電網(wǎng)多區(qū)域多端口參數(shù)等值方法及其應(yīng)用

呂 華，周建群，李志文，杜俊紅，朱 偉

（臨安市供電局，浙江 臨安 311300）

0 引言

電網(wǎng)整定計算是電力系統(tǒng)一項重要的基礎(chǔ)性日常工作，其結(jié)果的準(zhǔn)確性關(guān)系到電網(wǎng)的安全與穩(wěn)定。根據(jù)電網(wǎng)分層分區(qū)的特點，整定計算通常在各保護區(qū)域和電壓等級內(nèi)獨立進(jìn)行。但是不同保護區(qū)域、不同電壓等級之間存在著電氣聯(lián)系，為了確保整定結(jié)果的準(zhǔn)確性，就必須準(zhǔn)確獲得各種方式下其他區(qū)域網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)等值模型?？梢?，區(qū)域等值成為整定計算的關(guān)鍵之一。

現(xiàn)有等值算法大致可劃分為拓?fù)涞戎蹬c非拓?fù)涞戎?類。拓?fù)涞戎敌枰獠肯到y(tǒng)的全部參數(shù)及網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)來建立外部系統(tǒng)方程，通過消元或其他簡化措施求取外部系統(tǒng)等值參數(shù)；非拓?fù)涞戎涤址Q為辨識法，無需外部系統(tǒng)拓?fù)鋮?shù)，僅需內(nèi)部系統(tǒng)的實時量測數(shù)據(jù)就可估計出外部系統(tǒng)等值參數(shù)。拓?fù)渌惴ㄓ蠾ard型等值法[1-5]、REI型等值法和戴維南等值法，其中Ward型等值法沒有在整定計算中應(yīng)用的實例。文獻(xiàn)[6]提出將REI等值法用于多節(jié)點配電系統(tǒng)短路電流計算，但從文中提供的誤差分析來看，計算誤差比較大。而網(wǎng)絡(luò)在進(jìn)行戴維南等值后拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不明顯，無法直接應(yīng)用于整定計算。文獻(xiàn)[7-9]提出利用節(jié)點導(dǎo)納矩陣形成等值支路，通過該方法容易獲得等值網(wǎng)絡(luò)，同時拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)清晰，而前提是需知道等值網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點導(dǎo)納矩陣。無互感網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點導(dǎo)納矩陣容易獲得，但對于存在互感線路的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點導(dǎo)納矩陣計算比較復(fù)雜，特別是對于已知節(jié)點阻抗矩陣的大型網(wǎng)絡(luò)，如果對等值區(qū)域重新計算節(jié)點導(dǎo)納矩陣，重復(fù)計算量較大且效率低。對于多區(qū)域多端口等值網(wǎng)絡(luò)的形成方法，還未見報道。

根據(jù)變結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的變化可以用添加等值支路來模擬的特點，通過添加支路模擬線路開斷并對原網(wǎng)絡(luò)節(jié)點阻抗矩陣進(jìn)行修正，結(jié)合多端口戴維南等值及通過節(jié)點導(dǎo)納矩陣形成等值支路的方法，提出了一種多區(qū)域多端口等值的方法。

1 多區(qū)域多端口等值

1.1 基本思想

首先確定等值區(qū)域邊界節(jié)點及其對應(yīng)的聯(lián)絡(luò)線，然后通過向原網(wǎng)絡(luò)添加等值支路模擬斷開聯(lián)絡(luò)線，修改節(jié)點阻抗矩陣局部元素。結(jié)合多端口戴維南等值，獲得等值端口處的等值節(jié)點阻抗矩陣。對等值節(jié)點阻抗矩陣求逆，獲得等值區(qū)域的多端口節(jié)點導(dǎo)納矩陣，從而形成等值區(qū)域的等值網(wǎng)絡(luò)。

多區(qū)域多端口等值可將等值區(qū)域等值到不同的邊界類型，即等值區(qū)域內(nèi)邊界母線及等值區(qū)域外邊界母線，邊界類型定義如圖1。區(qū)域聯(lián)絡(luò)線定義為等值區(qū)域與內(nèi)網(wǎng)的聯(lián)絡(luò)線。

圖1 邊界類型定義

1.2 等值過程

等值算法流程如圖2所示。以等值到等值區(qū)域內(nèi)邊界節(jié)點為例，假定全系統(tǒng)節(jié)點阻抗矩陣Z已知。在等值計算之前，首先要判斷所選等值區(qū)域是否包含電源節(jié)點，然后確定等值區(qū)域邊界母線集合B和區(qū)域聯(lián)絡(luò)線ZL。

向原網(wǎng)絡(luò)模擬加入-ZL支路以開斷聯(lián)絡(luò)線ZL，然后根據(jù)式（1）局部修正節(jié)點阻抗矩陣Z，可避免重新形成等值區(qū)域節(jié)點阻抗矩陣，大大減少了計算量。

圖2 等值流程圖

式中：zeq為向原網(wǎng)絡(luò)所接入模擬支路的支路阻抗矩陣；A為原網(wǎng)絡(luò)節(jié)點對zeq支路的節(jié)點支路關(guān)聯(lián)矩陣。

根據(jù)多端口戴維南等值和修正后的節(jié)點阻抗矩陣Z′獲得等值區(qū)域邊界節(jié)點處等值節(jié)點阻抗矩陣zeq， 再對其求逆得到。 根據(jù)式（2）及（3）便可得到等值結(jié)果，如圖3。

