基于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡的設備運行狀態(tài)新信息加權預測模型研究

王吉芳，徐小力，費仁元，劉 鑫

(1. 北京工業(yè)大學 機械工程與應用電子技術學院，北京 100124；

2. 北京信息科技大學 機電系統(tǒng)測控北京市重點實驗室，北京 100192)

基于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡的設備運行狀態(tài)新信息加權預測模型研究

王吉芳1,2，徐小力2，費仁元1，劉 鑫2

(1. 北京工業(yè)大學 機械工程與應用電子技術學院，北京 100124；

2. 北京信息科技大學 機電系統(tǒng)測控北京市重點實驗室，北京 100192)

0 引言

設備工作狀態(tài)在線預測技術，是在狀態(tài)監(jiān)測及故障分析基礎上發(fā)展起來的，是實現(xiàn)以先進的預知維護取代以時間為基礎的預防性維護的關鍵技術，是當前研究的新興課題之一。近年來，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(ANN)以其非線性、并行運算及其學習和歸納能力的優(yōu)越特點，被廣泛應用于許多領域，很多學者研究和探討了神經(jīng)網(wǎng)絡技術在故障預測中的應用[1,2]。Zhang[3]等人使用自組織神經(jīng)網(wǎng)絡進行故障發(fā)展的多變量趨勢跟蹤,從而預測軸承系統(tǒng)的剩余使用壽命。Tse[4]等人使用了回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(RNN, recurrent neural networks )預測設備工作狀態(tài)的發(fā)展趨勢。基于數(shù)據(jù)的神經(jīng)網(wǎng)絡故障預測技術為機械設備的狀態(tài)分析及預測技術的發(fā)展開拓了新的途徑。

總結(jié)各種應用實例發(fā)現(xiàn)，用于機械設備系統(tǒng)狀態(tài)趨勢預測的神經(jīng)網(wǎng)絡與其他場合的神經(jīng)網(wǎng)絡大體相同，發(fā)揮了神經(jīng)網(wǎng)絡充分逼近任意復雜非線性關系的能力。但在進行趨勢預測特殊性方面的研究還有以下3個主要問題[5]：

1）對新信息強調(diào)不足，沒有考慮時間坐標對預測結(jié)果的影響。

2）網(wǎng)絡訓練完畢進入實際應用階段后，網(wǎng)絡中權值具有獨立性，與輸人的時間信息無關，因此，不能充分反映輸人的新信息。

3）網(wǎng)絡訓練完畢后不是一個開放的自學習系統(tǒng)，而是一個靜態(tài)系統(tǒng)，不能隨著條件的變化而進行調(diào)整，因此不能適應多變的現(xiàn)場情況。隨著時間的推移，其誤差將越來越大。

為了提高適于機械系統(tǒng)狀態(tài)趨勢預測用途的神經(jīng)網(wǎng)絡在線預測的效果，本文提出采用基于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡（RBF網(wǎng)絡）新信息加權預測模型。

1 徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡的拓撲結(jié)構

如圖1所示,廣義RBF網(wǎng)絡是由輸入層、隱含層和輸出層組成的三層前饋網(wǎng)絡，第一層是輸入層神經(jīng)元，將網(wǎng)絡與環(huán)境聯(lián)系起來；第二是隱含層，其作用是從輸入空間到隱空間之間進行非線性變換，在大多數(shù)情況下隱空間有較高的維數(shù)；第三層輸出層是線性的，它對作用于輸入層的激活模式（信號）做出響應。徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡的基本思想是徑向基函數(shù)作為隱含層的“基”，構成隱含層空間，隱含層對輸入矢量進行變換，將低維的模式輸入數(shù)據(jù)變換到高維空間內(nèi)，使得在低維空間內(nèi)的線性不可分問題在高維空間內(nèi)線性可分。徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡由于具有結(jié)構簡單、訓練簡潔、收斂速度快、結(jié)構自適應確定、輸出與初始權值無關，能逼近任意非線性函數(shù)的優(yōu)良特性，在多維曲面擬合、自由曲面重構、時間序列分析和大型設備故障診斷等領域具有較多的應用,但用于設備運行狀態(tài)預測方面的研究少有報道。

