基于小波變換的QRS波群檢測

盧 菲，高振斌

（河北工業大學 通信與信息系統，天津 300401）

QRS波群是心電信號最重要的組成成分，反映了心室收縮時心臟內的電流活動情況。其發生時間和波形提供了許多關于心臟狀態的信息，比如最基本的心率。因此，在心電信號的自動診斷技術中，QRS波群的檢測變得非常重要。其中R波是QRS波群中最為突出的部分，因此通常通過檢測R波峰值位置來獲悉QRS波群的位置。所以R波檢測就成為心電信號自動診斷算法實現的關鍵，成為區分正、異常心律的基礎。對于QRS波的檢測一般使用的方法包括等值、差分、模板、曲線擬合等方法，這些方法在實際使用中，對心電信號中出現的強工頻干擾，尤其是對運動心電信號中較強的肌電干擾、嚴重的基線漂移，波形的形態變異等，均在不同的程度上存在著波形失真、識別的準確率不高等弱點。

小波變換方法是通過直接檢測某些特征尺度的模極大值來實現R波的定位。Cuiwei Li[1]采用的是二次樣條小波對心電信號進行了5尺度的分解，通過對含有較強QRS波的2、3尺度模極大值對的檢測，同時運用正、負極大值的幅度閾值判斷，從而實現R波的檢測。在檢測過程中運用了幅度和斜率閾值可變、忽略、回找等優化措施進一步提高了檢測的準確率。Shubha Kadambe[2]等采用與上述相似的方法，但不同點是選取了兩個連續尺度，當兩個尺度模極大值數目一致時，根據位置差異的不同，直接或者忽略不應期的方法來確定R波位置，否則將進一步計算下一個相鄰尺度的小波變換，再用類似比較的方法。這樣提高了準確率，但僅僅是對于R波檢測。文中應用小波變換進行對心電信號的去噪以及對QRS波進行檢測分析，在QRS波形不失真的情況下，提高了QRS波識別的準確率。

1 方法介紹

1.1 基本理論

小波變換是將信號分解成由一個母小波經過平移、尺度伸縮得到的一系列小波的疊加，小波變換是一種時頻分析方法，它在低頻的部分具有比較低的時間分辨率和比較高的頻率分辨率，而在高頻部分則與之相反，并具有對信號的自適應性，它的這一特性特別適合處理心電信號。

小波變換中，信號f（x）連續小波變換

對于心電信號f（n），用Mallat算法進行二進制小波變換，其形式為：

1.2 基于小波變換的去噪方法

基于小波變換的去噪是根據有用信號和噪聲信號在不同尺度的小波系數上有不同的統計特性來進行去噪的。有用信號通過小波變換后，它的小波系數在各尺度上具有較強的相關性，并且當尺度逐漸增大時，信號也會增大或保持不變；而噪聲信號經過小波變換后產生的系數在各尺度上是不相關或弱相關的，并且會隨尺度的增大而減小，分散在小波變換后的所有系數中。因此當變換尺度較小時，認為信號的小波系數主要由噪聲組成，當變換尺度較大時，小波系數主要由有用信號的小波系數所控制。所以去噪即是消除由噪聲產生的系數，保留有用信號系數，最后由所得到的小波系數進行信號重構，得到原始信號的去噪后的信號[4]。

小波分解與重構去噪算法介紹

1）根據信號的特性選擇小波基確定分解層數，文中采用‘db5’小波進行5層分解；

2）對帶噪信號進行小波5分解；

3）對噪聲信號和有用信號進行處理。即將噪聲信號所處的頻帶置零，僅提取有用信號所在的頻帶；

4）對處理后的頻帶進行小波重構，重構信號就是去噪后的信號。

1.3 基于小波變換的QRS波檢測

心電信號在進行多尺度分解時，可明顯看出QRS波在尺度3下最為明顯，無論尺度變大或變小，QRS波的能量都會逐漸減小，同時干擾能量卻逐漸變大，因此可知在尺度3上QRS波的能量最大，對于QRS波的檢測也在尺度3上進行。R波會在尺度上會產生一對模極大值，即一個正極大值-負極小值對，R波峰取值就對應于這一正極大值-負極小值對的過零點，而且同時R峰點與該過零點有較穩定的時移，所以在檢測出R波峰是要進行一定的時移調整[5-7]。ECG信號的小波變換檢測R峰點的方法如圖1所示。

檢測算法具體步驟如下:

1）對原始ECG信號進行5層小波分解。

2）檢測第3級小波變換的模極值對（差分）。

3）篩選模極值對。

4）綜合多尺度的模極值對，確定其零交叉點位置，反饋到原始ECG信號，并進行一定的時移調整，得到精確的QRS波群位置。

5）檢測出QRS波起點和終點。

6）刪除多檢點，補償漏檢點。

圖1 小波變換檢測QRS波的流程圖Fig.1 Flow chart of wavelet transform detection of QRS wave

1.4 QRS波檢測算法優化

在用小波變換檢測QRS波中，為了提高檢測率，采用動態自適應閾值和補償方法。

1）動態自適應閾值

ECG信號中QRS波的幅度隨生理或檢測情況的變化常有較大變化。因此，小波變換3尺度上的正極大值閾值S1和負極小值閾值S2也應該是自動可變的。本文將ECG信號（1 000個采樣點）劃分為4段，求每一段數據上對應的正極大值A1、A2、A3、A4，取 A 為這些正極大值的中值，負極大值 B1、B2、B3、B4，取B為這些負極小值的中值。

設采樣點內最大值為M，最小值為N，則本段極值點檢測閾值分別為：

當大的T波或者大的P波出現時，可能幅值大于R波峰值，所以檢測需要刪除多檢點，補償漏檢點，方法是加上RR間期作為依據，當兩個R波之間間隔小于0.4RR時，去掉值小的R波，當兩個R波之間間隔大于1.6RR時，減小閾值，在這一段中檢測R波。

1.5 QRS波中起點、終點的檢測

QRS波的起點（Q波）位置是在R波對應的模極大值對之前的第一個模極大值點，QRS波的終點（S波）位置是由R波對應的模極大值對之后的第二個模極值對中靠后的極值點。檢測過程中，在R波峰對應的過零點前后的一段時間窗口內尋找模極大值，進而獲得QRS波的起點或終點。如果Q波或S波不存在時，即在該時間窗口內找不到一個模極大值點，那么R波生成的模極大值對中極小值前、后的第一個拐點就是QRS波的起點和終點[8]。

仿真結果如圖2和圖3所示，選取MIT-BIH心電數據庫中115，快速分解其心電信號，并檢測R波峰及QRS波群。圖3中圓圈所標為R波峰，方框所標為QRS的起點和終點。

圖2 尺度3下小波系數的模極大值點Fig.2 Scale wavelet coefficients modulus maxima

圖3 ECG的R波峰值及QRS波波段Fig.3 ECG peak value of R wave and QRS wave band

2 檢測結果

文中采用db5小波將心電信號進行尺度分解，得出模極大值對的過零點，然后用于R波的標定和QRS波的檢測。在MATLAB平臺下，把該檢測方法用于MIT-BIH心律失常庫的48個記錄進行檢驗，該庫共有109 428次心跳。選擇每個記錄的第一導數據進行檢測。

常用的計算心律失常算法準確率的公式為：

其中TP表示該心拍被正確檢測出的個數；FP表示該心拍被錯檢的個數。TP+FP即為總心拍數[9]。

文中選用MIT-BIH中從100到232之間48個的數據進行正確率檢測，每組數據選用65 0000個采樣點進行檢測，結果如圖4所示。

圖4 本文算法對MIT-BIH數據庫文件的R波檢測結果Fig.4 Thealgorithm on theMIT-BIH database fileRwavedetection results

如圖 4 所示，本文算法在 104，114，203，207，228 上有著較差的準確率，其中104存在嚴重高頻噪聲，從而會使R波形嚴重失真，114，228號QRS波群不明顯，很容易造成漏檢，203號心電信號主要受到噪聲的影響，并且QRS波出現變異，心電信號出現變形，導致檢測結果并不理想，207號心電信號波形存在正向和倒向R波，而且倒向R波嚴重變形會造成誤判[10]。

使用相同的樣本用不同的方法對與R波進行檢測，并做對比實驗，從表1中可以判斷出本文算法對于準確率的提高有一定作用。

表1 R波檢測方法對比實驗表Tab.1 Com parison experiment table of R wave detection method

結果顯示文中提出的運用db5小波分析方法在R波峰、QRS波起點終點的標定有很好的效果。通過對比可以看出小波變換方法相較與差分法等有著較高的準確率，雖然在個別心電信號的正確率較低，但本文算法仍不失為一種行而有效的心電信號檢測算法。這對于進一步計算很多重要的參數如RR間期、QRS寬度、P波、T波位置及波幅等心電圖信號的重要特征有很好的提示作用。

3 結束語

通過運用db5小波進行小波去噪，運用小波進行R波峰、QRS波起點終點的標定并對其準確率和其他方法進行比較。實踐證明該方法檢測的準確率達到了良好的程度。該算法運用動態自動閾值進行優化達到較高正確率，并對一些特定的準確率較低的心電信號進行了原因分析。

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