輕軌車室內噪聲的數值預測

謝素明，錢小磊，高陽，張倍

(1.大連交通大學 交通運輸工程學院，遼寧 大連 116028;2.中國北車集團 長春軌道客車股份有限公司，吉林 長春 130062)

0 引言

軌道客車車內噪聲主要來源于結構振動輻射噪聲、輪軌噪聲、車輛設備引起的噪聲以及列車運行時產生的氣流噪聲等.歐洲三大軌道車輛供應商Siemens，Alstom和Bambardier已將基于數值方法的車輛噪聲分析與評估納入到產品研發階段，并在制造之前采取相應的措施來改進和提高車輛的聲學特性.為提高產品的競爭能力，國內客車制造部門已開始將客車室內的聲學品質作為產品的主要性能指標之一，對車輛振動噪聲的研究手段也逐漸由單純的試驗方法轉向數值仿真分析與試驗相結合的方法.結構振動聲學的數值分析方法分為兩大類:離散方法和能量方法.離散方法主要是指有限元法(FEM)和邊界元法(BEM)，適用于中低頻激勵作用下復雜結構振動與聲幅射的計算分析［1-3］;能量方法是統計能量分析(SEA)和能量有限元法，適用于高中頻率激勵作用下結構振動與聲幅射的響應分析［4-6］.

本文基于離散法和統計能量分析法對某出口輕軌車室內低頻和高頻噪聲進行預測，在單位激勵力、輪軌輻射與空調聲源載荷作用下研究室內聲場的聲壓級分布規律，并借助聲傳遞向量分析方法確定車體部件在低頻區的聲學貢獻度;通過板子系統的速度響應分析確定在高頻區對室內噪聲貢獻較大的車體部件.

1 基于FEM/BEM的室內低頻噪聲數值預測

基于FEM/BEM進行客車室內低頻噪聲預測時，首先采用有限元方法計算客車結構－聲場系統振動的頻響特性，獲得車體結構有限元模型上各節點處的響應;然后將所得到的動力響應作為邊界元分析的聲學邊界條件;最后進行聲學響應分析.

1.1 算法原理

室內聲場預測的邊界元法是把所研究問題的微分方程變成邊界積分方程，然后將區域的邊界劃分為有限個單元，得到只含有邊界上的節點未知量的方程組，然后進行數值求解.采用Green定理法建立的客車振動的聲輻射問題的Helmholtz方程邊界積分關系式為

式中，k為波數，k=ω/c;積分系數C(a)是由a所處的位置決定，a在邊界上，C(a)=0.5;a在場內，C(a)=1;a在場外，C(a)=0.將 Helmholtz積分方程(1)對車體結構表面上進行積分，即可得直接法邊界元求解方程

式中，［A］、［B］為影響系數矩陣，{p}為結構表面結點聲壓向量，{vn}為結構表面結點法向速度向量.［A］、［B］是激勵頻率ω的函數，并與結構表面形狀、尺寸及插值型函數有關.在振動表面法向振速通過有限元法獲得后，利用式(2)就可以計算出振動體表面上的各待求量(如聲壓等).已知{p}和{vn}時，聲場內部場點聲壓可由下式求出

式中，{a}和{b}為插值系數向量，與封閉結構幾何形狀及與域點的位置有關，由式(1)確定.

1.2 車室內低頻噪聲預測

某出口城軌車碳鋼車體有限元模型構成主要以任意四節點等參薄殼單元為主，考慮到車體側墻部件間塞焊的特點，采用剛性單元來模擬這些部件間的焊接關系.車體有限元模型如圖1所示，模型的單元總數為272501;結點總數為267026，圖中白色小圓圈為焊點位置.

