區域運輸通道交通方式選擇3層模型

劉 強，陸化普，王慶云

(1.清華大學 交通研究所，100084 北京，liuqiang2007@tsinghua.org.cn;2.國家發展改革委交通運輸司，100824 北京)

區域運輸通道交通方式選擇3層模型

劉 強1，陸化普1，王慶云2

(1.清華大學 交通研究所，100084 北京，liuqiang2007@tsinghua.org.cn;2.國家發展改革委交通運輸司，100824 北京)

為實現區域運輸通道內交通方式的合理配置，建立基于用戶最優的通道內交通方式選擇3層Nested Logit模型.模型采用分層的建模思想，運用不確定規劃理論和隨機效用理論，從概率的角度研究了通道內交通方式的選擇問題.以京滬通道客運方式選擇為例，并以京滬磁浮客流預測調查數據為基礎，同時輔以一定量的交通調查，進行數據校合和模型參數的標定，驗證了模型的合理性.該模型可克服多項Logit模型的ⅡA缺陷，對解決區域通道內各種運輸方式的結構配置問題具有較好的輔助決策支持.

運輸通道;交通方式選擇;Nested Logit模型;結構配置

區域運輸通道作為運輸系統的主骨架和大動脈，吸引、聚集、承擔了大量的交通運輸量，在運輸網絡和區域組織變遷中發揮舉足輕重的作用［1－2］.在我國特定的國情下，面對大規模的交通基礎設施建設和日益緊迫的資源與環境約束，以及用戶(旅客和貨主)對運輸能力、效率和服務質量的更高要求，如何合理利用有限的資源和資金，優化配置通道內運輸方式結構，提高通道運輸能力，是區域交通網絡資源優化配置迫切需要解決的問題.目前，國內外關于通道內交通方式選擇的研究以MNL模型居多［3］，并且主要研究的是客運交通方式的選擇問題，如文獻［4］用二項和多項Logit模型研究了沙特拉伯—巴林運輸通道內非工作出行的運輸方式選擇問題，文獻［5］用協方差巢式模型研究了加拿大多倫多—蒙特利爾運輸通道內工作日出行者對運輸方式的選擇問題，文獻［6］從用戶最優和系統最優的角度研究了通道內的4種客運運輸方式所占市場份額，文獻［7］研究了客運方式的選擇問題，文獻［8］研究了區域運輸通道內各種運輸方式客運量分擔率問題.但是這些模型都是建立在效用的隨機項相互獨立的假設基礎之上，這種假設體現不出實際運輸系統中各種運輸方式的運行狀況和營運效用相互作用、密切相關的特性，并且未考慮每一種交通方式自身內部也存在客貨流競爭關系.因此，本文采用分層的建模思想，運用不確定規劃理論和隨機效用理論，綜合考慮通道內客貨2個運輸系統，從用戶按照效用最大的原則選擇交通方式的角度，通過構建基于用戶最優的運輸通道內交通方式選擇的3層Nested Logit模型，研究探討區域通道內運輸方式的選擇問題，為通道內各種運輸方式協調發展和結構的優化配置提供輔助決策支持.

1 基于用戶最優的區域運輸通道內交通方式選擇模型

1.1 建模思路

在市場經濟條件下，無論是旅客運輸還是貨物運輸，本質上都可認為是旅客和貨主通過向運輸企業購買運輸服務，以實現旅客和貨物空間位移的一種消費行為.考慮到通道內用戶總是希望選擇效用最大的交通方式，但各種交通方式的效用值受許多不確定的隨機性因素影響而非常復雜難以估計，因此，用戶對通道內交通方式的選擇實際上是一個概率問題.為此，本文通過構建量化模型，定量研究區域運輸通道內交通方式選擇問題.在區域運輸通道內，各種運輸方式在運輸市場相互競爭的同時，每一種運輸方式內部也存在競爭與協作，并且每種運輸方式分肢間還存在一定相關性.而NL(Nested Logit)模型能考慮各選擇肢之間的相關性，并且NL模型結構能較準確地描述區域通道內用戶對運輸方式的選擇流程.因此，本文采用分層的思想，利用離散選擇模型中的NL建模機制，建立基于用戶最優的通道內交通方式選擇3層NL模型，通過用戶的選擇最終實現通道內運輸結構的優化配置.具體的3層NL模型的結構示意圖如圖1所示.

圖1 區域運輸通道3層NL模型結構示意圖

1.2 定義定量

令UA為選擇肢A的效用;UA1為選擇肢A第1分肢的效用;為選擇肢A1各分肢的共同效用;U'A1i為選擇肢A1各分肢相異部分的效用;VA為UA的確定項;VA1i為UA1i的確定項;UB為選擇肢B的效用;UBk為選擇肢B第k分肢的效用;UBkm為選擇肢Bk第m分肢的效用為選擇肢B各分肢的共同效用;為選擇肢Bk各分肢的共同效用;U'Bk為選擇肢B各分肢相異部分的效用;U'Bkm為選擇肢Bk各分肢相異部分的效用;VBk為UBk的確定項;V'Bk為U'Bk的確定項;VBkm為UBkm的確定項;ε'B為選擇肢B各分肢隨機項的相異部分;ε'Bk為選擇肢Bk各分肢隨機項的相異部分.

