平底偏置直動從動件凸輪機構的參數化設計及運動仿真

湯兆平，孫劍萍

（1. 華東交通大學 機電工程學院，南昌 330013；2. 華東交通大學 軌道交通學院， 南昌 330013 ）

平底偏置直動從動件凸輪機構的參數化設計及運動仿真

湯兆平1，孫劍萍2

（1. 華東交通大學 機電工程學院，南昌 330013；2. 華東交通大學 軌道交通學院， 南昌 330013 ）

0 引言

平底從動件凸輪機構凸輪副潤滑條件好，傳動效率高，傳力性能好，廣泛應用于各種高速機械和自動控制裝置[1]。

凸輪機構借助凸輪輪廓曲線的變化可使從動桿實現預期的、任意復雜的運動規律。其運動可分為推程、遠停程、回程和近停程四個過程，典型從動件的推程和回程均有等速、等加減速、余弦加速度、正弦加速度四種運動規律，可形成16種典型的運動規律組合。平底偏置直動從動件凸輪機構，因從動件導路中心不通過凸輪回轉中心，且從動件的端部為平底，給求解凸輪工作輪廓增加了難度。

要實現平底偏置直動從動件凸輪機構的全參數化設計參數化設計的關鍵之一是凸輪能根據從動件不同的運動規律，自動生成輪廓。考慮到從動件要能實現16種復雜的運動規律組合，可將推程和回程設計為參數。推程參數tui及回程參數hui，可取1，2，3，4，分別對應等速、等加減速、余弦加速度、正弦加速度四種典型運動規律。

關鍵之二是從動件的偏置有左偏和右偏之分。可取從動件的偏置參數pian為 1或-1，分別對應右偏和左偏，從而通過關系設置，控制從動件的偏置方向。

關鍵之三是不同的凸輪轉角，從動件要實現對應的位移。參照傳統圖解法的反轉法原理，將從動件在不同部位，沿偏距圓切線方向（即上述一系列基準平面與凸輪端面交線方向）向外移出一個位移量。這些位移量可用程序、關系與參數控制。

在完成精確參數化建模基礎上，進一步生成凸輪副，應用虛擬裝配與運動仿真技術，實現在設計階段可視地對裝配進行干涉檢測以及產品設計的合理性分析，為后續的虛擬制造打下基礎。

1 凸輪參數化建模的步驟

1.1 建立設計凸輪的相關參數

表1 參數設置表

利用Pro/E 提供的參數(Parameters)，將平底偏置從動件凸輪機構的模數、螺旋角、旋向、齒數等參數設置如表1所示。

1.2 創建所需基準面、基準點和曲線

1.2.1 所需基準面的創建

為實現凸輪機構從動件左偏置和右偏置的參數化。可根據傳統凸輪輪廓求解的反轉原理，建立一系列基準平面對應于反轉法中從動件不同轉角的位置，并用參數及關系驅動這些基準平面與TOP平面的夾角、基準平面與RIGHT平面的距離。

1.2.2 凸輪理論輪廓的繪制

以front平面為草繪面，在默認參照下，利用傳統的反轉法，草繪出凸輪理論輪廓（圖1）。要使從動件能實現推程和回程16種典型的運動規律組合，可利用Pro/E 提供的關系(Relations)功能，輸入各點對應于凸輪轉角的位移關系。

回程各點對應于凸輪轉角的位移，可通過設置參數hui，類似以上方法定義。

理論輪廓上各點離偏心圓切點的距離可通過以下關系定義。

圖1 凸輪理論輪廓的繪制

1.2.3 凸輪工作輪廓的繪制及凸輪、滾子、從動桿、機架等零件的建模

建立一與right平面平行，距離為偏距值的基準面，并以right及top平面交線為軸線，進行軸陣列，得一系列基準面，作為后面繪制一系列平底線的垂直約束參考。

在凸輪理論曲線上均勻地建立一系列基準點。以front平面為草繪面，選默認的基準面，加上剛才建立的系列基準面為參照，分別以凸輪理論曲線上的基準點為中心，繪制一系列直線，并對這些直線添加與那一系列基準面垂直的約束（如圖2a所示）。畫這些直線的包絡線，就得到其工作輪廓（如圖2b所示）。

圖2 一系列平底線及凸輪工作輪廓

雙向對稱拉伸該草繪，即可得到凸輪零件模型。由于是全參數化設計，改變參數便可得到形狀尺寸不同的零件模型。

圖3 凸輪輪廓對比圖

再依次對滾子、從動桿、機架等零件進行參數化建模。建模時，應充分考慮它們的裝配關系來設計位置、形狀和尺寸，并建立好裝配時所需的基準點和基準軸。

2 凸輪機構的虛擬裝配

新建一裝配圖，首先引入機架元件，缺省方式裝配。接著再引入從動件，以圓柱連接方式裝配，選擇從動桿的軸線與機架安裝從動桿的孔的軸線。最后引入凸輪，采用銷釘連接的方式，選擇凸輪的旋轉軸線與機架安裝凸輪的軸線對齊，凸輪零件的front平面與機架的front平面平移。

圖4 裝配圖(a)及創建凸輪從動機構連接圖(b)