圖1 徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡拓撲結(jié)構圖

假設訓練樣本有Q個，任意一個樣本為q，輸入層有M個神經(jīng)元，其中任一個神經(jīng)元用m表示；隱含層有p個神經(jīng)元，任一神經(jīng)元用i表示，第i個神經(jīng)元的激勵輸出為“基函數(shù)”Φ(X，ti)，其中ti =(ti1，ti2，… tin，…，tiN)，(i=1,2，…，P)，為基函數(shù)的中心；輸出層有N個神經(jīng)元，其中任意神經(jīng)元用j表示。隱含層與輸出層突觸權值用ω2ij（i=1，2，…P；j=1，2…n）表示。在常規(guī)的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡中，輸入層神經(jīng)元是一種虛設的傳入神經(jīng)元，只起信號接收和傳遞作用，無信號變換功能。在將RBF神經(jīng)網(wǎng)絡用于預測時，考慮不同的數(shù)據(jù)點所攜帶的關于期望輸出的信息是不同的，自然，不同的數(shù)據(jù)點的集合所攜帶的關于期望輸出的信息也不相同。樣本數(shù)據(jù)的信息量必定影響樣本數(shù)據(jù)點到輸出函數(shù)的泛化，影響輸出函數(shù)的重構。對于預測問題，最早發(fā)生的數(shù)據(jù)與最新發(fā)生的數(shù)據(jù)對未來發(fā)展的影響是不同的，在神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型中采用新陳代謝法，即每增加一個新數(shù)據(jù)，便去掉一個最老的數(shù)據(jù)輸人方式，雖然在一定的程度上能強調(diào)新的數(shù)據(jù)，但仍有不足之處。

1）神經(jīng)網(wǎng)絡新陳代謝法只考慮了輸入數(shù)據(jù)的方式，而對于在預測中起關鍵作用的神經(jīng)網(wǎng)絡的模型未做改善，因而對影響在線預測實時性和預測效果的網(wǎng)絡訓練速度及其精度幾乎沒有提高。

2）在神經(jīng)網(wǎng)絡輸人層的時間序列數(shù)據(jù)段內(nèi)，較新的數(shù)據(jù)同較舊的數(shù)據(jù)在時間坐標上的差異并沒有明確反映出來，因而對新的數(shù)據(jù)信息強調(diào)不足。

3）沒有解決神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型中的權值與輸入時間坐標的相關性和動態(tài)特性。

針對以上情況，為更有效地進行設備運行狀態(tài)趨勢預測，我們提出采用基于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡（RBF網(wǎng)絡）新信息加權預測模型。

如圖1所示，傳統(tǒng)的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡輸入層只起信號接收和傳遞作用，無信號變換功能，即網(wǎng)絡中ω1i均為1，對各個訓練樣本q同等對待，即對取得的訓練樣本，不分先后，可以任意輸入，權值ωq始終為1。而在改進的模型中，我們提出按獲取樣本對預測輸出影響的大小對樣本賦予不同的權重，即ωq不為1，提出這種方法的基礎在于：

1）表征設備運行狀態(tài)的設備運行特征參數(shù)具有隨設備運行時間而變化的特點，而且最新發(fā)生的數(shù)據(jù)對設備的運行狀態(tài)發(fā)展的影響大于早期發(fā)生地數(shù)據(jù)；

2）為了使預測的模型更符合運行中的設備，在取得趨勢預測的數(shù)據(jù)時，采用的是以時間為參考等間隔提取運行設備的特征參數(shù)，并將特征參數(shù)按提取時間順序進行排序，獲得設備運行的數(shù)據(jù)；

3）在建立神經(jīng)網(wǎng)絡模型時，為了使模型更具有泛化能力，需要對獲得的具有時間特征的數(shù)據(jù)進行樣本劃分，取得訓練樣本。不同的訓練樣本按時間排序，則排在最后面的（最新的）樣本對設備運行狀態(tài)的影響應大于排在前面（較早的）樣本。

