職中數(shù)學(xué)的教學(xué)與教法研究

楊志云

（江都市職業(yè)教育集團(tuán)，江蘇 江都 225212）

1 明確教學(xué)目標(biāo)

在教學(xué)中，每節(jié)課教學(xué)目標(biāo)分為三大領(lǐng)域：①認(rèn)知領(lǐng)域；②情感領(lǐng)域；③動作領(lǐng)域。因此，在備課時，要圍繞教學(xué)目標(biāo)選擇教學(xué)策略、方法、媒體進(jìn)行必要的內(nèi)容重組。在數(shù)學(xué)教學(xué)中要通過師生的共同努力，使學(xué)生在知識、能力、技能、心理、思想品德等方面達(dá)到預(yù)定的目標(biāo)，以提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

2 突出重點，化解難點

每節(jié)課都有一個重點，二整堂課教學(xué)都要圍繞這個重點，逐步深入，是使學(xué)生明確重點，老師在上課時要在黑板的一角將內(nèi)容反映出來（板書或采用實物投影等現(xiàn)代化教具），以引起學(xué)生的重視，在講授重點時，是整個課堂的教學(xué)高潮，教師要通過提高聲音、手勢、板書、幻燈片、電腦課件等直觀教具刺激學(xué)生大腦，是學(xué)生能興奮起來，對所學(xué)的內(nèi)容留下較深的印象，講授難點時，要由淺入深（對某些重要的方法要自選或自編習(xí)題，促使學(xué)生能自覺掌握，聯(lián)貫運用），在每個等號的后面都要著重說明，從而分散難點，促使學(xué)生對新知識的接受。

如：筆者在講授函數(shù)的值域時，采用了常規(guī)的教法（觀察法、分離常數(shù)法、判別式法、圖像法等等）之后，選編了如下的一例，對上述的多種方法加以說明，達(dá)到了強化的目的，取得了很好的效果。

例：已知 f（x）=x2-4ax2a+30≥0，對一切實數(shù) x 恒成立，確定方程的根的取值范圍。

分析：同已知條件f（x）≥0知道，此二次函數(shù)的圖像在x軸的上方，即與x軸沒有交點或只有一個交點，即△≤0（也可以用圖像直觀表示）。

解：依題意： △=16a2-4（2a+30）≤0

x=a（a+3）=a2+3a，當(dāng) a=3，xmax=18；a=1，xmin=4 即 4≤x≤18，而由x=a2+3a知，當(dāng)a=-時，也有一個極點，但不在1≤a≤3中，所以不予考慮，若萬一在此行列中應(yīng)三者加以比較。

2）當(dāng)1≤a≤3時，方程為

3 根據(jù)內(nèi)容選擇恰當(dāng)?shù)慕谭?/h2>

在教學(xué)中，教師應(yīng)隨著教學(xué)內(nèi)容的變化、教學(xué)設(shè)備的變化，靈活選用教學(xué)方法。教學(xué)方法很多，對于新授課，我們可以采用“引導(dǎo)探索”的教法，有時在一節(jié)課上要用多種教學(xué)方法。俗話說“教無定法，貴在得法?！比缭诿空鹿?jié)的開始，數(shù)學(xué)課總少不了概念課，對此有些“可愛”的學(xué)生提出質(zhì)疑：“數(shù)學(xué)又不是法律，要那么多的條條框框干什么，無味……”一句話提出，看氣氛，贊同的還不在少數(shù)，課后，我改變了原來的教學(xué)計劃，列舉了部分說明概念的重要性。如：

例子1，設(shè)x1、x2是方程ax2+bx+c=0的兩個根，若s1=x1+x2，s2=x12+x22，s3=x13+x23，證明：as3+bs2+cs1=0。

分析：本題要求證明 a（x13+x23）+b（x12+x22）+c（x1+x2）=0，先由學(xué)生做，大多數(shù)想到的是跟與系數(shù)的關(guān)系式定理。

解法二：由定義知：x1、x2是方程ax2+bx+c=0的兩個根

∴ax12+bx1+c=0，ax22+bx2+c=0

即 as3+bs2+cs1=a（x13+x23）+b（x12+x22）+c（x1+x2）

=（ax12+bx1+c）x1+（ax22+bx2+c）x2=0

例 2、已知 2a2-2a+k=0，2b2-2b+k=0，且 a-b=2，求 k 的值。

一般解法是：由2a2-2a+k=0與2b2-2b+k=0這兩式相減，2（a2-b2）-2（a-b）=0 即（a-b）（a+b-1），由題意知 a≠b，故 a+b=1與a-b=2聯(lián)立方程組得

如果認(rèn)真觀察題設(shè)，不難看出a，b是方程ax2+bx+c=0的兩個根，故a+b=1與a-b=2聯(lián)立方程組可得，以下同上（略）

當(dāng)然還可以舉出更多的例題充分說明定義、定理、公式和法則是解題的依據(jù)或捷徑，但利用定義解題往往會被人忽視，某些問題根據(jù)定義解題比其他方法奏效。

筆者通過兩種方法比較說明：第一種方法屬于通常解法，代入2a2-2a+k=0得是容易想到的，但運用起來比較繁瑣；第二種方法顯得思路清晰，方法新穎，運用簡捷，現(xiàn)將我們通過實踐證明認(rèn)為效果較好的教法（教學(xué)模式）分類整理歸納如下。

教學(xué)模式 教學(xué)過程傳遞-授受（傳統(tǒng)式）復(fù)習(xí)舊知識-授新知識-鞏固應(yīng)用-總結(jié)評價-布置作業(yè)綜合教學(xué) 論-做-議-講-練引導(dǎo)探索 提出問題-啟發(fā)引導(dǎo)-實驗探索-談?wù)摲治?概括總結(jié)-實際應(yīng)用（布置作業(yè)）自學(xué)輔導(dǎo) 明確要求-自學(xué)質(zhì)疑-討論啟發(fā)-練習(xí)應(yīng)用-總結(jié)評價

4 注意調(diào)整課堂的教學(xué)

教學(xué)過程中，老師要隨時了解學(xué)生所學(xué)的內(nèi)容，掌握情況，從學(xué)生的一舉一動、一笑一叫中得到信息的反饋，并認(rèn)真分析心理。如果學(xué)生思維暢通，教師就可以加快速度，可適當(dāng)?shù)募由?、加寬、加點補充材料，讓學(xué)生進(jìn)入“臨近發(fā)展區(qū)”，“跳一跳摘得到”。若學(xué)生思維受阻，教師在應(yīng)用現(xiàn)有的教材的基礎(chǔ)上，搜集些古往今來的，與其有關(guān)的趣味與笑話，還可以采用現(xiàn)代化的教學(xué)方法，如實物投影、幻燈片、電腦課件等，這樣就可以隨時隨地、自覺不自覺地引起他們的注意和思考，甚至可使他們忘記生理和心理上的巨大痛苦，以百倍的勤奮、百折不撓的毅力去研究它，以達(dá)到清楚地理解，從而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生更大的興趣，使他們知道，職中的教學(xué)與教法就是與普中不同。