基于acslX軟件的AP1000穩壓器壓力控制系統動態仿真

周 韋，張新立

（上海核工程研究設計院，上海 200233）

目前，我國正加快對美國AP1000三代核電技術的引進、消化和再創新工作，并在此基礎上開發具有自主知識產權的大型先進壓水堆核電站。作為核電廠的重要系統，AP1000控制系統共享一個公用的硬件設計和執行理念，系統按功能集成，增強了電廠瞬態過程的響應特性[1]。對于新一代核電站，有必要通過仿真實驗來驗證AP1000相關控制邏輯的正確性及合理性。其中包括穩壓器壓力控制邏輯的驗證。

本文采用acslX軟件進行建模。模型包括穩壓器的物理模型，以及與控制邏輯相一致的控制模型。物理模型采用的是一個基于3區質量和能量平衡方程的動態數學模型。對于正波動時過冷水進入穩壓器后出現的分層現象，3區模型比2區模型能更好地描述穩壓器的動態特性。控制模型完全按照西屋AP1000穩壓器壓力相關控制邏輯圖，以及控制邏輯的相關要求進行建立。這樣仿真控制實驗更能反映電廠的實際控制情況。

1 acslX軟件簡介

本文將采用acslX軟件進行控制仿真。其所使用的高級連續性仿真語言（ACSL）是一種面向方程(或傳遞函數)的語言，對用方程(或傳遞函數)描述的系統能快速地建模。其表達方式很接近數學語言和自然語言。程序結構簡潔明快，易讀性好, 用戶可以用acslX以任意的次序書寫定義模型的語句，acslX能自動將這些語句分類排序成可執行的序列[2]。和大多數常用的開發工具一樣，acslX提供了一個用戶熟知的集成開發環境，用戶可通過它對模型進行維護、組織和管理，窗口模式可根據用戶喜好進行更改，如圖1所示。

圖1 acslX集成開發環境Fig.1 acslX integrated development environment

用ACSL建立的數學模型一般包含INITIAL段、DYNAMIC段（內含DERIVATIVE段和DISCRETE段）以及TERMINAL段[3]。

（1）INITIAL段主要是對模型的一些常量進行一次性賦值，如穩壓器的幾何尺寸、熱工常量、壓力控制器相關參數，以及狀態變量的初值。INITIAL段內的語句只執行一次。

（2）DYNAMIC段中的DERIVATIVE段主要功能是對相應的穩壓器數學模型的微分方程進行數值求解，求解過程可選用系統自帶的解微分方程的數值算法，如4階龍哥-庫塔法等，無須用戶自己編寫算法的相應代碼。

（3）DISCRETE段的主要功能是實現AP1000穩壓器壓力控制的相關控制邏輯和控制方法。該段的采樣時間步長，一般來說大于DERIVATIVE段中求解微分方程的積分時間步長。

（4）TERMINAL段的主要功能是如果需要，在仿真時能不斷地保存計算結果。

整個程序執行的流程如圖2所示。

圖2 AP1000穩壓器壓力控制仿真程序流程圖Fig.2 Flowchart of pressure control simulation for AP1000 pressurizer

2 穩壓器數學模型

在原有穩壓器2區數學模型的基礎上，針對模型中的不足之處，提出了穩壓器3區動態數學模型，改進的3區模型相對于2區模型有以下改進。

2.1 求解微分方程組盡量采用理論推導

原穩壓器2區模型中存在很多經驗公式和系數，例如僅僅將壓力變化率看成是蒸汽空間比容變化的線性函數，而比例系數是一個常數，以這種簡化方式來得出壓力隨時間的變化關系，其精確性很難保證。本文則將直接從基本的質量和能量平衡方程出發，結合狀態方程，通過理論推導得出壓力隨時間變化的關系。

2.2 考慮波動流量的瞬態影響，增加波動水區以完善模型

模型中只考慮蒸汽區和液態水區兩個區域的質量和能量平衡，而瞬態發生時，一次測冷卻劑的密度會發生變化，從而導致冷卻劑波動流入或流出穩壓器，而這部分冷卻劑并不可能瞬間與穩壓器液態區充分混合從而具有同樣的狀態參數。因此將液態區看做是具有同一狀態參數的整體是不合理，有必要對其進行分層考慮。為此，除假設一個蒸汽區和主液態區（汽液混合區）以外，還應假設一個波動水區，從而完善對穩壓器內部瞬態特性的仿真。3區模型示意圖如圖3所示。