城軌車結構－聲系統諧響應分析時，在車體與轉向架的連接處施加垂向和縱向兩方向的單位激勵力，頻率變化范圍為20～200 Hz，頻率步長取為2 Hz.參考GB/T 12816－91《鐵道客車噪聲的評定》和設計要求，在車室內選取五個觀測點:A(7.4，0，1.7)、B(4.7，0，1.7)、C(2，0，1.2)，D(0，0，1.2)、E(－ 2，0，1.2)，其中:x 為車長方向，y為車寬方向，z為車高方向，坐標原點位于車體底架低地板表面距離車頭8.6 m的縱向中心線上.室內五個觀測點在20～200 Hz范圍內的聲壓級變化曲線如圖2所示.

由圖2可以看出;各觀測點的聲壓級隨頻率的增加，基本呈上升趨勢.在所有計算頻率處，室內5個觀測點的A計權聲壓級均低于60 dB(A).測點B的 A計權聲壓級值最大，值為58.2 dB(A);C 點次之，值為53.8 dB(A).所以，在20～200 Hz范圍內，司機室的總聲壓級為52.2 dB(A);乘客室的總聲壓級為59 dB(A).5個觀測點聲壓級變化曲線中出現較大聲壓級峰值的頻率依次為:90、132、142、176、184、198 Hz.

圖1 車體有限元模型

圖2 觀測點聲壓級隨頻率變化曲線

圖3 板件對場點D的聲學貢獻直方圖

為確定不同部位的車體板件振動對室內噪聲的影響，須進行車身板件的聲學貢獻度分析［7］.將車身板件分為:車頂、側墻、地板、車門、車窗等22 組板件.各組板件在 90、132、142、176、184、198 Hz時對場點D的聲學貢獻度如圖3所示，橫軸為板件組編號，縱軸為貢獻度系數.由圖3可以看出:在 90、132、142、176、184、198 Hz 時，4 號板件組(位于高地板區域)對場點D處的聲學貢獻為正且數值大.1、2、3號板件組(位于低地板區域)和6號板件組(位于端墻區域)對場點D處的聲學貢獻非常小，基本可以認為是中性貢獻區域;22號板件組(位于低地板區域的車窗)在 90、132、142、176 Hz時對場點D處的聲學貢獻為正且較大，但在后兩個頻率時對場點D處的聲學貢獻卻為負.

2 基于SEA的室內高頻噪聲數值預測

應用統計能量分析客車室內高頻噪聲問題的基本步驟是:首先，根據客車結構－聲學系統的動力學特點劃分子系統(相似模態振型群)，并建立統計能量分析模型;然后，確定各子系統及各子系統間的統計能量分析參數;最后，計算各子系統能量以及估算各子系統空間平均的振動和聲壓級.利用統計能量分析方法解決工程問題時，對子系統的要求是［8］:各子系統之間是弱耦合連接、各子系統的外部激勵為寬帶激勵、各子系統的模態密度至少要大于5.

2.1 功率流平衡方程

把復雜結構耦合動力學系統分解成若干個(如N個)子系統，形成統計能量分析模型.對子系統i有如下功率流平衡基本關系:

式中，ηii= ηi(1，2，…，N)，上式表明當系統進行穩態強迫振動時，第i個子系統輸入功率(Pi，in)除消耗在該子系統阻尼(ωηiEi)上外，應全部傳輸到相鄰的子系統上去，這就是傳統的統計能量分析的基本關系式.式(5)的矩陣形式為

式中，能量列陣轉置{E}T={E1，E2.…，EN};輸入功率列陣轉置{Pin}T={P1，in，P2，in，…，PN，in}，［L］是保守弱耦合系統損耗因子矩陣.若已知研究對象中各子系統的內損耗因子及其間的耦合損耗因子，則由式(6)Ei可得，進而獲得子系統i的動力學參數(如:位移、速度、加速度、聲場壓力等)，開展聲振環境預測、噪聲降低、聲振控制和故障診斷等工作.

2.2 車室內高頻噪聲預測

輕軌客車室內高頻噪聲統計能量分析模型由平板結構子系統、彎曲板結構子系統、加筋板結構子系統、梁結構子系統和聲腔子系統組成，如圖4所示.該車室內地板鋪設了3mm HardRubber.

