充填采礦優化設計中的綜合穩定性評價指標

余偉健 ，高謙

(1. 湖南科技大學 煤礦安全開采技術湖南省重點實驗室，湖南 湘潭，411201;2. 湖南科技大學 能源與安全工程學院，湖南 湘潭，411201；3. 北京科技大學 土木與環境工程學院，北京，100083)

在進行充填采礦的數值分析及優化設計時，主要針對不同的采礦工藝和順序[1]。而不同的采礦工藝和順序將直接引起不同的采場圍巖或充填體的穩定性。因此，如何針對不同的采礦方案進行圍巖和充填體穩定性評價是優化設計的唯一準則。對地下開挖工程的穩定性評價指標，主要有能量指標、位移指標和強度指標[2-8]，根據這些指標又提出一些評價新方法，如突變級數法[9-11]，空隙量守恒理論[12]，投影尋蹤權重-屬性區間識別[13-14]等。但是，在目前，大部分研究者在進行穩定性評價時，僅僅采用其中1種指標作為標準。對于復雜地質條件下的工程圍巖，如只僅僅采用上述任何一種評價指標，就不能準確地反映結構的穩定趨勢和變形機理。在圍巖的變形機制中，位移較大并不意味著結構整體被破壞，同樣，含能較多、強度較高都不意味著結構的穩定。因此，綜合應用以上評價指標可以更合理地指導工程設計。在此，本文作者根據能量指標、位移指標和強度指標，提出圍巖和充填體能量釋放率RER、地表平均沉降率RSD、采場圍巖平均收斂率 RDC和采場圍巖和充填體平均屈服率 RAF這4個評價指標，并應用于充填采礦的優化設計。

1 充填采場圍巖整體穩定性評價指標

1.1 圍巖和充填體能量釋放率

能量釋放在一定程度上反映了巖石工程結構的穩定狀態，主要取決于開挖巖體的速率和體積，通常用能量釋放率RER作為系統穩定的評價指標。因此，可將能量釋放率RER定義為系統釋放的總能量與開挖體積之比。

在進行分析時，每一開挖步圍巖釋放的總能量Eii的數值計算公式為：

式中：pix，piy和piz分別為開挖表面上結點的x，y和z方向的等效結點力，MPa；Δix，Δiy和Δiz分別為開挖巖體表面上結點x，y和z方向的誘發位移增量，m；n為開挖面有限元結點總數。

基于上述能量釋放率的定義，又可將能量釋放率RER寫成如下形式：

式中：V為開挖巖體(礦體)的體積(對于平面問題，即為開挖巖體的面積A)，m3。

圍巖和充填體的變形是結構穩定或失穩的最直接的反映，因此，也是最常采用評價開挖工程巖體穩定的重要指標之一。

1.2 地表平均沉降率

地下采礦活動必將引起地表巖層的移動。一般情況下，地表沉降范圍和沉降量是采場穩定性的綜合體現。因此，將以反映這兩者的地表平均下沉率RSD來作為采場整體穩定性評價的位移指標，其定義如下：

式中：zu(x，y)為地表的下沉位移，它是x和y的函數，m；Ω為地表影響范圍，即下沉盆地區域，m2。

式(3)右端積分實際上是地表下沉盆地的體積。對于二維問題，式(3)可寫為：

式中：yu(x)為下沉位移，為水平坐標x的函數，m；s為地表下沉拋物線的范圍，m2。

因此，式(4)中右端積分實際上為下沉拋物面的面積。

當采用有限差分方法進行數值計算，地表下沉率的計算表達式為：

1.3 采場圍巖平均收斂率

由開采形成的采場，即使實施充填，也不可能避免將導致圍巖向采區(采場)內移，其移動包括頂板下沉、底板上鼓和收斂。顯然，為了評價回采工藝和開采順序之間的差異，在此定義單位開挖量圍巖收斂量，即平均圍巖收斂率RDC，其值由下式表示為：

