混凝土裂縫控制驗算在不同規范中的異同和應用分析

汪淼

摘要：簡要分析了《混凝土結構設計規范》和《給水排水工程構筑物結構設計規范》中關于最大裂縫寬度計算公式的異同，可供設計參考。

關鍵詞：混凝土裂縫；滑移理論；配筋率

1 引言

鋼筋混凝土的裂縫驗算是正常使用極限狀態的控制條件之一，在實際的工程設計當中，發現在不同的應用條件下，不同的規范，如《混凝土結構設計規范》（GB50010-2002）、《給水排水工程構筑物結構設計規范》（GB50069-2002）對于裂縫的控制和計算有一些不同之處。下面就從最大裂縫寬度驗算的表達式及其實際的應用出發，對該問題進行一點粗淺的分析。

2 裂縫的產生原因

裂縫的產生原因大致可以分為兩類，一類是由于荷載引起的裂縫，即在正常使用荷載作用下產生的裂縫，另一類是由于混凝土的不均勻收縮、溫度變形，或構造不合理引起的裂縫。上述規范所考慮的都是第一類原因產生的裂縫。而溫度收縮產生的裂縫有專門的規范加以考慮，因此不在本文的討論范圍之內。由于荷載引起裂縫的開展過程和受力機理比較復雜，理論計算不能完全與實測值相吻合。而且與加載形式和持續時間也有密切關系，因此相關的計算理論也有不少，歸納起來大致有三種：一是有滑移理論；二是無滑移理論；三是實驗實測統計理論。

3 規范公式

《混凝土結構設計規范》（GB50010-2002）(下文簡稱《混規》)的最大裂縫計算公式采用了以有滑移理論和無滑移理論為基礎建立的綜合裂縫理論，并根據大量實驗數據進行修正使計算結果更加接近實際。有滑移理論認為裂縫的開展是由于在荷載作用下，鋼筋和混凝土之間不再保持變形協調而出現相對滑移造成的。在一個裂縫區段內，鋼筋伸長與混凝土伸長之差就是裂縫的寬度。無滑移理論認為構件表面的裂縫寬度是由于鋼筋外圍混凝土的彈性回縮造成的。規范綜合考慮了各種因素采用了綜合裂縫理論。

基本公式為：

式中，平均裂縫間距

縱向受拉鋼筋應變不均勻系數基本公式

式中系數ω1考慮了鋼筋和混凝土的握裹力的一定關系，根據大量試驗取為1.1。 Mcr為抗裂彎矩，Mk為荷載效應計算的彎矩值。

裂縫間混凝土伸長對裂縫寬度影響的系數αc也是根據試驗資料統一取0.85。

τs、τl分別為短期裂縫寬度擴大系數和長期作用影響系數，均根據試驗結果分別取為1.66和1.9。

于是得到《混凝土結構設計規范》（GB50010-2002）中的公式為：

式中：裂縫間縱向受拉鋼筋應變不均勻系數 ；

受拉區縱向鋼筋的等效直徑

式中Vi為鋼筋的相對粘結特性系數。

ρte為按有效受拉混凝土截面計算的受拉鋼筋配筋率。C為混凝土保護層凈厚度。

《給水排水工程構筑物結構設計規范》（GB50069-2002）（下文簡稱《水規》）中的最大裂縫寬度計算公式為：

式中，裂縫間縱向受拉鋼筋應變不均勻系數 ， 、 為與構件受力特征有關的系數，V是縱向受拉鋼筋表面特征系數。

4 兩個規范公式的異同：

對比兩個規范中的最大裂縫寬度計算公式可知道。

第一，對縱向受拉鋼筋表面特征的考慮，《混規》僅在計算裂縫間縱向受拉鋼筋應變不均勻系數ψ時作了考慮，并且對光園和帶肋鋼筋取用了同樣的計算參數，均取基本公式中的系數ω1為1.1，另外在鋼筋直徑的取用時用相對粘結特性系數來對鋼筋直徑的修正，從而考慮到不同表面特征鋼筋的影響。而《給水排水工程構筑物結構設計規范》則在公式中加入了v這個鋼筋表面特征系數來考慮這個問題。

第二，對于構件受力特征對裂縫寬度的影響，兩個規范的公式也給出略有差異的表述。《混規》用一個構件受力特征系數 αcr來考慮構件受力類型的不同。《給水排水工程構筑物結構設計規范》則在公式中兩個地方加以了考慮，一是系數α1，二是在裂縫間縱向受拉鋼筋應變不均勻系數ψ的計算中引入參數α2來考慮受力類型對其的影響。

第三，關于式中裂縫間距的系數取用。從理論推導中可以得之裂縫間距公式：

右邊第一項是根據無滑移理論：構件表面的裂縫寬度是由于鋼筋外圍混凝土的彈性回縮造成的，所以混凝土保護層厚度c就成為影響構件表面裂縫寬度的一個主要因素。K2為一經驗系數，由試驗確定。公式右邊第二項由有滑移理論推導而出，主要和鋼筋直徑及配筋率有關。K1同樣為一經驗系數。對比兩規范裂縫寬度公式，可知道計算的原理是一致的，只是對經驗系數的取用因規范的主要針對點不同而有所差異。

第四，《混規》用于計算裂縫寬度的荷載效應為標準組合，而《水規》采用了準永久組合進行驗算。《混規》則是采用了一個內隱的長期作用影響系數，從不同的角度來反映長期作用的影響。

5 實例分析

梁的裂縫計算。截面尺寸BXH=300X600, 內力M=120kn·m 受拉區鋼筋配置4 Φ20(帶肋鋼筋) 混凝土強度等級C30. 配筋率為0.7%.