圖3 改進后3區模型示意圖Fig.3 Division schematic of the modified three regional model

2.3 閃蒸流量的確定應采用Wilson公式

氣泡上升和液滴下落的瞬態過程中，當過冷水到達飽和狀態時，液相區內產生汽泡上升到汽相區；當過熱蒸汽到達飽和狀態時，汽相區的冷凝液滴下落到液相區。汽泡脫離液相區的流量可用下式計算：

式中，汽泡速度Vbub（m/s）由Wilson關系式確定，Lα為液相區的空泡份額；A為穩壓器的截面積；gρ為飽和蒸汽密度；Vbub為汽泡上升速度[4]。

模型有以下基本方程：

（1）質量平衡方程

式中，M1、M2、M3分別為汽相區、汽液混合區以及波動水區控制體的質量；WFL為汽液混合區閃蒸進入汽相區的閃蒸流量；WBL為波動水區閃蒸進入汽液混合區的閃蒸流量；WSP為噴淋流量；WCSP為因噴淋而導致的蒸汽冷凝流量；WCHL為因熱量喪失而導致的冷凝流量；WSV為安全閥流量；WSU為波動流量。

（2）能量守恒方程

式中，gh為飽和蒸汽的比焓；fh為飽和水比焓；SVh為安全閥流量的比焓；SLq為蒸汽區的熱量損失；WLq為汽液混合區的熱量損失；WQ為汽液混合區的加熱量；SUQ為波動水區的加熱量；1ν、2ν、3ν分別為3個區的比容。

（3）總體積守恒

由此可得穩壓器的壓力方程：

3 AP1000穩壓器壓力控制系統（PPCS）

穩壓器壓力控制系統的功能是：穩態工況下，自動維持核蒸汽供應系統的壓力于整定值處；瞬態工況下，能夠維持壓力在可接受的運行范圍內，并且在瞬態后恢復到整定壓力[5]。壓力調節過程是通過頂部的噴淋裝置和底部的加熱器來完成的。AP1000穩壓器中包含2個噴嘴，4組備用加熱器以及一組比例加熱器。正常穩態下，噴淋閥關閉，備用加熱器關閉，比例加熱器部分開啟以補償系統熱量的損失。負荷跟蹤模式下，1組備用加熱器開啟，1個噴淋閥部分開啟，系統壓力主要由噴淋流量控制。穩壓器壓力控制系統將系統壓力的測量值與整定值作為控制參數來調節加熱器和噴淋器。

A P1000穩壓器壓力控制系統具有從0%～100%功率范圍的自動控制能力，具有連鎖功能以防止噴淋器和加熱器的誤動。系統壓力過低時，閉鎖噴淋閥的自動控制功能；穩壓器水位過低時，閉鎖加熱器的加熱功能；與恰希瑪2期的壓力控制邏輯相比，AP1000的壓力控制邏輯增加了一些補償信號，例如增加了汽輪機功率補償信號，可用于確定不同的功率負荷下噴淋死區和備用加熱器啟動值的大小。

4 穩壓器控制系統仿真結果及分析

分別用2區模型和改進的3區模型對汽輪機功率從100%階躍降至90%，以及從90%階躍升至100%進行了仿真試驗。將波動流量作為系統的輸入，得到了穩壓器壓力隨時間變化的動態響應曲線。

4.1 100%至90%功率階躍響應仿真結果及分析

汽輪機功率從100%階躍降至90%時的穩壓器壓力響應曲線，如圖4所示。

圖4 100%至90%功率階躍壓力響應曲線Fig.4 Scaled-up pressure response curve under 90%～100% power

