圖像法在2010年高考物理解題中的應用

周亞文

(江蘇省常州高級中學,江蘇常州 213003)

縱觀2010年的高考物理題,許多試題均涉及到圖像或利用圖像法解題的問題,圖像問題在高考中的分量越來越重,而且對學生的能力要求越來越高.可見圖像問題在高三物理復習中占據重要地位,在平時的教學中要特別注意圖像法在解題中的應用.

下面就通過對幾道2010年的高考物理題的分析,介紹用圖像法解題的幾種類型.

1 描繪圖像

此類題一般出現在實驗中,如 v-t、I-U、a-F等圖像,題目中會呈現一些實驗數據,要求考生根據實際情況,建立適當的坐標軸,選取適當的標度畫圖,然后再根據圖線特點分析解答問題.

圖1

例1.(2010年江蘇高考第11題)為了探究受到空氣阻力時,物體運動速度隨時間的變化規律,某學生采用了“加速度與物體質量、物體受力關系”的實驗裝置(如圖 1所示).實驗時,平衡小車與木板之間的摩擦力后,在小車上安裝一薄板,以增大空氣對小車運動的阻力.

(1)往砝碼盤中加入一小砝碼,在釋放小車(選填“之前”或“之后”)接通打點計時器的電源,在紙帶上打出一系列的點.

(2)從紙帶上選取若干計數點進行測量,得出各計數點的時間t與速度v的數據如表1.

表1

請根據實驗數據在圖上作出小車的v-t圖像.

圖2

圖3

(3)通過對實驗結果的分析,該學生認為:隨著運動速度的增加,小車所受的空氣阻力將變大,你是否同意他的觀點?請根據v-t圖像簡要闡述理由.

解析:(1)操作規程先接通電源再釋放小車.(2)描點用光滑的曲線作圖(如圖3).(3)同意.在 v-t圖像中,速度越大時加速度越小,小車受到的合力越小,則小車受空氣阻力越大.

2 選擇圖像

此類題一般直接給考生幾幅圖,需要考生從中選擇正確的.解答時一般有兩種方法:1、排除法,排除與題目要求相違背的圖像,留下正確圖像;2、對照法,按題目要求畫出正確的草圖,與選項對照,把握圖像特點,分析相關物理量的函數關系或物理過程的變化規律.

圖4

例2.(2010年江蘇高考第4題)如圖4所示的電路中,電源的電動勢為 E,內阻為 r,電感 L的電阻不計,電阻R的阻值大于燈泡D的阻值,在t=0時刻閉合開關S,經過一段時間后,在 t=t1時刻斷開S,下列表示 A、B兩點間電壓UAB隨時間t變化的圖像中,正確的是

圖5

圖6

解析:根據題意分析如下:開關閉合時,線圈由于自感對電流的阻礙作用,可看做電阻,線圈電阻逐漸減小,并聯電路電阻逐漸減小,電壓UAB逐漸減小;開關閉合后再斷開時,線圈的感應電流與原電流方向相同,線圈與燈泡形成回路,燈泡的電流與原電流方向相反,并逐漸減小到 0,畫出正確的草圖,對照UAB-t圖像,所以正確選項(B).

例3.(2010年江蘇高考第12C(1)題)研究光電效應電路如圖6所示,用頻率相同、強度不同的光分別照射密封真空管的鈉極板(陰極K),鈉極板發射出的光電子被陽極 A吸收,在電路中形成光電流.下列光電流I與AK之間的電壓UA、K的關系圖像中,正確的是

圖7

解析:根據愛因斯坦光電效應方程 Ek=hγ-W,由動能定理得-eU截=0-Ek,頻率相同,截止電壓相等,照射光越強,飽和光電流越大,I強＞I弱,選項(C)正確.

3 利用圖像特征

在定性分析圖像時,要明確圖像橫軸與縱軸代表的物理量,要搞清圖像所揭示的物理規律或物理量間的函數關系,要善于挖掘圖像中的隱含條件,明確有關圖線所包圍的面積、圖像在某位置的斜率(或其絕對值),圖線在橫軸和縱軸截距所表示的物理意義,根據圖像所描繪的物理過程,運用相應的物理規律分析求解.

例4.(2010年江蘇高考第5題)空間有一沿 x軸對稱分布的電場,其電場強度 E隨x變化的圖像如圖8所示.下列說法正確的是

(A)O點的電勢最低.

(B)x2點的電勢最高.

(C)x1和-x1兩點的電勢相等.

(D)x1和x3兩點的電勢相等.