式中：D為采空區圍巖的收斂位移矢量，m；Γ為圍成采場的空間曲面(二維問題為曲線)。

對于二維問題，通過有限差分進行數值計算而確定的采場圍巖平均收斂率RDC計算表達式為：

式(7)所定義的采場圍巖平均收斂率反映了采場圍巖內部位移狀況，并且與開采礦巖的體積密切相關。

1.4 采場圍巖和充填體平均屈服率

采場圍巖和充填體都是塑性破壞，因此，仍遵循Mohr-Coulomb準則。現提出平均屈服率 RAF的定義如下：

式(8)定義的采場和充填體平均屈服速率揭示了采場圍巖隨著重復采礦和受到不斷擾動的工程圍巖的屈服破壞的發展趨勢。對于軟弱圍巖，將會發生較大范圍的屈服破壞，但是，只要不隨著采礦發生快速擴展，其采場屈服圍巖殘余強度和未屈服破壞圍巖的原有強度能夠足以維持結構的整體穩定，并不因為采場局部區域的屈服破壞而造成失穩破壞。

2 實例分析

2.1 工程實例及數值分析

以金川二礦深部礦體為對象進行采礦方法優化，計算剖面如圖1所示，圖中λ為側壓系數。采用FLAC2D程序進行分析，計算范圍為1 050 m×1 050 m，垂直方向下邊界為+650 m水平，上至地表+1 700 m標高。計算范圍劃分成18 225個單元和18 496個結點。根據礦區多次地應力測試，并統計分析得到地表水平應力約為3 MPa。模型的邊界條件為：左、右為應力邊界，底部為位移邊界，頂部為應力邊界(應力為 3 MPa)，如圖1所示。

圖1 深部采場數值模型Fig.1 Numerical model of deep stope

根據調研資料分析，主要針對13個因素的3個參數水平進行分析，如表1所示。根據正交設計試驗得出的采礦計算方案共27個。為了分析深部兩中段開采過程的地壓顯現和整體穩定性，將經過計算后的采場整體穩定性評價指標計算結果如表2所示。

2.2 各評價指標的優劣方案分析

2.2.1 采場圍巖整體突變失穩因素評價與優劣方案(基于指標RER)

采場圍巖平均能量釋放率RER表征了采場整體穩定性，在一定程度上，也反映了采場圍巖突變失穩的程度。基于13個影響因素、3個水平的平均應變能釋放率總和、平均值、極差和影響因子(如表 3所示)，各因素對采場穩定性的影響程度可以分為4類(表4)。

表1 不同因素不同水平取值表Table 1 Values of different factors and levels

表2 采場圍巖與充填體整體穩定性評價指標Table 2 Stability evaluation indexes of surrounding rock and backfill

由表4可知：對二期開采采場圍巖的突變失穩破壞的控制性因素為回采水平的開采比例和水平構造應力。其原因是：回采水平(采場)是采場能量釋放的突破點，而水平構造應力是導致能量釋放的誘導因素；其次，1 150 m和1 250 m中段的下降距離與1 250 m中段的回采方向對采場的穩定性起到至關重要的作用。而礦巖接觸帶的弱化系數和一期充填體的質量(剛度比和強度比)對采場的整體穩定性影響最小。因此，控制采場圍巖和充填體失穩，最有效的措施還是調整回采水平的開采比例，兩中段開采下降距離和回采方向，并適當提高二期充填體的質量。一期充填體的處理看來對采場突變失穩的控制效果并不十分有效。

通過正交分析中的同一水平平均能量釋放率，可分別得到最佳和最不利開采方案。

(1) 最佳組合開采方案如下：側壓系數λ1為0.8；一期充填體剛度比 A1為 1:20；一期充填體強度比 B3為1:10；礦巖接觸帶剛度系數C1為0.85；礦巖接觸帶強度系數D1為0.85；1 250 m中段下降G3為80 m；1 150 m中段下降H3為80 m；1 250 m中段I2從下盤向上盤開采；1 150 m中段I3從中央向上、下盤開采；回采水平比例 R1為 0(即首采)；一次回采進路數 N2為4條(即2沖2采)；二期充填體剛度比S3為1:60；二期充填體強度比T3為1:10。

表3 深部開采因素對平均能量釋放率(RER)的影響因子Table 3 Influencing factors of energy releasing rate (RER) by deep mining factors

表4 采場圍巖整體突變失穩因素分類(基于RER)Table 4 Mutation instability factors classification of surrounding rock (RER standard)

(2) 最不利組合開采方案如下：側壓系數λ3為1.2；一期充填體剛度比 A2為 1:40；一期充填體強度比 B1為1:5；礦巖接觸帶剛度系數C2為0.90；礦巖接觸帶強度系數D3為0.95；1 250 m中段下降G2為60 m；1 150 m中段下降H2為60 m；1 250 m中段I1從上盤向下盤開采；1 150 m中段I2從下盤向上盤開采；回采水平比例R3為1/2(即開采到1/2距離)；一次回采進路數 N3為 6條(即 3沖3采)；二期充填體剛度比 S2為1:40；二期充填體強度比T1為1:5。

