認識測量誤差的概念及來源分析

摘 要：測量是為確定被測對象的量制而進行的實驗過程。但是在測量中，人們通過實驗的方法來求被測量的真值時，由于對客觀規律認識的局限性、測量儀器不準確、測量手段不完善、測量條件發生變化以及在測量工作中的疏忽或錯誤等等原因，都會造成測量結果與真值不相等，這個差別就是測量誤差。為了使測量結果更真實地反映測量對象，應該掌握誤差的規律，在一定的條件下盡量減小誤差。

關鍵詞：測量誤差；概念；來源；分析

一、 測量誤差的概念及其分類

被測量在規定條件下客觀存在的量值稱為被測量的真值。然而在實際測量中, 由于測量儀器、 測量條件、 測量方法和測量人員的水平以及種種因素的限制, 使得測量值和客觀上存在的真值之間有一定的差異。測量值與被測量真值之差定義為測量誤差。誤差是客觀存在的, 它應該是一個確定的值, 但由于在絕大多數情況下真值是不知道的, 所以, 真誤差也無法準確知道。

二、測量誤差的表示方法

測量誤差有絕對誤差和相對誤差兩種表示方法。

1、絕對誤差是指被測量的測量值與其真值之差。與絕對誤差的大小相等，但符號相反的量值稱為修正值。絕對誤差只能說明測量結果偏離實際值的情況，不能確切反映測量的準確程度。

2、相對誤差是指絕對誤差與被測量的真值之比。相對誤差是兩個相同量綱的量的比值，只有大小和符號。

測量中常用絕對誤差與儀器的滿刻度值之比來表示相對誤差，稱為引用相對誤差。測量儀器使用最大引用相對誤差表示它的準確度，它反應了儀器綜合誤差的大小。

三、測量誤差的來源分析

1、系統誤差是指在確定的測試條件下，誤差的數值(大小和符號)保持恒定或在條件改變時按一定規律變化的誤差，也叫確定性誤差。系統誤差常用來表示測量的正確度。系統誤差越小，則正確度越高。

2、隨機誤差是指在相同測試條件下多次測量同一量值時，絕對值和符號都以不可預知的方式變化的誤差，也叫偶然誤差。它是由一些對測量值影響較微小，又互不相關的多種因素共同造成的。隨機誤差是沒有規律的、不可預知不能控制的，也無法用實驗的方法加以消除。

隨機誤差反應了測量結果的精密度，隨機誤差越小，測量精密度越高。

系統誤差和隨機誤差的綜合影響決定測量結果的準確度，準確度越高，表示正確度和精密度越高，即系統誤差和隨機誤差越小。

3、過失誤差指在一定的測量條件下，測量值明顯偏離實際值所造成的測量誤差。也稱為壞值，應予剔除。

4、儀器誤差，是測量儀器本身及其附件引入的誤差。例如儀器的零點漂移、刻度不準確等引起的誤差。

5、影響誤差，即環境誤差在測量工件時通常會因受到不同的溫度、濕度、氣壓、振動、噪聲、電源電壓、電磁場等等諸多因素的影響，工件在不同的測量環境下，測量值都存在變化，這種變化即為環境誤差。在環境誤差中，溫度是主要的影響因素。在幾何測量過程中，標準測量溫度為一定值。當測量溫度偏離標準溫度或變動時，或測量器具與被測工件存在溫差時，都會產生測量條件不一致而引起的誤差。

6、方法誤差，是指由于測量方法不合理而造成的誤差。

7、人身誤差，是指測量人員由于分辨力、視力疲勞、不良習慣或缺乏責任心，如讀錯數字、操作不當等引起的誤差。測量人員除完全自動測量外，測量總離不開人的操作。測量人員的工作責任心、技術水平、操作的熟練程度以及測量習慣等因素都可能造成測量誤差的產生。因此，加強測量人員的業務素質和技能培訓也是減少測量誤差的一種有用途徑。

8、測量對象變化誤差，是指由于測量過程中測量對象的變化使得測量值不準確而引起的誤差。

9、測量力誤差，采用接觸測量時，為保證可靠的接觸，必須給測頭施加一定的測量力，測量力使被測工件和測量器具產生彈性變形而引起的測量誤差。對于一些細長工件，如：細長軸、1米以上的刻線尺、長絲杠等，由于測量力的作用和本身自重而產生的彎曲變形，引起的測量誤差。通過合理的選擇支承點位置，可以減少彎曲變形所引起的那部分測量誤差。因此在測量中可選擇適當的支點位置以減小自重變形對測量結果的影響。

四、誤差的處理

在這里將以系統誤差，隨機誤差, 過失誤差分別討論對不同誤差的處理方法，來減小誤差。

4.1 系統誤差的處理要處理系統誤差，首先應該發現系統誤差。在多次重復測量同一量值時，系統誤差不具有低償性。根據不同的系統誤差發現的方法不同。

一是不變的系統誤差。可采用校準、修正、實驗比對法。二是變值系統誤差。

①馬利科夫判據。馬利科夫判據是判別有無累進性系統誤差的常用方法。把n個等精度測量值所對應的殘差按測量先后順序排列，把殘差分成兩部分求和，再求其差值D。若D近似等于零，則上述測量數據中不含累進性系差，若D明顯地不等于零(與νi| 值相當或更大)，則說明上述測量數據中存在累進性系差。

②阿貝赫梅特判據。通常用阿貝赫梅特判據來檢驗周期性系差的存在。把測量數據按測量順序排列，將對應的殘差兩兩相乘，然后求其和的絕對值，再與實驗標準方差相比較，若下式成立，則可認為測量中存在周期性系統誤差。

4.2 系統誤差的削弱或消除方法

（1）從產生系統誤差根源上采取措施減小系統誤差。如測量中，從測量原理和測量方法盡力做到正確、嚴格;對測量儀器定期檢定和校準；減少周圍環境對測量的影響等等。

（2）用修正方法減少系統誤差。修正方法是預先通過檢定、校準或計算得出測量器具的系統誤差的估計值，作出誤差表或誤差曲線，然后取與誤差數值人小相同方向相反的值作為修正值，將實際測量結果加上相應的修正值，即可得到已修正的測量結果。

（3）采用一些專門的測量方法。如替代法、交換法、對稱測量法、減小周期性系統誤差的半周期法。 最后，需要說明，通過一系列的方法減弱和消除了系統誤差，但是總會殘留部分。這部分誤差在具體的測量條件下，通過現有的技術是無法消除，或者是技術過于復雜和經濟價格昂貴。因此，殘余的系統誤差在滿足測量要求的同時，可忽略不計，其準則是：如果系統誤差或殘余系統誤差代數和的絕對值不超過測量結果擴展不確定度的最后 一位有效數字的一半，就認為系統誤差已可忽略不計。

4.3 隨機誤差的處理 在測量中，隨機誤差是不可避免的。多次測量，測量值和隨機誤差服從概率統計規律。可用數理統計的方法，處理測量數據，從而減少隨機誤差對測量結果的影響。在很多情況下，測量中隨機誤差的分布及測量數據的分布大多接近于服從正態分布。

4.4 過失誤差的處理 粗大誤差對應的測量值應將剔除。對粗大誤差，除了設法從測量數據中發現和鑒別而加以剔除外，重要的是采取各種措施，防止產生粗大誤差。如要加強測量者的工作責任心和以嚴格的科學態度對待測量工作，保證測量條件的穩定等等。

參考文獻

測量不確定度評定與表示

作者簡介：孟巧玲，女，漢族，河南，三峽大學水利與環境學院力學實驗室，研究方向；力學實驗。