區間內都很穩定，但在兩個子區間內有兩個不同的長期趨勢，然而依據這一方法度量出的兩個國家的波動程度可能是相似的。

3.5 經濟波動的其它度量方法

以上各種方法度量的都是雙向波動，既包括向上波動，又包括向下波動。然而，有時對單向波動特別是向下波動的度量可能是必要的，經濟增長的在險增長水平和危機波動即是這種單向波動度量方法。

（1）經濟增長的在險水平。借鑒度量資產風險或者信貸風險的VaR方法可以反映經濟增長的風險，如果將國家經濟增長率視為國家整體財富的“收益率”，就可以給出國家經濟增長的在險水平（GaR）的定義和估計

GaR度量了經濟增長向下轉變的可能性或下降程度，它具有經濟風險形成和度量的單向性，假設在某個時點上的經濟增長速度作為隨機變量gt，它的概率分布密度函數為f(gt)，在給定的置信水平α下，希望尋求到可能出現的最低經濟增長水平，即尋求g*使得：

這樣的g*實際上就是增長率分布的上側α分位數，這是給定置信程度1-α下的最低經濟增長率。如果給定時間序列的時窗，就可以求出對應時窗內的平均增長速度，也即隨機變量gt的數學期望E(g)，這時可以定義固定時窗內經濟增長的在險水平為：

無論經濟處于經濟周期的擴張期間還是收縮期，都可以利用上述GaR標準來描述任何時間跨度中可能出現的經濟增長的損失。

（2）危機波動（或極端波動）。從概念的角度來看對正常波動和極端波動作出界定并進行區分帶有很大的主觀性。通常對極端波動的度量有三種做法：第一種做法是直接設定一個絕對的界限，例如，將超過10%的商品價格變動看作是極端波動；第二種做法是設定一個分布的界限，如將落于經濟增長率分布的25～75%分位數之內的觀察值定義為正常波動，而將落于這一范圍之外的觀察值定義為極端波動；第三種做法是使用偏差標準，如將超出均值2倍標準差之外的觀察值定義為極端波動。研究經濟波動對長期增長的影響時，往往將正常波動和危機波動重疊到一起進行計算，然而，也許危機波動對長期增長的影響更加重要，對正常波動和危機波動進行區分有時是非常必要的。

4 結語

短期波動和長期增長的關系問題是當前宏觀經濟學研究的前沿領域，然而，二者的二系迄今尚無定論。不同經濟波動度量方法反映了不同的經濟波動的含義，而不同的經驗研究中的波動度量方法也不完全相同，這是不同的經驗研究得出不同結論的原因之一。由本文的分析可以看出，不同的波動度量方法各有其優缺點和適用條件，并沒有哪種波動的度量方法是十全十美的，可以反映波動的所有的特征。因此，在實踐中，應根據研究目的和實際資料情況，選用合適的經濟波動測度方法。并且，應盡可能的使用不同的經濟波動測度方法進行研究，以檢驗所得結論的穩健性、避免使用單一指標而出現偏差。

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