樓板對鋼筋砼異形柱框架破壞機制的影響分析

楊 溥,唐 靜

(1.重慶大學a.土木工程學院;b.山地城鎮建設與新技術教育部重點實驗室,重慶 400045;2.重慶中煤國際工程集團重慶設計研究院,重慶400016)

“強柱弱梁”屈服破壞機制是鋼筋混凝土框架結構抗震設計所希望的,然而在“5.12”汶川地震中框架結構卻極少見到框架梁端出鉸,而是大量出現柱端塑性鉸,甚至有很多框架是嚴格按2001版抗震規范設計的,這一震害現象引起了抗震規范編制組和工程界的高度重視,紛紛對鋼筋混凝土框架結構這種典型震害現象及其產生原因進行了總結與分析。在對汶川地震震害調查和分析的基礎上,葉列平等[1]重點針對本次地震中框架結構未出現抗震設計所預期的“強柱弱梁”屈服機制的現象,分析了出現這種震害現象的主要原因有：1)非結構構件的影響;2)樓板對框架梁的承載力和剛度增大的影響;3)框架梁跨度和荷載過大,使梁截面尺寸增大,梁端抗彎承載力增大;4)梁端超配筋和鋼筋實際強度超強;5)柱軸壓比限值規定偏高,柱截面尺寸偏小;6)柱最小配筋率和最小配箍率偏小;7)大震下結構受力狀態與結構彈性受力狀態存在差異;8)梁柱可靠度的差異。并提出了有關建議,為今后框架結構設計實現“強柱弱梁”屈服機制和規范修訂提供了參考。王亞勇[2]建議：設計時有必要加大柱子斷面和配筋,把一定寬度樓板的配筋作為梁的配筋,從而適當減小梁的截面尺寸和配筋?；袅稚鶾4]認為,樓板空間作用和樓板分布鋼筋的作用,以及實際設計中梁配筋經常存在超配的情況,導致框架梁端截面的實際抗彎承載力大于不考慮樓板作用時的抗彎承載力。并建議進一步深入研究能夠實現框架結構“強柱弱梁”機制的設計方法和構造措施,在實際工程抗震設計中應全面考慮這些影響因素,研究實現“強柱弱梁”的可行設計方法?？傊?關于現澆樓板對“強柱弱梁”屈服機制的影響達成共識,即一致認為,造成這種破壞形式的一個主要原因在于結構抗震設計中忽略了框架梁端現澆樓板對其抗彎承載力的增強作用,現澆樓板及其鋼筋的存在改變了梁柱剛度和強度比,即改變了梁柱達到屈服狀態和先后順序,從而消弱了抗震設計期望的“強柱弱梁”破壞模式的出現概率。對于樓板的有效寬度問題,鄭士舉[8]通過10個現澆混凝土框架節點的擬靜力試驗和有限元分析,認為現澆樓板可大幅提高梁端截面的抗彎承載力,對于弱節點尤為顯著,影響梁端截面有效翼緣寬度的主要因素有層間位移角、節點形式、梁高、梁跨、板面鋼筋材性等;并得到當層間位移角為1/50時,地震作用參與組合時的梁端截面有效翼緣寬度取值公式。吳勇等對[10]按現行抗震設計規范設計的框架進行計算分析后認為,罕遇地震作用下框架最大層間位移角一般不大于1.5%,同時借鑒其他已有研究結果,建議取梁每側6倍板厚范圍作為板的有效寬度。美國ACI318規范[17]明確指出,現澆樓板對梁的負彎矩承載力有較大提高,驗算框架柱梁抗彎承載力比時,梁端承載力特別是負彎矩承載力須考慮有效翼緣寬度范圍內的樓板與梁協同工作,并對各種節點中有效翼緣寬度作了細致規定(一般取梁每側6倍板厚范圍內的樓板)。

已有研究主要針對矩形柱鋼筋混凝土框架結構,而鋼筋混凝土異形柱框架結構由于強震區鮮有建造,因此其受力特性和破壞形態也未在大震中得到檢驗,且目前相關研究較少,其屈服機制到底如何、能否實現“強柱弱梁”的梁鉸屈服機制,仍是困擾廣大工程設計和科研工作者的難題之一。因此,有必要對鋼筋混凝土異形柱框架結構中樓板作用對結構屈服機制的影響規律進行深入研究。該文采用基于有限單元柔度法的纖維模型梁柱單元,對嚴格按現行異形柱結構設計規程所設計的結構進行了單向水平地震作用下的三維非線性地震反應分析,對考慮樓板作用的異形柱框架結構和忽略樓板作用的異形柱框架結構在罕遇地震水準下的整體結構抗震性能和塑性鉸機制的差異進行對比分析。

