無(wú)線電干涉技術(shù)大范圍測(cè)距仿真研究

楊東紅

（廣東海洋大學(xué) 信息學(xué)院，廣州 524088）

無(wú)線電干涉技術(shù)大范圍測(cè)距仿真研究

楊東紅

（廣東海洋大學(xué) 信息學(xué)院，廣州 524088）

0 引言

無(wú)線電干涉測(cè)距技術(shù)（Radio Interferometric Ranging，RIR）是由Maroti Miklos等人在2005年提出的新型相位測(cè)距方法，它不需要高速的采樣和高精度的時(shí)鐘同步即可得到較高的測(cè)距精度，因而硬件要求簡(jiǎn)單，成本較低，具有巨大的應(yīng)用前景。

RIR測(cè)距得到的不是電臺(tái)間的歐式距離，而是四個(gè)電臺(tái)之間距離的約束，稱之為“干涉距離”（q-range），如式(1)，A、B、C、D四個(gè)電臺(tái)的干涉距離為：

該距離和發(fā)射信號(hào)的波長(zhǎng)存在如下關(guān)系：

注：ξ的意義將在后文說(shuō)明。上式包含對(duì)λ的取模運(yùn)算，方程的解不唯一，沒有其他約束條件時(shí)，將產(chǎn)生模糊解。通過(guò)多次改變發(fā)射信號(hào)頻率，可明顯減少模糊解數(shù)量，例如，假設(shè)發(fā)射信號(hào)頻率改變了N次，則有距離約束方程：

考慮到相位誤差的影響，無(wú)法直接求解方程組(3)，文獻(xiàn)中提出了一種偏差函數(shù)搜索（Discrepancy Function Search，DFS）的求解算法。通過(guò)指定干涉距離的分布區(qū)間（和電臺(tái)間最大布設(shè)距離有關(guān)），在該區(qū)間內(nèi)搜索出干涉距離。令模糊解周期為：

其中c為無(wú)線信號(hào)傳播速度，ChanSep為相鄰發(fā)射信號(hào)頻率差值，記為頻段間隔，則有：

1）當(dāng)電臺(tái)間布設(shè)距離小于TAmbiguity時(shí)，DFS能夠求解出精度的干涉距離值；2）當(dāng)電臺(tái)間布設(shè)距離增大時(shí)，顯然，如果dABCD是滿足式(3)的解，則搜索區(qū)間內(nèi)的dABCD +TAmbiguity也必然是滿足式(3)的解，出現(xiàn)了模糊解。因此，隨著電臺(tái)布設(shè)范圍的增大（例如數(shù)公里），DFS搜索算法的搜索區(qū)間也顯著增大，干涉距離的求解將會(huì)出現(xiàn)模糊解，使得該測(cè)距技術(shù)的精度降低。本文立足于解決RIR大范圍測(cè)距時(shí)的整周模糊問題，通過(guò)優(yōu)化測(cè)量參數(shù)，消除干涉距離解算存在的整周模糊解。文章的組織結(jié)構(gòu)為：第2節(jié)簡(jiǎn)單介紹RIR測(cè)距原理，并分析其用于大范圍測(cè)距時(shí)面臨整周模糊問題的原因；第三節(jié)定量分析了測(cè)量參數(shù)的選取對(duì)測(cè)距精度的影響，給出了具體的參數(shù)配置原則；最后對(duì)本課題研究工作進(jìn)行了展望。

1 干涉距離解算存在整周模糊解的問題描述

1.1 RIR測(cè)距原理簡(jiǎn)介

RIR測(cè)距的原理如圖1所示：兩個(gè)電臺(tái)（例如A、B）同時(shí)發(fā)射頻率相近的高頻正弦波信號(hào)，該信號(hào)在兩個(gè)接收電臺(tái)（例如C、D）處分別發(fā)生干涉，產(chǎn)生具有低頻包絡(luò)的拍頻信號(hào)。理論證明這兩個(gè)拍頻信號(hào)的相位差?CD以及高頻信號(hào)的波長(zhǎng)λi同干涉距離dABCD存在某種對(duì)應(yīng)關(guān)系，如公式(2)所示，因此，只需要通過(guò)測(cè)量該相位差信息，并運(yùn)用一些數(shù)學(xué)處理方法便可解算出干涉距離。

圖1 RIR測(cè)距原理示意圖

1.2 測(cè)距范圍增大時(shí)模糊解使測(cè)距性能下降

從公式(3)可以看出，在 N 個(gè)頻段測(cè)量得到的N 個(gè)方程中擁有（N+1）個(gè)未知量，使得干涉距離的值不唯一。因而，干涉距離的求解是一個(gè)不斷消除模糊度的過(guò)程。當(dāng)電臺(tái)間布設(shè)距離較小時(shí)，模糊度的問題可以得到解決，但是當(dāng)電臺(tái)間布設(shè)距離較大時(shí)，模糊度不能消除，會(huì)有模糊解出現(xiàn)，如圖2所示。

圖2 模糊解使RIR測(cè)距誤差增大

由以上可知，搜索區(qū)間和模糊解周期之間的關(guān)系是導(dǎo)致干涉距離解算存在整周模糊解的直接原因。即：

1）當(dāng)（包含真實(shí)干涉距離的）搜索區(qū)間長(zhǎng)度小于模糊解周期時(shí)，模糊解消除；

2）其長(zhǎng)度大于模糊解周期時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)模糊解。

隨著電臺(tái)布設(shè)范圍的增大，dmax將會(huì)達(dá)到數(shù)公里，此時(shí)搜索區(qū)間將顯著增大，干涉距離將會(huì)存在整周模糊解，測(cè)距精度下降。

