復雜電磁環境對炮兵火力突擊效能影響權重研究＊

王耀輝

（陸軍軍官學院1） 合肥 230031）（77298部隊2） 曲靖 655000）

1 引言

由于信息技術的迅猛發展和廣泛應用，戰場電磁環境變得越來越復雜，對炮兵火力突擊效能產生了重大影響。復雜電磁環境的不同因素對炮兵火力突擊效能的影響程度是不同的，有些因素占有比較重要的地位，而有些影響比較小，因此需要給不同的因素賦予不同的權重。本文采用AHP法來確定指標體系的權重，可以將決策者的專業知識和經驗判斷給予量化，并通過計算分析得出有價值的結論。

2 確定指標體系及建立層次模型

在一般條件下的效能分析中，選用的效能影響指標一般突出主觀方面的因素，主要就是武器裝備的戰術技術性能。而本文所研究的評估指標既要選擇客觀因素對一般條件下的主觀指標的影響作為選取原則，又要反映出客觀對主觀的影響程度。基于這種情況從電磁防護干擾、偵察干擾和通信干擾三個方面選取評估指標。這三項指標對于衡量炮兵火力突擊效能所受的影響都是必不可少的，缺一不可，同時這三項指標能夠包含復雜電磁環境對炮兵火力突擊效能的主要影響，既有主觀性又有客觀性，既體現充分性又體現必要性。

下面就三項指標的含義進行分析。

1）電磁防護干擾（W1）

復雜電磁環境對炮兵電磁防護干擾由三方面因素決定，具體包括：

（1）系統內部自擾（W11），主要是系統內部產生的有源干擾導致的防護能力下降。

（2）脈沖耦合干擾（W12），敵通過釋放電磁波通過耦合途徑進入我軍裝備系統內的敏感設備中而形成的干擾。

（13）電子偵察（W13），通過電子偵察監視裝備在時域、空域和頻域范圍內對我進行偵察。

2）偵察干擾（W2）

對偵察設備實施干擾，主要是降低偵察設備接收到的信噪比，讓信號被噪聲覆蓋，增加發現目標的不確定性，從而降低對目標的偵察發現率，具體包括：

（1）射頻噪聲干擾（W21），通過濾波器對白噪聲濾波，并經放大得到有限頻帶噪聲，其概率分布服從正態分布。

（2）噪聲調幅干擾（W22），載波震蕩的幅度隨著調制噪聲的變化而形成的干擾。

（3）噪聲調頻干擾（W23），通過噪聲調頻干擾產生寬頻帶干擾。

（4）脈沖干擾（W24），敵方向我方發射一個或數個回答脈沖以形成的欺騙干擾。

3）通信干擾（W3）

敵方對我通信干擾主要是發射電磁波的手段來實現破壞通信接收機的正常工作，干擾信息的及時傳輸并導致任務無法完成。具體包括：

（1）瞄準式干擾（W31），通過壓制一個確定波道的通信，干擾信號的中心頻率和我方信號頻率基本重合，干擾和信號的頻譜寬度基本相同。

（2）阻塞式干擾（W32），通過寬頻譜，覆蓋我方某個波段的全部或大部分通信。

（3）欺騙性干擾（W33），通過發射機將模擬敵方的通信信號或假信息送進我方通信接收機，欺騙我方。

（4）假通信干擾（W34），敵方把實際通信不同的內容用不同的形式發射出去，以欺騙我方。

（5）轉發式干擾（W35），敵人將我方的通信信號接收下來，經處理放大后再發射出去。

根據炮兵火力突擊效能所受的影響，建立以下指標體系層次模型（W），如圖1所示。

3 構造判斷矩陣

圖1 復雜電磁環境對炮兵火力突擊效能影響的指標體系層次模型

在建立遞階層次模型以后，上下層次之間元素的隸屬關系就被確定了。假定以頂層元素C為準則，所支配的下一層次（L）的元素為W1，W2，…，Wn（示例n＝5），我們要通過兩兩相對比較的方法求出它們對于準則C的相對重要性相應的權重W1，W2，…，Wn。為此，決策者（或專家）要反復進行如下的判斷：針對準則C，L層中的兩個元素W1，W2（∈L）哪一個更重要及重要多少，并按表2所示的1～9標度進行相對重要程度賦值（記為aij），這樣對于準則C，下層n個被比較的元素構成了一個兩兩比較判斷矩陣。

A＝（aij）n×n式中：i，j＝1，2，…，n（1）式中aij表示元素Wi與Wj相對于C的重要性的1～9標度量化值。

對于層次模型圖中每一層因素對上層的兩兩結果可認為是判斷矩陣A，其有以下特點：

判斷矩陣A的特征向量

判斷矩陣A最大特征根

由Perron定理我們知道：當且僅當矩陣具有唯一非零的最大特征值（即λmax＝n），矩陣A具有完全一致性。然而在對復雜電磁環境下影響到炮兵火力突擊效能各方面來看，采取兩兩比較時，不可能做到完全一致性，而存在估計誤差，導致特征值及特征向量也有偏差。此時需要以平均值作為檢驗判斷矩陣的一致性指標（記為CI）

