高精度應(yīng)變檢測電路設(shè)計及誤差分析

張佳薇 劉 方

(東北林業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150040)

0 引言

應(yīng)力應(yīng)變測量在機(jī)械、電力和建筑等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。在檢測過程中，敏感元件將待測物理量(如位移、加速度等)轉(zhuǎn)換成應(yīng)變，然后通過應(yīng)變檢測電路實(shí)現(xiàn)對應(yīng)變的測量。由于應(yīng)變信號大都屬于微弱信號，而且在測量過程中，電路中的元器件會受到電源波動、溫度變化、器件老化和漂移等因素的影響，給應(yīng)變的準(zhǔn)確測量帶來困難。

傳統(tǒng)的應(yīng)變測量大多采用電壓源或電流源作為應(yīng)變片全橋或半橋的供電電源，以單檢測通道的形式對采集到的信號進(jìn)行處理，并通過采用差動電橋減小橋路的非線性誤差，從而提高檢測精度。

為了提高應(yīng)變檢測的精度，滿足工程實(shí)踐對應(yīng)變測量精度的更高要求，本文基于雙通道參數(shù)檢測原理，設(shè)計了高精度應(yīng)變檢測電路，從而補(bǔ)償了由于外界環(huán)境因素對檢測電路中元器件的干擾以及由于元器件本身的不穩(wěn)定性而帶來的偏差，實(shí)現(xiàn)了應(yīng)變的高精度檢測。

1 雙通道參數(shù)檢測原理

傳統(tǒng)的檢測電路采用單通道檢測的方式，將檢測到的信號直接傳輸至信號處理模塊。而雙通道參數(shù)檢測是在單檢測通道的基礎(chǔ)上再加入一條檢測通道。在檢測過程中，先對兩個檢測通道上采集的信號進(jìn)行預(yù)處理，再傳至處理模塊，其檢測原理可由下式表示。

式中:f1、f2為兩個測量通道的轉(zhuǎn)換函數(shù);F為雙通道的結(jié)果轉(zhuǎn)換函數(shù);ζ為電路中不穩(wěn)定元件參數(shù)的集合，它對轉(zhuǎn)換函數(shù)f1、f2存在作用;X為測量值。

由于兩檢測通道處于同一工作環(huán)境，所以可以認(rèn)為外界干擾和器件參數(shù)非理想化對檢測電路的影響對兩個通道是“對稱”的。根據(jù)對稱性分析轉(zhuǎn)換函數(shù)F，對電路進(jìn)行相應(yīng)的補(bǔ)償，最終實(shí)現(xiàn)檢測電路轉(zhuǎn)換函數(shù)的線性化和應(yīng)變的高精度檢測。

2 檢測電路設(shè)計

應(yīng)變片全橋式檢測電路中單通道全橋電路僅檢測參數(shù)U1的通道。在單通道檢測電路中加入對稱的檢測參數(shù)U2通道，則構(gòu)成雙通道檢測電路。檢測電橋橋臂由4個應(yīng)變片構(gòu)成，采用電壓源E供電，兩個差分放大器1和2對信號進(jìn)行放大并輸出給除法器3，F(xiàn)1為最終輸出信號。應(yīng)變片全橋式檢測電路如圖1所示。

圖1 應(yīng)變片全橋式雙通道檢測電路Fig.1 Strain gauge bridge type dual channel detection circuit

由圖1可得兩差分放大器的輸入分別為:

U1、U2經(jīng)過放大器作用輸出為U1'=k1U1，U2'=k2U2，則電路的輸出F1為:

式中:R1、R2、R3和 R4分別為4個應(yīng)變片的阻值;ΔR為工作過程中各應(yīng)變片的變化;k1、k2為兩個差分放大器1和2的放大倍數(shù);U1、U2為兩放大器的輸入;U'1、U'2為除法器3的輸入。當(dāng)k1=k2、R1=R2=R3=R4=R時，式(1)可以化簡為F1=ΔR/R。