2 優(yōu)化測(cè)量參數(shù)消除整周模糊解

圖3 不同頻段間隔對(duì)測(cè)距精度的影響

由式(4)，直觀上可通過(guò)減小頻段間隔增大模糊解周期，然而僅減小頻段間隔會(huì)使測(cè)距精度下降，因此還需對(duì)其他參數(shù)進(jìn)行研究。這些參數(shù)是：測(cè)量頻段數(shù)量、DFS搜索區(qū)間。

本節(jié)仿真各測(cè)量參數(shù)對(duì)測(cè)距精度和消除模糊解的影響，給出了具體的測(cè)量參數(shù)配置，消除模糊解。

2.1 不同的頻段間隔對(duì)測(cè)距精度的影響

模糊解周期和頻段間隔成反比，為此，將頻段間隔從0.5MHz（為簡(jiǎn)便分析，將0.526MHz作0.5MHz處理，并不影響結(jié)果的正確性）分別減小為{ 0.4 MHz，0.3 MHz，0.2Mhz，0.1Mhz，0.08Mhz，0.06Mhz }等6個(gè)值?？梢钥匆娖鋵?duì)應(yīng)的模糊解周期的仿真結(jié)果參如圖3所示。

從圖3(a)中可以看出，隨著頻段間隔的減小，模糊解周期逐漸增大，當(dāng)頻段間隔為 0.1 MHz時(shí)，對(duì)應(yīng)的模糊解周期為3000米。

然而頻段間隔的減小卻會(huì)使RIR測(cè)距的誤差增大。如圖3(b)所示，頻段數(shù)為11時(shí)，隨著頻段間隔的減小，測(cè)距誤差的標(biāo)準(zhǔn)差也逐漸增大，如頻段間隔為0.1MHz時(shí)，測(cè)距誤差標(biāo)準(zhǔn)差達(dá)到了8. 08米。

2.2 不同的頻段數(shù)對(duì)測(cè)距精度的影響

顯然，頻段數(shù)增加，將使一次測(cè)距得到的樣本數(shù)增多，從而對(duì)RIR測(cè)距性能有所改善。圖4分別描繪了頻段間隔為0.5.MHz、0.1MHz在不同的頻段{5,7,…,41}下RIR的測(cè)距誤差。從圖中可以看出：隨著測(cè)量頻段數(shù)量的增加，測(cè)距誤差逐漸下降，當(dāng)頻段間隔為0.1MHz、測(cè)量頻段數(shù)為41時(shí)，測(cè)距誤差標(biāo)準(zhǔn)差為1.331米，測(cè)距精度大為提高。

圖4 頻段數(shù)對(duì)測(cè)距誤差的影響

2.3 優(yōu)化測(cè)量參數(shù)的原則

3.1和 3.2節(jié)分析了測(cè)量參數(shù)對(duì)測(cè)距精度的影響，通過(guò)減小頻段間隔增大模糊解周期，從而消除模糊解；通過(guò)增加測(cè)量頻段數(shù)量提高測(cè)距精度，從而可使得該技術(shù)用于更大范圍的電臺(tái)精確測(cè)距。參數(shù)優(yōu)化的原則是：1）頻段間隔為0.1MHz，此時(shí)模糊解周期為3公里，擴(kuò)展了其可布設(shè)范圍；2）測(cè)量頻段數(shù)量為31個(gè)以上，可綜合權(quán)衡報(bào)文格式、測(cè)距精度要求等進(jìn)行調(diào)整。

2.4 仿真結(jié)果

圖 5 優(yōu)化測(cè)量參數(shù)和未優(yōu)化的干涉距離解算結(jié)果對(duì)比

在1200×1200米布設(shè)區(qū)域內(nèi)，生成4個(gè)點(diǎn)：A、B、C、D，搜索區(qū)間S=[-1200,1200]，設(shè)置兩組對(duì)比實(shí)驗(yàn)：1）頻段間隔為0.5MHz、測(cè)量頻段數(shù)量為11；2）頻段間隔為0.1MHz，測(cè)量頻段數(shù)量為44。仿真結(jié)果分別如圖5(a)、(b)所示（每組實(shí)驗(yàn)的樣本數(shù)為100）。

3 結(jié)束語(yǔ)

無(wú)線電干涉技術(shù)用于大范圍電臺(tái)測(cè)距時(shí)，現(xiàn)有測(cè)量參數(shù)將使距離解算存在整周模糊解，影響其測(cè)距精度。本文定量研究了無(wú)線電干涉測(cè)距技術(shù)中測(cè)量參數(shù)對(duì)測(cè)距精度的影響，給出了優(yōu)化測(cè)量參數(shù)的原則，仿真實(shí)驗(yàn)表明，優(yōu)化參數(shù)后，可使該技術(shù)在更大范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)精確測(cè)距。

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Research on radio interferometric ranging in large-scale

YANG Dong-hong

無(wú)線電干涉測(cè)距是一種新的測(cè)距手段，具有硬件成本低和測(cè)距精度高等優(yōu)勢(shì)，將其應(yīng)用于較大布設(shè)范圍的電臺(tái)測(cè)距時(shí)，距離求解將會(huì)面臨整周模糊問題。本文定量研究了測(cè)量參數(shù)配置對(duì)測(cè)距精度的影響，仿真實(shí)驗(yàn)表明，優(yōu)化測(cè)量參數(shù)能夠消除整周模糊。

無(wú)線電干涉；模糊解；測(cè)量參數(shù)

楊東紅（1969 -），女，廣東湛江人， 實(shí)驗(yàn)師，本科，研究方向計(jì)算機(jī)電工電子。

TN925

A

1009-0134(2011)5(上)-0070-04

10.3969/j.issn.1009-0134.2011.5(上).25

2010-12-18