由于堆芯功率較汽輪機功率有一定的滯后，當汽輪機功率從100%階躍降至90%時，堆芯功率并未隨之同步下降，這樣使得一、二回路的傳熱在短時間內不匹配，一回路冷卻劑的熱量不能及時有效帶出，導致冷卻劑溫度短暫升高，體積膨脹，波動進入穩壓器，造成穩壓器水位上升，壓力升高。當壓力到達相應噴霧閥開啟整定值后，噴霧閥動作，產生噴霧，從而降低穩壓器壓力。防止壓力過高超過高壓停堆整定值。當壓力降至備用電加熱器啟動整定值后，備用電加熱器啟動，系統壓力緩慢回升至2 250 psi（1 psi=6.895 kPa）。從仿真結果可看出，在穩壓器控制系統動作后，2個模型的壓力都未超過高壓停堆整定值2 385 psi。而且改進后的3區模型的壓力峰值比2區模型的壓力峰值低，與相關設計文件中的峰值2 297 psi較為接近[7]。波動后，由于3區模型波動水區的存在，加熱器短時間內不可將該區冷水加熱至飽和狀態，因此，穩壓器的壓力在這段時間內沒有上升（如圖4中200 s附近這段時間），這與實際情況是相符的。而2區模型并沒有反應這一過程，由此可見3區模型較2區模型更好。

4.2 90%至100%功率階躍響應仿真結果及分析

汽輪機功率從90%階躍升至100%時的穩壓器壓力響應曲線，如圖5所示。

圖5 90%至100%功率階躍壓力響應曲線Fig.5 Scaled-up pressure response curve under 90%～100% power

同樣由于功率滯后現象的存在，當汽輪機功率從90%階躍升至100%時，堆芯熱功率并未隨之同步上升，使得一、二回路的傳熱在短時間內不匹配，一回路冷卻劑的熱量從蒸汽發生器迅速帶出，而短時間內，堆芯不能提供足夠的熱量，從而導致冷卻劑喪失的熱量超過其獲得的熱量，冷卻劑溫度短暫降低，體積收縮，穩壓器內的冷卻劑波動流出，造成穩壓器液位下降，壓力降低。壓力的降低會使比例加熱器的加熱量逐步加大。當壓力降低到備用電加熱器相應整定值后，備用電加熱器動作，產生額外加熱量，從而終止穩壓器壓力進一步下降，防止壓力過低觸發反應堆停堆。隨著備用電加熱器啟動，系統壓力逐步回升。但隨著核功率的回升，冷卻劑進一步升溫，體積膨脹，穩壓器液位開始上升，系統壓力上升速率大大加快，當壓力超過穩壓器噴霧閥開啟壓力后，噴霧閥開啟產生噴霧，使壓力緩慢回至2 250 psi。從結果可看出，在穩壓器控制系統動作后，改進后3區模型的壓力未低于低壓報警整定值2 210 psi，與2區模型非常接近。

5 總結

在原有2區模型的基礎上，提出了更為完善的3區穩壓器動態數學模型。在工程實際中，該模型可用于穩壓器在各種瞬態條件下的動態特性仿真。并用于穩壓器壓力控制系統參數的設計和整定。該模型可與穩壓器水位控制系統模型、反應堆功率控制系統模型、給水控制系統模型、蒸汽旁排控制系統模型結合，用于對整個核電廠的仿真，并對控制系統參數的優化提供參考依據，具有一定的工程應用價值。

[1] 林誠格，郁祖盛，歐陽予. 非能動安全先進核電廠AP1000[M]. 北京：原子能出版社，2008：423-424.（LIN Cheng-ge, YU Zu-sheng, OUYANG Yu.AP1000 Advanced Passive Safety Nuclear Power Plant [M]. Beijing, AEP, 2008:423-424.）

[2] 何祖威. 高級連續系統仿真語言ACSL及其應用[M].重慶：重慶大學出版社，1991：1-2.（H E Z uwei. Advanced Continuous System Simulation Language ACSL and Its Application [M].Chongqing University Press, 1991:1-2.）

[3] Aegis Technologies Group，acslX User’s Guide[R]，2009：41-46.

[4] 崔震華，賈斗南，俞爾俊. 穩壓器模型與仿真化[J]，核動力工程，1993：208.（CUI Zhen-hua, JIA Dou-nan, YU Er-jun. Modeling and Simulation of Pressurizer [J], Nuclear Power Engineering,1993：208.）

[5] 張光新. 穩壓器壓力控制系統功能要求[M]. 上海核工程研究設計院，2010：1-2.（ZHANG Guang-xin.Functional Requirements for the Pressure Control System of the Pressurizer. SNERDI, 2010:1-2）

[6] Westinghouse，AP1000 Pressurizer Pressure Control System Functional Diagrams[R]，2009.

[7] Westinghouse, AP1000 Design Transients:10% Step Load Increase and Decrease[R]，2004.