由公式可以看出，當λmax＝n時，CI＝0，為完全一致，CI值越大，判斷矩陣的完全一致性越差。此時為減小這個問題，引入隨機一致性指數RI。

RI是計算機從1～9標度的17個標度值1／9，1／8，…，1／2，1，2，…，9中，隨機地抽樣填滿n階矩陣的上（或下）三角陣中的n（n－1）／2個元素，用特征根法求出λmax再代入上式求出CI，經過多次（500次以上）重復求得的平均值。天津大學的龔木森、許樹柏在1986年算得1～15階重復1000次的平均隨機一致性指標，其值隨n的變化如表1所示。

表1 隨即一致性指數RI

設定相對一致性指標為

當CR＜0.1時，即要求專家判斷的一致性與隨機一致性之比小于10%時，認為判斷矩陣的一致性是可以接受的。反之，當CR≥0.1時，應該對判斷矩陣作適當修正，以保持一定程度的一致性。對于1，2階矩陣，總是完全一致的，此時，CR＝0。

判斷矩陣中各元素數據來源于軍事專家調查數據的統計分析，該矩陣元素滿足TL.Saaty提出的1～9標度，如表2所示。

表2 1～9標度αij的含義

表3 判斷矩陣A的形式

如圖1所示建立復雜電磁環境對炮兵火力突擊效能影響的指標體系后，上下層次元素之間的隸屬關系就確定了，由于我軍對復雜電磁環境下火力突擊效能研究起步較晚，相關數據不多，直接得到各元素的權重比較困難。所以在上層的準則下，對本層元素兩兩比較，按1～9標度對各自的重要程度賦值，得到判斷矩陣來表示元素之間的重要程度，進一步就可以計算被比較元素對于該準則的相對權重。具體判斷矩陣A形式如表3所示。

4 歸一化處理

通過之前提出的相關公式我們可以得知求解判斷矩陣a的特征值來確定子因素權重數值大小，具體步驟如下：

1）對判斷矩陣A每一列進行歸一化處理

按此可計算得出歸一化矩陣ˉA。

2）將歸一化后的比較矩陣按行相加

3）再將ˉw1，ˉw2，ˉw3，ˉw4，ˉw5進行正規化處理

所得到的W＝［w1，w2，w3，w4，w5］即為所求的特征向量。

4）計算矩陣最大特征量值λmax，由式（7）知

5 一致性檢驗

通過前面的檢驗矩陣的公式，可知當矩陣A＝（aij）n×n的特征值更依賴于aij。通過式（3）以及所提出的隨機一次性指數，

當且僅當CR＜0.1時，認為判斷矩陣具有滿意的一致性，當CR≥0.1時，應重新調整判斷矩陣的元素。

6 計算分析

按上述步驟進行計算分析，可得如下結果：

表4 一級權重指標W1，W2，W3的計算

λmax＝3；CI＝0；RI＝0.52；CR＝0，排序權重為（0.17，0.5，0.33）

表5 電磁防護干擾指標W11，W12，W13的計算

λmax＝3；CI1＝0；RI＝0.52；CR1＝0，排序權重為（0.63，0.21，0.15）

表6 偵察干擾指標W21，W22，W23，W24的計算

λmax＝3；CI2＝0；RI＝0.89；CR2＝0，排序權重為（0.09，0.27，0.45，0.18）

表7 通信干擾指標 W31，W32，W33，W34，W35的計算

λmax＝5；CI3＝0；RI＝1.12；CR3＝0，排序權重為（0.67，0.2，0.33，0.24，0.12）

通過以上計算，可知CR總＜0.1，滿足式（10）所提出的標準，所以滿足一致性要求。

7 結語

通過確定權重并進行比較可知，復雜電磁環境對電磁防護的最大影響來自系統內部產生的有源干擾（W11），其權重大小為0.63；復雜電磁環境對偵察干擾最大的影響來自敵方寬頻帶的干擾（W23），其權重大小為0.45；復雜電磁環境對通信干擾最大的影響來自干擾信號的中心頻率和我方信號頻率基本重合（W31），導致通信內容安全性降低，其權重大小為0.67。

加強指標體系權重研究是確保炮兵部隊在復雜電磁環境下高效穩定發揮火力突擊效能的重要環節。本文結合復雜電磁環境的不同因素對炮兵火力突擊效能的影響程度不同，通過采用AHP法來確定指標體系權重，為指導炮兵部隊在復雜電磁環境下進行火力突擊效能演練提供了科學依據，從而最終提高炮兵部隊在信息化條件下的整體作戰能力。

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