高層框筒結構剪力墻抗側移及最優厚度分析

□文/黃雅娜

高層框筒結構剪力墻抗側移及最優厚度分析

□文/黃雅娜

文章以正交異性板宏單元法理論及其對應Fortran程序為依據，驗證Sap2000有限元軟件對框筒結構進行受力及側移分析的有效性。在此基礎上對四筒高層建筑結構中不同厚度及不同位置的剪力墻板抗側移能力進行對比，分析其在滿足側移要求前提下，獲得最大經濟效益的剪力墻厚度。

高層框筒；剪力墻；抗側移；最優厚度

在高層結構設計中，側向風荷載和水平地震作用所產生的結構內力與位移是結構設計的控制因素。隨著建筑物高度的增加，對結構抗側剛度的要求也隨之提高。

1 框筒結構介紹

與一般框架結構相比，密柱深梁的框筒結構是一種立體結構，在水平力作用下，翼緣框架與腹板框架共同工作，提高了整個結構的抗推剛度，使結構側移減小很多。但是立體結構的有效性取決于結構剪力滯后效應的大小。在一個完全的立體結構中，水平力作用下所引起的彎曲應力達到理想的分布狀態，即翼緣墻上的軸力，近似呈均勻分布，腹板墻上的軸力，近似呈三角形線性分布，見圖1a。而一般有四片框架組成的框筒結構在水平荷載作用下發生整體彎曲所引起的軸力，不論是翼緣框架還是腹板框架，均呈曲線分布，如圖1b，降低了立體結構的有效性，減小了結構的抗推剛度，水平荷載下的結構側移也就隨之增大。

圖1 側力作用下的立體結構的應力分析

高層建筑中的外框筒，有時因設計者希望提供一個較好的視野，要求外圈框架的柱距適當加大，裙梁較矮。然而這種稀疏框架筒體在風或地震等水平力作用下，因剪力滯后效應顯著而不能有效發揮立體結構的空間作用，產生較大的頂點側移和層間位移，難于滿足規范要求以及使用者的風振舒適感。為解決這一問題，設想將框筒中的填充墻換成或部分換成厚度適中的抗剪墻板，來增大結構的抗推剛度，減小結構側移。

2 剪力墻抗側移分析

2.1 理論背景

高層束筒建筑板塊法理論采用力法體系給出了多筒高層框筒結構的宏單元法。這是一種半解析法，兼有數值法與精確法的優點，使用比較方便，便于進行快速計算機輔助設計與優化。本方法將整個筒體結構分為平板（框架板或實腹剪力墻板）與角柱2種單元，外荷載作用在角柱上，平板為平面應力問題，當平板為框架板時按正交異性板計算，當為實腹墻板時按各向同性板計算。把平板與角柱連接處的分布內力作為未知量，平板采用正交異性板二維彈性理論級數解，角柱作為懸臂梁單元處理，然后用板梁形變協調條件，求出結線上內力分布，這樣就可得到各板任一點的內力與應力分布。

2.2 框筒軸力分析

計算一個20層、層高3m的高層框筒并分為單筒和四筒2種情況分析，荷載及截面見圖2。采用高層束筒建筑板塊法理論編制相應的Fortran程序及有限元軟件Sap2000分別計算，計算結果比較見表1和表2。

圖2 框筒算例

表1 單筒基底柱軸力 kN

表2 四筒基底柱軸力 kN

由表1和表2可以看出，Sap2000結果與Fortran程序理論解析解基本吻合。

2.3 剪力墻抗側移分析

將高層框筒結構中的填充墻換成側向剛度很大的剪力墻板，計算在不同位置布置不同厚度剪力墻板的頂點位移。

根據底部剪力法估算多遇地震時的水平地震作用為沿Z向分別布置作用在外圍6根脊柱上的倒三角荷載，共1200kN/m(八度)、600kN/m(七度)。八度地震作用下，分為3組布置剪力墻，第1組只在受力方向布置1片剪力墻，即將中間沿Z向的1榀框架中的填充墻改為剪力墻板，見圖3；第2組，在受力方向布置3片剪力墻，即將中間沿Z向的3榀框架中的填充墻改為剪力墻板，見圖4；第3組，在受力方向交錯布置3片半榀剪力墻，見圖5。各頂點水平側移見圖6-圖8。七度地震作用下，分為兩組布置剪力墻，第4組，只在受力方向布置1片剪力墻，與第1組相同；第5組，在受力方向分散布置6短片剪力墻，見圖9。各頂點水平側移見表6。