1 結構算例概況

依照《混凝土異形柱結構技術規程》(JGJ 149-2006)[11]設計了2棟擬建于Ⅱ類建筑場地、設計地震分組為第一組的鋼筋混凝土異形柱框架結構(結構平面布置見圖1),結構主要參數見表1。混凝土等級為C30,結構內力計算與結構配筋分別按SATWE和異形柱規程編制組開發的CRSC進行,并按規程的要求復核其最小配筋率、軸壓比以及結構在多遇地震作用下的最大水平彈性層間位移角。結構樓板均采用120 mm厚現澆混凝土板,結構樓面板跨中配筋為雙向 φ10@180,支座配筋為雙向φ10@100;屋面板跨中配筋為雙向φ10@150,支座配筋為雙向 φ10@100。

圖1 異形柱框架結構平面布置圖

表1 結構主要參數

混凝土異形柱截面尺寸和配筋方式示意圖見圖2、圖3,具體配筋見表2,其中表中縱筋采用HRB335,“D”表示縱筋的直徑,箍筋采用 HPB235,角柱和邊柱箍筋為φ8@100,而中柱為φ10@100。

圖2 結構a異形柱截面尺寸和配筋方式示意圖

圖3 結構b異形柱截面尺寸和配筋方式示意圖

表2 異形柱的細部配筋

2 非線性動力反應分析

該文采用基于有限單元柔度法的纖維模型的梁柱單元編制的非線性動力分析程序。其分析效率和分析精度已在異形柱構件層次和結構層次上得到了驗證[12]。由于結構平面布置規則,質量和剛度分布均勻,因此在非線性動力分析時,僅沿Y軸方向輸入水平地震動。在考慮現澆樓板對梁端抗彎承載力和剛度的貢獻時,根據文獻[8-10、17]的建議,邊梁有效翼緣寬度取梁寬+6倍板厚,中梁有效翼緣寬度取梁寬+12倍板厚(如圖4所示)。

圖4 考慮樓板作用時梁截面圖

2.1 地震動的選取與輸入

按照設計反應譜平臺段和結構基本周期雙頻段選波方法[13],結構a選取了3條天然地震波分別為USA 02152 、USA 02545 、USA 02755,人 造地震波為ACC1;結構b選取了 3條天然地震波分別為USA 00535 、USA 00707、USA 02551,人造地震波為ACC2。其中人造地震波采用ARMA方法生成,考慮了地震波頻率非平穩特性,所選的地震波均能較好地擬合規范設計反應譜。采用SAP2000對結構進行了振型分解反應譜分析和小震下彈性動力時程分析。計算結果表明,選取的地震波能很好地滿足抗震設計規范關于結構底部剪力的要求。

2.2 本構關系及屈服準則

鋼筋本構模型采用最初由Menegotto和Pinto所建議后經Filippou等人修正以考慮等向應變硬化影響的本構模型,混凝土本構模型采用修正的Kent-Park模型[6],該模型不考慮鋼筋的粘結滑移,但考慮箍筋對核心區砼的橫向約束作用。對于梁,根據梁內縱向受力鋼筋是否屈服來對梁截面的屈服進行判斷。對于異形柱,通常處在雙向壓彎的受力狀態,其正截面屈服承載力一般需用一個三維(N-Mx-M y)的封閉曲面來表示,其中 N為柱軸力,M x和M y分別為X軸和Y軸方向的彎矩。通過對比在整個時程中柱最大、最小軸力出現的時刻以及在僅考慮豎向重力荷載作用下的柱截面M x-M y屈服承載力包絡線,發現同層各截面形式柱的Mx-My圖形狀相似,且所包含的面積大致相當。這表明,若選取結構在僅考慮豎向重力荷載作用的同層各截面類型的M x-M y屈服承載力包絡線作為該層柱正截面承載力屈服判斷的承載力包絡線具有足夠高的精度。圖5為柱截面屈服線圖(以在地震波USA 02755輸入下7度區結構底層柱為例)。

圖5 柱截面屈服判斷示意圖

2.3 結構a罕遇地震下非線性反應分析

在罕遇地震(峰值加速度為310 cm/s2)輸入下,異形柱框架結構a的最大層間位移角見表3和圖6。從圖中可以看出,忽略樓板作用的異形柱框架結構和考慮這種作用的2種情況下,結構最大層間位移角均出現在第2層,說明結構第2層是結構的薄弱樓層;考慮樓板作用時,結構的最大層間位移角比忽略這種作用時的小。

表3 結構a的最大層間位移角

圖6 結構a最大層間位移角分布圖

圖7和圖8分別給出了結構a在罕遇地震輸入下軸線A和軸線B框架在整個時程中出現的塑性鉸分布和塑性轉動角示意圖(其中塑性轉動角單位為弧度)。

圖7 結構a大震作用下的塑性鉸分布和塑性轉動角示意圖(軸線A)

圖8 結構a大震作用下的塑性鉸分布和塑性轉動角示意圖(軸線B)