式（2）及（3）中：zij為 N個端口之間的支路阻抗；yij代表支路導(dǎo)納；Yij代表節(jié)點導(dǎo)納矩陣中的元素。

圖3 原網(wǎng)絡(luò)（a）及等值網(wǎng)絡(luò)（b）

2 算例驗證

圖4為某系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖，元件參數(shù)標(biāo)注于圖中。虛線框A與B為所選等值區(qū)域，等值邊界類型為等值區(qū)域內(nèi)邊界母線。

圖4 算例系統(tǒng)

全網(wǎng)節(jié)點阻抗矩陣Z已知，節(jié)點阻抗元素編號與網(wǎng)絡(luò)圖中各母線的編號相同。

B區(qū)域因為無電源存在而自動退出等值計算，只對A區(qū)域進(jìn)行等值。按照邊界及聯(lián)絡(luò)線確定原則，A區(qū)域等值邊界為母線5與6，聯(lián)絡(luò)線為線路l7與l8。為了獲得等值區(qū)域在邊界節(jié)點的節(jié)點等值阻抗矩陣，需斷開線路l7與l8，即向原網(wǎng)絡(luò)6與7與5與8節(jié)點之間添加等值支路zeq，

zeq與原網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點支路關(guān)聯(lián)矩陣的轉(zhuǎn)置矩陣AT為：

根據(jù)式（1），求得接入等值連支zeq后的系統(tǒng)節(jié)點阻抗矩陣Z′，這里直接給出Z′中5與6節(jié)點對應(yīng)的節(jié)點阻抗矩陣。

為了驗證方法的準(zhǔn)確性，直接形成A區(qū)域（不包含線路l7和l8）的節(jié)點阻抗矩陣ZA，阻抗元素編號與區(qū)域A中各母線編號相同。

取5與6節(jié)點對應(yīng)的行列元素為：

比較式（6）及（7），節(jié)點阻抗矩陣元素只在小數(shù)點后第4位才存在誤差，此誤差是由于計算機計算誤差所引起，可以忽略不計，因此利用添加模擬支路來獲得戴維南等值阻抗的方法在實際應(yīng)用中可行。對式（6）求逆可得邊界節(jié)點的等值導(dǎo)納矩陣Yeq，

由式（2）及（3）可獲得節(jié)點5與6之間的支路及對地阻抗為：

等值示意圖如圖5。

圖5 等值結(jié)果示意圖

3 計算軟件的應(yīng)用

本文介紹的算法已成功用于開發(fā)的圖形化整定計算軟件中。如圖6（a）所示，通過在系統(tǒng)主接線圖上用鼠標(biāo)框選的形式完成等值區(qū)域的選取定義，被選中后的電網(wǎng)元件將會被綠點虛線框圍住。這種所見即所得的操作方式簡單、直觀，能避免元件的錯選、漏選。在選中元件上右擊彈出菜單中選擇菜單項“選擇多點等值區(qū)域”后，自動進(jìn)入如圖6（b）所示的網(wǎng)絡(luò)多點等值計算界面，所選等值區(qū)域中包含的元件將自動加入到“等值區(qū)域元件”列表中，若發(fā)現(xiàn)有錯選元件，可以雙擊表中元件名稱進(jìn)行刪除，若有漏選元件或要增加新的等值區(qū)域，又可返回到主接線圖界面進(jìn)行選擇。在計算前，還應(yīng)根據(jù)需要選擇等值邊界類型，包括等值區(qū)域內(nèi)邊界母線和等值區(qū)域外邊界母線2種，然后點擊“計算”按鈕，便能得出計算結(jié)果。

計算結(jié)果以“多點等值信息”、“正序網(wǎng)等值支路”、“零序網(wǎng)等值支路”、“系統(tǒng)特殊運行方式”、“正序網(wǎng)等值網(wǎng)絡(luò)圖”、“零序網(wǎng)等值網(wǎng)絡(luò)圖”等5欄信息呈現(xiàn)，并可導(dǎo)出存為Excel文件?！岸帱c等值信息”如圖6（b）所示，程序確定的邊界母線及區(qū)域聯(lián)絡(luò)線將顯示在“多點等值信息”欄中。“正序網(wǎng)等值支路”、“零序網(wǎng)等值支路”兩欄信息將給出系統(tǒng)在大小運行方式下的等值阻抗，圖6（c）給出的是正序等值支路計算結(jié)果，圖6（d）所示為軟件自動形成的正序等值網(wǎng)絡(luò)圖及大小方式下的等值阻抗。

圖6同時驗證了多區(qū)域的等值計算，由于圖6（a）中選中了 3個等值區(qū)域， 故圖 6（b-d）中均有3個等值結(jié)果分別與所選等值區(qū)域?qū)?yīng)。多端口等值的計算應(yīng)用界面也相類似。

圖6 多區(qū)域等值的計算應(yīng)用界面

4 結(jié)論

本文介紹了一種多區(qū)域多端口參數(shù)等值方法，能夠有效地處理多區(qū)域多端口的等值計算，形成的等值網(wǎng)絡(luò)物理意義清晰，基于此方法在整定計算軟件中實現(xiàn)了圖形化的等值計算，能完成電網(wǎng)單點等值和多點等值任務(wù)。單點等值能將電網(wǎng)等值到某一指定節(jié)點，有利于節(jié)點短路容量和電網(wǎng)短路電流的計算。多點等值則是進(jìn)行多區(qū)域多端口等值計算，能對一個或多個指定區(qū)域進(jìn)行等值計算，有利于大區(qū)域電網(wǎng)保護的整定計算。通過系統(tǒng)接線圖以圖形化的方式定義等值區(qū)域，操作簡便、直觀。

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