根據(jù)以上分析，我們在廣義徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡模型基礎上構建了基于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡的預測模型如圖2所示。

圖2 改進徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡拓撲圖

改進后的神經(jīng)網(wǎng)絡可充分強調(diào)輸入信息隨時間坐標的差異，而且，經(jīng)加權處理后的輸入數(shù)據(jù)在后續(xù)經(jīng)隱含層變換和隱含層到輸出層映射過程中，能始終保持這種輸入信息數(shù)據(jù)點之間的優(yōu)劣關系，也即可以始終保持神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型中權值與輸入時間坐標的相關性和動態(tài)特性。

2 實際設備運行狀態(tài)趨勢預示的驗證

分別以燕山石化某大型煙氣輪機機組在2005年運行中提取出的設備故障檢修前的30個位移數(shù)據(jù)、60個位移數(shù)據(jù)以及43某油田水泵運行振動烈度數(shù)據(jù)為例，對模型的有效性進行了驗證。考慮到數(shù)據(jù)量有限，為充分利用已有數(shù)據(jù)，樣本的選取采用了逐點后移的方法，詳如表1所示。

表1 數(shù)據(jù)分組表

其中：X(i)為樣本數(shù)據(jù)；X'(i)為歸一化處理后的樣本數(shù)據(jù)。

在采用新型徑向基網(wǎng)絡時，對每個樣本輸入數(shù)據(jù)按時間坐標順序采用以下方式進行加權處理：

對預測后的數(shù)據(jù)進行反歸一化處理后即可得到預測結(jié)果的輸出。

式中Y(i)是樣本輸出，Y'(i)是反歸一化處理后的預測輸出。

為了驗證新預測模型的有效性，取同一組數(shù)據(jù)采用同樣的結(jié)構分別對普通的BP神經(jīng)網(wǎng)絡、經(jīng)新信息加權的BP神經(jīng)網(wǎng)絡、普通的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡和經(jīng)新信息加權的新型徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型進行了模型訓練和預測，模型訓練和預測是基于Matlab R2009b下進行的，其中BP網(wǎng)絡的結(jié)構在表中相應位置列出，對應于同種數(shù)據(jù)的RBF預測網(wǎng)絡，采用了樣本數(shù)及每個樣本的神經(jīng)元個數(shù)與BP相同的輸入與輸出，但隱含層采用了軟件自適應確定的方法，因此未在表格中列出相應的網(wǎng)絡結(jié)構，詳細結(jié)果如表2所示。

為了評價預測效果的優(yōu)劣，在保證全面評價預測模型又不增加計算量的情況下，采用均方誤差和平均相對誤差作為預測模型的評價指標。

3 預測結(jié)果分析

根據(jù)對獲取的設備運行數(shù)據(jù)分別進行BP神經(jīng)網(wǎng)絡和RBP神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練及預測結(jié)果，可以看到，盡管經(jīng)過加權處理的BP神經(jīng)網(wǎng)絡比普通BP神經(jīng)網(wǎng)絡在訓練速度及精度方面均要好的多，但兩者都存在預測結(jié)果非常不穩(wěn)定問題，如果能在訓練過程中得到好的全局最優(yōu)解,則能獲得很理想的網(wǎng)絡預測結(jié)果,但由于每次訓練的結(jié)果都不一樣,如果樣本數(shù)量較少,要得到理想模型參數(shù)需要經(jīng)過反復多次訓練,才能從中挑選最優(yōu)模型參數(shù)用于預測，顯然，這樣的方法存在很大的不確定性，尤其不適合模型的動態(tài)調(diào)整。當訓練模型不是最優(yōu)解時，盡管訓練的誤差很小，但預測結(jié)果有時會出現(xiàn)令人難以置信的偏差，完全失去預測的意義。相對BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測而言，徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡的網(wǎng)絡訓練非常穩(wěn)定，訓練速度和預測精度均很高，分析普通RBF網(wǎng)絡和經(jīng)新信息加權的RBF網(wǎng)絡的預測結(jié)果可以看到，7種預測情況下經(jīng)加權處理的RBF網(wǎng)絡的均方誤差和平均絕對誤差有4種情況均小于普通RBF網(wǎng)絡，有3種情況出現(xiàn)相反情況，但此時兩種預測模型得到的預測誤差或者非常接近，或者新模型的預測誤差一項遠小于普通RBF而另一項非常接近。說明新信息加權的RBF模型能得到更穩(wěn)定，預測可信度更高的結(jié)果。