從以上最佳和最不利開采方案可以看出：側壓系數最小，一期充填體剛度值最大，這都有利于采場的穩定；而最不利的開采水平是兩中段同時下降到 60 m，最佳的二期充填體剛度和強度比不是高值(1:20和1:5)，而是低值(1:60和1:10)。事實上，最佳和最不利的開采方案都是影響采場整體穩定的因素組合。當改變其中1個因素時，最佳和最差方案也隨之發生變化。例如，當改變水平構造應力即取水平構造應力系數為1.2時，其優劣方案必將不同于上述方案。

2.2.2 地表巖層沉降影響因素評價與優劣方案(基于指標RSD)

深部開采必將導致地表下沉和巖層移動。因此，采場巖移和地表沉降發展到一定程度必將影響諸如主、副井、通風井等礦區控制性工程的穩定和使用。因此，評價開采地表和巖層隨開采過程的移動，是采礦工程必須關注的問題。為此，采用提出的地表巖層平均沉降率RSD評價指標，并基于正交數值分析，計算出不同開采方案的RSD(表2)。并計算出相應的影響因子指標如表5所示。對于RSD評價指標，影響因素分類如表6所示。

比較表5和表6可以發現：盡管開采水平的回采比例的影響因素仍占主導地位，但是二類影響因素發生了變化。即1 150 m中段下降距離和1 250 m中段的開采方向將起到關鍵性作用。而1 250 m中段的下降距離、水平構造應力、二期充填體剛度比、礦巖接觸帶的剛度系數以及一期充填體的剛度比對地表巖層沉降的影響也有所加強。由此可見，影響地表沉降的主要涉及兩中段開采下降距離和一、二期充填體剛度；同時，對RER指標影響較小的礦巖接觸帶剛度系數，在此對RSD的影響也在提高。顯然，從減小地表移動的角度考慮，提高充填體和礦巖接觸帶的剛度，是主要的控制措施。

相比較，充填體和礦巖接觸帶的強度對地表巖層移動的控制的影響較小，而且一次回采進路條數和1 150 m中段的回采方向對地表移動的影響也較小。這是由于水平礦柱的存在，使得1 150 m中段的開采活動還不足以引起地表的劇烈活動。

表5 深部開采地表巖層平均沉降率RSD影響因素Table 5 Influencing factors of surface displacement rate (RSD) by deep mining factors

表6 影響采場地表巖層因素分類(基于RSD)Table 6 Surface displacement factors classification of surrounding rock (RSD standard)

類似于能量釋放率平均指標，通過正交數值分析和相關參數的計算，可以獲得基于評價指標RSD的最佳和最不利的開采方案。

(1) 最佳組合開采方案如下：側壓系數λ1為0.8；一期充填體剛度比 A1為 1:20；一期充填體強度比 B3為1:10；礦巖接觸帶剛度系數C1為0.85；礦巖接觸帶強度系數D2為0.90；1 250 m中段G3下降8 0m；1 150 m中段H3下降80 m；1 250 m中段I3從中央向上、下盤開采；1 150 m中段J3從中央向上、下盤開采；回采水平比例R1為0(即首采)；一次回采進路數N2為4條(即2沖2采)；二期充填體剛度比S3為1:60；二期充填體強度比T3為1:10。

(2) 最不利組合開采方案如下：側壓系數λ3為1.2；一期充填體剛度比 A2為 1:40；一期充填體強度比 B1為1:5；礦巖接觸帶剛度系數C2為0.90；礦巖接觸帶強度系數D3為0.95；1 250 m中段G1下降為40 m；1 150 m中段H1下降40 m；1 250 m中段I1從上盤向下盤開采；1 150 m中段I2從下盤向上盤開采；回采水平比例R3為1/2(即開采到1/2距離)；一次回采進路數 N3為 6條(即 3沖 3采)；二期充填體剛度比 S2為1:40；二期充填體強度比T1為1:5。

從以上方案可以看出：與評價指標RER的優劣方案比較，最佳方案有2個指標發生了改變即礦巖接觸帶的強度系數由D1變成D2，I2變成I3，其他沒有發生改變。由影響因素分析可知：礦巖接觸帶的強度系數對指標RSD的影響并不顯著，但是，提高接觸帶的強度系數，可以減小地表巖層的沉降率。同時，1 250 m中段的開采方向，應改變為從中央向上下盤開采，是控制地表移動的最佳回采順序。