3 凸輪機構的運動仿真

連接定義完成后，可以通過機械模塊給它們添加相應的驅動，進行運動仿真。

選擇應用程序——機構(Mechanism)，進入機構模塊。

3.1 創建凸輪從動機構連接

單擊“拖動已裝配零件(Drag)”按鈕，打開“拖動”對話框。在對話框中可移動從動件高度使其接近凸輪，也可通過拖動旋轉凸輪調整凸輪與從動件接觸的起始位置。

單擊“定義凸輪從動機構連接(Cam-Follower Connection Definition)”按鈕，打開“凸輪從動機構連接”對話框。在“凸輪1(Cam1)” 和“凸輪2(C a m 2)”選項卡上，勾選“自動選取(Autoselect)” 復選框，分別選取凸輪曲面和從動件平底底部的一直線(該直線是為定義凸輪副而繪制，它在平底底平面上，過平底中心，與從動桿軸線垂直)。

3.2 創建彈簧和阻尼器

在機架和從動件之間添加一個彈簧和一個阻尼器。單擊“定義彈簧(Springs)”按鈕，新建一Spring1，在“參照類型 (Reference Type) ”下選取“點至點”(Point-to-Point)，并分別選取事先為運動仿真而在機架元件和從動桿上建立的基準點。在“屬性 (Properties)”區域輸入100作為彈簧剛度常數k的值，輸入60作為彈簧未拉伸時長度U的值，在“圖標直徑 (Icon Diameter)” 區域輸入 20。

單擊“阻尼器(Dampers)”按鈕，新建一Damper1，阻尼器的“參照類型”與彈簧一致，“屬性(Properties)”區域輸入100作為阻尼系數C的值。

3.3 定義伺服電動機和運動分析參數

點擊“定義伺服電動機(Servo Motor Definition)”按鈕，新建ServoMotor1，在“類型”標簽中選取裝配凸輪時定義的銷釘連接軸為連接軸、移動類型為旋轉，以凸輪運動的方向為旋轉方向；在“輪廓”選項卡中定義：規范設置為速度，模設置為常數，A設置為18。

點擊“運動分析”按鈕，新建AnalysisDefinition1，在其對話框優先選項卡中，設置開始時間、長度與幀頻。設置終止長度為20（因前面定義伺服電動機速度的模設置為18，20×18=360，正好轉一圈），幀頻設置為36，單擊運行，可以觀看機構的運行情況。

4 仿真結果的分析

4.1 干涉分析

在機構模塊中,點擊“回放”按鈕，可在對話框干涉選項卡中，動態地檢測各零件間干涉情況；點擊播放當前結果集——捕獲，可制作mpg格式的影片。

4.2 運動參數分析

機構模塊中可進行分析測量的量有：位置、速度、加速度、連接反作用、凈負荷、沖力等[2]。

圖5 凸輪機構運行時的位移、速度、加速度線圖（右偏置，推程：余弦加速度運動，回程：等加速等減速運動）

點擊“生成分析的測量結果”按鈕，在測量欄內新建Measure1、 Measure2、Measure3，分別測量從動件的位移、速度、加速度。選中“分別繪制測量圖形”，點擊對話框中“繪制選定結果集所選測量的圖形”按鈕，設定的量將以圖形和數據的形式輸出，直觀準確（如圖5、圖6所示)。

從以上運動仿真輸出的圖形中可以看出：

1）圖5中凸輪機構位移、速度線圖中推程基本呈余弦加速度運動規律，回程也基本呈等加速等減速運動規律變化，與理論運動規律吻合；凸輪機構位移、速度的值也與理論值吻合。

2）圖6中凸輪機構位移、速度線圖中推程基本呈等速運動規律變化，回程基本呈正弦加速度運動規律，與理論運動規律吻合；凸輪機構位移、速度的值也與理論值吻合。

圖6 凸輪機構運行時的位移、速度、加速度線圖（左偏置，推程：等速運動，回程：正弦加速度運動）

3）圖5及圖6中凸輪機構加速度線圖走勢，基本與它們的理論運動規律吻合。盡管在某些地方存在一定偏差，如圖5中凸輪轉角120°及265°、290°處，但這主要與包絡線法求凸輪工作輪廓本身的誤差有關，相對手工圖解法仍然大大提高了設計精度。

5 結論

本文利用功能強大的設計軟件pro/e，對復雜的平底偏置直動從動件凸輪機構進行了全參數設計與運動仿真，不但能實現較高精度的建模，而且實現了對推程與回程，組合形成16種典型的運動規律的全參數設計。極大地提高了設計柔性。

[1]廖海平,劉啟躍,曾翠華,任紅兵.平底直動從動件盤形凸輪機構彈流潤滑設計[J].機械設計,2009,26(5):71-72.

[2]二代龍震工作室.Pro/ENGINEER Wildfire 4.0 高級設計[M].北京:電子工業出版社,2008.

The parametric design and motion analysis of disc cam mechanism with straight motion and deviation falted-faced follower

TANG Zhao-ping1, SUN Jian-ping2

平底從動件凸輪機構傳動效率高，傳力性能好，能實現復雜的運動規律。在Pro/E Wildfire 2.0的環境下，對平底偏置直動從動件凸輪機構進行了全參數化設計。系統可提供16種典型的從動件運動規律組合及左右2種偏置情形供用戶選擇，根據輸入的參數，自動生成凸輪的實際廓線，并應用虛擬裝配與運動仿真技術，實現在設計階段可視地對裝配進行干涉檢測以及產品設計的合理性分析。

機構設計；平底從動件凸輪機構；Pro/E；參數化設計；運動仿真分析

湯兆平（1970 -），男，江蘇常州人，副教授，碩士，研究方向為圖形與圖像技術、機電控制技術。

TH166；TP391.7

A

1009-0134(2011)4(上)-0105-04

10.3969/j.issn.1009-0134.2011.4(上).33

2010-10-27

江西省載運工具與裝備重點實驗室資助