基于MATLAB的半橋SLR變換器的仿真

劉雪春，孫海華

(浙江郵電職業技術學院，浙江紹興312016)

0 引言

近幾年來，軟開關電路系統非線性建模及動力學行為研究已逐漸成為電力電子領域研究的熱點。由于軟開關電路系統普遍為高階、多模態、工作頻率負載依賴的系統，使適用于硬開關電路系統的基于固定周期的離散映射建模仿真方法具有相當的局限性。

本文從實際工程中難以設計諧振電感和諧振電容的問題出發，在分析了半橋SLR變換器的工作方式及模態的基礎上，推導出了電流斷續工作方式下的輸出電壓與電路參數的關系表達式，從而得出了諧振參數的穩定區間，并在Simulink中進行了仿真驗證。

1 半橋SLR變換技術

1.1 拓撲結構

半橋結構的串聯負載諧振(SLR)變換器電路如圖1所示。開關頻率ωs足夠高時，則C1、C2端電壓可認為基本不變，為電源電壓的一半。開關管Q1和Q2為180°互補導通，且為防止直通，它們之間有死區時間。當Q1(或者D1)導通時，A、B兩點電壓vAB=Ud/2;當Q2(或者D2)導通時，A、B兩點電壓為vAB=－Ud/2，因此A、B兩點電壓vAB是一個幅值為Ud/2的交流方波電壓。濾波電容Cf一般比較大，因此輸出電壓Uo可以認為是平滑穩定的直流電壓。

圖1 半橋串聯負載諧振(SLR)變換器電路

1.2 開關模態分析

根據開關管的開關情況和諧振電感電流iLr的方向，半橋SLR變換器有五種開關模態，等效電路如圖2所示。

在模態(5)中，開關管Q1和Q2均關斷，iLr為零，諧振電容電壓保持不變，負載由濾波電容Cf供電。可見(1)～(4)四種開關模態電路結構完全一樣，因此可以統一為圖3電路。圖3與圖2中Q1導通時的電路結構是一樣的，只是電壓源表示不同，圖中的UE就是等效電源電壓。

圖3中諧振電感電流和諧振電容電壓的表達式為:

圖2 五種開關模態等效電路

圖3 SLR等效電路

等效電路的基本原理是基本的LC諧振電路，工作情況有電流斷續型和電流連續型兩種。

1.3 半橋SLR電路的設計

設計SLR電路，主要是選取諧振參數，即Lr、Cr的值。由圖3可以寫出諧振方程:

而SLR電路的諧振角頻率ωr和特征阻抗Zr分別為:

在工程計算中，可以首先確定固定角頻率ωr，設計iL和vCr的峰值作為初始條件，解微分方程，就可以得到諧振參數 Lr、Cr。

1.4 穩定性分析

在諧振軟開關電源中，諧振電感和諧振電容的取值大小直接影響著電路性能的好壞。在實際工程中，最難設計的參數是諧振電感和諧振電容的值，下面分析純電阻負載在電流斷續工作方式下，輸出功率與輸入電壓范圍內諧振電感和諧振電容的取值范圍。

當fs＜fr/2，變換器工作在電流斷續時，結合圖1可知:

負載電流等于副邊電流的平均值，即，

式中，I'Qm為開關管導通時副邊電流的峰值;I'Dm為二極管導通時副邊電流的峰值。所以開關管導通時原邊電流的峰值IQm和二極管導通時原邊電流的峰值IDm分別為:

所以有

所以

而

由此可以證明輸出參數與輸入電壓、諧振參數、開關周期和變比有關，可以通過調節這些參數達到要求的輸出電壓值。

當直流輸入電壓Ud最大，輸出功率Po最小(輸出負載電阻最大)時，諧振電容最小。

當直流輸入電壓Ud最小，輸出功率Po最大(輸出負載電阻最小)時，諧振電容最大。

所以，在變比、諧振頻率和開關頻率一定的情況下，諧振電容在輸入電壓和輸出負載變化時，系統穩定時諧振電容的取值區間為 Cr∈［Crmin，Crmax］。由于諧振頻率一定，所以諧振電感也有對應取值區間。

