航空三相靜止變流器死區效應分析與補償

閆群民

(陜西理工學院電氣工程系，陜西 漢中 723003)

0 引言

航空三相靜止變流器的作用是應用功率半導體器件，將飛機主電源的27 V直流電壓變換為36 V、400 Hz的恒壓、恒頻交流電，以此作為光電陀螺儀的激勵電源。為了使飛機安全、可靠地飛行，必須給陀螺儀提供高質量的電能。三相靜止變流器采用直流升壓變換器和正弦脈寬調制(sine pulse width modulation，SPWM)逆變器組合形式［1］。開關器件絕緣柵雙極型晶體管(insulated gate bipolar transistor，IGBT)的導通和關斷存在一定時間，且關斷時間比導通時間長，若在IGBT關斷過程中，同一橋臂的另一個IGBT立即導通，則必然使前級直流升壓變換器短路，這勢必會燒毀變換器。故在實際應用中，需使同一橋臂的上下IGBT導通和關斷錯開一定的時間，即死區時間，以保證同一橋臂的上下IGBT總是先關后通［2－3］。當插入死區時間后，死區時間和開關器件的非理想特性往往會造成輸出電壓、電流的畸變，從而產生轉矩脈動，影響陀螺儀的精度。因此，必須對死區效應進行補償［4］。死區效應補償策略基本上屬于一種平均補償算法，即根據誤差電壓對電壓指令進行修改，使實際輸出電壓等于理想電壓［5］。本文詳細分析了死區效應造成的電壓畸變的原因和由此帶來的諧波成分，同時對死區進行了電壓型補償，仿真和試驗結果均證明該方法是可行、有效的。

1 死區效應分析

航空三相靜止變流器系統主電路框圖如圖1所示。

圖1 航空三相靜止變流器主電路圖Fig.1 Main circuit of aviation three-phase static inverter

圖1中，前級為DC/DC升壓變換器，中級為正弦脈寬調制逆變結構，后級為濾波電路。三相靜止變流器的主要功能是將直流電壓變換成交流電壓，其控制電路一般采用雙極性SPWM控制策略，主回路選用IGBT作為開關器件。理論上，同一橋臂的兩個開關驅動信號應嚴格互補，但開關管的非線性特點實際上都存在一定的開關時間，且一般情況下關斷時間比開通時間略長。如果將一對嚴格互補的信號加到同一橋臂的兩個開關管上，當一個開關管未關斷另一個開關管已導通時，兩個開關管均處于導通狀態。這樣會造成前級升壓變換器輸出端短路而燒毀變換器或損壞開關管。因此，在同一橋臂的兩個開關管驅動信號應設置死區，將驅動信號的上升沿滯后一段時間，待一個開關管完全關斷時，另一個再導通，從而避免直通現象的發生［6］。

1.1 死區時間的計算

圖1中，當電流流向陀螺儀負載時為正，那么開關管驅動信號的脈沖電壓波形如圖2所示。其中，電流的正、負方向判斷可參考文獻［3］。

圖2 相脈沖電壓波形Fig.2 Phase pulse voltage waveform

根據參考電壓和補償后電壓伏秒面積相等的原則，理想情況下的伏秒面積為:

實際獲得的伏秒面積為:

式中:Ts為開關周期;D為占空比;Vdc為升壓變換器輸出電壓;Vs為開關導通壓降;Vd為并聯二極管的導通壓降;M=td+ton－toff，td為死區時間。

當電流為正時，誤差電壓為:

相應的誤差時間為:

由式(4)可知，Δt與 Vdc、td、ton、toff、Vs、Vd等參數有關。一般情況下，可設定td保持不變。由于Vdc與前級系統輸入有關，也可視為不變，但是其他量將隨著工作電流的變換而變化。

以a相為例，a相上管的實際導通時間為［7］:

一個開關周期中平均相電壓Vao為:

開關周期中，a、b兩相的平均線電壓為:

1.2 死區效應時的輸出電壓

假設開關管是理想的，未濾波前輸出相電壓ua、ub、uc是理想的SPWM波，在三角波載波的調制下，以a相輸出為例，它的傅里葉分解為［8］:

式中:uAO為a相輸出的相電壓;E為電源電壓;M為電壓幅度調制比;N為頻率調制比;J0、Jn為第一類Bessel函數;m和n分別為相對于載波諧波次數和相對于調制波的諧波次數;ws為調制波頻率。

