基于MATLAB的半橋SLR變換器的仿真

劉雪春，孫海華

(浙江郵電職業(yè)技術(shù)學(xué)院，浙江紹興312016)

0 引言

近幾年來，軟開關(guān)電路系統(tǒng)非線性建模及動力學(xué)行為研究已逐漸成為電力電子領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)。由于軟開關(guān)電路系統(tǒng)普遍為高階、多模態(tài)、工作頻率負(fù)載依賴的系統(tǒng)，使適用于硬開關(guān)電路系統(tǒng)的基于固定周期的離散映射建模仿真方法具有相當(dāng)?shù)木窒扌浴?/p>

本文從實(shí)際工程中難以設(shè)計諧振電感和諧振電容的問題出發(fā)，在分析了半橋SLR變換器的工作方式及模態(tài)的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出了電流斷續(xù)工作方式下的輸出電壓與電路參數(shù)的關(guān)系表達(dá)式，從而得出了諧振參數(shù)的穩(wěn)定區(qū)間，并在Simulink中進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。

1 半橋SLR變換技術(shù)

1.1 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

半橋結(jié)構(gòu)的串聯(lián)負(fù)載諧振(SLR)變換器電路如圖1所示。開關(guān)頻率ωs足夠高時，則C1、C2端電壓可認(rèn)為基本不變，為電源電壓的一半。開關(guān)管Q1和Q2為180°互補(bǔ)導(dǎo)通，且為防止直通，它們之間有死區(qū)時間。當(dāng)Q1(或者D1)導(dǎo)通時，A、B兩點(diǎn)電壓vAB=Ud/2;當(dāng)Q2(或者D2)導(dǎo)通時，A、B兩點(diǎn)電壓為vAB=－Ud/2，因此A、B兩點(diǎn)電壓vAB是一個幅值為Ud/2的交流方波電壓。濾波電容Cf一般比較大，因此輸出電壓Uo可以認(rèn)為是平滑穩(wěn)定的直流電壓。

圖1 半橋串聯(lián)負(fù)載諧振(SLR)變換器電路

1.2 開關(guān)模態(tài)分析

根據(jù)開關(guān)管的開關(guān)情況和諧振電感電流iLr的方向，半橋SLR變換器有五種開關(guān)模態(tài)，等效電路如圖2所示。

在模態(tài)(5)中，開關(guān)管Q1和Q2均關(guān)斷，iLr為零，諧振電容電壓保持不變，負(fù)載由濾波電容Cf供電。可見(1)～(4)四種開關(guān)模態(tài)電路結(jié)構(gòu)完全一樣，因此可以統(tǒng)一為圖3電路。圖3與圖2中Q1導(dǎo)通時的電路結(jié)構(gòu)是一樣的，只是電壓源表示不同，圖中的UE就是等效電源電壓。

圖3中諧振電感電流和諧振電容電壓的表達(dá)式為:

圖2 五種開關(guān)模態(tài)等效電路

圖3 SLR等效電路

等效電路的基本原理是基本的LC諧振電路，工作情況有電流斷續(xù)型和電流連續(xù)型兩種。

1.3 半橋SLR電路的設(shè)計

設(shè)計SLR電路，主要是選取諧振參數(shù)，即Lr、Cr的值。由圖3可以寫出諧振方程:

而SLR電路的諧振角頻率ωr和特征阻抗Zr分別為:

在工程計算中，可以首先確定固定角頻率ωr，設(shè)計iL和vCr的峰值作為初始條件，解微分方程，就可以得到諧振參數(shù) Lr、Cr。

1.4 穩(wěn)定性分析

在諧振軟開關(guān)電源中，諧振電感和諧振電容的取值大小直接影響著電路性能的好壞。在實(shí)際工程中，最難設(shè)計的參數(shù)是諧振電感和諧振電容的值，下面分析純電阻負(fù)載在電流斷續(xù)工作方式下，輸出功率與輸入電壓范圍內(nèi)諧振電感和諧振電容的取值范圍。

當(dāng)fs＜fr/2，變換器工作在電流斷續(xù)時，結(jié)合圖1可知:

負(fù)載電流等于副邊電流的平均值，即，

式中，I'Qm為開關(guān)管導(dǎo)通時副邊電流的峰值;I'Dm為二極管導(dǎo)通時副邊電流的峰值。所以開關(guān)管導(dǎo)通時原邊電流的峰值IQm和二極管導(dǎo)通時原邊電流的峰值IDm分別為:

所以有

所以

而

由此可以證明輸出參數(shù)與輸入電壓、諧振參數(shù)、開關(guān)周期和變比有關(guān)，可以通過調(diào)節(jié)這些參數(shù)達(dá)到要求的輸出電壓值。