若取 N=1，Ud=380 V，Ts=8 ×10－4s，Po=4 kW，Io=36.36 A，ωr=25 krad/s，Tr=2.5 × 10－4s。假設Udmax=480 V，Udmin=280 V;Iomax=55 A，Iomin=5 A。

所以，Crmin=1.33 × 10－6F，此時 Lrmax=1.20 ×10－3H;

輸入電壓和輸出功率為額定值時，Cr=9.65×10－5F，此時 Lr=1.66 ×10－5H;Crmax=2.75 ×10－4F，此時 Lrmin=5.82×10－6H。

2 基于MATLAB軟開關逆變電源的仿真

2.1 仿真模型

本文應用MATLAB中Simulink工具設計實際電源，技術參數為功率4 kW，電源380 V輸入/110 V穩壓輸出，開關管頻率25/2 kHz左右。建立的仿真模型如圖4所示。

圖4 仿真模型

2.2 DCM模式下仿真參數與結果

DCM模式下的仿真參數:Ud=380 V;C1=C2=240e－6F;D=30%，Ts=7.7e－4s;Lr=8e－5H，Cr=2e－5F;Pn=5 000 VA，fn=1.25e3Hz;N=1;Cf=240e－5F;R=3 Ω。

由圖5可以看出，開關管Q1和其反并二極管D1交替導通，電流波形為半個諧振周期的正弦波。Q1導通時間約為1.25e－4s，即半個諧振周期，其后二極管導通，導通時間約為1.25e－4s，也即半個諧振周期，剩下的開關周期內兩者電流均為0。但有約1 V的反向電壓，這是因為反向續流二極管的導通壓降為1.3 V。

Q1有開通和關斷電壓，開通和關斷電流為零，二極管的反向電壓為電源電壓380 V(輸入電壓值)，周期震蕩。二極管電壓波形和開關管的反向對稱。

圖5 斷流時Q1驅動脈沖電壓、Q1和D1電壓和電流波形圖

圖6 斷流時Uab及變壓器原邊和副邊電壓波形圖

圖7 斷流時原邊諧振電感電流、副邊整流后電流、負載電流及輸出電壓波形圖

圖6可以看出A、B兩端電壓基本保持在190 V，即輸入直流電壓的一半。

圖7可以看到電流io有明顯的斷流現象出現。顯而易見，這個情況是屬于斷續導通工作方式。電阻負載上電流基本保持在36.7 A±0.5 A波動，變換器輸出電壓基本保持在110 V±2 V波動，可以認為是在誤差范圍允許內的要求輸出的直流電流和直流電壓。說明所設計的參數滿足設計要求。

2.3 CCM模式下仿真參數與結果

下面給出當變動開關頻率和諧振參數時連續導通情況的波形。圖8、圖 9和圖 10是周期為Ts=4e－4s，Lr=1.26e－5H，Cr=1.27 F，N=1 時的各電量的波形。

圖8 連續時Q1驅動脈沖電壓、Q1和D1電壓和電流波形圖

圖9 連續時Uab及變壓器原邊和副邊電壓波形圖

圖10 連續時原邊諧振電感電流、副邊整流后電流、負載電流及輸出電壓波形圖

從圖8和圖9中可以看出諧振電感電流沒有出現斷流現象。開關管關斷時電壓和電流均為零，但有開通電流，開通為硬開通，存在開通損耗。反并二極管為自然開通，但關斷時有電流，關斷為硬關斷。開關管和二極管交替導通。

通過對變換器的斷流和連續工作方式的仿真，可以發現變換器工作在斷流方式時的主電流相對比較大，一般大于100 A，但是電路沒有損耗。在連續工作方式時的主電流較小一般為幾到十幾安培，但是電路存在損耗。