用《混規》中的公式計算，得到最大裂縫寬度為0.220mm。

用《水規》中的公式計算，得到最大裂縫寬度為0.156mm。可以看出兩者有比較大的差距。《混規》公式算出來的裂縫比《水規》公式算出來的結果大得多。而且在《混規》中，二類環境中的最大裂縫寬度限值為0.2mm。《水規》相應環境下的最大裂縫寬度限值為0.25mm，也比《混規》的要求要寬松一點。因此可以知道《混規》對裂縫的控制相當的嚴格，而且實際工程中很多構件的配筋就是由裂縫來控制的。上面的例子中，如果鋼筋換為4 Φ18（帶肋鋼筋），那么《混規》公式算出來的結果是0.291。《水規》公式算出來的結果是0.208mm。同樣的配筋在《混規》中是不滿足要求的，而《水規》則可以。這樣，在相同的條件下，按《混規》得出的配筋量比《水規》要多出百分之二十多。

設備基礎側壁的裂縫計算。某設備基礎地下部分的壁厚400mm，取1m計算寬度單元，截面尺寸BXH=1000X400, 內力M=150kn·m 受拉區鋼筋配置Φ28＠150（帶肋鋼筋） 混凝土強度等級C30. 配筋率為1.03%.

用《混規》中的公式計算，得到最大裂縫寬度為0.184mm。

用《水規》中的公式計算，得到最大裂縫寬度為0.129mm。同樣有很大的差距。《水規》算出的裂縫寬度要小不少。

但是當配筋率比較小的時候，由于《混規》規定了當配筋率小于0.01的時候，取用0.01，而《水規》沒有此限制。而且對裂縫間縱向受拉鋼筋應變不均勻系數的限值兩規范也有不同，《混規》中要求0.2≤ψ≤1，而在《水規》中要求的則是0.4≤ψ≤1。這樣，導致了在配筋率比較低的情況下，《水規》算出的最大裂縫寬度會大于《混規》中公式計算出來的值。

例如在某工程中，一地下設備基礎的側壁厚度為1000mm,取1m寬度計算：截面尺寸BXH=1000X1000, 內力M=280kn·m 受拉區鋼筋配置Φ20＠150（帶肋鋼筋） 混凝土強度等級C30. 配筋率為0.21%.

用《混規》中的公式計算，得到最大裂縫寬度為0.104mm。

用《水規》中的公式計算，得到最大裂縫寬度為0.230mm。雖然兩個結果都滿足各自的規范，但是差別卻很大。究其原因，是配筋率較小，尤其是小于0.01的情況下，《混規》用最小值作了限制，同時兩規范對應變不均勻系數的限值也有一倍的差距。這顯示出了在某些低配筋的情況下《水規》控制得更嚴格。

6結論：

對于裂縫寬度的控制，在實際工程中，一般的鋼筋混凝土構件，不屬于煙囪、筒倉和處于液壓力的結構構件，應遵守《混凝土結構設計規范》的相應要求，并采取相應的計算公式。但是對某些不重要的構件，而且對防滲沒有要求，參考到《給水排水工程構筑物結構設計規范》的結果，另外由于普通鋼筋混凝土的構件內力一般在不到30%的極限荷載時候就出現裂縫，其寬度一般在0.05~0.1mm左右，而此時候還可以承載70%~80%的極限荷載，所以，這時候的裂縫對結構的安全度沒有影響。出現這種裂縫后可以略加封閉就可以保證構件正常使用。因此，在某些情況下配筋有難度的時候，適當放寬裂縫寬度的控制也應該是可行的。

對于屬于《給水排水工程構筑物結構設計規范》范疇的建構筑物，雖然在配筋率不低的情況下，裂縫寬度的控制較《混規》松，但由于行業特征和以往工程的實踐，而且因為水工結構的工作環境一般在水中，這樣鋼筋混凝土裂縫的自愈特性會保證結構在一定條件下已經產生的裂縫自我封閉。所以應該可以保證工程的正常使用。但是，在配筋率較低的情況下，認為在計算中應限制其取值范圍更加合理，參照《混規》中ρte≥0.01的要求取用。而且因為公式中很多系數來自實驗數據，而規范條文說明中指出配筋率較小的實驗資料很少，在低配筋率的情況下規范中最大裂縫寬度公式的適用性也還未充分證實。所以對裂縫比較敏感的工程盡量不要采取低于0.01的計算配筋率。如果出現這種情況，推薦用更合理的公式進行計算。

參考文獻

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本文承蒙董奇石和李書本教授級高工的悉心指導，在此謹致謝意。