當(dāng)直流輸入電壓Ud最大，輸出功率Po最小(輸出負(fù)載電阻最大)時，諧振電容最小。

當(dāng)直流輸入電壓Ud最小，輸出功率Po最大(輸出負(fù)載電阻最小)時，諧振電容最大。

所以，在變比、諧振頻率和開關(guān)頻率一定的情況下，諧振電容在輸入電壓和輸出負(fù)載變化時，系統(tǒng)穩(wěn)定時諧振電容的取值區(qū)間為 Cr∈［Crmin，Crmax］。由于諧振頻率一定，所以諧振電感也有對應(yīng)取值區(qū)間。

若取 N=1，Ud=380 V，Ts=8 ×10－4s，Po=4 kW，Io=36.36 A，ωr=25 krad/s，Tr=2.5 × 10－4s。假設(shè)Udmax=480 V，Udmin=280 V;Iomax=55 A，Iomin=5 A。

所以，Crmin=1.33 × 10－6F，此時 Lrmax=1.20 ×10－3H;

輸入電壓和輸出功率為額定值時，Cr=9.65×10－5F，此時 Lr=1.66 ×10－5H;Crmax=2.75 ×10－4F，此時 Lrmin=5.82×10－6H。

2 基于MATLAB軟開關(guān)逆變電源的仿真

2.1 仿真模型

本文應(yīng)用MATLAB中Simulink工具設(shè)計實(shí)際電源，技術(shù)參數(shù)為功率4 kW，電源380 V輸入/110 V穩(wěn)壓輸出，開關(guān)管頻率25/2 kHz左右。建立的仿真模型如圖4所示。

圖4 仿真模型

2.2 DCM模式下仿真參數(shù)與結(jié)果

DCM模式下的仿真參數(shù):Ud=380 V;C1=C2=240e－6F;D=30%，Ts=7.7e－4s;Lr=8e－5H，Cr=2e－5F;Pn=5 000 VA，fn=1.25e3Hz;N=1;Cf=240e－5F;R=3 Ω。

由圖5可以看出，開關(guān)管Q1和其反并二極管D1交替導(dǎo)通，電流波形為半個諧振周期的正弦波。Q1導(dǎo)通時間約為1.25e－4s，即半個諧振周期，其后二極管導(dǎo)通，導(dǎo)通時間約為1.25e－4s，也即半個諧振周期，剩下的開關(guān)周期內(nèi)兩者電流均為0。但有約1 V的反向電壓，這是因?yàn)榉聪蚶m(xù)流二極管的導(dǎo)通壓降為1.3 V。

Q1有開通和關(guān)斷電壓，開通和關(guān)斷電流為零，二極管的反向電壓為電源電壓380 V(輸入電壓值)，周期震蕩。二極管電壓波形和開關(guān)管的反向?qū)ΨQ。

圖5 斷流時Q1驅(qū)動脈沖電壓、Q1和D1電壓和電流波形圖

圖6 斷流時Uab及變壓器原邊和副邊電壓波形圖

圖7 斷流時原邊諧振電感電流、副邊整流后電流、負(fù)載電流及輸出電壓波形圖

圖6可以看出A、B兩端電壓基本保持在190 V，即輸入直流電壓的一半。

圖7可以看到電流io有明顯的斷流現(xiàn)象出現(xiàn)。顯而易見，這個情況是屬于斷續(xù)導(dǎo)通工作方式。電阻負(fù)載上電流基本保持在36.7 A±0.5 A波動，變換器輸出電壓基本保持在110 V±2 V波動，可以認(rèn)為是在誤差范圍允許內(nèi)的要求輸出的直流電流和直流電壓。說明所設(shè)計的參數(shù)滿足設(shè)計要求。

2.3 CCM模式下仿真參數(shù)與結(jié)果

下面給出當(dāng)變動開關(guān)頻率和諧振參數(shù)時連續(xù)導(dǎo)通情況的波形。圖8、圖 9和圖 10是周期為Ts=4e－4s，Lr=1.26e－5H，Cr=1.27 F，N=1 時的各電量的波形。

圖8 連續(xù)時Q1驅(qū)動脈沖電壓、Q1和D1電壓和電流波形圖

圖9 連續(xù)時Uab及變壓器原邊和副邊電壓波形圖

圖10 連續(xù)時原邊諧振電感電流、副邊整流后電流、負(fù)載電流及輸出電壓波形圖

從圖8和圖9中可以看出諧振電感電流沒有出現(xiàn)斷流現(xiàn)象。開關(guān)管關(guān)斷時電壓和電流均為零，但有開通電流，開通為硬開通，存在開通損耗。反并二極管為自然開通，但關(guān)斷時有電流，關(guān)斷為硬關(guān)斷。開關(guān)管和二極管交替導(dǎo)通。