2.4 穩定性仿真參數與結果

在前面推導出了變換器在斷流工作方式下系統穩定時諧振電容和諧振電感的取值區間，下面分別從兩個方面進行仿真驗證。

(1)Cr＜ Crmin=1.33 e－6F 時

A:保證諧振頻率不變，設置諧振電容和電感的值和開關周期，使變換器工作在斷流和連續導通方式的臨界狀態下。

仿真參數:Ud=380 V;Ts=5e－4s;Lr=2e－3H，Cr=8e－7F。

仿真得到各變量波形圖如圖11和圖12所示。

圖11 諧振電容過小時Q1驅動脈沖電壓、Q1和D1電壓和電流波形圖(左邊);Uab及變壓器原邊和副邊電壓波形圖(右邊)

圖12 諧振電容過小時原邊諧振電感電流、副邊整流后電流、負載電流及輸出電壓波形圖

從圖11和圖12看出開關周期已經調節到斷續工作狀態的最小值，而輸出電壓也只有約7.2 V。達不到系統的110 V直流輸出的要求。

B:調節輸入直流電壓和負載，使得輸入電壓最大，負載最大。此時，在諧振參數一定的情況下，輸出電壓在斷流工作時應該是最大的。仿真參數:Ud=480 V;Ts=5e－4s;Lr=2e－3H，Cr=8e－7F;R=22 Ω。仿真得到的各參數波形如圖13所示。

系統到達穩定的時間比較長，約為0.9936 s，最后的輸出電壓約為55 V。

圖13 最大輸入電壓和最大負載時，原邊諧振電感電流、副邊整流后電流、負載電流及輸出電壓波形圖

確定諧振頻率為25 krad/s，諧振周期約為2.5e－4s，要保持變換器工作在斷流工作方式，開關周期最小只能為5e－4s。此時，輸出電壓只有7.2 V，即使調節輸入直流電壓和負載使得輸入電壓最大，負載最大，輸出電壓為55 V，也達不到110 V，變換器不能正常工作。也就是說，要使得系統穩定輸出110 V直流電壓，變換器的諧振電容不能小于Crmin。

(2)Cr＞ Crmax=2.75e－4F

仿真參數:Ud=380 V;Ts=8e－4s;Lr=2e－7H，Cr=8e－3F;R=3 Ω。

從圖14和15可以看出開關管和二極管的開通電流均達到6 000 V，存在很大的開通電流。

圖15 諧振電容過大時原邊諧振電感電流、副邊整流后電流、負載電流及輸出電壓波形圖

由上仿真可知變換電路中諧振電容不能大于Ud最小且輸出功率最大時的值，否則電路中開關管和二極管開通時有很大的尖峰電流，且電路輸出電壓也不能達到要求的穩定電壓值。

3 結語

諧振變換器能夠有效地減小開關損耗，使開關頻率得以進一步提高。此外，平滑變化的波形和較小的電壓和電流變化率也有利于改善系統的電磁兼容性。諧振型電源以其特有的優點，成為新一代電源的最佳選擇。

本文采用Simulink對半橋SLR變換電路仿真，驗證了諧振頻率與開關頻率的比值不同時，電路電流的工作方式不同，并總結了SLR電路不同工作方式的特點;驗證了給出的影響輸出電壓的參數和電路諧振參數穩定區間的正確性。

［1］李金鵬，尹華杰.直流開關電源的軟開關技術及其新發展［J］.電工技術雜志，2004，7:75-79.

［2］姜媛媛，李振璧.軟開關技術的發展及其現狀［J］.煤礦機械，2005，11:3-5.

［3］歐陽長蓮.DC-DC開關變換器的建模分析與研究［D］.南京:南京航空航天大學博士學位論文，2004.

［4］徐德鴻.電力電子系統建模及控制［M］.北京:機械工業出版社，2006.