由于實際應用中開關的非理想化存在死區，因此，要設置一定的開關死區。設置開關死區時間Δt有兩種方式:一種是提前Δt/2關斷，延滯Δt/2開通，稱為雙邊對稱死區設置;另一種是按時關斷，延滯Δt開通，稱為單邊不對稱死區設置。在三角波載波調制下得到的雙邊對稱設置模式下的陀螺儀感性負載實際的相電壓u'AO為:

比較式(8)與式(9)可以看出，在開關關斷二極管續流時，死區Δt使輸出電壓基波幅值隨著Δt的增大而減小，并且出現了幅值為的 3、5、7…次諧波，并且 Δt越大，3、5、7…次諧波幅值越大，輸出電壓的畸變率越高。

2 電壓補償法

對于三相靜止變流器，死區效應產生的是一系列畸變脈沖，脈沖極性與相電流流向相關，運用電壓平均值等效原理，可將該脈沖列等效為180°導通型的方波。由于輸出三相電流互差120°電角度，這樣在陀螺儀繞組中必然形成6個誤差電壓矢量［9］，如圖3所示。采用恒相幅值變換時，誤差電壓矢量的幅值為4VdcM/3Ts。

圖3 誤差電壓矢量圖Fig.3 Deviation voltage vector graph

電壓補償是根據電流的流向產生一個與誤差電壓矢量大小相等而方向相反的矢量，以抵消死區效應。以表示補償量，并將其分別向α、β軸投影，得到分量的兩個分量如下:

對于三相星型連接的對稱負載而言，SPWM電壓型靜止變流器的輸出電壓即是負載相電壓。因此，對變流器輸出電壓補償就是對負載電壓進行補償，采用Clarke反變換得到的三相補償分量為:

以a相為例，補償后的相電壓分量為:

3 補償策略

三相電流對稱，其和必為零。因此，任意時刻三相電流中必有兩相方向相同，對于同方向的電流不受死區效應影響，而不同向的必須進行補償［10］。圖2所示為開關理想觸發信號和開關管實際導通情況波形圖。當一個橋臂上的兩個開關管都不導通時，橋臂的輸出電壓由續流二極管決定。當電流為正方向時，對上橋臂開關管而言，實際開通時間比理想開通時間縮短了T，而下管的開通時間則延長了T，那么需要的時間補償是將上管的理想開通時間延長T。由于信號的互補性，下管的開通時間就被縮短了T，這樣就達到了開關管實際開通時間與理想給定時間長度相等的目的，保證了變流器輸出電壓值與給定值相等。根據雙邊死區設置的原則，得到補償時間為:

式中:ton為理想導通時間。

4 仿真與試驗結果

用SABER仿真軟件對以上策略進行仿真。三相靜止變流器直流側輸入電壓為27 V，調制正弦波頻率為400 Hz，載波比為27，調制深度為0.8;濾波電路為低通濾波電路，三相電感量La=Lb=Lc=100 μH，三相電容量Ca=Cb=Cc=110 μC;陀螺儀等效為阻感性負載，定子電阻R=1.1 Ω，定子電感L=6 mH。仿真結果如圖4所示。

圖4 補償前后的相電壓波形Fig.4 Before and after compensation phase voltage waveform

本文采用TI公司的TMS320F2812芯片實現補償策略算法。試驗中，地面電源測試車提供三相靜止變流器的直流輸入電壓27 V，負載為交、直流雙路供電的、功率為300 W的陀螺儀，通過對輸出端口接入一個電流電壓互感器，對703XPS插頭三相輸出K、L、M針腳電壓進行測試，即三相靜止變流器A、B、C相電壓進行測試。死區補償后的試驗波形如圖5所示。

圖5 補償后的試驗波形Fig.5 Test waveform after compensation

5 結束語

功率開關管的非理想化和死區時間的設置會使三相靜止變流器的實際輸出波形與理想波形存在差異，引起輸出電壓波形畸變，從而產生轉矩脈動，影響陀螺儀的指示精度。因此，必須對死區效應進行相應的補償。

本文引入設置死區時間與電壓補償相結合的方法，利用數模混合仿真軟件SABER進行仿真分析，最后通過數字芯片TMS320F2812來實現補償策略，試驗證明該方法是合理有效的。

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