基于可拓方法的網絡購物策略生成問題

何 平，李衛華

(廣東工業大學 計算機學院，廣東 廣州 510006)

可拓學[1]是以形式化的模型，研究事物拓展的可能性和開拓創新的規律，形成解決矛盾問題的方法。在可拓學中，解決矛盾問題的工具是可拓變換。利用計算機處理事務性質的變化進行創新和生成策略，并利用可拓變換作為解決矛盾不相容問題的工具，對提高機器的智能化水平有重要的意義。網絡購物是近年來興起的一種購物方式。然而，在網購過程中物品的多樣性可能導致購買到既貴又不喜歡的物品，甚至可能超出原預算。針對這一問題，本文應用可拓學中的可拓策略生成方法，以購買電腦為例，對矛盾問題進行可拓變換，從而獲得價格實惠、性能優越的品牌電腦。本文的創新點之處在于可拓學在網絡購物中的應用。

1 可拓學基礎知識

可拓學是以矛盾問題為研究對象，對矛盾問題進行智能處理及以可拓論為主要研究方法的一門新學科。可拓論的核心有基元理論、可拓集理論以及可拓邏輯。

1.1 可拓學基本思想

可拓學的基本思想是利用可拓論和各應用領域的理論和方法處理該領域的矛盾，其核心是使“不知變為可知”、“非變為是”、“不行變為行”、“不屬于變為屬于”[1]。

(1)基元表示

把物元、事元和關系元統稱為基元，基元記作：B=(O，C，V)。 其中，O(Object)表示某對象(物、動作或關系)；C=(c1，c2，...，cn)表 示 對 象 O 的 n 個 特 征 ；V=(v1，v2， … ，vn)表示對象O關于上述的相應量值[1]。

(2)拓展分析方法

拓展分析方法是根據基元的拓展分析原理對事、物、關系等進行拓展以獲得解決矛盾的多種可能途徑的方法。拓展分析方法包括發散分析方法、相關分析方法、蘊含分析方法和可擴分析方法。本文主要應用的是發散分析方法。

(3)可拓變換方法

拓展分析只給出解決問題途徑，解決矛盾實際上必須通過實施可拓變換。可拓變換是把一個對象變成另外一個對象或者分解為若干個對象的過程。基本變換包括置換變換、增刪變換、擴縮變換、分解變換和復制變換[2]。

1.2 系統分析流程

系統分析是運用可拓學的基本理論和基本方法，對不相容問題進行建模、拓展分析，從而建立問題相關樹與可拓變換蘊含樹，進而生成解決矛盾問題的可拓策略的一系列過程，系統分析框架如圖1所示。

圖1 系統分析框架

2 可拓模型的建立

為了在網上購到價格實惠性能又好的商品，下面將以購買電腦為例，利用可拓學解決矛盾問題的特征來求解。假設有目標 G和條件L，則有問題P=G×L。用戶想購買 2 500元～3 500元、性能高低為 6～8的名牌電腦，其目標G的可拓模型以及條件L的可拓模型表示如下：

物元M表示用戶所需要的商品，{商品A}是知識庫中符合用戶要求的同類商品，具有特征 ci(i=1，2，…)及其量值vi。當用戶A發現商品A的價格v在期望價格＜a，b＞之外時產生矛盾，從而形成矛盾問題P。顯然問題的可拓模型為P=G×L。根據簡單關聯函數公式可得出價格關聯函數k1(x1)和性能關聯函數k2(x2)。

根據公式計算得，價格關聯函數：

其中 a=0，b=3 500，M=0，x1=4 000；性能關聯函數 k1(4)=-1，其中 a=0，b=8，M=0，x2=4。 由于 k(l)=min(k1(4 000)，k1(4))=-1＜0，故問題 P不相容。

3 問題的拓展分析

不相容問題解決有3種方法：(1)條件不變，通過對目標條件的變化解決矛盾；(2)目標不變，通過對條件的變化解決矛盾；(3)目標和條件同時改變來解決矛盾。本文采用方法(2)，即對問題的條件進行相關分析、發散分析和可拓分析。根據定義，一個基元與其他基元關于某一評價特征的量值之間，同一基元或者同族基元關于某些評價特征的量值之間，如果存在一定的依賴關系，則稱之為相關[3]。

根據參考文獻[4]，物元具有可分性。由發散原理可知，一個基元可以拓展多個同征基元。基元用本體知識存儲[4]。因此可以根據商品類別進行拓展，有M擴展為{商品 A}…{商品 Ai}那么系統可以根據{商品 A}的特征對條件進行拓展，有發散樹：