1.3 模型的基本前提與假設

由于旅客和貨主對交通方式的選擇是個主客觀因素相結合、非常復雜的決策過程，為了便于建模，做以下預處理和假設:1)無論是旅客還是貨主，假設他們總是趨向于選擇效用最大的運輸方式，并且以效用最大原則來實現交通分配和方式劃分的結合.2)由于選擇肢A1i(i=1，2，…，I)間存在共性，有較大的相關性，它們構成選擇肢A1.設選擇肢A1中各分肢相異部分的效用的U'A1i(i=1，2，…，I)相互獨立且服從Gumbel分布，并假設U'A1i的隨機項服從G(0，uA1).3)由于選擇肢B1j(j=1，2，…，J)間存在共性，有較大的相關性，它們構成選擇肢B1.設選擇肢B1中各分肢相異部分的效用的U'B1j(j=1，2，…，J)相互獨立且服從Gumbel分布，并假設U'B1j的隨機項服從G(0，uB1).4)由B2n(n=1，2，…，N)構成選擇肢B2.設選擇肢B2中各分肢相異部分的效用U'B2n(n=1，2，…，N)相互獨立且服從Gumbel分布，并假設U'B2n的隨機項服從G(0，uB2).5)由Bkm(l=1，2，…，M)構成選擇肢Bk.設選擇肢Bk中各分肢相異部分的效用的U'Bkm(l=1，2，…，M)相互獨立且服從Gumbel分布，并假設U'Bkm的隨機項服從G(0，uBk).6)總出行方式與選擇肢A和B組成MNL模型，并假設其效用隨機項分布服從G(0，u).7)選擇肢A1、選擇肢B1、B2…、BK也組成MNL模型，并假設其效用隨機項分布服從G(0，uB).

1.4 模型構造

首先在由選擇肢B1、B2及Bk各分肢所構成的MNL模型中，各選擇肢的概率分別為

然后，在由選擇肢A1各分肢構成的MNL模型中，各選擇肢的概率為

考慮選擇肢B1及其各分肢的效用.選擇肢B1的效用為UB1=max{UB1j}，j=1，2，…J，各分肢的效用為UB1j=+U'B1j，因此可得

根據假設3)可知 ε'B1～G(0，μB1)，可得

在由選擇肢B各分肢構成的MNL模型中，各分肢的條件概率分別為

其次，在選擇肢A構成的MNL模型中，各選擇肢的概率為

選擇肢B及其各分肢的效用.選擇肢B的效用為UB=max{UBi}，i=1，2，…k.各分肢的效用可表示為UBi=+U'Bi，因此可得

令U'B=UB－，則U'B=max{U'Bi}，i=1，2，…k.

根據假設7)可知，ε'B～G(0，μB)，所以可得U'B～G(V'B，μB)，U'Bi～G(V'Bi，μB)，進而可得

在由總出行方式構成的MNL模型中，用戶選擇選擇肢A和選擇肢B的概率分別為

綜上所述，所構造的模型分別為

可以看出，各選擇肢的選擇概率只與選擇肢的確定項有關，因此，只要求出模型的倍數參量μ及各選擇肢的效用確定項，就能求出通道內各種運輸方式的選擇概率.

1.5 模型參數分析

影響用戶交通方式選擇的因素較多，一般有運輸成本、旅途時間、舒適度(對貨運主要是考慮其安全性，貨物有無損耗)、便利性(中轉次數)等.對于選擇肢效用函數的確定項Vqi，通常采用線性效用函數形式，即

式中:Xqi=［xqi1，xqi2，…，xqik］T為所觀測到的變量值，包括選擇主體用戶的特性(例如旅客的收入水平、貨主的經營規模等)和選擇客體的性質(例如各種交通方式的旅途時間、運輸價格等);βk為要求解模型的參數值，反映了效用值對相應的Xqi變化的敏感性.

1.6 選擇肢確定項參數標定

依據式(7)～(9)的特點，采用極大似然估計法進行參數估計.定義用戶的選擇結果為

因此，構造的似然函數即為用戶所做出結果的選擇概率的乘積，即

取對數得

為簡化計算，通常采用對數似然函數L進行求解，即

式(13)取最大值，即可獲得參數向量βk的估計值，本文采用步長加速法(Hooke and Jeeves algorithm，HJA)通過計算機編程來求解.

2 實例分析

本文以京滬通道客運方式選擇為例，以國家發改委綜合運輸所承擔的京滬磁浮交通長大干線客流預測分析研究報告的調查數據為基礎，同時輔以一定量的交通調查，選取其中有效樣本1 000份進行數據校合、模型參數的標定及計算分析.

京滬通道內的主要客運交通方式為:鐵路、公路和民航.通道內具體的結構劃分如圖2所示.