2.2.3 采場圍巖和充填體收斂影響因素評價與優劣方案(基于指標RDC)

采場圍巖和充填體收斂指標RDC是表征采場巷道工程變形破壞的總體標志。也就是說，該指標反映整個采場巷道工程的總體變形地壓顯現程度，而不是局部地段、個別的巷道工程。基于正交數值分析所得到的評價指標RDC(見表2)，根據不同試驗水平的RDC，求出相應的計算指標和影響因子(表7)。

基于RDC評價指標的極差和影響因子，同樣可以獲得不同影響因素的影響程度分類表，如表8所示。

從表8可以看出：除了回采水平的開采比例為一類因素外，二類因素為水平構造應力和一期充填體強度比。因此，從控制采場圍巖收斂的角度出發，改善和充填體一期工程的強度和質量是必要的。1 150 m中段回采距離及方向、二期充填體剛度和1 250 m中段的回采方向對采場圍巖收斂也較為重要；相比較，1 150 m中段回采方向、二期充填體強度比和礦巖接觸帶的強度系數影響較小。

表7 深部開采采場圍巖平均收斂率RDC影響因素Table 7 Influencing factors of displacement convergence rate (RDC) by deep mining factors

表8 影響采場圍巖和充填體收斂因素分類(基于RDC)Table 8 Displacement convergence factors classification of surrounding rock and backfill (RDC standard)

根據各影響因素的水平均值，可以確定基于圍巖和充填體收斂率的優劣方案。

(1) 最佳組合開采方案如下：側壓系數λ1為0.8；一期充填體剛度比 A1為 1:20；一期充填體強度比 B3為1:10；礦巖接觸帶剛度系數C1為0.85；礦巖接觸帶強度系數D1為0.85；1 250 m中段G3下降80 m；1 150 m中段H3下降80 m；1 250 m中段I3從中央向上、下盤開采；1 150 m中段J3從中央向上、下盤開采；回采水平比例R1為0(即首采)；一次回采進路數N2為4條(即2沖2采)；二期充填體剛度比S3為1:60；二期充填體強度比T3為1:10。

(2) 最不利組合開采方案如下：側壓系數λ3為1.2；一期充填體剛度比 A2為 1:40；一期充填體強度比 B2為1:8；礦巖接觸帶剛度系數C2為0.90；礦巖接觸帶強度系數D2為0.90；1 250 m中段G1下降40 m；1 150 m中段H1下降40 m；1 250 m中段I1從上盤向下盤開采；1 150 m中段I2從下盤向上盤開采；回采水平比例 R3為1/2(即開采到1/2距離)；一次回采進路數N1為2條(即1沖1采)；二期充填體剛度比S1為1:20；二期充填體強度比T1為1:5。

從以上方案中，發現此時的最優開采方案基本上與基于評價指標RSD所確定的最優方案相同，僅僅礦巖接觸帶的強度系數有所降低(D2變為D1)。

2.2.4 采場圍巖和充填體屈服評價與優劣方案(基于指標RAF)

采場圍巖和充填體的屈服率定義為圍巖和充填體在開采過程中隨開采體積的增加所發生屈服破壞的比例。因此，RAF指標用以評價開采因素對采場和圍巖發生塑性、蠕變屈服破壞的影響程度。表9所示為相關的因素指標，表10所示為采場圍巖和充填體的屈服指標的影響因素分類。

由表9和表10可知：與指標RER的影響因素相比較，影響采場圍巖和充填體屈服主次因素發生很大變化。控制性因素改變為一次回采進路條數、地應力和1 250 m中段下降距離；回采水平的開采比例和1 150 m中段的下降距離降為二類。相比較，礦巖接觸帶強度和剛度以及一期充填體強度仍為次要因素。

基于評價指標 RAF的水平均值所確定的影響 RAF的優劣方案如下。

(1) 最佳組合開采方案如下：側壓系數λ1為0.8；一期充填體剛度比 A1為 1:20；一期充填體強度比 B3為1:10；礦巖接觸帶剛度系數C1為0.85；礦巖接觸帶強度系數D2為0.90；1 250 m中段G3下降80 m；1 150 m中段H3下降80 m；1 250 m中段I3從中央向上、下盤開采；1 150 m中段J3從中央向上、下盤開采；回采水平比例R1為0(即首采)；一次回采進路數N2為4條(即2沖2采)；二期充填體剛度比S3為1:60；二期充填體強度比T2為1:8。