其中M111、M121的表示如下：

4 可拓變換和推理生成策略

4.1 可拓變換

經過對條件進行發散后，就可以進行可拓變換。可拓變換的有5種。本文重點介紹置換變換，表示形式為：φ1M0=M1，即 M0置換成 M1。

根據“一特征多值”進行發散與置換變換，可以得到基元集。對于基元 B0，假設 B～B0，則有 TB?BTB0。 其中 TB表示主動變換，BTB0表示由于對B的主動變換而導致對B0傳導變換。

假設首先對商品類別進行變換，從手提電腦特征開始變換可以有聯想、IBM、神舟、惠普等品牌。然后從品牌特征開始變換。B11置換變換為 B111，B12置換變換為B121，B13置換變換為 B131其公式變換如下：φ111B11=B111，φ121B12=B121， 其 中 φ2B1=B2={B111，B121}。 其 他 公 式 同 理 類推。

條件相關樹的樹葉實施變換后，得到可拓策略生成樹，如圖2所示。

圖2 購物可拓策略生成樹

4.2 變換后的相容度

通過傳導變換，原問題的相容度發生變化。使原問題的相容度從 K0(P)=K(L0)＜0 變為 Rkk(RL0L0)=K′(L0′)＞0 的可拓變換的運算式。

例如：L0類別為蘋果牌的手提電腦價格為3 000元，其性能值為10。因此當前關聯函數值變為：x1=3 000，x2=10。利用關聯函數公式計算價格關聯函數和性能關聯函數，價格關聯函數 k1(3 000)=0.143，其中 a=0，b=3 500，M=0，x1=3 000；性能關聯函數 k1(10)=0.2。 其中a=0，b=8，M=0，x2=10。 由于 k(l)=min(k1(3000)，k1(10))=0.143＞0，即在條件 L0下，問題 P變為相容問題。

5 策略評價結果

對可行策略進行優度評價，其衡量條件{M1，M2，M3}及權系數分別為 M1=(價格，v1)，權系數為 a1=0.6，值域 v1=[2 500，3 500]，最優點 Vx=3 000；M2=(性能，v2)，權系數為 a2=0.1， 值域 v2=[1，15]， 最優點 Vy=10；M3=(類別，v3)，權系數為 a3=0.3，值域 v3={手提，臺式，上網本}，最優點VZ=手提電腦。則相應的關聯函數為：Vx=k2(x)=

根據上述衡量條件，假設生成了3種策略：策略A1中電腦價格 1 500元，性能為 5類別為0.2；策略 A2電腦價格為 3 500元，性能為 8，類別為 0.6；策略 A3電腦價格為 2 700元，性能為 9，類別為 1。將上述各值分別代入關聯 函數 k1(x)， k2(x)， k3(x)中 ，得到關 聯 函 數值，即合格度為 k1=(k1(A1)，k1(A2)，k1(A3))=(0.5，-0.167，0.1)；k2=(k2(A1)，k2(A2)，k2(A3)=(0.5，0.2，0.1)；k3=(k3(A1)，k3(A2)，k3(A3))=(0.2，0.6，1)；對 k 進行規范化得到規范合格 度 為 K1=(0.5，0.5，0.2)=(k11，k12，k13)；K2=(-0.167，0.2，0.6)=(k21，k22，k23)；K3=(0.1，0.1，1)=(k31，k32，k33)。根據優度計算公式[1]，代入權系數可得：

把各個策略優度進行比較得：C(A1)＞C(A3)＞C(A2)，所以A1是較優方案，A2是較差的方案。最后根據策略優度值大小從大到小依次顯示策略系統生成的策略，給用戶和決策者進行參考[5]。

可拓學將矛盾問題通過形式化表達出來，使得計算機能夠模仿人的思維去解決矛盾問題。本文主要對購買電腦時所面臨的矛盾問題給予了具體的解決辦法。在生成策略過程中，利用可拓評價方法建立多指標參數的評價模型，并通過定量的數值表示來評價結果的優劣。該方法能解決其他同類型的問題。

[1]楊春燕，蔡文.可拓工程[M].北京：科學出版社，2007.

[2]張希花，李衛華，趙娟.基于 Agent和可拓策略方法的停車場策略生成問題[J].廣東工業大學學報，2007，24(3)：60-63.

[3]方卓君，李衛華.自助游可拓策略生成系統的研究與實現[J].廣東工業大學學報，2009，26(2)：83-89.

[4]蔡文.物元模型及其應用[M].北京：科學技術文獻出版社，1994.

[5]譚健欣，李衛華，劉宗妹.復合元在數據庫中存取方法的研究[J].廣東工業大學學報，2008，25(2)：57-61.