如果在單通道全橋檢測電路中接入一個電阻R5，并將該電阻兩端的電壓作為附加通道的檢測參數(shù)，則構(gòu)成了如圖2所示的應(yīng)變片全橋和電阻結(jié)合的雙通道檢測電路。將兩個通道的檢測值經(jīng)過放大處理后作為除法器3的輸入，得出最終的輸出F2。

圖2 應(yīng)變片全橋式和電阻結(jié)合雙通道檢測電路Fig.2 Resistor and strain gauge bridge type dual channel detection circuit

由圖2得兩差分放大器的輸入分別為:

U1、U2經(jīng)過差分放大器和除法器得到該電路的轉(zhuǎn)換函數(shù)為:

當(dāng) k1=k2、R1=R2=R3=R4時，F(xiàn)2= ΔR/R5。

應(yīng)變片半橋雙通道檢測電路如圖3所示。

圖3 應(yīng)變片半橋雙通道檢測電路Fig.3 Strain gauge half-bridge type dual channel detection circuit

圖3中，電路中兩應(yīng)變片的分壓值作為兩個檢測通道的檢測參數(shù)，采用電壓源供電的半橋采集應(yīng)變信號。

為保證輸出電路有高的輸入阻抗，運(yùn)用了電壓跟隨器4、5。輸出信號U1、U2經(jīng)差分放大器和反相加法器處理后輸入到除法器3。F3為該電路的轉(zhuǎn)換函數(shù)。

由圖3可得:

式中:R1、R2為兩應(yīng)變片阻值;R3、R4為兩精密電阻;ΔR為各應(yīng)變片的工作過程中的變化;R5～R11分別為差分放大器1和反相加法器2電路中的電阻;k1、k2為兩電壓跟隨器的傳輸參數(shù)(設(shè)k1=k2=1);U1、U2為差分放大器1和反相加法器2的輸入。

通過匹配R5～R11的阻值，使電路中的差分放大器和反向加法器的電壓增益相等且都等于1，則在這種情形下，當(dāng)R1=R2=R時，式(3)可化簡為F3=ΔR/R。

由式(1)～(3)可得，基于雙通道參數(shù)檢測電路的最終輸出與供橋電壓無關(guān)，所以不必考慮由電壓源的不穩(wěn)定性給檢測電路帶來的影響。通過匹配檢測電路中的元件值，實(shí)現(xiàn)了檢測電路轉(zhuǎn)換函數(shù)F的線性化。

3 檢測電路的誤差分析

檢測電路中電源波動、溫度波動、器件老化和漂移等對元器件的共同影響，是檢測電路產(chǎn)生誤差的來源，即檢測電路絕對不穩(wěn)定度與電路中元件參數(shù)的不穩(wěn)定有關(guān)。檢測電路絕對不穩(wěn)定度與電路中元件參數(shù)的不穩(wěn)定關(guān)系滿足式(4)，即［3］:

式中:ΔFi為檢測電路的絕對不穩(wěn)定度;kqj為第q個通道第j個電子元件的標(biāo)準(zhǔn)值;Δkqj為存在干擾因素實(shí)際值與標(biāo)準(zhǔn)值之間的偏差。

在以上三個雙通道電路中，每個通道都有不穩(wěn)定元件，所以應(yīng)分析各通道的工作條件，確定干擾因素對不穩(wěn)定元件的作用，并針對每個通道中的不穩(wěn)定元件對檢測電路進(jìn)行誤差分析。

應(yīng)變片全橋式雙通道檢測電路中不穩(wěn)定的元器件包括電壓源、差分放大器和檢測電橋上4個應(yīng)變片。應(yīng)變片全橋式和電阻結(jié)合雙通道檢測電路中的不穩(wěn)定元器件還包括電阻R5，其中檢測電路中除法器的應(yīng)用消除了電壓源波動對檢測值的影響。按照式(4)對F1和F2進(jìn)行分析得:

式中:ΔF1和ΔF2為兩電路輸出的實(shí)際值與標(biāo)準(zhǔn)值間的偏差;k1和k2為兩個差分放大器1和2的標(biāo)準(zhǔn)放大倍數(shù);(R1－ΔR)、(R2+ΔR)、(R3+ΔR)和(R4－ΔR)為應(yīng)變片受力后的電阻值;R5為電阻在電路工作時的標(biāo)準(zhǔn) 值;Δk1、Δk2、Δ (R1－ ΔR)、Δ (R2+ ΔR)、Δ(R3+ΔR)、Δ(R4－ΔR)和 ΔR5為由于干擾實(shí)際值與標(biāo)準(zhǔn)值間的偏差。令式(5)、(6)分別等于零，可得到:

應(yīng)變片半橋雙通道檢測電路中不穩(wěn)定的元件有電壓源、電壓跟隨器4和5、反相加法器2以及差分放大器3中的電阻R5～R11及應(yīng)變片。根據(jù)式(4)分析得:

式中:ΔF3為電路輸出的實(shí)際值與標(biāo)準(zhǔn)值間的偏差;k1、k2、(R1－ΔR)、(R2+ ΔR)和 R5～ R11分別為差分放大器、反向加法器、兩個應(yīng)變片及電阻R5～R11的實(shí)際值，而對應(yīng)的 Δk1、Δk2、Δ(R1－ ΔR)、Δ(R2+ ΔR)和ΔR5～ΔR11為由于干擾實(shí)際值與標(biāo)準(zhǔn)值間的偏差。令式(8)等于零，得:

由式(5)～(8)分析得出，電路中的誤差是由外界干擾和電路中元件不穩(wěn)定性引起的，這些誤差可以通過補(bǔ)償方法消除。檢測電路中運(yùn)用的有源轉(zhuǎn)換器應(yīng)該在同一批產(chǎn)品中選取，使元器件參數(shù)近似最大化，使干擾對各通道的影響呈“對稱性”;其他元件也應(yīng)該從由同一種材料制成和同一批次的產(chǎn)品中選取。

電路中應(yīng)變片的工作環(huán)境相同，且粘貼時按照工作片和補(bǔ)償片的方式設(shè)計，所以可認(rèn)為在式(7)和式(9)中的電阻相對變化量是相等的。對于式(2)中的電阻R5，因?yàn)镽5的工作環(huán)境跟應(yīng)變片的工作環(huán)境不同，所產(chǎn)生的誤差也不相同，所以應(yīng)變片全橋式和電阻結(jié)合的檢測電路在應(yīng)用上有一定的局限性。應(yīng)變片半橋式檢測電路具有前兩個電路的優(yōu)點(diǎn)，同時減少了受干擾因素影響的工作應(yīng)變片個數(shù)，對提高測量精度有一定的意義。雖然式(3)引入了外界對元件R5～R11的干擾，但可以通過選擇和配置電路板上的元件來滿足式(9)中的R5～R11的相關(guān)部分，所以應(yīng)變片半橋式檢測電路有很好的應(yīng)用前景。

4 結(jié)束語

經(jīng)上述理論分析可知，雙通道檢測電路能夠完全消除電源因素對檢測結(jié)果的影響，實(shí)現(xiàn)檢測電路的轉(zhuǎn)換函數(shù)線性化。通過對檢測電路轉(zhuǎn)換函數(shù)進(jìn)行誤差分析，可得到電路在工作過程中易受干擾因素影響的元器件間的關(guān)系。在構(gòu)建雙通道檢測電路時，選用滿足條件的元器件，能夠消除整個測量環(huán)節(jié)中的漂移、元器件參數(shù)非理想化和外界環(huán)境因素的干擾，實(shí)現(xiàn)應(yīng)變的高精度檢測。該檢測原理不僅適用于應(yīng)變的高精度檢測，對于提高其他參數(shù)的檢測精度也有一定的應(yīng)用價值。

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