表9 深部開采礦巖與充填體平均屈服率RAF影響因素Table 9 Influencing factors of averaging failure ratio (RAF) by deep mining ore-rock and backfill

表10 影響采場圍巖和充填體屈服破壞的因素分類(基于RAF)Table 10 Averaging Failure factors classification of surrounding rock and backfill (RAF standard)

(2) 最不利組合開采方案如下：側壓系數λ3為1.2；一期充填體剛度比 A2為 1:40；一期充填體強度比 B1為1:5；礦巖接觸帶剛度系數C2為0.90；礦巖接觸帶強度系數D1為0.85；1 250 m中段G1下降40 m；1 150 m中段H1下降40 m；1 250 m中段I1從上盤向下盤開采；1 150 m中段I2從下盤向上盤開采；回采水平比例 R3為1/2(即開采到1/2距離)；一次回采進路數N3為6條(即3沖3采)；二期充填體剛度比S2為1:40；二期充填體強度比T1為1:5。

由以上方案可見：基于RAF的最優開采方案基本上和其他指標的最優開采方案沒有改變，雖然最不利開采方案有所不同，但主要控制性因素沒有變化。

3 穩定性影響因素的綜合分析與評價

對于深部采場圍巖和充填體的整體穩定性影響因素評價和優劣方案決策，提出的RER，RSD，RDC和RAF這4個評價指標都可以從采場整體失穩的不同機理和破壞模式進行研究。圖2所示為13種因素的4種評價指標的影響因子匯總圖。從圖2可以看出：不同失穩機理和破壞模式的評價指標在采礦影響因素的主導地位是有一定差別的。但是，無論是采取何種評價指標，回采水平的開采比例(序號10)、一次回采進路數(序號11)、水平構造應力(序號 1)和兩中段的開采下降距離(序號6和7)都是控制性影響因素。相比較，礦巖接觸帶參數(序號4和5)和1 150 m中段回采方向(序號9)為次要影響因素。

另外，基于這4個指標的最優開采方案沒有根本改變。反過來說，采取同一最優開采方案，可以改善采場各種不同因素引起的變形。當然，對于最不利開采方案，不同的評價指標其方案有所差異。考慮上述4種評價指標所確定的最不利開采方案，盡量加以避免，最大可能地提高采場整體穩定性，確保采場安全生產，這一點對于實際生產是非常重要的。

圖2 整體穩定性影響因素與指標Fig.2 Factors and index of whole stability

4 結論

(1) 回采水平的開采比例是采場圍巖失穩的一類因素；而水平構造應力為第二類因素；另外，1 150 m和1 250 m中段的下降距離與1 250 m中段的回采方向對采場的穩定性也起到重要作用。因此，控制采場圍巖和充填體失穩，最有效的措施還是調整回采水平的開采比例，兩中段開采下降距離和回采方向，并適當提高二期充填體的質量。

(2) 開采水平的回采比例的影響因素為第一類因素；1 150 m中段下降距離和1 250 m中段的開采方向為第二類因素。而且對能量釋放率影響較小的因素，在此都得到提高。因此，從減小地表移動的角度考慮，提高充填體和礦巖接觸帶的剛度，是主要的控制措施。

(3) 回采水平的開采比例為第一類因素；而水平構造應力和一期充填體強度比為第二類因素。從控制采場圍巖收斂的角度出發，改善和充填體一期工程的強度和質量是必要的。

(4) 影響采場圍巖和充填體的屈服率控制性因素為一次回采進路數、地應力和1 250 m中段下降距離；回采水平的開采比例和1 150 m中段的下降距離降為二類。而礦巖接觸帶強度和剛度以及一期充填體強度仍為次要因素。

[1] 于學馥. 金川采礦工藝順序優化計算與決策[C]//劉同有. 金川鎳礦開采的工程地質與巖石力學問題: 下冊. 金昌: 金川有色金屬公司和中國巖石力學與工程學會金川分會, 1996:544-557.YU Xue-fu. Optimizing compute and decision of mining technology plain in Jinchuan mine [C]//LIU Tong-you. Problem of Engineering Geology and Rock Mechanics in Mining of Jinchuan Mine: Last volume. Jinchang: Jinchuan Group Ltd and Jinchuan Society Rock Mechanics and Engineering in Chinese,1996: 544-557.