通過對變換器的斷流和連續(xù)工作方式的仿真，可以發(fā)現(xiàn)變換器工作在斷流方式時的主電流相對比較大，一般大于100 A，但是電路沒有損耗。在連續(xù)工作方式時的主電流較小一般為幾到十幾安培，但是電路存在損耗。

2.4 穩(wěn)定性仿真參數(shù)與結(jié)果

在前面推導(dǎo)出了變換器在斷流工作方式下系統(tǒng)穩(wěn)定時諧振電容和諧振電感的取值區(qū)間，下面分別從兩個方面進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

(1)Cr＜ Crmin=1.33 e－6F 時

A:保證諧振頻率不變，設(shè)置諧振電容和電感的值和開關(guān)周期，使變換器工作在斷流和連續(xù)導(dǎo)通方式的臨界狀態(tài)下。

仿真參數(shù):Ud=380 V;Ts=5e－4s;Lr=2e－3H，Cr=8e－7F。

仿真得到各變量波形圖如圖11和圖12所示。

圖11 諧振電容過小時Q1驅(qū)動脈沖電壓、Q1和D1電壓和電流波形圖(左邊);Uab及變壓器原邊和副邊電壓波形圖(右邊)

圖12 諧振電容過小時原邊諧振電感電流、副邊整流后電流、負(fù)載電流及輸出電壓波形圖

從圖11和圖12看出開關(guān)周期已經(jīng)調(diào)節(jié)到斷續(xù)工作狀態(tài)的最小值，而輸出電壓也只有約7.2 V。達(dá)不到系統(tǒng)的110 V直流輸出的要求。

B:調(diào)節(jié)輸入直流電壓和負(fù)載，使得輸入電壓最大，負(fù)載最大。此時，在諧振參數(shù)一定的情況下，輸出電壓在斷流工作時應(yīng)該是最大的。仿真參數(shù):Ud=480 V;Ts=5e－4s;Lr=2e－3H，Cr=8e－7F;R=22 Ω。仿真得到的各參數(shù)波形如圖13所示。

系統(tǒng)到達(dá)穩(wěn)定的時間比較長，約為0.9936 s，最后的輸出電壓約為55 V。

圖13 最大輸入電壓和最大負(fù)載時，原邊諧振電感電流、副邊整流后電流、負(fù)載電流及輸出電壓波形圖

確定諧振頻率為25 krad/s，諧振周期約為2.5e－4s，要保持變換器工作在斷流工作方式，開關(guān)周期最小只能為5e－4s。此時，輸出電壓只有7.2 V，即使調(diào)節(jié)輸入直流電壓和負(fù)載使得輸入電壓最大，負(fù)載最大，輸出電壓為55 V，也達(dá)不到110 V，變換器不能正常工作。也就是說，要使得系統(tǒng)穩(wěn)定輸出110 V直流電壓，變換器的諧振電容不能小于Crmin。

(2)Cr＞ Crmax=2.75e－4F

仿真參數(shù):Ud=380 V;Ts=8e－4s;Lr=2e－7H，Cr=8e－3F;R=3 Ω。

從圖14和15可以看出開關(guān)管和二極管的開通電流均達(dá)到6 000 V，存在很大的開通電流。

圖15 諧振電容過大時原邊諧振電感電流、副邊整流后電流、負(fù)載電流及輸出電壓波形圖

由上仿真可知變換電路中諧振電容不能大于Ud最小且輸出功率最大時的值，否則電路中開關(guān)管和二極管開通時有很大的尖峰電流，且電路輸出電壓也不能達(dá)到要求的穩(wěn)定電壓值。

3 結(jié)語

諧振變換器能夠有效地減小開關(guān)損耗，使開關(guān)頻率得以進(jìn)一步提高。此外，平滑變化的波形和較小的電壓和電流變化率也有利于改善系統(tǒng)的電磁兼容性。諧振型電源以其特有的優(yōu)點(diǎn)，成為新一代電源的最佳選擇。

本文采用Simulink對半橋SLR變換電路仿真，驗(yàn)證了諧振頻率與開關(guān)頻率的比值不同時，電路電流的工作方式不同，并總結(jié)了SLR電路不同工作方式的特點(diǎn);驗(yàn)證了給出的影響輸出電壓的參數(shù)和電路諧振參數(shù)穩(wěn)定區(qū)間的正確性。

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