圖4 輕軌客車統計能量分析模型

輕軌客車室內高頻噪聲統計能量分析的聲源載荷包括:輪軌輻射噪聲、客室空調噪聲和司機室空調噪聲，數據參見附表，表中頻率單位為Hz;聲功率級單位為dB(re 1*E－12 W).車輛速度為40 km/h和60 km/h時，聲腔 cavityA、cavityB、cavityC、cavityD和cavityE的SPL隨頻率的變化曲線如圖5所示.從圖5(a)可以看出:車速為40 km/h時，各聲腔的SPL均在315 Hz時達到各自的峰值，并且它們隨頻率的變化規律基本一致，其中，聲腔cavityA和cavityB的SPL隨頻率變化規律接近;由于聲腔cavityB離輪軌噪聲源近，所以，其聲壓級大.司機室內(即:聲腔cavityA)聲壓級的最大值為60.3 dB(A)，乘客室聲壓級的最大值為61 dB(A).從圖5(b)可以看出:車速為60 km/h時，各聲腔的SPL隨頻率變化規律與車速為40 km/h時的基本一致.司機室內(即:聲腔cavityA)聲壓級的最大值為64 dB(A)，乘客室聲壓級的最大值為65 dB(A).

附表 城軌車的聲源載荷

圖5 測點聲腔的SPL隨頻率的變化曲線

由1/3倍頻程中心頻率處板子系統的速度響應分析可知:位于高地板區域的地板子系統速度響應在各中心頻率處都是最大的，司機室地板子系統和位于高地板區域的窗下側板子系統的速度響應在各中心頻率處均較大，尾部門子系統的速度響應在各中心頻率處都是最小的.圖6為車速60 km/h時，板子系統在800 Hz和5 000 Hz時的速度響應云圖.

圖6 板子系統的速度響應云圖

3 結論

(1)基于FEM/BEM的輕軌車客室內低頻噪聲數值預測結果:司機室內的總聲壓級為52.2 dB(A)，乘客室內的總聲壓級為59.0 dB(A);位于轉向架區域上方的4號板件組的聲學貢獻為正且非常大，所以，應通過重點抑制該部位的振動來降低低頻噪聲;

(2)輕軌客車室內高頻噪聲統計能量分析結果:車速為40 km/h時，司機室內的總聲壓級為66.5 dB(A)，乘客室內的總聲壓級為67 dB(A);車速為60 km/h時，司機室內的總聲壓級為70 dB(A)，乘客室內的總聲壓級為71dB(A).位于高地板區域的地板子系統速度響應在1/3倍頻程中心頻率處都是最大的，所以，為降低高頻噪聲應重點治理該區域.

［1］時彧，肖友剛，康志成.輪軌激勵下高速列車頭車乘客室室內的聲學響應研究［J］.振動與沖擊，2009，28(1):95-98.

［2］謝素明，李濤，李曉峰，等.高速列車結構振動噪聲預測與降噪技術研究［J］.中國鐵道科學，2009，30(6):77-82.

［3］劉鵬，劉更，惠巍.駕駛室結構振動及其聲固耦合噪聲響應分析［J］.機械科學與技術，2006(7):856-859.

［4］高春宏，郭海洋，劉厚林.基于統計能量分析法的地鐵車輛噪聲預估［J］.電力機車與城軌車輛，2008，31(1):6-8.

［5］謝素明，陳偉，兆文忠，等.基于統計能量法的鐵路客車室內高頻噪聲預測與控制［J］.計算力學學報，2010，27(3):517-521.

［6］陳鑫，王登峰，陳書明，等.由動力總成引起的車內噪聲統計能量分析與控制［J］.汽車技術，2008(8):17-22.

［7］肖友剛，康志成.高速列車乘客室內輪軌激勵噪聲的貢獻度分析［J］.華南理工大學學報，2009，37(2):98-101.

［8］姚德源，王其政.統計能量分析原理及其應用［M］.北京:北京理工大學出版社，1995.