圖8

解析:沿 x軸對稱分布的電場,由題圖可得其電場線以O點為中心指向正、負方向,沿電場線電勢降落(最快),所以O點電勢最高,選項(A)錯誤,(B)錯誤;根據U=Ed,電場強度是變量,可用E-x圖像面積表示,所以選項(C)正確;x1和 x3兩點電場強度大小相等,E-x圖像面積不相等,兩點電勢不相等,選項(D)錯誤.

圖9

例5.(2010年江蘇高考第8題)如圖9所示,平直木板 AB傾斜放置,板上的 P點距A端較近,小物塊與木板間的動摩擦因數從A到B逐漸減小,先讓物塊從A由靜止開始滑到B.然后,將A著地,抬高B,使木板的傾角與前一過程相同,再讓物塊從 B由靜止開始滑到A.上述兩過程相比較,下列說法中一定正確的有

(A)物塊經過P點的動能,前一過程較小.

(B)物塊從頂端滑到P點的過程中因摩擦產生的熱量,前一過程較少.

(C)物塊滑到底端的速度,前一過程較大.

(D)物塊從頂端滑到底端的時間,前一過程較長.

圖10

解析:根據動能定理:mgLsinα-μmgLcosα=Ek-0,由于動摩擦因數μ由A到B逐漸減小,兩過程傾角相同,P點距A端較近,所以 Ek1＜Ek2,選項(A)正確.由于 Q=μmgScosα,且 μ1＞μ2,P 點距A 端較近,無法確定兩過程中 Q的大小,選項(B)錯誤.因動摩擦因數 μ由A到B或由B到A變化相同,Wf相同,所以物塊滑到底端的速度相同,(C)錯誤.作出 v-t圖像,如圖 10所示.a=gsinαμgcosα,第 1個過程加速度在增大,故斜率增大,第2個過程加速度減小,故斜率變小,由于傾角一樣大,根據能量守恒,末速度是一樣大的,還有就是路程一樣大,v-t圖像中所包圍的面積就要相等,所以第1個過程的時間長,選項(D)正確.選項(A)、(D)正確.

例6.(2010年江蘇高考第10題)在測量電源的電動勢和內阻的實驗中,由于所用的電壓表(視為理想電壓表)的量程較小,某同學涉及了如圖11所示的實物電路.

圖11

(1)試驗時,應先將電阻箱的電阻調到________(選填“最大值”、“最小值”或“任意值”)

(2)改變電阻箱的阻值 R,分別測出阻值R0=10 Ω的定值電阻兩端的電壓U,下列兩組R的取值方案中,比較合理的方案是________(選填1或2)

表2

解析:(1)最大值.(2)2.

4 轉換圖像

此類題一般已經給出某兩種物理量之間的圖像關系,要求考生根據物理規律或公式轉換成所需判斷物理量之間的關系.

例7.(2010年全國卷Ⅰ高考第24題)汽車由靜止開始在平直的公路上行駛,0～60 s內汽車的加速度隨時間變化的圖線如圖12所示.

(1)畫出汽車在0～60 s內的 v-t圖線;

(2)求這60 s內汽車行駛的路程.

圖12

圖13

解析:(1)由加速度圖像可知前10 s汽車勻加速運動,最后20 s汽車勻減速運動,因為圖像的面積表示速度的變化,而且兩段的面積相等,所以汽車在60 s末速度減為零,汽車在10～40 s內速度為20 m/s.畫出速度圖像為圖 13.然后利用速度圖像的面積求出位移.

(2)汽車運動的面積為勻加速、勻速、勻減速三段的位移之和.

例8.(2010年海南高考第 15題)圖14中,質量為 m的物塊疊放在質量為2m的足夠長的木板上方右側,木板放在光滑的水平地面上,物塊與木板之間的動摩擦因數為μ=0.2.在木板上施加一水平向右的拉力 F,在0～3 s內F的變化如圖15所示,圖中F以mg為單位,重力加速度g=10 m/s2.整個系統開始時靜止.

(1)求 1 s、1.5 s、2 s、3 s末木板的速度以及 2 s、3 s末物塊的速度;

(2)在同一坐標系中畫出0～3 s內木板和物塊的v-t圖像,據此求0～3 s內物塊相對于木板滑過的距離.

圖14

圖15

圖16

從以上幾道高考題的分析,我們領悟了圖像法解題的重要性,用圖像描述某物理規律,具有形象、直觀的特點.正因為圖像能直觀地表示物理量之間的相互關系,形象地描述物理規律,在進行抽象思維的同時,利用圖像進行視覺感知,有助于物理知識的記憶和理解,把握住物理量之間的定性或定量關系,深刻理解問題的物理意義.在高中物理學習中會涉及大量的圖像問題,運用圖像解題是一種重要的解題方法,在教學中必須給予足夠的重視.