[2] 陳宗基. 應力釋放對開挖工程穩定性的重要影響[J]. 巖石力學與工程學報, 1992, 11(1): 1-10.TAN Tjong-kie. Important consequences of stress release in the stability of excavations[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 1992, 11(1): 1-10.

[3] 蘇國韶, 馮夏庭, 江權, 等. 高地應力下地下工程穩定性分析與優化的局部能量釋放率新指標研究[J]. 巖石力學與工程學報, 2006, 15(12): 2453-2460.SU Guo-shao, FENG Xia-ting, JIANG Quan, et al. Study on new index of local energy release rate for stability analysis and optimal design of underground rock mass engineering with high geostress[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2006, 15(12): 2453-2460.

[4] 余偉健, 高謙, 張周平, 等. 深埋大跨度軟巖硐室讓壓支護設計研究[J]. 巖土工程學報, 2009, 31(1): 40-47.YU Wei-jian, GAO Qian, ZHANG Zhou-ping, et al. Yield supporting design for deep and large-span soft rock caverns[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2009, 31(1):40-47.

[5] 高延法, 賈君瑩, 李冰, 等. 地表下沉衰減函數與塌陷區穩定性分析[J]. 煤炭學報, 2009, 34(7): 892-896.GAO Yan-fa, JIA Jun-ying, LI Bing, et al. The attenuation function of surface subsidence and stability analysis due to mining[J]. Journal of China Coal Society, 2009, 34(7): 892-896.

[6] 張嘉凡. 急斜煤層綜放開采中基本頂的穩定性[J]. 湖南科技大學學報: 自然科學版, 2009, 24(4): 7-10.ZHANG Jia-fan. Stability analysis of basic roof in fully-mechanized top-coal caving mining of the steep seam[J].Journal of Hunan University of Science & Technology: Natural Science Edition, 2009, 24(4): 7-10.

[7] 黃俊, 王衛軍, 王林, 等. 急傾斜煤層充填開采的數值模擬[J].礦業工程研究, 2010, 25(3): 16-19.HUANG Jun, WANG Wei-jun, WANG Lin, et al. Numerical simulation of steep seam backfill mining [J]. Mineral Engineering Research, 2010, 25(3): 16-19.

[8] 余偉健, 王衛軍. 矸石充填整體置換“三下”煤柱引起的巖層移動與二次穩定理論[J].巖石力學與工程學報, 2011, 30(1): 105-112.YU Wei-jian, WANG Wei-jun. Strata movement induced by coal-pillar under three circumstances exchanged by gangue backfill and quadratic stability law[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2011, 30(1): 105-112.

[9] 宮鳳強, 李夕兵, 高科. 地下工程圍巖穩定性分類的突變級數法研究[J]. 中南大學學報: 自然科學版, 2008, 39(5):1081-1086.GONG Feng-qiang, LI Xi-bing, GAO Ke. Catastrophe progression method for stability classification of underground engineering surrounding rock[J]. Journal of Central South University: Science and Technology, 2008, 39(5): 1081-1086.

[10] Hajiabdolmajid V, Kaiser P K. Brittleness of rock and stability assessment in hard rock tunneling[J]. Tunnelling and Underground Space Technology, 2003, 18(1): 35-48.

[11] ZHANG Wei, LI Xi-bing, GONG Feng-qiang. Stability classification model of mine-lane surrounding rock based on distance discriminant analysis method[J]. Journal of Central South University of Technology, 2008, 15(1): 117-120.

[12] 瞿群迪, 姚強嶺, 李學華. 充填開采控制地表沉陷的空隙量守恒理論及應用研究[J]. 湖南科技大學學報: 自然科學版, 2010, 25(1):8-12.QU Qun-di, YAO Qiang-ling, LI Xue-hua. Research on theory of space conversation for subsidence control in backfilling mining and its application[J]. Journal of Hunan University of Science &Technology: Natural Science Edition, 2010, 25(1): 8-12.

[13] 徐飛, 王珂, 劉造保. 圍巖穩定性評價的投影尋蹤權重-屬性區間識別模型[J]. 巖土力學, 2010, 31(8): 2587-2592.XU Fei, WANG Ke, LIU Zao-bao. Attribute interval recognition model based on projection pursuit weight for evaluation of stability of surrounding rock[J]. Rock and Soil Mechanics, 2010, 31(8):2587-2592.

[14] Friedman J H, Turkey J W. A projection pursuit algorithm for exploratory data analysis[J]. IEEE Transactions on Computer,1974, 23(9): 881-890.