無線電干涉技術大范圍測距仿真研究

楊東紅

（廣東海洋大學 信息學院，廣州 524088）

無線電干涉技術大范圍測距仿真研究

楊東紅

（廣東海洋大學 信息學院，廣州 524088）

0 引言

無線電干涉測距技術（Radio Interferometric Ranging，RIR）是由Maroti Miklos等人在2005年提出的新型相位測距方法，它不需要高速的采樣和高精度的時鐘同步即可得到較高的測距精度，因而硬件要求簡單，成本較低，具有巨大的應用前景。

RIR測距得到的不是電臺間的歐式距離，而是四個電臺之間距離的約束，稱之為“干涉距離”（q-range），如式(1)，A、B、C、D四個電臺的干涉距離為：

該距離和發射信號的波長存在如下關系：

注：ξ的意義將在后文說明。上式包含對λ的取模運算，方程的解不唯一，沒有其他約束條件時，將產生模糊解。通過多次改變發射信號頻率，可明顯減少模糊解數量，例如，假設發射信號頻率改變了N次，則有距離約束方程：

考慮到相位誤差的影響，無法直接求解方程組(3)，文獻中提出了一種偏差函數搜索（Discrepancy Function Search，DFS）的求解算法。通過指定干涉距離的分布區間（和電臺間最大布設距離有關），在該區間內搜索出干涉距離。令模糊解周期為：

其中c為無線信號傳播速度，ChanSep為相鄰發射信號頻率差值，記為頻段間隔，則有：

1）當電臺間布設距離小于TAmbiguity時，DFS能夠求解出精度的干涉距離值；2）當電臺間布設距離增大時，顯然，如果dABCD是滿足式(3)的解，則搜索區間內的dABCD +TAmbiguity也必然是滿足式(3)的解，出現了模糊解。因此，隨著電臺布設范圍的增大（例如數公里），DFS搜索算法的搜索區間也顯著增大，干涉距離的求解將會出現模糊解，使得該測距技術的精度降低。本文立足于解決RIR大范圍測距時的整周模糊問題，通過優化測量參數，消除干涉距離解算存在的整周模糊解。文章的組織結構為：第2節簡單介紹RIR測距原理，并分析其用于大范圍測距時面臨整周模糊問題的原因；第三節定量分析了測量參數的選取對測距精度的影響，給出了具體的參數配置原則；最后對本課題研究工作進行了展望。

1 干涉距離解算存在整周模糊解的問題描述

1.1 RIR測距原理簡介

RIR測距的原理如圖1所示：兩個電臺（例如A、B）同時發射頻率相近的高頻正弦波信號，該信號在兩個接收電臺（例如C、D）處分別發生干涉，產生具有低頻包絡的拍頻信號。理論證明這兩個拍頻信號的相位差?CD以及高頻信號的波長λi同干涉距離dABCD存在某種對應關系，如公式(2)所示，因此，只需要通過測量該相位差信息，并運用一些數學處理方法便可解算出干涉距離。

圖1 RIR測距原理示意圖

1.2 測距范圍增大時模糊解使測距性能下降

從公式(3)可以看出，在 N 個頻段測量得到的N 個方程中擁有（N+1）個未知量，使得干涉距離的值不唯一。因而，干涉距離的求解是一個不斷消除模糊度的過程。當電臺間布設距離較小時，模糊度的問題可以得到解決，但是當電臺間布設距離較大時，模糊度不能消除，會有模糊解出現，如圖2所示。

