拋物線式檔端角度觀測法測控架空電力線弧垂的誤差分析

鄭曉凡，曾璧環(huán)

（溫州電力局，浙江 溫州 325000）

作為常用的架空電力線弧垂測控方法，拋物線式角度觀測法采用經(jīng)緯儀望遠(yuǎn)鏡觀測，可以利用經(jīng)緯儀的中絲找平導(dǎo)線相間弧垂偏差，成像清晰、視野遠(yuǎn)，將其應(yīng)用公式稍加變化，可在檔端、檔內(nèi)、檔外不同位置觀測。相對于弧垂測控精度更高的懸鏈線式角度觀測法，拋物線式角度觀測法具有計(jì)算方便、便于掌握的特點(diǎn)，但由于其計(jì)算模型及測量方法等原因會存在測控誤差。本文就拋物線式檔端角度觀測法測控架空電力線弧垂的誤差進(jìn)行分析。

1 理論依據(jù)及系統(tǒng)誤差

弧垂測控的方法主要有等長法、異長法、角度法（檔端、檔內(nèi)、檔外、檔側(cè)角度法）及平視法。根據(jù)不同的導(dǎo)地線弧垂計(jì)算模型，導(dǎo)線弧垂的計(jì)

如圖1所示，根據(jù)架空線兩端懸掛點(diǎn)的相對位置確定h，公式（1）是根據(jù)拋物線式異長法的公推導(dǎo)而來。

在實(shí)際施工測量和弧垂觀測時(shí)，由于實(shí)際線路基礎(chǔ)施工時(shí)塔基地形往往與設(shè)計(jì)圖紙不一致，造成線路設(shè)計(jì)圖紙中的架空線懸點(diǎn)高差h與實(shí)際施工不一致，角度觀測法測量時(shí)公式中的h值往往直接讀取設(shè)計(jì)圖紙中的高差h，從而導(dǎo)致弧垂測控誤差。因此在實(shí)際弧垂測控時(shí)通過實(shí)測α和θ 角， 經(jīng)公式變換 b=l·（tanα-tanθ）或 b=l·（tanθ-算方法可分為懸鏈線法和拋物線法，因此弧垂測控的方法又可分為懸鏈線式和拋物線式兩大類，其中拋物線式檔端角度法的弧垂計(jì)算公式為：tanα）得拋物線式檔端角度法的公式為：

這樣便可使計(jì)算結(jié)果更接近現(xiàn)場實(shí)際導(dǎo)線弧垂，式中各項(xiàng)參數(shù)見圖1圖注。

可見，拋物線式角度觀測法實(shí)質(zhì)上就是采用經(jīng)緯儀作業(yè)的拋物線式異長法測控架空電力線弧垂的另一種方式。所以拋物線式異長法測控架空電力線弧垂的適用條件及其系統(tǒng)誤差，也同樣適用于拋物線式角度觀測法。由于拋物線式導(dǎo)線弧垂計(jì)算模型是一種近似的計(jì)算模型，所以對于常規(guī)的架空電力線，用拋物線式異長法確定無風(fēng)無冰條件下的最大弧垂值，會引起架空線的水平應(yīng)力增高?！陡邏杭芸蛰旊娋€路施工技術(shù)手冊》推薦的拋物線式異長法適用于誤差率ξ＜0.55%，ξ＝Δσ/σ,如果對拋物線式弧垂計(jì)算方程的σ求導(dǎo)，得：

所以采用拋物線式異長法確定最大弧垂并據(jù)此安裝的架空線弧垂值的系統(tǒng)誤差在-0.55%～0%，測控的弧垂會比設(shè)計(jì)弧垂偏小。根據(jù)誤差傳遞理論，此系統(tǒng)誤差同樣適用于拋物線式檔端角度觀測法。

2 實(shí)測角度α、θ的誤差分析

檔端角度觀測法在實(shí)際測量時(shí)，只測量α、θ兩個(gè)角度。其中α為經(jīng)緯儀至被測桿塔掛線懸掛點(diǎn)的垂直夾角；θ為導(dǎo)線弧垂觀測角，即經(jīng)緯儀中絲與導(dǎo)線相切時(shí)的夾角。測量α角時(shí)可能存在測量誤差，可以通過規(guī)范的經(jīng)緯儀角度測量方法把誤差控制到最小。但對于θ角的測量，由于架空線最低點(diǎn)附近的懸垂曲線垂向變化最平緩且傾斜角最小，向兩側(cè)漸移則曲線變化漸陡且傾斜角漸大，至兩端懸掛點(diǎn)處傾斜角最大，因此θ角的視線切點(diǎn)越靠近懸掛點(diǎn)時(shí)，切點(diǎn)在垂向上的微小變化引起線檔中點(diǎn)最大弧垂的變化量也越大。為提高角度觀測法測控弧垂的精度，一般應(yīng)選擇使θ角視線切點(diǎn)遠(yuǎn)離兩端懸掛點(diǎn)而盡量靠近線檔中央。所以檔端角度觀測法在測量θ角時(shí)，推薦按公式 d/l＝0.319～0.681 或 a/f＝0.408～1.853， a＝（0.22～4.533）b，其中切點(diǎn)距d為視線切點(diǎn)對目視側(cè)懸點(diǎn)的水平距離，進(jìn)行驗(yàn)算，以確?；〈沟臏y控精度。