2.1 計算過程

京滬通道內各選擇肢的選擇概率分別為

圖2 京滬運輸通道3層NL模型結構示意圖

根據調查數據，可得非公務/非商務出行出行者選擇各種運輸方式主要考慮因素第1選擇分布圖如圖3所示.可見，無論是鐵路、公路還是民航，旅客出行最關心的是票價水平，非公務出行的旅客對安全性的關心要高于對速度的關系，而舒適性和能否直達是此類旅客附帶關心的因素.

根據京滬通道旅客出行交通方式選擇主要考慮因素，出行者對運輸方式選擇的最重要的屬性是出行時間和出行費用.因此，本文建立的模型各選擇肢效用函數的確定項可表示為

圖3 非公務/非商務出行主要考慮因素第1選擇分布

式中:Ti為選擇肢i的出行時間;Ci為選擇肢i的出行費用;βi1為方式常數，代表安全性、方便性和舒適性等其他因素.

2.2 模型參數標定及優化結果

本文采用步長加速法HJA，通過Visual C++編寫程序，實現各參數的標定.

對選擇肢A1其分肢A11、A1i構成的MNL模型進行參數標定，可得

代入式(14)，得

將處理后各變量的調查值代以上各式，即可得各選擇肢效用值確定項，再將計算結果代入本文構造的模型中，便得到各出行者對各種交通方式的選擇概率.本文列其中15個計算結果，如表1所示.

表1 京滬通道內出行者對各種交通方式選擇概率

由表1，可集計出京滬通道內各交通方式的選擇概率分別為

2.3 模型優化結果分析

表2為模型計算結果與實測值誤差對比，可以看出，基于用戶最優的通道交通方式選擇模型計算的分擔率與實測值有一定的誤差，但都在可接受的范圍內，因此，本文所建立的基于用戶最優的通道內運輸方式選擇3層模型是合理的.

表2 模型計算結果與實測值誤差對比

3 結語

1)針對多項Logit模型的ⅡA缺陷，采用分層的建模思想，運用不確定規劃理論和隨機效用理論，建立了基于用戶最優的運輸通道內交通方式選擇的3層Nested Logit模型，用定量方法從概率角度研究了通道內各種運輸方式的分擔率問題.

2)通過實例分析，證明了所建立模型的合理性，為解決了區域通道內各種運輸方式的結構配置問題提供輔助決策支持.

3)由于用戶對交通方式的選擇是一個主客觀因素相結合相互作用的復雜決策過程，如何衡量各種影響因素對決策過程的影響程度，以及探索方便有效的模型參數校正方法是需進一步研究的問題.

［1］劉強.區域交通網絡資源優化配置輔助決策理論與方法研究［D］.北京:清華大學，2007.

［2］陸化普，劉強，焦朋朋.區域綜合交通網絡布局理論及其應用［M］.北京:中國科學技術出版社，2006.

［3］陸化普.交通規劃理論與方法［M］.北京:清華大學出版社，1998.

［4］ALJARAD S N，BLACK W R.Modeling Saudi Arabia-Bahrain corridor mode choice［J］.Journal of Transport Geography，1995，3(4):257 －268.

［5］BHAT C R.Covariance heterogeneity in Nestel Logit Models:econometric structure and application to intercity travel［J］.Transportation Research B，1997，31(1):11 －21.

［6］CHANG I.A network-based model for market share estimation among competing transportation modes in a region corridor［D］.Maryland:The University of Maryland，2001.

［7］楊兆升，黎春蘭.客運方式選擇方法研究［J］.中國公路學報，1997，10(2):77 －82.

［8］馮煥煥.區域運輸通道內各種運輸方式客運量分擔率的研究［D］.哈爾濱:哈爾濱工業大學，2005.

Tri-level model of traffic mode choice in regional transportation corridors

LIU Qiang1，LU Hua-pu1，WANG Qing-yun2

(1.Institute of Transportation Engineering，Tsinghua University，100084 Beijing，China，liuqiang2007@tsinghua.org.cn;2.Department of Transportation，National Development and Reform Commission，100824 Beijing，China)

A tri-level Nested Logit choice model was developed to optimize regional transportation corridors allocation.From the perspective of users and by applying hierarchical ideas，uncertain programming theory and random utility theory，the traffic mode choice in corridors was discussed.Taking Beijing-Shanghai transportation corridor for instance，the model parameters were calibrated by using the Beijing-Shanghai maglev transit passenger forecast survey and other supplementary traffic survey data，and the rationality of the model was validated.Results show that the model could overcome the defects of Multinomial Logit Model and be a promising approach to improve the structure configuration of transportation modes in regional transportation corridors.

transportation corridor;transportation mode split;nested Logit model;structure configuration

U116.1

A

0367－6234(2011)08－0113－06

2010－03－16.

國家發展改革委交通運輸司資助項目(200501－200602).

劉 強(1980—)，男，博士;

陸化普(1956—)，男，教授，博士生導師;

王慶云(1955—)，男，教授，博士生導師.

(編輯 魏希柱)