圖2 模糊解使RIR測距誤差增大

由以上可知，搜索區間和模糊解周期之間的關系是導致干涉距離解算存在整周模糊解的直接原因。即：

1）當（包含真實干涉距離的）搜索區間長度小于模糊解周期時，模糊解消除；

2）其長度大于模糊解周期時，可能會出現模糊解。

隨著電臺布設范圍的增大，dmax將會達到數公里，此時搜索區間將顯著增大，干涉距離將會存在整周模糊解，測距精度下降。

2 優化測量參數消除整周模糊解

圖3 不同頻段間隔對測距精度的影響

由式(4)，直觀上可通過減小頻段間隔增大模糊解周期，然而僅減小頻段間隔會使測距精度下降，因此還需對其他參數進行研究。這些參數是：測量頻段數量、DFS搜索區間。

本節仿真各測量參數對測距精度和消除模糊解的影響，給出了具體的測量參數配置，消除模糊解。

2.1 不同的頻段間隔對測距精度的影響

模糊解周期和頻段間隔成反比，為此，將頻段間隔從0.5MHz（為簡便分析，將0.526MHz作0.5MHz處理，并不影響結果的正確性）分別減小為{ 0.4 MHz，0.3 MHz，0.2Mhz，0.1Mhz，0.08Mhz，0.06Mhz }等6個值?？梢钥匆娖鋵哪：庵芷诘姆抡娼Y果參如圖3所示。

從圖3(a)中可以看出，隨著頻段間隔的減小，模糊解周期逐漸增大，當頻段間隔為 0.1 MHz時，對應的模糊解周期為3000米。

然而頻段間隔的減小卻會使RIR測距的誤差增大。如圖3(b)所示，頻段數為11時，隨著頻段間隔的減小，測距誤差的標準差也逐漸增大，如頻段間隔為0.1MHz時，測距誤差標準差達到了8. 08米。

2.2 不同的頻段數對測距精度的影響

顯然，頻段數增加，將使一次測距得到的樣本數增多，從而對RIR測距性能有所改善。圖4分別描繪了頻段間隔為0.5.MHz、0.1MHz在不同的頻段{5,7,…,41}下RIR的測距誤差。從圖中可以看出：隨著測量頻段數量的增加，測距誤差逐漸下降，當頻段間隔為0.1MHz、測量頻段數為41時，測距誤差標準差為1.331米，測距精度大為提高。

圖4 頻段數對測距誤差的影響

2.3 優化測量參數的原則

3.1和 3.2節分析了測量參數對測距精度的影響，通過減小頻段間隔增大模糊解周期，從而消除模糊解；通過增加測量頻段數量提高測距精度，從而可使得該技術用于更大范圍的電臺精確測距。參數優化的原則是：1）頻段間隔為0.1MHz，此時模糊解周期為3公里，擴展了其可布設范圍；2）測量頻段數量為31個以上，可綜合權衡報文格式、測距精度要求等進行調整。

2.4 仿真結果

圖 5 優化測量參數和未優化的干涉距離解算結果對比

在1200×1200米布設區域內，生成4個點：A、B、C、D，搜索區間S=[-1200,1200]，設置兩組對比實驗：1）頻段間隔為0.5MHz、測量頻段數量為11；2）頻段間隔為0.1MHz，測量頻段數量為44。仿真結果分別如圖5(a)、(b)所示（每組實驗的樣本數為100）。

3 結束語

無線電干涉技術用于大范圍電臺測距時，現有測量參數將使距離解算存在整周模糊解，影響其測距精度。本文定量研究了無線電干涉測距技術中測量參數對測距精度的影響，給出了優化測量參數的原則，仿真實驗表明，優化參數后，可使該技術在更大范圍內實現精確測距。

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Research on radio interferometric ranging in large-scale

YANG Dong-hong

無線電干涉測距是一種新的測距手段，具有硬件成本低和測距精度高等優勢，將其應用于較大布設范圍的電臺測距時，距離求解將會面臨整周模糊問題。本文定量研究了測量參數配置對測距精度的影響，仿真實驗表明，優化測量參數能夠消除整周模糊。

無線電干涉；模糊解；測量參數

楊東紅（1969 -），女，廣東湛江人， 實驗師，本科，研究方向計算機電工電子。

TN925

A

1009-0134(2011)5(上)-0070-04

10.3969/j.issn.1009-0134.2011.5(上).25

2010-12-18