基于模糊AHP評價模型的基層中隊骨干優選研究及應用＊

劉曉輝 李 浩

（武警警官學院 成都 610213）

1 引言

骨干是基層部隊各項工作的具體組織與實施者，其能力強與弱直接影響到中隊進步發展。基層骨干優選，意思就是在當前基層管理難度加大的情況下，在預提骨干的數量、性格、文化程度、家庭情況、政治背景、個人素質、管理能力、工作能力都已確定的情況下，怎樣去選擇骨干，才能使所選骨干帶領中隊戰士最好的完成好各項工作。一些文獻中提到過傳統的骨干選拔，但都沒有給出科學的證明，只是簡單的定性分析。本文應用定量、定性分析相結合的方法，在打分的基礎上應用模糊AHP（The Analytic Hierarchy Process，AHP）法建立了評判模型，對優秀預提骨干進行評價，并根據綜合評價值進行排序，選出最優骨干。

2 模型的建立

2.1 評價指標體系的確定

根據可比性，敏感性和能觀性三大原則建立評價問題的層次結構，確定評價指標體系，并運用系統分析的方法將評價指標因素分層，最高層為評價目標，第二層是因素層。如果因素層的因素個數很多（n＞7），則很難合理定出權數分配，這時需采用遞階結構。即大指標下有小指標，小指標下還可以有更小指標的結構。但要保證總指標及每個指標所對應的下一層指標的個數不超過6個。這樣因素的權重就可以利用AHP方法合理地確定了。本文所建立的指標體系見圖1。

圖1 預提骨干的整體素質的評價指標體系

2.2 確定評語集

評語集論域V＝｛v1，v2，…，vm｝，m為評語等級集合的個數，每一個等級可對應一個模糊子集。一般情況下，m取3，5，7，這樣不僅符合模糊綜合評判的質量要求，而且還可以使被評方案的等級歸屬中有一個中間等級。本文中m取5。語言描述為V＝｛好，較好，一般，差，較差｝

2.3 確定指標的權向量

在AHP法的“同層次求單權重”步驟中，可以采用“對數最小二乘法”［5］，即針對式（1），求Z的最小值，從而求出一個向量ω＝（ω2，ω2，…，ωn）T，將其歸一化后，得w＝（w1，w2，…，wn）T。該方法不僅準確合理，而且在一般情況下可以省略各判斷矩陣的一致性檢驗工作。

在評價和選擇過程中，根據公平和公正原則，往往有多個評審人員或評審小組參加，因此判斷矩陣R中的元素aij有多個值（表示不同人員或小組的意見），因而擴展式（1）為

因此化簡后得到

2.4 建立模糊關系矩陣R

逐個對被評人員的每個最底層指標Bi（i＝1，2，…，n）上進行量化，也就是確定從最底層指標來看被評方案對各等級模糊子集的隸屬度（R｜Bi），進而得到模糊關系矩陣R，

其中，rij表示被評人員從指標ui來看對vj等級模糊子集的隸屬度。例如，對骨干b個人能力進行評價。有7人評價為“好”，6人評價為“較好”，4人評價為“一般”，2人評價為“較差”，1人評價為“差”，則Rb1｜B3＝（0.35 0.3 0.2 0.1 0.05）

2.5 計算評價結果向量S及評價值T

評價結果向量由下公式計算

式中，Ai是指標Bi的分權重；S是評價結果向量，它反映了該方案在總體上對評語集論域V中各模糊子集的隸屬度。最后，采用加權平均原則對各評價結果進行處理，即

其中，T是將方案定量化處理后的數值，它代表被評人員在評語論域V中的相對位置。K為待定系數（本文K取2），目的是控制較大的Sj（j＝1，2，…，m）所起的作用。顯然，T越小，方案越優越。

3 骨干優選

由于計算步驟較多，以下只是代表性的討論對b劉杰的綜合評價。

3.1 求5個一級指標的權重

由中隊義務兵7人，士官7人，大隊及中隊干部6人組成三個評審小組，通過比較5個一級指標，得到一個判斷矩陣式（9），結合式（5）進行運算，求得的指標權重。見表1。

表1 一級指標的權值

3.2 分別求各個子指標的分權重

以指標U5為例，式（10）是指標U5的三個子指標組成的判斷矩陣式，結合式（5）進行計算，求得子指標權重，見表2。

表2 指標U5的子指標的權值

然后利用式（11）

求出子指標下的分權重，見表3。

表3 指標U5的子指標的分權值

同理，求出其他四個一級指標下的各個子指標的權重Aij。然后利用式（11）求出各個指標的分權重Aq如表4所示。

表4 所有子指標的分權向量A

3.3 建立模糊關系矩陣

應用2.4所述的專家打分法，建立被評對象骨干b的模糊關系矩陣，見表5。

3.4 計算評價結果向量及評價值

由式（7）可得：

由式（8）可得：

限于篇幅，各被選人員的評價值的求解步驟不 再一一寫出，僅給出結果，見表6。

表5 模糊關系矩陣

表5 模糊關系矩陣

B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 B12 B13 B14 B15好 0.15 0.4 0.4 0.45 0.3 0.15 0.45 0.4 0.55 0.45 0.2 0.3 0.35 0.2 0.15較好 0.1 0.25 0.3 0.35 0.2 0.3 0.35 0.25 0.2 0.3 0.3 0.45 0.3 0.3 0.2一般 0.25 0.2 0.15 0.15 0.2 0.4 0.15 0.15 0.15 0.2 0.4 0.15 0.15 0.4 0.3差 0.4 0.1 0.15 0.05 0.25 0.1 0.05 0.1 0.1 0.05 0.05 0.05 0.15 0.1 0.2較差 0.1 0.05 0 0 0.05 0 0 0.1 0 0 0.05 0.05 0.05 0 0.15

表6 被選人員的綜合評價值

根據表6結果排序，

由表7評價值可知：骨干b的綜合評價值是最小的，且評價值越小，評價對象越優。

4 結語

本模型應用數學方法評價優選避免了個人主觀因素的影響，評價時應用各級人員多人評價避免了個人偏好的影響，更具科學性、目的性、獨立性、簡明實用性等優點，這為基層工作更好地開展提供了較好的方法和依據。

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