鋼管混凝土柱-鋼梁外環板節點抗彎承載力計算方法

王文達,秦 庚,張鵬鵬

(蘭州理工大學 a.甘肅省土木工程防災減災重點實驗室;b.土木工程學院,蘭州 730050)

鋼管混凝土柱-鋼梁外加強環板式節點在多高層鋼管混凝土框架結構中應用越來越廣,該類節點具有傳力明確、剛度大、塑性性能好、承載力高等優點[1]。《矩形鋼管混凝土結構技術規程》[2]和《鋼管混凝土結構技術規程》[3]中對于該類節點的設計有相關條文,但多限于環板尺寸的計算,而對其抗彎承載力的計算暫沒有規定,規程[2]也僅提供了帶內隔板的矩形鋼管混凝土柱與鋼梁剛性焊接節點抗彎及抗剪承載力驗算公式,而對于工程中廣泛應用的外環板節點則沒有給出相關公式。國內外研究者對此類節點的力學性能已進行了相關的試驗及理論研究,例如 Thom ann 等[4]、Shin 等[5]、Cheng等[6]、Li等[7]、Choi等[8]、Wang 等[9]、王 文達 等[10]、陳娟等[11]、李成玉等[12]等。上述研究主要集中在環板節點整體的剛度及抗震性能方面,對節點核心區的力學性能及其抗彎及抗剪承載力的研究并不多見。節點設計一般需滿足“強柱弱梁、節點更強”的原則,框架結構可能出現的屈服機制有梁端塑性鉸模式、柱端塑性鉸模式及節點核心區塑性鉸模式,為滿足框架結構在各種作用下的合理屈服機制和破壞模式,必須避免會造成嚴重后果的節點屈服模式,節點更應滿足“強節點強錨固”的要求。節點的抗彎及抗剪承載力計算方法是進行節點承載力驗算的依據,例如為保證滿足“強節點”的設計要求,現行抗震設計規范中規定了鋼筋混凝土框架梁柱節點核心區的承載力驗算方法。相比較而言,目前對鋼管混凝土柱-鋼梁節點的抗彎及抗剪承載力設計計算公式的研究很少,相關規范中也沒有具體條文,因此難以準確地評估節點核心區的承載力,也對合理預測鋼管混凝土框架結構的屈服機制造成一定困難。

基于有限元軟件ABAQUS建立了鋼管混凝土柱-鋼梁環板節點的三維有限元數值模擬模型,并用已有試驗結果校驗了理論模型。通過對典型試件的受力特性進行分析,探討了各主要參數對此類節點抗彎承載力的影響規律,并在數值回歸的基礎上建議了此類節點抗彎承載力的簡化計算公式。

1 節點有限元數值模型

1.1 有限元模型的建立

所研究的節點試件中,鋼梁及鋼管滿足ABAQUS中的彈塑性材料本構模型,鋼材滿足Von-M ises屈服準則和相關流動法則。其中低碳軟鋼的應力-應變關系采用二次塑流模型,高強鋼材的應力-應變關系采用線性強化模型,其應力-應變關系表達式可參考文獻[1]。

鋼管中核心混凝土采用ABAQUS中的塑性損傷模型[13],該模型基于非相關流動法則。其單軸受壓應力-應變關系采用韓林海等[1]給出的相應表達式如下：

式中：x=ε/ε0,y=σ/σ0,ε和 σ分別為混凝土受壓應變和應力,ε0和σ0分別為混凝土受壓時峰值應變和峰值應力,其余參數含義及表達式可參見文獻[1]。該模型可合理地反映鋼管對核心混凝土的被動約束作用,已成功應用于鋼管混凝土結構的大量理論模擬中。

混凝土受拉軟化性能基于能量破壞準則[1],通過斷裂能與應變的關系表達式實現,其中混凝土受拉峰值應力為 σp=0.26(1.25 f′c)2/3,其中 f′c為混凝土圓柱體抗壓強度,單位為N/mm2。

合理的單元類型是準確模擬的關鍵。建模時鋼管和鋼梁采用四節點完全積分格式的殼單元,厚度方向采用9點Sim pson積分以滿足一定的計算精度。核心混凝土采用八節點三維實體單元。網格劃分時進行網格試驗對比,在保證計算精度要求的前提下選擇1個合理的網格劃分密度,以尋求計算精度和效率之間的合理匹配。

鋼管混凝土柱建模時需考慮鋼管與混凝土之間的相互作用,建模時通過接觸模型來實現,兩者界面法向定義為硬接觸,切向考慮粘結滑移,且切向力模擬采用庫侖摩擦模型[1]。

邊界條件的施加應盡可能模擬試驗的支座條件,故在鋼管混凝土柱底部的端板底面中線上,約束其3個方向的平動自由度,以模擬柱底部的平面鉸支座邊界。在柱頂端施加 y方向的平面外平動約束,在梁端約束豎向和平面外方向線位移,放松x方向的位移[14]。節點典型的有限元模型網格劃分及邊界條件如圖1所示。