從圖7和圖8中可以看出,在罕遇地震作用下,對比結構a考慮樓板作用和忽略樓板作用2種情況下梁柱鉸分布、數量、出鉸部位等地震響應結果,可得到以下結論：

考慮樓板作用后,梁鉸數量減少,而柱鉸數量明顯增加,梁的的塑性鉸轉角減小而柱的塑性鉸轉角相應增大,甚至出現少數柱上下端均出鉸的情況,這對罕遇地震下的抗震設防目標的實現是十分不利的。究其原因,在于框架梁翼緣板內鋼筋使框架梁的負彎矩承載力明顯增大。

根據作者的驗算結果,某些梁上部鋼筋折算面積較不考慮樓板板筋時增加一倍,于是出現了目前眾多研究者尚未關注的現象,不考慮樓板作用時,框架梁出現的塑性鉸均是由于梁端上部鋼筋屈服引起,但是當考慮樓板的影響時,雖然框架梁出現了塑性鉸,即使在在罕遇地震作用下梁端上部鋼筋仍然沒有屈服,而是梁端下部鋼筋屈服產生塑性鉸。表4給出了整個時程中梁截面上鋼筋的最大受拉應變值(僅列出 USA 02152輸入時 B軸線梁鋼筋應變值),考慮樓板作用后結構梁截面上部鋼筋纖維受拉最大應變值離屈服應變值0.001 94仍有很大的距離。這也使得有板結構的梁截面相對無板結構更難屈服,從而異形柱會發生更大的變形,對異形柱截面的延性需求提高。

表4 結構a框架梁截面受拉鋼筋纖維最大應變

另外,從塑性鉸出現的部位變化來看,考慮樓板作用后邊柱更易出鉸,在該類柱抗震設計時應引起足夠重視。在破壞機制上來看,7度區忽略樓板作用的結構表現為梁鉸為主,7度區考慮樓板作用的結構則表現為柱鉸為主。

2.4 結構b罕遇地震下非線性反應分析

在罕遇地震(峰值加速度為400 cm/s2)輸入下,異形柱框架結構b的最大層間位移角見表5和圖9。從圖中可以看出,忽略樓板作用的異形柱框架結構和考慮這種作用的2種情況下,結構最大層間位移角均出現在第2層,說明結構第2層是結構的薄弱樓層;考慮樓板作用時,結構的最大層間位移角比忽略這種作用時的小。

表5 結構b的最大層間位移角

圖9 結構b最大層間位移角分布圖

圖10和圖11分別給出了結構b在罕遇地震輸 入下軸線A和軸線B框架在整個時程中出現的塑性鉸分布和塑性轉動角示意圖(其中塑性轉動角單 位為弧度)。

圖11 結構b大震作用下的塑性鉸分布和塑性轉動角示意圖(軸線B)

從圖10和圖11中可以看出,在罕遇地震作用下,對比結構b考慮樓板作用和忽略樓板作用2種情況下梁柱鉸分布、數量、出鉸部位等等地震響應結果,可得到以下結論：

考慮樓板作用后,梁鉸數量減少,而柱鉸數量明顯增加,梁的的塑性鉸轉角減小而柱的塑性鉸轉角相應增大,甚至出現結構第2層全部柱上下端均出鉸的情況,這對罕遇地震下的抗震設防目標的實現是十分不利的。究其原因,在于框架梁翼緣板內鋼筋使框架梁的負彎矩承載力明顯增大。與結構a類似的現象是,不考慮樓板作用時,框架梁出現的塑性鉸均是梁端上部鋼筋屈服引起,但是當考慮樓板的影響時,雖然框架梁出現了塑性鉸,即使在在罕遇地震作用下梁端上部鋼筋仍然沒有屈服,而是梁端下部鋼筋屈服產生塑性鉸。

另外,從塑性鉸出現的部位變化來看,不論考慮樓板作用與否,均出現了較多的柱鉸,原因在于8度區異形柱結構的柱配筋由地震作用組合的內力控制,而7度區異形柱結構的柱配筋由構造控制,且不同地震動輸入下柱鉸位置及數量有差異,在該類柱抗震設計時應引起足夠重視。

在破壞機制上來看,8度區忽略樓板作用的結構表現為梁鉸為主、柱鉸也大量出現,8度區考慮樓板作用的結構則表現為柱鉸為主。

3 結論

采用基于柔度法的纖維模型梁柱單元,對2棟鋼筋混凝土異形柱框架結構,進行了單向水平罕遇地震輸入下的空間結構彈塑性動力分析,得出了以下結論：

1)現澆混凝土樓板及其鋼筋顯著提高了鋼筋混凝土框架梁端支座的抗彎承載力,因此在罕遇地震作用下框架梁塑性鉸的出現在相對較弱的梁端下部的現象。

2)相對于不考慮樓板作用,考慮樓板作用的結構在罕遇地震作用下出現的梁鉸減少,而柱鉸卻明顯增多且塑性轉角增大,甚至出現局部樓層所有柱上下端均出鉸的抗震不利情況。這說明現澆樓板及其配筋對混凝土異形柱框架結構的破壞機制有顯著的影響,在抗震設計內力調整時應足夠重視樓板的影響,尤其對于高烈度區結構。

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