不同裂隙相對張開度下類巖石材料斷裂試驗與破壞機理

(中南大學 資源與安全工程學院，湖南 長沙，410083)

裂隙巖體是水利、交通、采礦、石油開采等工程中邊坡、地下洞室問題中廣泛遇到的一類復雜工程介質[1]。考慮到大型現場試驗的困難，現有的針對實際裂隙巖體破壞過程的研究主要借助于室內類巖石材料(如石膏、砂漿)模型試驗進行[2]。于驍中等[3]對于理論分析含裂隙巖石和混凝土結構的斷裂破壞機制進行了研究；20世紀末，國內外學者著手于預制裂隙巖石及類巖石材料的實驗分析及理論研究工作[4?17]，如：關寶樹等[6]采用預制小塊體堆砌的方法在模型中制作貫通裂隙，對不同傾角裂隙試樣的強度分布規律進行了試驗；張平[7]采用預埋插片制作閉合裂隙試件，對動靜載荷作用下裂隙兩兩間的擴展、貫通過程及影響因素進行了分析；Wong等[12?13]通過預制 2條裂隙石膏試件在單向及雙向靜力加載條件下的實驗，研究裂隙巖體的斷裂破壞機理。近年來，國內外許多學者在類巖石材料領域內所取得的研究結果[10?17]都表明：巖石和混凝土的斷裂力學理論可以用于解決這類材料的斷裂破壞問題。現階段對于預制1條或2條傾斜裂隙的類巖石材料斷裂破壞規律及裂隙尖端微裂紋起裂、擴展機理的研究[8?17]比較成熟，并且在實驗過程中得到了驗證，但是，對于預制1條水平裂隙材料的斷裂破壞實驗及機理的研究較少。本文作者根據相關試驗，結合數值分析結果，探索預制1條水平裂隙的類巖石材料斷裂破壞機制。

1 斷裂破壞試驗

1.1 材料制備

為了模擬裂隙巖體在單軸壓縮下的破壞特征，本實驗采用與巖石相似(脆性、剪脹)的模型材料(白水泥、細沙和水)制作類巖石模型試樣。加入細沙一方面可作為模型試樣的骨料，另一方面可增加模型材料的摩擦性能；模型試樣所用各組分配比為：V(白水泥):V(細沙):V(水)=2:1:1(體積比)，細沙由孔徑為1.05 mm的篩篩分后使用；試驗模具各組件全部采用8 mm厚的有機玻璃制作，并用玻璃膠黏結、拼裝成型，成型模具內部尺寸(長×寬×高)為150 mm×30 mm×200 mm。預制裂隙采用試件養護初期拔出鋁合金薄鋼片的方法制作，薄鋼片尺寸(長×寬×高)為40 mm×20 mm×0.4 mm。裂隙位于材料體中部，如圖1所示。

1.2 加載裝置

試驗加載裝置采用高精度能控制加載速度的電液伺服控制試驗機，利用DCS—200加載控制系統軟件，在200 N/s的力控加載速度下，觀察并記錄試件加載過程中裂隙尖端變形特性及試件整體破壞模式。在實驗過程中，在試件上、下受壓端與機頭鋼塊之間布置預先涂抹黃油的橡皮墊，以減弱端部效應的影響；在試件中部放置千分表，以表征試件受壓過程中的橫向變形特性。

圖1 類巖石試件裂隙布置圖Fig.1 Distribution pattern of crack in rock-like specimen

2 實驗結果與分析

在試驗過程中發現：預制貫通裂隙類巖石材料整體破壞主要有2種模式：裂隙尖端屈服破壞和裂隙中部受拉破壞。

裂隙尖端屈服破壞如圖2所示。這類破壞模式是以裂隙尖端屈服破壞后引起試件斜對角線上的最大剪應力破壞為主，試件在破壞過程中表現出比較明顯的塑性特征。裂隙尖端裂紋發育時間比較遲，尖端微裂紋出現后緩慢擴展，直至試件整體破壞前并無明顯裂紋加速擴展跡象，整個破壞過程持續時間為3～5 s，在此破壞模式下能夠觀察到裂紋的起裂、擴展過程；在裂紋發育前，試件橫向變形開始加速，但是，橫向總變形量不大。

裂隙中部受拉破壞如圖3所示。這類破壞模式以裂隙面中部材料受橫向拉伸作用下的受拉破壞為主，在試件破壞過程中，材料塑性特征表現不明顯。在加載初期，裂隙中部垂直裂隙面方向上出現長度較短、張開度較小的微裂紋；微裂紋出現后并沒有繼續擴展，而是處于停滯狀態，持續時間為7～9 s，此階段試件的橫向變形增長緩慢；繼續加載，微裂紋開始加速擴展，直至試件整體發生破壞，這一過程持續時間不足2 s，且橫向變形加速比較明顯，破壞前試件橫向總變形量比較大，在此破壞模式下，裂隙尖端沒有明顯破壞跡象。

圖2 裂隙尖端屈服破壞模式圖Fig.2 Model graph of yield-failure in crack tip

圖3 裂隙中部受拉破壞模式圖Fig.3 Model graphs of tension-failure in the middle of crack

圖4 混合破壞模式圖Fig.4 Model graphs of mixed-failure

在實驗過程中，存在介于2種破壞模式之間的實驗現象(如圖 4所示)。在加載初期，裂隙中部垂直裂隙面方向上出現長度較短、張開度較小的微裂紋，發育一定程度后擴展停滯；繼續加載，位于裂隙面上部的豎向微裂紋逐漸消失，同時在裂隙左端點出現微裂紋，并沿加載方向向上擴展；加載繼續進行，裂隙面下部的豎向微裂紋也開始消失，同時在裂隙右端點出現微裂紋，并沿加載方向向下擴展，在此之后繼續加載，試件呈現出與第1種破壞模式相似的破壞過程。