圖1 典型節點有限元模型及邊界條件

加載時,先在柱頂施加軸力,當施加至預定軸力穩定后,對于柱端加載節點試件,在柱端一側施加水平方向的荷載或位移;對于梁端加載試件,在梁端施加豎向荷載或位移。文中非線性方程采用New ton-Raphson迭代方法求解,以獲取其荷載-位移全過程曲線。

1.2 有限元模型的驗證

文獻[14]中進行了大量鋼管混凝土柱-鋼梁環板節點試件的算例對比,表明有限元計算結果與有關研究者完成的環板節點試驗值總體吻合良好,驗證了本文有限元模型及材料模型等的正確性。圖2給出了采用本數值模擬模型計算得到的文獻[10]-[12]中部分環板節點試驗試件分別在柱端加載和梁端加載情況下的數值計算荷載-位移曲線與試驗結果的比較,可見總體上二者吻合良好。圖2(a)中試件SJ-21理論計算曲線的后期沒有下降,主要原因是數值模型中沒有考慮鋼梁的初始缺陷且鋼材材性為二次塑流模型,因此理論計算中鋼材在后期處于強化階段,從而造成其后期承載力一直上升,而試驗中加載后期由于鋼梁會出現局部屈曲,其后期承載力會下降。

圖2 試驗值與有限元計算值比較

1.3 節點受力及破壞特性分析

王文達等[10]進行了方鋼管混凝土柱-鋼梁環板式節點的滯回性能試驗研究,考察了不同環板寬度和柱軸壓比的節點試件的力學性能和破壞特點,試驗結果表明,該文中節點的最終破壞模式分別為梁端塑性鉸破壞或環板破壞(環板尺寸最小的試件),節點核心區并未出現破壞,可見該類節點的節點域的抗彎及抗剪承載力均能滿足要求。

選取文[10]中SJ-21和SJ-23-2試件試驗后的破壞模式進行對比分析。圖3所示的照片為試驗結束后剖開節點域鋼管后混凝土的狀態,可見節點域混凝土并未出現裂縫,節點域混凝土具有足夠的抗彎及抗剪承載力。

圖3 典型節點的節點域混凝土狀態對比

為進一步了解圖3所示節點試件在受力全過程中節點域混凝土的受力特性,利用前述有限元模型分別對這2個節點試件進行了數值模擬,并進行了微觀受力特性分析,理論計算得到的試件達到極限承載力時節點域混凝土應力狀態也一并在圖3中給出。由圖3節點域混凝土的應力云圖可見,核心區混凝土的應力數值較小,小于其混凝土的極限抗拉強度,故混凝土并未出現裂縫和破壞,這和試驗現象一致。可見,文獻[10]中的節點試件在發生破壞時,核心區抗彎及抗剪承載力滿足要求,節點核心區不會出現破壞。

2 各參數對節點抗彎承載力的影響

盡管文獻[10]中完成的節點試驗表明,按照目前規范設計的此類節點其核心區并未出現破壞,但為了獲取此類節點的抗彎承載力,應提供其設計公式以供驗算。為獲得環板式節點抗彎承載力的計算方法,首先需要對影響節點抗彎承載力的主要因素進行參數分析,獲得各主要參數對節點抗彎承載力的影響規律,并進一步進行參數分析,最終提供其設計公式。

首先對柱端施加水平荷載的節點進行研究,即選取有側移框架的中節點進行分析,且要求其破壞模式為梁破壞,即為強柱弱梁節點。參數分析時,節點的極限抗彎承載力暫取節點水平極限荷載P max對應的節點彎矩,而節點的初始剛度則參考韓林海等[1]暫取節點彎矩-轉角關系曲線中0.2 Mu,j所對應的割線剛度。定義節點轉角為節點屈服前后梁柱的夾角變化,具體確定方法同文獻[1]。

影響鋼管混凝土柱-鋼梁環板節點彎矩-轉角關系曲線的因素可能有：環板寬度、鋼梁極限彎矩、柱截面含鋼率、鋼管強度、鋼梁鋼材強度、核心混凝土強度、軸壓比、梁柱線剛度比等。參數分析時選用的典型構件基本信息如下：鋼管混凝土柱截面D(B)×t=400×9.3mm,含鋼率α=0.1(含鋼率定義為α=A s/A c,其中 A s和分別為鋼管和核心混凝土面積)。Q345鋼材,C60混凝土,柱高 H=3.3m;鋼梁采用Q345鋼材,截面 H400×200×8×10 mm,跨度L=6.6 m。軸壓比取0.4(軸壓比暫定義為n=N0/N u,N0為柱頂軸力,N u為柱軸壓承載力,由DBJ13-51-2003[3]確定)。

分析結果表明,圓、方鋼管混凝土柱-環板節點的彎矩-轉角關系曲線變化規律基本相似,下面只給出方鋼管混凝土柱-環板節點的參數分析結果。

2.1 環板寬度的影響

圖4(a)給出了不同環板寬度b時的環板節點彎矩-轉角(M-θ)關系曲線。分析時環板寬度從60mm到180 mm變化。由圖可見：隨著環板寬度增大,節點抗彎承載力增大,但當環板寬度增大到一定程度后抗彎承載力增加的幅度趨于緩慢,而初始剛度總體上隨環板寬度的增大變化并不顯著。