3 線路檔距誤差對檔端角度觀測法測控誤差的影響分析

線路檔距誤差對架空線弧垂的影響可以從兩個(gè)方面分析，首先從設(shè)計(jì)角度分析，以拋物線式弧垂計(jì)算方程為依據(jù)，可得Δf/f＝2Δl/l，即架空線弧垂誤差是線路檔距誤差的2倍，本文則主要從另一方面，即弧垂測控方法的角度去分析。

應(yīng)用檔端角度觀測法測控時(shí)，往往直接套用設(shè)計(jì)圖紙的觀測檔距，根據(jù)《110～500 kV架空送電線路施工及驗(yàn)收規(guī)范》要求，線路施工時(shí)檔距誤差應(yīng)控制在1%（相對誤差Δl/l=1%）以內(nèi)，但實(shí)際施工時(shí)由于各種原因會使線路檔距誤差更大，直接影響了測控架空線弧垂的精度。

圖1 拋物線式檔端角度法計(jì)算原理圖

以公式2為例，對l求導(dǎo)得：

由公式（5）可得，線路觀測檔的檔距相對誤差 Δl/l會以倍傳遞到角度觀測法測控的弧垂相對誤差Δf/f。如果根據(jù)拋物線式異長法的適用條件a=（0.22～4.533）b代入公式（5），可得由檔距相對誤差導(dǎo)致的弧垂相對誤差 Δf/f=（0.319～0.681）Δl/l。 所以采用角度觀測法測控弧垂時(shí)應(yīng)采用實(shí)測檔距，以盡量減少測量誤差。

4 其它影響因素

4.1 測量儀器的擺放位置

如圖1所示，規(guī)范的角度觀測法要求儀器應(yīng)擺放在被測量導(dǎo)地線掛點(diǎn)的正下方?，F(xiàn)場測控時(shí)為了減少擺放儀器的工作量，往往會選擇對應(yīng)所有檔內(nèi)被測架空線中心的位置擺放儀器，因而離中心位置遠(yuǎn)的架空線弧垂會造成測控誤差，應(yīng)給予糾正。

4.2 塔身預(yù)偏及塔材制造尺寸與標(biāo)稱尺寸的誤差

耐張轉(zhuǎn)角桿塔和直線轉(zhuǎn)角桿塔的基礎(chǔ)在施工時(shí)均留有一定預(yù)偏值，雖然較小，對高差h的影響沒有基面和基坑大，但也會對弧垂測控造成誤差。造成此類架空線弧垂誤差的原因是塔身預(yù)偏后使掛線滑車或瓷瓶串偏斜，造成導(dǎo)線懸掛點(diǎn)至觀測經(jīng)緯儀的垂直距離a值計(jì)算不準(zhǔn)確，從而影響弧垂測量的準(zhǔn)確性。另外，塔材制造尺寸與標(biāo)稱尺寸的誤差同樣也會影響a值的準(zhǔn)確性。對于有預(yù)偏的桿塔，在計(jì)算a值時(shí)應(yīng)根據(jù)塔身的幾何尺寸與塔身預(yù)偏值的幾何關(guān)系進(jìn)行調(diào)整。

5 結(jié)語

采用拋物線式檔端角度觀測法（包括檔內(nèi)、檔外角度觀測法）測控架空電力線弧垂時(shí)，由于存在計(jì)算參數(shù)不易測量或不能準(zhǔn)確測量、測量方法存在系統(tǒng)誤差等原因，會造成弧垂測控值與設(shè)計(jì)或?qū)嶋H值的誤差。各種誤差累積后，其總誤差可能超過《110～500 kV架空送電線路施工及驗(yàn)收規(guī)范》中對架空電力線弧垂充許偏差量的要求。所以在線路施工與驗(yàn)收時(shí)，采用拋物線式角度觀測法測控弧垂，除了要嚴(yán)格遵守方法的適用條件并規(guī)范測量外，也應(yīng)充分考慮其存在的各種誤差。

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