3 數值計算與結果分析

通過對試件制作過程及試驗結果分析，認為試件后期養護過程中，依靠水泥砂漿水化反應發熱膨脹致使裂隙面閉合[1]的實驗方法不可靠[17]，這種閉合裂隙生成方式不能保證裂隙面完全閉合，本文作者認為這是影響本次試驗中裂隙體破壞模式不同的主要原因。

基于上述分析，假定裂隙體材料養護過程中裂隙面依然保持平面，但其閉合程度并不相同。為描述裂隙閉合形態，引入相對張開度β(即裂隙張開度/裂隙長度)，應用 FLAC3D數值分析軟件，基于應變軟化本構模型，對本次試驗所用模型進行分析計算。模型參數見表 1。觀察并記錄裂隙尖端周邊單元的應力分布狀態以及相對張開度對裂隙尖端鄰域內應力強度的影響規律，并結合裂隙尖端鄰域內漸進應力解析解，探求裂隙尖端漸進應力場分布理論在含有1條預制水平裂隙的類巖石試件受單向均布壓荷載作用下的適用范圍。

表1 數值模型參數Table 1 Parameters for numerical models

3.1 裂隙相對張開度β對試件破壞模式的影響

裂隙尖端水平方向上0～1 mm鄰域內8個單元的應力狀態結果見圖5。

從圖5可知：當β小于0.002 5時，裂隙尖端微小鄰域內有應力集中現象，且隨著β的減小而增大；對該組數據擬合后發現：隨著r的增加，其強度呈指數函數減小；當β大于0.010 0時，裂隙尖端鄰域內沒有出現漸進應力解析解中的應力集中現象，在加載初期，其應力比較低，甚至出現拉應力；而β取0.005 0時，裂隙尖端鄰域內既沒有應力集中現象，也沒有出現拉應力單元，分析范圍內應力強度變化并不明顯。可見：β取值0.005 0可以看作2種破壞模式的分界值；當β＜0.005 0時，試件發生以裂隙尖端屈服引起的斜對角線上最大剪應力破壞模式為主；當β＞0.005 0時，試件發生以裂隙中部巖體材料受橫向拉伸破壞模式為主；當β=0.005 0時，試件發生介于2種模式之間的破壞形式。

圖5 β影響下裂隙尖端鄰域內σxx的數值解Fig.5 Numerical solution σxx in neighborhood of crack tips affected by parameter β

3.2 裂隙相對張開度β對裂隙尖端漸進應力分布理論適用范圍的影響

根據裂隙尖端鄰域內漸進應力分布理論，含有張開裂紋的裂隙體在單向均布荷載p作用下(如圖 6所示)，當a=0°時，裂紋尖端鄰域內漸進應力表達式為：

圖6 單向均布荷載p作用下裂隙面應力分布狀態Fig.6 Stress state in face of crack under uniaxial compression

式中：p為豎向均布荷載；a為裂隙長度的一半；θ和r為以裂隙尖端為原點，裂隙延伸方向為正方向建立的極坐標系。

以σxx為算例，對式(1)關于θ求導，得θ=0°時σxx取得最大值，即：

據式(2)可以判斷裂隙尖端 0°方向上會出現σxx的應力集中現象，而當β≥0.005時，數值模擬結果顯示并沒有出現裂隙尖端鄰域內的應力集中現象，因此，此情況下式(2)不再適用。根據式(2)計算裂隙尖端應力強度，并從數值計算結果中提取β=0.001 0與β=0.002 5時裂隙尖端相應應力強度，并將其分列于表2與表3中。

表2 β=0.001 0時裂隙尖端鄰域內σxx的解析解與數值解Table 2 Numerical and theoretical solution of σxx in neighborhood of crack tips (β=0.001 0)

表3 β=0.002 5時裂隙尖端鄰域內σxx的解析解與數值解Table 3 Numerical and theoretical solution of σxx in neighborhood of crack tips (β=0.0025)

對比表2與表3可知：裂隙尖端極限應力強度與β有關，β較小時，裂隙尖端的應力集中現象較明顯，應力更接近于漸進應力解析解。除裂隙尖端外，在對尖端附近鄰域內的極限應力強度求解時，需要對裂隙尖端鄰域內漸進應力解析解進行折減計算，本次試驗中，試件的折減系數為0.73。

4 結論

(1) 單向均布壓應力作用下含有 1條預制水平裂隙的類巖石材料，根據其預制裂隙閉合情況的不同而呈現不同的破壞模式：裂隙尖端屈服引起的斜對角線上最大剪應力破壞和裂隙上部材料受橫向拉應力作用引起的拉伸破壞，2種破壞模式的β臨界值在0.005 0附近。

(2) 當β≤0.002 5時，應用漸進應力分布公式計算含有1條水平裂隙的類巖石材料裂隙尖端鄰域內的極限應力強度時，需要對應力強度解析解進行折減，據此計算得到本次試驗條件下的折減系數為0.73；當β≥0.005 0時，裂隙尖端鄰域內漸進應力分布理論預言的裂隙尖端應力集中現象沒有出現，此時，該理論公式不再適用。

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