圖3 第1組剪力墻板布置

圖4 第2組剪力墻板布置

圖5 第3組剪力墻板布置

圖6 第1組不同墻厚的頂點側移

圖7 第2組不同墻厚的頂點側移

圖8 第3組不同墻厚的頂點側移

圖9 第5組

表6 第4～5組剪力墻板頂點側移

軟件Sap2000與Fortran程序算出的結果相符合，能夠較好地分析框筒的受力及位移。相同厚度的剪力墻數量與頂點最大位移成反比，但并非線性。第1組，剪力墻集中布置在中跨，角柱與中柱頂點位移相差很大且角柱為位移控制點，即使增加墻體厚度也無法有效控制頂點側移，剪力墻布置不合理。第2組，剪力墻數量相對第1組增大了3倍，側向頂點位移＜H/800（規范頂點側移控制）且由于門窗開洞要求，無法布滿剪力墻，故此組剪力墻布置不合理。第3組，剪力墻數量相對第1組增大了0.5倍，頂點位移減小了60%～70%。同理，七度區抗震，由于地震作用減小，剪力墻無需布置太多。第5組剪力墻數量比第4組增加了20%，頂點側移減小了34%～40%，可以較好地控制側向頂點位移，滿足規范要求。第3組和第5組的剪力墻布置合理，頂點側移均以角柱的頂點側移來控制。可見，合理布置剪力墻的位置可以有效控制頂點位移。

將部分填充墻改設為剪力墻并合理控制剪力墻數量和布置剪力墻位置，結構的抗側剛度有很大提高，在地震作用下的側向位移有明顯減小。由多組數據可以得出，剪力墻板的厚度在8～14cm之間，厚度的增加對結構側向位移的減小比較明顯。

3 剪力墻最優厚度分析

選取合理剪力墻布置 (第3組和第5組)，應用SAP2000分析結構分別在八度及七度地震荷載作用且設定頂點側移剛好約為H/800=75mm的前提下，進行結構經濟性分析。隨著剪力墻厚度的變化，結構梁柱尺寸也在變化，從而導致鋼筋混凝土用量及使用面積的變化，造價及獲利值的變化，從而找到最大獲利增量對應的剪力墻厚度范圍。見表3和表4。

設原框筒內外填充墻為200mm厚的空心磚，鋼筋混凝土造價500元/m3，空心磚造價125元/m3，房屋銷售價格5000元/m2。

表3 第3組剪力墻設置八度區抗震

表4 第5組剪力墻設置七度區抗震

由表3和表4看出，在頂點位移控制下，相同剪力墻數量及布置結構，通過協調剪力墻厚度及鋼筋混凝土梁柱尺寸，可有效減少鋼筋混凝土用量，增加使用面積，從而獲得最優的經濟效益。而此時最大經濟效益對應的剪力墻厚度為最優厚度解，即當剪力墻厚取約14cm厚時，可獲得最大的經濟利益。

4 結論

本文是在高層束筒建筑板塊法理論的基礎上，提出了一種新的結構形式薄剪力墻抗側力結構并對其在稀疏框筒中的應用進行了初步的探索。這種結構形式是將原結構中的部分填充墻改為較薄的剪力墻 (厚度＜16cm），增加了結構的抗側剛度，減小了梁柱截面，在幾乎不增加結構造價的基礎上可以提高結構的整體性和抗震性能。

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TU398.2

C

1008-3197（2011）01-19-03

2010-12-09

黃雅娜/女，1983年出生，助理工程師，碩士，天津城投建設有限公司，從事土建技術管理工作。