4 結(jié)論

設備工作狀態(tài)在線預測技術，是實現(xiàn)以先進的預知維護取代以時間為基礎的預防性維護的關鍵技術，設備運行的狀態(tài)具有隨運行時間而發(fā)展變化的特點,在研究設備狀態(tài)趨勢預測時應該在方法上充分考慮這一應用的特點。本文通過多組數(shù)據(jù)不同網(wǎng)絡結(jié)構的仿真驗證結(jié)果表明，提出的基于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡的設備運行狀態(tài)新信息加權預測模型，訓練速度快，預測結(jié)果穩(wěn)定性、精度高，比BP網(wǎng)絡及未改進的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡的預測效果好，而且網(wǎng)絡結(jié)構隨著數(shù)據(jù)的變化動態(tài)調(diào)

整，使用方便，是一種實用性很強的設備狀態(tài)趨勢預測方法。該思想可以在其他預測方法的研究中借鑒。

表2 各種預測模型的預測結(jié)果

[1]徐貴斌,周東華.基于在線學習神經(jīng)網(wǎng)絡的狀態(tài)依賴型故障預測[J].浙江大學學報(工學版),2010,44(7):1251-1254.

[2]張小玉,蔡桂芳.BP神經(jīng)網(wǎng)絡在某型飛機發(fā)動機故障預測中的應用[J].機電產(chǎn)品開發(fā)與創(chuàng)新.2008,21(2):52-54.

[3]Zhang S,Ganesan R.Multivariable trend analysis using neural net-works for intelligent diagnostics of rotating machinery[J].Transactions of the ASME,Journal of Engineering for Gas Turbines and Power,1997,119(2):378-384.

[4]Yam R CM,Tse PW,Li L,Tu P.Intelligent predictive decision support system for condition-based maintenance[J].International Journal of Advanced Manufacturing Technology,2001,17(5):383-391.

[5]徐小力,張森,王信義.旋轉(zhuǎn)機組神經(jīng)網(wǎng)絡新信息加權預測模型的研究[J].機械工程學報,2000,(l36):92-94.

[6]Light W.Ridge functions,sigmoidal functions and neural networks[G]//Cheney E W,Chui C K,Schumaker L L.Approximation Theory Ⅶ.Boston:Academic Press,1992:163-206.

Researching on prediction model of the new information- weighted for mechanical equipment running-state based on RBF neural network

WANG Ji-fang1,2, XU Xiao-li2, FEI Ren-yuan1, LIU Xin2

設備工作狀態(tài)在線預測技術，是實現(xiàn)以先進的預知維護取代以時間為基礎的預防性維護的關鍵技術，為了提高狀態(tài)預測的精度，針對設備運行的狀態(tài)隨運行時間而發(fā)展變化的特點，提出基于改進的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡的設備運行狀態(tài)預測模型，并以煙氣輪機運行數(shù)據(jù)對模型的有效性進行了驗證。結(jié)果表明，改進的新信息加權徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練速度快，預測結(jié)果穩(wěn)定性及精度高，比BP網(wǎng)絡及未改進的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡的預測效果好。

預測模型；神經(jīng)網(wǎng)絡；新信息加權；故障

王吉芳（1963 -），女，山東牟平人，教授，博士研究生，研究方向為機電系統(tǒng)自動化技術研究、機械設備故障監(jiān)測及診斷。

TP183；TP206

A

1009-0134(2011)4(上)-0076-03

10.3969/j.issn.1009-0134.2011.4(上).24

2010-10-31

國家自然科學基金資助項目（50975020）