圖4 各主要參數對方鋼管混凝土柱-環板節點彎矩-轉角(M-θ)關系的影響

2.2 鋼梁極限彎矩

圖4(b)給出了不同鋼梁極限彎矩M bu時的節點彎矩-轉角(M-θ)關系曲線,其中鋼梁極限彎矩單位為kN?m。由圖可見,隨著鋼梁極限彎矩的增大,節點的承載力和初始剛度均有明顯的增大趨勢。需要注意的是,在對鋼梁極限彎矩變化中,試件仍滿足“強柱弱梁”要求。

2.3 柱截面含鋼率

圖4(c)給出了不同含鋼率α時的節點彎矩-轉角(M-θ)關系曲線。由圖可見,總體上柱截面含鋼率對節點的抗彎承載力和初始剛度有一定影響,隨著柱截面含鋼率的增大,節點抗彎承載力和初始剛度相應增大。

2.4 鋼管強度

圖4(d)給出了不同鋼管強度下的節點彎矩-轉角(M-θ)關系曲線。可見鋼管強度對節點彎矩-轉角關系影響不大,隨著鋼管強度的增大,節點抗彎承載力和節點初始剛度增大趨勢不明顯。鋼管強度之所以對節點彎矩-轉角關系影響不大,主要是由于該文分析的是強柱弱梁節點,節點的抗彎承載力主要是由鋼梁控制。

2.5 鋼梁強度

圖4(e)給出了鋼梁強度不同時的節點彎矩-轉角(M-θ)關系曲線。可見鋼梁強度對節點彎矩-轉角關系有顯著影響,隨著鋼梁強度的增大,節點抗彎承載力有明顯增大,但對節點初始剛度影響不明顯,主要原因是鋼梁材料強度增加對其剛度并無影響。

2.6 混凝土強度

圖4(f)給出了在不同混凝土強度時的節點彎矩-轉角(M-θ)關系曲線。可見隨著柱核心混凝土強度的提高對節點抗彎承載力和初始剛度的影響并不明顯。

2.7 柱軸壓比

圖4(g)給出了不同柱軸壓比時節點彎矩-轉角(M-θ)關系曲線,分析時暫取軸壓比從0.4到0.8變化。可見,改變軸壓比對節點的抗彎承載力影響較小,但隨著軸壓比的增大,節點承載力的下降段出現的越早,節點延性下降。節點初始剛度隨軸壓比的增大變化也不明顯。

2.8 梁柱線剛度比

圖4(h)給出了不同梁柱線剛度比時的節點彎矩-轉角(M-θ)關系曲線,分析時梁柱線剛度比從0.15至0.4變化。可見隨著梁柱線剛度比的增大,節點的抗彎承載力和初始剛度都有明顯提高。

3 節點抗彎承載力計算探討

通過上述的參數分析結果可見,對于所研究的有側移的鋼管混凝土柱-鋼梁環板節點,影響其抗彎承載力的主要因素有：環板寬度、鋼梁極限彎矩、柱截面含鋼率、鋼梁鋼材強度、梁柱線剛度比。根據以上參數分析結果,對節點抗彎承載力M jy進行回歸分析,可得到此類節點的抗彎承載力計算公式如下：

式中：R為系數,對于圓形柱-鋼梁節點為7.12×10-5,方形柱-鋼梁節點為 5.37×10-5,f(b)、f(Mbu)、f(fby)、f(α)、f(k)分別為 Mjy與環板寬度 b、鋼梁塑性彎矩M bu、鋼梁強度 f by、柱截面含鋼率α、梁柱線剛度比k的關系表達式。

公式(2)中的各參數表達式,對于方鋼管混凝土柱-鋼梁節點如下：

對于圓鋼管混凝土柱-鋼梁節點如下：

為驗證該文建議公式的準確性,對節點抗彎承載力的簡化計算值與有限元計算值及有關試驗結果進行了比較,部分結果如圖 5所示,其中和分別為按本文簡化公式(2)計算和有限元計算的數值。為便于和M u,cal結果比較,文獻[10]中的節點試驗結果也列于圖5中,其數值列于橫軸數值(即Mu,FEM)中。可見總體上簡化公式和有限元計算結果吻合良好,且與試驗結果也具有良好的一致性,表明該文提出的節點抗彎承載力的簡化計算公式有較好的精確性。

圖5 節點抗彎承載力的簡化計算與有限元計算及試驗結果比較

4 結論

基于該文的研究,有以下初步的結論：

1)ABAQUS軟件可較好地模擬鋼管混凝土柱-鋼梁加強環板節點的力學性能,理論結果與試驗值吻合良好。

2)對于該文所研究的環板式節點,環板寬度、鋼梁極限彎矩、柱截面含鋼率、鋼梁強度、梁柱線剛度比是影響節點抗彎承載力的主要因素。

3)通過數值回歸建議了有側移框架中的鋼管混凝土柱-鋼梁外加強環板節點的抗彎承載力簡化計算公式,簡化公式結果與有限元計算結果吻合良好。

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